Sở GD & ĐT Đồng Tháp ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Trường THPT Thanh Bình 1 Khối 12: Thời gian:90 phút Dành cho học sinh học cơ bản & nâng cao ( Đề tham khảo1) A. PHẦN CHUNG : (Dành cho tất cả các thí sinh) Câu I: Cho hàm số 3 2 3 1y x x= − + − (C) 1/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C). 2/ Biện luận theo m số nghiệm phương trình 3 2 3 2 0x x m− + − − = . 3/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C) tại điểm 1 o x = − . Câu II: Tính giá trị biểu thức 9 125 7 1 1 log 4 log 8 log 2 4 2 81 25 .49A − = + ÷ . Câu III: Giải các phương trình sau: 1/ 1 9 12.3 45 0 x x− − − = . 2/ ( ) ( ) 4 4 1 log 3 log 1 2 x x+ − − = . Câu IV: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a ,cạnh bên 2SA a= . 1/ Chứng minh rằng AC vuông góc với mp(SBD). 2/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a . B. PHẦN RIÊNG: (Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần sau) Phần dành cho học sinh học chương trình nâng cao. Câu Va: 1/ Cho hàm số 2 2 1 x x y x + − = + . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số trên biết tiếp tuyến này đi qua gốc tọa độ. 2/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2y x= − . Phần dành cho học sinh học chương trình chuẩn. Câu Vb: 1/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2 2 3 4 3 x y x x= + + − trên đoạn [ ] 4;0− . 2/ Cho hàm số 2 ln 1 x y e= + . Tính ( ) ' ln 2f . ---------Hết-------- (Gcc) Sở GD & ĐT Đồng Tháp ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Trường THPT Thanh Bình 1 Khối 12: Thời gian:90 phút Dành cho học sinh học cơ bản & nâng cao ( Đề tham khảo2) A.PHẦN CHUNG : (Dành cho tất cả các thí sinh) Câu I: Cho hàm số 4 2 2 1y x x= − + − (C) 1/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C). 2/ Tìm m để phương trình 4 2 2 2 1 log 0x x m− + − − = có 4 nghiệm phân biệt. Câu II: Giải các phương trình sau: 1/ 1 4 16 3 x x+ − = . 2/ 3 1 3 3 log log log 6x x x+ + = . Câu III: Tìm đạo hàm của hàm số ( ) 2 ln 1y x x= + + . CâuIV: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB a= . Cạnh SA vuông góc với mp(ABC), 2SC a= . Góc tạo bởi cạnh SC và mp đáy bằng 0 60 . 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC. 2/ Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD. B.PHẦN RIÊNG: : (Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần sau) Phần dành cho học sinh học chương trình nâng cao. Câu Va: 1/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số 1 y x x = − biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng 3 2010y x= − . 2/ Tìm m để đồ thị hàm số 3 2 3y x mx= + − đạt cực trị. Phần dành cho học sinh học chương trình chuẩn. Câu Vb: 1/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số 1 y x x = − tại điểm có hoành độ bằng 1− . 2/ Cho 2 log 5 a= .Tính 4 log 1250 theo a. -------Hết------- (Gcc) Sở GD & ĐT Đồng Tháp ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Trường THPT Thanh Bình 1 Khối 12: Thời gian:90 phút Dành cho học sinh học cơ bản & nâng cao ( Đề tham khảo3) A. PHẦN CHUNG : (Dành cho tất cả các thí sinh) Câu I: Cho hàm số 2 3 2 x y x − = − (C) 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C). 2/ Gọi d là đường thẳng qua ( ) 3; 1A − có hệ số góc k. Tìm k để đường thẳng d cắt đồ thị hàm số (C) tại hai điểm phân biệt. Câu II: Tính giá trị biểu thức 3 1 1 1 3 3 3 1 2log 6 log 400 3log 45 2 A = − + . Câu III: Giải các phương trình sau: 1/ 2 3 2 2 log log 4 0x x+ − = . 2/ 2 1 1 2 4 5 x x− + + = . Câu IV: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA vuông góc với mp(ABCD),cạnh 2SC a= . 1/ Xác định tâm và tính bán mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.Tính thể tích khối cầu đó. 2/ Tính thể tích khối tứ diện S.ABCD. B.PHẦN RIÊNG: (Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần sau) Phần dành cho học sinh học chương trình nâng cao. Câu Va: 1/ Tìm m để tiệm cận xiên của đồ thị hàm số ( ) 2 2 5 6 3 1 x m m x y x + − + + = + đi qua điểm ( ) 1; 2A − − . 2/ Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 2 cos 2 4siny x x= + trên đoạn 0; 2 π . Phần dành cho học sinh học chương trình chuẩn. Câu Vb: 1/ Giải bất phương trình ( ) ( ) 2 2 log 3 1 log 1x x+ ≥ + − . 