DE THI HKII CÓ ĐÁP ÁN TOÁN 8_MỚI

Trường THCS Hòa HưngTổ Toán Lý ĐỀ THI ĐỀ XUẤT KIỂM TRA HỌC KÌ II.. Tính quãng đường AB.. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE Lưu ý: - Học sinh dược sử dụng máy tính - Mọi c

Trường THCS Hòa Hưng

Tổ Toán Lý

ĐỀ THI ĐỀ XUẤT KIỂM TRA HỌC KÌ II.

Năm học: 2010 – 2011

Môn: TOÁN 8

Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (2.5 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 10 + 3(x – 2) = 2(x + 3) – 5

b) 2x(x + 2) – 3(x + 2) = 0

c) 53 43 2 59











x x

x

Bài 2: (1.5 điểm)

a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức A = 2x – 5 không âm.

b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

4x 1 2 x 10x 3

Bài 3: (2.0 điểm) Một xe vận tải đi từ tỉnh A đến tỉnh B, cả đi lẫn về mất 10 giờ 30

phút Vận tốc lúc đi là 40km/giờ, vận tốc lúc về là 30km/giờ Tính quãng đường AB.

Bài 4: (4.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm Kẻ

đường cao AH.

a) CM: ABC và HBA đồng dạng với nhau

b) CM: AH 2 = HB.HC

c) Tính độ dài các cạnh BC, AH

d) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D Tính tỉ số diện tích của hai

tam giác ACD và HCE

Lưu ý: - Học sinh dược sử dụng máy tính

- Mọi cách giải khác đúng đều hưởng trọn số điểm

BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN ĐỀ THI ĐỀ XUẤT TOÁN 8

phần

1

(2.5đ)

a) 10 + 3(x – 2) = 2(x + 3) – 5

 10 + 3x – 6 = 2x + 6 – 5

 x = - 3

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {- 3}

0.25

b) 2x(x + 2) – 3(x + 2) = 0

 (x + 2)(2x – 3) = 0

 x = - 2 hoặc x = 3/2

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {- 2;

3/2}

0.25x2

c) 53 43 2 59











x x

ĐKXĐ x  3 và x  - 3

5 x 3 4 x 3 x 5

x 9 x 9 x 9

Suy ra 8x = - 8

 x = -1(thỏa ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {- 1}

0.25

0.25 0.25 0.25

1.0

2

(1.5đ)

a) A không âm  2x – 5  0

b) 4x 1 2 x 10x 33  15  5

 5(4x – 1) – (2 – x)  3(10x – 3)

 - 9x  - 2

 x  2/9

Vậy tập nghiệm bất phương trình là x x 2

9



2/9 0

0.25 0.25 0.25 0.25

1.0

3

(2.0đ)

10 giờ 30 phút = 21/2 giờ

Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 0)

Thời gian lúc đi : 40x giờ

0.25 0.25 0.25

2.0

Thời gian lúc về: 30x giờ

Vì thời gian cả đi lẫn về là 10 giờ 30 phút

Nên ta có phương trình 40 30x  x 212

 7x = 21.60

 x = 180 (thỏa)

Vậy quãng đường AB là 180 km

0.5 0.25 0.25 0.25 4

(4.0đ)

Vẽ hình đúng

a) Xét ABC và HBA có

  0

A H 90  

B là góc chung

Vậy ABC HBA (g.g)

0.25

0.25 0.25 0.25

1.0

b) Ta có : BAH ACB    ( cùng phụ góc ABC)

Xét ABH và ACH có

AHB AHC 90  

BAH ACB  (chứng minh trên)

Vậy ABH CAH (g.g)

Suy ra AHCH AHHB

hay AH2 = HB HC

0.25

0.25 0.25 0.25 0.25 0.25

1.5

c)

* BC2 =AB2 + AC2

BC2 = 100

BC = 10

* ABC HBA

Suy ra HAAC ABBC

hay HA AB.AC 6.8 4,8

BC 10

0.25

0.25

0.5

d)

HC  AC  AH  6, 4

Xét ADC và EHC có

0.25

1.0

B

A

  0

DAC EHC 90  

ACD DCB  (CD là phân giác góc ACB)

Vậy ADC HEC (g.g)

Suy ra ADHE DCEC ACHC6, 48 54

Vậy

2 ADC

HEC

 

  

 

0.25 0.25 0.25