DE THI HKII CÓ ĐÁP ÁN TOÁN 8_MỚI

Trường THCS Hòa Hưng Tổ Toán Lý ĐỀ THI ĐỀ XUẤT KIỂM TRA HỌC KÌ II. Năm học: 2010 – 2011 Môn: TOÁN 8 Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2.5 điểm) Giải các phương trình sau: a) 10 + 3(x – 2) = 2(x + 3) – 5 b) 2x(x + 2) – 3(x + 2) = 0 c) 9 5 3 4 3 5 2 − − = + + − x x xx Bài 2: (1.5 điểm) a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức A = 2x – 5 không âm. b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 4x 1 2 x 10x 3 3 15 5 − − − − ≤ Bài 3: (2.0 điểm) Một xe vận tải đi từ tỉnh A đến tỉnh B, cả đi lẫn về mất 10 giờ 30 phút. Vận tốc lúc đi là 40km/giờ, vận tốc lúc về là 30km/giờ. Tính quãng đường AB. Bài 4: (4.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH. a) CM: ∆ABC và ∆HBA đồng dạng với nhau b) CM: AH 2 = HB.HC c) Tính độ dài các cạnh BC, AH d) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE Lưu ý: - Học sinh dược sử dụng máy tính - Mọi cách giải khác đúng đều hưởng trọn số điểm BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN ĐỀ THI ĐỀ XUẤT TOÁN 8 Bài Nội dung Điểm cụ thể Điểm toàn phần 1 (2.5đ) a) 10 + 3(x – 2) = 2(x + 3) – 5 ⇔ 10 + 3x – 6 = 2x + 6 – 5 ⇔ x = - 3 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {- 3} 0.25 0.25 0.5 b) 2x(x + 2) – 3(x + 2) = 0 ⇔ (x + 2)(2x – 3) = 0 ⇔ x = - 2 hoặc x = 3/2 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {- 2; 3/2} 0.25x2 0.25x2 1.0 c) 9 5 3 4 3 5 2 − − = + + − x x xx (1) ĐKXĐ x ≠ 3 và x ≠ - 3 (1) ⇔ ( ) ( ) 2 2 2 5 x 3 4 x 3 x 5 x 9 x 9 x 9 + − − + = − − − Suy ra 8x = - 8 ⇔ x = -1(thỏa ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {- 1} 0.25 0.25 0.25 0.25 1.0 2 (1.5đ) a) A không âm ⇔ 2x – 5 ≥ 0 ⇔ x ≥ 5/2 0.25 0.25 0.5 b) 4x 1 2 x 10x 3 3 15 5 − − − − ≤ ⇔ 5(4x – 1) – (2 – x) ≤ 3(10x – 3) ⇔ - 9x ≤ - 2 ⇔ x ≥ 2/9 Vậy tập nghiệm bất phương trình là 2 x x 9   ≥     2/9 0 0.25 0.25 0.25 0.25 1.0 3 (2.0đ) 10 giờ 30 phút = 21/2 giờ Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 0) Thời gian lúc đi : x 40 giờ 0.25 0.25 0.25 2.0 Thời gian lúc về: x 30 giờ Vì thời gian cả đi lẫn về là 10 giờ 30 phút Nên ta có phương trình x x 21 40 30 2 + = ⇔ 7x = 21.60 ⇔ x = 180 (thỏa) Vậy quãng đường AB là 180 km 0.5 0.25 0.25 0.25 4 (4.0đ) Vẽ hình đúng a) Xét ∆ ABC và ∆ HBA có µ µ 0 A H 90= = µ B là góc chung Vậy ∆ ABC ∆ HBA (g.g) 0.25 0.25 0.25 0.25 1.0 b) Ta có : · · BAH ACB= ( cùng phụ góc ABC) Xét ∆ ABH và ∆ ACH có · · 0 AHB AHC 90= = · · BAH ACB= (chứng minh trên) Vậy ∆ ABH ∆ CAH (g.g) Suy ra AH HB CH AH = hay AH 2 = HB . HC 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 1.5 c) * BC 2 =AB 2 + AC 2 BC 2 = 100 BC = 10 * ∆ ABC ∆ HBA Suy ra AC BC HA AB = hay AB.AC 6.8 HA 4,8 BC 10 = = = 0.25 0.25 0.5 d) 2 2 HC AC AH 6,4= − = Xét ∆ ADC và ∆ EHC có 0.25 1.0 D E H C B A · · 0 DAC EHC 90= = · · ACD DCB= (CD là phân giác góc ACB) Vậy ∆ ADC ∆ HEC (g.g) Suy ra AD DC AC 8 5 HE EC HC 6,4 4 = = = = Vậy 2 ADC HEC S 5 25 S 4 16   = =  ÷   0.25 0.25 0.25 . Trường THCS Hòa Hưng Tổ Toán Lý ĐỀ THI ĐỀ XUẤT KIỂM TRA HỌC KÌ II. Năm học: 2010 – 2011 Môn: TOÁN 8 Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2.5. dược sử dụng máy tính - Mọi cách giải khác đúng đều hưởng trọn số điểm BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN ĐỀ THI ĐỀ XUẤT TOÁN 8 Bài Nội dung Điểm cụ thể Điểm toàn phần 1 (2.5đ) a) 10 + 3(x – 2) = 2(x + 3) – 5 ⇔ 10. 30 phút Nên ta có phương trình x x 21 40 30 2 + = ⇔ 7x = 21.60 ⇔ x = 180 (thỏa) Vậy quãng đường AB là 180 km 0.5 0.25 0.25 0.25 4 (4.0đ) Vẽ hình đúng a) Xét ∆ ABC và ∆ HBA có µ µ 0 A H 90=