2/ Cho hàm số ( ) 2 1 . x y x e= − .Tìm ( ) 1 y ′ . -------Hết------- (Gcc) Sở GD & ĐT Đồng Tháp ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Trường THPT Thanh Bình 1 Khối 12: Thời gian:90 phút Dành cho học sinh học cơ bản & nâng cao ( Đề tham khảo 4) A. PHẦN CHUNG : (Dành cho tất cả các thí sinh) Câu I: Cho hàm số 4 2 1y x x= − + (C) 1/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C). 2/ Dùng đồ thị biện luận số nghiệm phương trình 4 2 0x x m− − = . Câu II: Tính giá trị của 3 81 2log 4 4log 2 9A + = . Câu III: Giải các phương trình sau: 1/ ( ) 1 1 5 log 6 36 2 x x+ − = − . 2/ 1 2 2 3 0 x x− + + − = . 3/ 2 4 1 2 log log log 3x x+ = . Câu IV: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC lá tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mp đáy, 6 2 a SA = . 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC. 2/ Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC). 3/ Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC. B.PHẦN RIÊNG: (Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần sau) Phần dành cho học sinh học chương trình nâng cao. Câu Va: 1/ Tìm m để đồ thị hàm số ( ) ( ) 2 1 2 2y x x mx m= + + + + cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. 2/ Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số 2 2 1 1 x x y x − + = − . Phần dành cho học sinh học chương trình chuẩn. Câu Vb: 1/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số 3 2 2 3y x x= − + tại điểm có tung độ bằng 3. 2/ Giải bất phương trình 1 2 3 1 log 1 2 x x − ≤ − ÷ − + . -------Hết------- (Gcc) Sở GD & ĐT Đồng Tháp ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Trường THPT Thanh Bình 1 Khối 12: Thời gian:90 phút Dành cho học sinh học cơ bản & nâng cao ( Đề tham khảo5) A. PHẦN CHUNG : (Dành cho tất cả các thí sinh) Câu I: Cho hàm số 3 2 3 4y x x= − + − (C) 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Dựa vào đồ thị (C) biện luận số nghiệm phương trình 3 2 3 0x x m− + = . Câu II: Giải các phương trình sau: 1/ 2 4 8 11 log log log 16 x x x+ + = . 2/ 2 1 3 9.3 6 0 x x+ − + = . Câu III: 1/ Chứng minh rằng 6 6 log 18 2 log 2= − . 2/ Rút gọn biểu thức: ( ) log . log b b a b a a . Câu IV: Cho lăng trụ đứng tam giác .ABC A B C ′ ′ ′ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh 2BC a= , ' 3A B a= .Tính thể tích khối lăng trụ. B.PHẦN RIÊNG: (Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần sau) Phần dành cho học sinh học chương trình nâng cao. Câu Va: 1/ Giải hệ phương trình 2 3 2 5 3 2 7 x y x y − = − + = 2/ Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số cos 4 cos 1 x y x + = + trên đoạn 0; 2 π . Phần dành cho học sinh học chương trình chuẩn. Câu Vb: 1/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số 1 1 x y x + = − biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng (d): 1 1 8 y x= − . 2/ Giải hệ phương trình 3 2 3 4 128 5 1 x y x y + − − = = -------Hết------- (Gcc) Sở GD & ĐT Đồng Tháp ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Trường THPT Thanh Bình 1 Khối 12: Thời gian:90 phút Dành cho học sinh học cơ bản & nâng cao ( Đề tham khảo 6) A. PHẦN CHUNG : (Dành cho tất cả các thí sinh) Câu I: Cho hàm số 4 2 1 2 4 y x x= − (C) 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Tìm k để phương trình 4 2 8x x k− = có 4 nghiệm thực phân biệt. 3/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng 15 2011y x= + . Câu II: Giải các phương trình sau: 1/ 3.4 2.6 9 x x x − = . 2/ ( ) ( ) 2 1 5 5 log 6 8 2log 4 0x x x− + + − = . Câu III: Cho hàm số 2 2 . x y x e= . Tìm ( ) ' 1 y . Câu IV: Cho lăng trụ đứng tam giác .ABC A B C ′ ′ ′ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh BA BC a= = , góc hợp bởi cạnh ' A B và ( ) mp ABC bằng 60 o . Tính thể tích khối lăng trụ. B.PHẦN RIÊNG: (Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần sau) Phần dành cho học sinh học chương trình nâng cao. Câu Va: 1/ Giải hệ phương trình 2 2 12 5 x y x y + = + = 2/ Viết phương trình đường thẳng (d) qua 6 3; 5 A − ÷ có hệ số góc k và tiếp xúc với đồ thị hàm số 3 2 1 x y x − + = − . Phần dành cho học sinh học chương trình chuẩn. Câu Vb: 1/ Giải bất phương trình ( ) ( ) 3 3 log 3 5 log 1 0x x− − + > . 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số 3 4 3y x x= − biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng 15 108 9 y x= − + . -------Hết------- (Gcc) Sở GD & ĐT Đồng Tháp ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Trường THPT Thanh Bình 1 Khối 12: Thời gian:90 phút Dành cho học sinh học cơ bản & nâng cao ( Đề tham khảo7) A. PHẦN CHUNG : (Dành cho tất cả các thí sinh) Câu I: Cho hàm số 1 1 x y x + = − (C) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C). 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 1 2 . 3/ Tìm m để đường thẳng (d): 1 2 3 y mx m= + + cắt đồ thị hàm số (C) tại hai điểm phân biệt có hoành độ âm. Câu II: Chứng minh rằng ( ) log log , , 0; 1 c c b a a b a b c c = > ≠ . Câu III: Giải các phương trình sau: 1/ 2 2 4 2 16 2log 8 x x+ − = . 2/ 2 2 log 3log log 4x x x− = − . Câu IV: Cho lăng trụ đứng .ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có đáy là tứ giác đều cạnh a, cạnh 6BD a ′ = .Tính thể tích khối lăng trụ đó. B.PHẦN RIÊNG: (Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần sau) Phần dành cho học sinh học chương trình nâng cao. Câu Va: 1/ Giải bất phương trình ( ) 1 5 1 5 5 log log 2 log 3x x− − < . 2/ Giải hệ phương trình 3 3 3 log log 1 log 2 5 x y x y + = + + = Phần dành cho học sinh học chương trình chuẩn. Câu Vb: 1/ Giải bất phương trình ( ) ( ) 2 2 log 2 log 2x x x+ − > − . 2/ Rút gọn biểu thức ( ) 3 1 3 1 3 2 3 1 . 0 , 1 a a A a b b b + − − − − = < ≠ ÷ ÷ . -------Hết------- (Gcc) Sở GD & ĐT Đồng Tháp ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Trường THPT Thanh Bình 1 Khối 12: Thời gian:90 phút Dành cho học sinh học cơ bản & nâng cao ( Đề tham khảo 8) A. PHẦN CHUNG : (Dành cho tất cả các thí sinh) Câu I: Cho hàm số 3 2 2 3 1 3 x y x x= − + + (C) 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Tìm m để phương trình 3 2 6 9 3 0x x x m− + + − = có ba nghiệm phân biệt. Câu II: Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 1/ 3 9 1 log log 9 2 2 x x x + + = ÷ . 2/ 4 2 2 2 log log 0 5 4 0 x y x y − = − + = Câu III: Tính giá trị biểu thức 10 4 9 3 2 1 1 1 1 .27 .25 . 3 5 128 2 A − − − − − = + + ÷ ÷ ÷ . Câu IV: Cho hình hộp đứng .ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc · 0 60BAD = , cạnh AB ′ hợp với mặt phẳng ( ) ABCD một góc 0 30 . Tính thể tích của hình hộp .ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ . B.PHẦN RIÊNG: (Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần sau) Phần dành cho học sinh học chương trình nâng cao. Câu Va: 1/ Giải bất phương trình 4 2 1 log 1 1 log 2 x x − ≤ + . 2/ Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số ( ) 3 6 2 4 1y x x= + − trên đoạn [ ] 1;1− . Phần dành cho học sinh học chương trình chuẩn. Câu Vb: 1/ Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 3 3 3y x x= − + trên đoạn [ ] 0;3 . 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số 3 3 1y x x= − − biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng ( ) : 3 x y∆ = . -------Hết------- (Gcc) Sở GD & ĐT Đồng Tháp ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Trường THPT Thanh Bình 1 Khối 12: Thời gian:90 phút Dành cho học sinh học cơ bản & nâng cao ( Đề tham khảo 9) A. PHẦN CHUNG : (Dành cho tất cả các thí sinh) Câu I: Cho hàm số 2 1 x y x + = − (C) 1/ Khảo sát vẽ độ thị hàm số (C). 2/ Tìm những điểm trên đồ thị (C) có tọa độ nguyên. 3/ Tìm những điểm trên đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ đó đến trục hoành gấp hai lần khoảng cách từ đó đến trục tung. Câu II: Giải các phương trình sau: 1/ ( ) ( ) 2 2 1 2 2 log 1 log 1 log 2 1x x x+ − = + − . 2/ ( ) ( ) 2 1 2 1 6 x x − + + = . Câu III: Tính 4 0,75 3 9 2 6 4 7 7 5 5 1 1 16 8 8 :8 3 .3 A − − + ÷ ÷ = − . Câu IV: Cho lăng trụ xiên tam giác .ABC A B C ′ ′ ′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a.Hình chiếu vuông góc của A ′ xuống mặt phẳng ( ) ABC trùng với O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, cạnh bên AA ′ hợp với đáy ABC một góc 0 60 . 1/ Tính thể tích lăng trụ. 2/ Chứng minh rằng BB C C ′ ′ là hình chữ nhật. B.PHẦN RIÊNG: (Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần sau) Phần dành cho học sinh học chương trình nâng cao. Câu Va: 1/ Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 2 1 x y e − = trên đoạn [ ] 1;1− . 2/ Cho 2 log 20 a= . Tính 20 log 5 theo a. Phần dành cho học sinh học chương trình chuẩn. Câu Vb: 1/ Tìm tập xác định của hàm số 2 2 6 log 1 x x y x + − = ÷ − + . 2/ Giải hệ phương trình 2 2 . 1 log log 2 x y x y = + = -------Hết------- (Gcc) . cả các thí sinh) Câu I: Cho hàm số 1 1 x y x + = − (C) 1/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số (C). 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm