Liên kết mã nguồn và mã kênh : Luận văn ThS. Kỹ thuật điện tử - viễn thông: 60 52 70

- - NGUYỄN THỊ MAI L Ê KẾ MÃ Ồ V MÃ KÊ LUẬ VĂ SĨ N TỬ - VIỄ Hà Nội – 2012 NGUYỄN THỊ MAI L Ê KẾ MÃ Ồ V MÃ KÊ Ngành: Công nghệ Điện tử - Viễn thông Chuyên ngành: Kỹ thuật điện tử Mã số: 60 52 70 LUẬ VĂ SĨ N TỬ-VIỄ ỚNG DẪN KHOA H C: PGS.TS.Trịnh nh Vũ Hà Nội – 2012 MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cam đoan Mục lục Danh mục ký hiệu chữ viết tắt Danh mục bảng Danh mục hình vẽ, đồ thị MỞ ĐẦU Chương 1: TỔNG QUAN VỀ MÃ KếT HỢP NGUỒN – KÊNH 1.1 Quan điểm mã tách biệt theo định lý Shannon 1.1.1 Mơ hình mã tách biệt 1.1.2 Mã nguồn 1 1.1.2.1 Khái niệm Entropi 1.1.2.1.1 Đối với nguồn không nhớ rời rạc 1.1.2.2 Định lý mã nguồn Shanon 1.1.3 Mã kênh 1.1.3.1 Thông tin tương hỗ 1.1.3.2 Định lý Mã kênh 1.2 Yêu cầu phát triển mã kết hợp nguồn kênh 1.3 Một số kỹ thuật mã kết hợp 1.3.1 Ứng dụng UEP để truyền hình ảnh sử dụng mã kênh Turbo 4 1.3.2 Phân bố tốc độ tối ưu mã nguồn kênh 1.3.3 Mã nguồn-kênh liên kết ràng buộc 1.3.4 Kỹ thuật dựa dư thừa nguồn 1.3.5.Giải mã nguồn kênh nguồn trợ giúp 1.3.6 Giải mã liên kết nguồn kênh nguồn mã VLC Kết luận Chương 2: MÃ NGUỒN NÉN ẢNH JPEG 2.1 Cấu trúc file ảnh 2.1.2.1 Phần header 2.1.2.2 Bảng màu 2.1.2.3 Dữ liệu 2.2 Kỹ thuật nén JPEG 10 2.2.1 Giới thiệu chung nén ảnh số 10 2.2.2 Phân loại phương pháp nén ảnh/video 12 2.2.2.1 Nén ảnh có tổn hao nén ảnh không tổn hao 12 2.2.2.2 Mã hóa dựa phép biến đổi mã hóa tiên nghiệm 13 2.2.2.3 Mã hóa băng 13 2.2.2.4 Tiêu chuẩn đánh giá chất lượng mã hóa ảnh 14 2.2.3 Mã hóa dựa phép biến đổi DCT 14 2.2.3.1 Chuyển đổi không gian màu 15 2.2.3.2 Biến đổi Cosin rời rạc hai chiều 16 2.2.4 Lượng tử 17 2.2.5 Mã hóa Entropy 19 2.2.5.1 Mã hóaHuffman 19 2.2.5.1.1 Mã Huffman sở (basic Huffman encoding) 19 2.2.5.1.2 Mã hóa Huffman động 22 2.3 Phân loại tham số DC AC 22 2.3.1 Tham số DC 22 2.3.2 Tham số AC Kết luận 23 23 Chương 3: MÃ KÊNH TURBO ĐA TốC 3.1 Mã chập 24 3.1.1 Mã chập ( Covolotional code) 24 3.1.2 Mã hóa mã chập 24 3.1.3.Các phương pháp phân tích hoạt động mạch mã hoá mã chập 26 3.1.3.1.Phương pháp bảng 26 3.1.3.2 Phương pháp đa thức kết nối 27 3.1.3.3 Phương pháp sơ đồ trạng thái 28 3.1.3.4.Phương pháp sơ đồ 30 3.1.3.5 Phương pháp sơ đồ lưới 31 3.2 Sơ đồ Mã Turbo đa tốc theo kiểu đục lỗ 32 3.2.1 Mã hóa Turbo 32 3.2.2 Giải mã turbo 35 3.2.2.1 Tổng quan thuật toán giải mã 35 3.2.2.2 Mơ hình hệ thống 37 3.2.2.3 Thuật toán MAP 38 3.2.2.4 Thuật toán MAX-Log-MAP 45 3.2.2.5 Thuật toán Log-MAP 49 3.2.3 Sơ đồ khối mã Turbo theo kiểu đục lỗ 50 Chương 4: LIÊN KẾT MÃ NGUỒN VÀ MÃ KÊNH 4.1 Kịch mô phỏng, tiêu chuẩn đánh giá 52 4.2 Kết mô 52 4.2.1 Kết mô truyền ảnh JPEG 53 4.2.2 Kết mô truyền ảnh JPEG qua kênh với tốc độ khác 52 4.2.3 Kết mô truyền ảnh JPEG qua kênh sử dụng kỹ thuật EEP 54 4.2.4 Kết mô liên kết mã nguồn mã kênh (truyền ảnh JPEG qua kênh sử dụng kỹ thuật UEP) 57 4.3 Nhận xét kết 57 Kết luận 58 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU THUẬT NGỮ VÀ CHỮ VIẾT TẮT 2-D two-dimensional Hai chiều 3G third generation Thế hệ thứ 4G fourth generation Thế hệ thứ APP posteriori probability Xác suất hậu nghiệm ARQ automatic repeat request Gửi yêu cầu tự động AWGN aditive white Gaussian noise Nhiễu Gauss trắng cộng tính BER it error rate Tỷ lệ bít lỗi BPSK binary phase shift keying Khóa dịch pha nhị phân CSI channel state information Thông tin trạng thái kênh DCT iscrete cosine transform Biến đổi Cosin rời rạc DFT discrete Fourier transform Biến đổi Fourier rời rạc DPCM differential pulse code modulation Điều chế xung mã vi sai EEP equal error protection Sửa lỗi đồng IDCT inverse discrete cosine transform Biến đổi ngược Cosin rời rạc ISCD iterative source-channel decoding Lặp lại giải nguồn- kênh MAP maximum a posteriori Xác suất cực đại ML maximum-likelihood Xác suất JPEG Joint Photographic Experts Group Kết nối nhóm hình ảnh JSCC joint source-channel coding Liên kết mã nguồn - kênh JSCD joint source-channel decoding Giải mã liên kết ngồn - kênh PSNR peak signal-to-noise ratio Tỷ số đỉnh tín hiêu nhiễu RSC recursive systematic convolutional Mã chập hệ thống đệ quy SAI nguồn source a posteriori information Thông tin tiên nghiệm SNR signal-to-noise ratio Tỷ số tín hiệu nhiễu VLC variable-length code (coding) Mã chiều dài thay đổi DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1 Bảng mã Huffman cho hệ số DC AC ……………… … 20 Bảng 3.1: Bảng mã hóa ………………………………………………….29 Bảng 3.2: Các đa thức sinh …………………………………………… 31 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 1.1: Sơ đồ khối hệ thống thông tin truyền thống……… …………………….1 Hình 1.2: Sơ đồ khối liên kết mã nguồn mã kênh ……………………………5 Hình 2.1: Sơ đồ khối q trình mã hóa JPE ……………………………… 12 Hình 2.2: Sơ đồ khối trình giải mã JPEG………… ………………… 12 Hình 2.3: Sơ đồ khối hệ thống chuyển đổi mã ……………… ………………15 Hình 2.4: Mơ hình qt Zig-Zag …… ……………………………………… 19 Hình 2.5: Ví dụ xây dựng từ mã Huffman ………… ………………………… 22 Hình 2.6: Sơ đồ khối DPC …………… 24 Hình 3.1a: Mã xoắn hệ thống X(2, 1, 3) ……………………………………… 27 Hình 3.1b: Mã xoắn khơng hệ thống X(2, 1, 2) ………………… ……………… 27 Hình 3.1c: Mạch điện mã hố mã xoắn Vaayner Esse ………………………… 28 Hình 3.2: Sơ đồ trạng thái ……………………………………………………… 32 Hình 3.3: Sơ đồ ……………………………………………………………… 34 Hình 3.4: Bộ mã hóa turbo .35 Hình 3.5: Bộ mã hóa turbo tốc độ 1/3 dựa RSC(2,1,4) 36 Hình 3.6: Bộ hốn vị ………………………………………… 38 Hình 3.7: Bộ ánh xạ hoán vị 38 Hình 3.8 Các thuật tốn giải mã dựa Trellis 39 Hình 3.9: Mơ hình hệ thống 40 Hình 3.10: Bộ mã hóa RSC tốc độ ½ 42 Hình 3.11: Biểu đồ trạng thái truyền mã RSC(2,1,2) 43 Hình 3.12: Sơ đồ lưới cho mã chập RSC(2,1,2) 44 Hình 3.13: Mã hóa turbo đục lỗ 51 Hình 4.1: Truyền ảnh JPEG ………………………………… 53 Hình 4.2: Truyền ảnh JPEG qua kênh với tốc độ khác 54 Hình 4.3: Truyền ảnh JPEG qua kênh sử dụng kỹ thuật EEP 55 Hình 4.4 Liên kết mã nguồn mã kênh .56 54 Anh goc Anh tai tao Hình 4.1: Truyền ảnh JPEG PSNR =84.9925 Từ kết mô cho thấy chất lượng ảnh tái tạo ảnh gốc tốt Nguyên nhân chất lượng ảnh tái tạo ảnh gốc q trình nén kỹ thuật JPEG 4.2.2 Kết mô truyền ảnh JPEG qua kênh với tốc độ khác 55 truyen anh jpeg tren kenh voi ty le duc lo khac 10 ty le 3/12 ty le 2/12 ty le 1/12 -1 10 -2 BER 10 -3 10 -4 10 -5 10 1.5 2.5 3.5 SNR 4.5 5.5 Hình 4.2: Truyền ảnh JPEG qua kênh với tốc độ khác Đường đồ thị màu xanh nét liền tương ứng tỷ lệ mã 2/6, đường đồ thị màu xanhnét liền tương ứng với tỷ lệ mã 1/6, đường màu xanh – nét đứt tương ứng với mã nguồn JPEG không đục lỗ Từ đồ thị cho thấy tỷ số lỗi bít tỷ lệ thuận với tốc độ bít: tốc độ bít (hay tỷ lệ đục lỗ) cao BER cao 4.2.3 Kết mô truyền ảnh JPEG qua kênh sử dụng kỹ thuật EEP 56 Anh goc Anh tai tao Hình 4.3: Truyền ảnh JPEG qua kênh sử dụng kỹ thuật EEP PSNR =53.9314(dB) 4.2.4 Kết mô liên kết mã nguồn mã kênh (truyền ảnh JPEG qua kênh sử dụng kỹ thuật UEP) 57 Anh goc Anh tai tao Hình 4.4.Ảnh gốc ảnh tái tạo liên kết mã nguồn mã kênh PSNR = 74.3889(dB) So sánh BER truyền ảnh JPEG qua kênh sử dụng kỹ thuật UEP cho tỷ lệ lỗi bít thấp EEP Như chất lượng ảnh thu sử dụng UEP tốt chất lượng ảnh sử dụng EEP 4.3 Nhận xét kết Kết luận: Kết mô cho thấy mã kết hợp nguồn – kênh cho kết truyền tín hiệu tốt 58 KẾT LUẬN CỦA LUẬN VĂN Luận văn đạt kết sau: Luận văn trình bày cách hệ thống khái niệm lý thuyết thông tin theo quan điểm mã tách biệt định lý Shannon, mơ hình mã liên kết nguồn-kênh giới thiệu số kỹ thuật liên kết nguồn- kênh phổ biến Luận văn trình bày kỹ thuật mã nguồn nén ảnh JPEG Luận văn trình bày nguyên lý mã hóa giải mã mã chập mã Turbo Luận văn mô kết quả: nén ảnh JPEG, mã hóa kênh sử dụng mã chập với tốc độ khác nhau, truyền ảnh JPEG qua kênh sử dụng kỹ thuật EEP liên kết mã nguồn với mã kênh Kết mô phù hợp với sở lý thuyết trình bày 59 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu tiếng Việt: [1]TS Lê Quyết Thắng, Ths Phan Tấn Tài, Ks.Dương Văn Hiếu, “ Lý thuyết thông tin” [2] TS Nguyễn Phạm Anh Dũng,“Giới thiệu công nghệ 3G WCDMA UMTS” NXB Bưu Điện , 2001 Tài liệu tiếng Anh [1]B Eng.,M.Eng “Joint Source- Channel Coding for Image Transmission and Related Topics” [2]C E Shannon, “A mathematical theory of communication,” Bell System Tech Jour-nal, vol 27, 1948 [3] S Vembu, S Verdu, and Y Steinberg, “The source-channel separation theorem revis-ited,” IEEE Trans Inform Theory, vol 41, pp 44-54, Jan 1995 [4] V Bhaskaran and K Konstantinides, Image and Video Compression Standards: Al-gorithms and Architecture, 2nd edition Norwell, MA: Kluwer Academic Publishers, 2000 [5]John Proakis, Digital Communications (Chapter 8-Block and ConvolutionalChannel Codes), McGraw-Hill Science/ Engineering/Math, 4th, 2000 60 PHỤ LỤC [1] Chương trình mô truyền ảnh JPEG I = imread('cameraman.tif'); I = im2double(I); T = dctmtx(8); dct = @(x)T * x * T'; B = blkproc(I,[8 8],dct); mask = [1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]; B2 = blkproc(B,[8 8],@(x)mask.* x); invdct = @(x)T' * x * T; I2 = blkproc(B2,[8 8],invdct); figure (1),imshow(I),% ?nh g?c figure (2),imshow(I2)% ?nh qua JPEG PSNR=10*log10((2^8-1)^2/((1/256^2)*sum(sum((I-I2)^2))))% Tính ch? s? PSNR [2] Chương trình Matlab mơ truyền ảnh JPEG qua kênh với tốc độ khác clear all I = imread('cameraman.tif'); I1=reshape(I,65536,1); I2=dec2bin(I1); I2=I2'; I3=reshape(I2,524288,1); I4=I3(1:524286,1); 61 I5=str2num(I4); t = poly2trellis(7, [133 171]); % Define trellis for m=1:6 X(m)=m; punctcode = convenc(I5, t, [1 1 0 1]); % Length is (2*len)*2/3 tcode = 1-2*punctcode; % Map "0" bit to and "1" bit to -1 ncode = awgn(tcode, m, 'measured'); % Add noise % Decode the punctured code decoded = vitdec(ncode, t, 96, 'trunc', 'unquant', [1 1 0 1]); % Decode [numErrP, berP] = biterr(decoded, I5); % Bit error rate ber(m)=berP; fprintf('Number of errors with puncturing: %d\n',berP ) end semilogy(ber,'b') hold on for k=1:6 62 P(k)=k; punctcode = convenc(I5, t, [1 1 1]); % tcode = 1-2*punctcode; % Map "0" bit to and "1" bit to -1 ncode = awgn(tcode, k, 'measured'); % Add noise % Decode the punctured code decoded = vitdec(ncode, t, 96, 'trunc', 'unquant', [1 1 1]); % Decode [numErrP, berP] = biterr(decoded, I5); % Bit error rate ber(k)=berP; fprintf('Number of errors with puncturing: %d\n',berP ) end semilogy(P,ber,'r') hold on for k=1:6 Q(k)=k; punctcode = convenc(I5, t, [1 1 1 1]); % Length is (2*len)*1/2 tcode = 1-2*punctcode; % Map "0" bit to and "1" bit to -1 ncode = awgn(tcode, k, 'measured'); % Add noise 63 % Decode the punctured code decoded = vitdec(ncode, t, 96, 'trunc', 'unquant', [1 1 1 1]); % Decode [numErrP, berP] = biterr(decoded, I5); % Bit error rate ber(k)=berP; fprintf('Number of errors with puncturing: %d\n',berP ) end xlabel('noise') ylabel('BER') title('Truyen anh JPEG qua kenh voi toc bit khac nhau') semilogy(Q,ber,':') [3] Chương trình Matlab mơ truyền ảnh JPEG qua kênh sử dụng kỹ thuật EEP I = imread('cameraman.tif'); I = im2double(I); T = dctmtx(8); dct = @(x)T * x * T'; B = blkproc(I,[8 8],dct); mask = [1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 64 0 0 0 0]; B2 = blkproc(B,[8 8],@(x)mask.* x); M=zeros(1,10240);% Khai báo ?? Chuy?n h? s? DCT l?i thành vecto % có t?t c? 32*32 kh?i 8x8, m?i kh?i 10 h? s? nên có t?t % c? 32*32*10=10240 for i=1:32 for j=1:32 M(1,10*(32*(i-1)+j-1)+1)=B(8*(i-1)+1,8*(j-1)+1); M(1,10*(32*(i-1)+j-1)+2)=B(8*(i-1)+2,8*(j-1)+1); M(1,10*(32*(i-1)+j-1)+3)=B(8*(i-1)+1,8*(j-1)+2); M(1,10*(32*(i-1)+j-1)+4)=B(8*(i-1)+1,8*(j-1)+3); M(1,10*(32*(i-1)+j-1)+5)=B(8*(i-1)+2,8*(j-1)+2); M(1,10*(32*(i-1)+j-1)+6)=B(8*(i-1)+3,8*(j-1)+1); M(1,10*(32*(i-1)+j-1)+7)=B(8*(i-1)+4,8*(j-1)+1); M(1,10*(32*(i-1)+j-1)+8)=B(8*(i-1)+3,8*(j-1)+2); M(1,10*(32*(i-1)+j-1)+9)=B(8*(i-1)+2,8*(j-1)+3); M(1,10*(32*(i-1)+j-1)+10)=B(8*(i-1)+1,8*(j-1)+4); end end M1=(M+3)*10^4; M2=de2bi(round(M1 M3=reshape(M2',1,10240*17); t = poly2trellis(7, [133 171]); % Define trellis punctcode = convenc(M3, t, [ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1]); tcode = 1-2*punctcode; ncode = awgn(tcode, 1, 'measured'); % Add noise % Decode the punctured code decoded = vitdec(ncode, t, 40, 'trunc', 'unquant',[1 1 1 1 1 1 1 1 1 1]); % Decode N3=reshape(decoded,17,10240); N3=N3'; % (10240x17) N2=bi2de(N3); N1=(N2/(10^4))-3; N=N1'; 65 R=zeros (256,256); for m=1:32 for n=1:32 R(8*(m-1)+1,8*(n-1)+1)=N(1,10*(32*(m-1)+n-1)+1); R(8*(m-1)+2,8*(n-1)+1)=N(1,10*(32*(m-1)+n-1)+2); R(8*(m-1)+1,8*(n-1)+2)=N(1,10*(32*(m-1)+n-1)+3); R(8*(m-1)+1,8*(n-1)+3)=N(1,10*(32*(m-1)+n-1)+4); R(8*(m-1)+2,8*(n-1)+2)=N(1,10*(32*(m-1)+n-1)+5); R(8*(m-1)+3,8*(n-1)+1)=N(1,10*(32*(m-1)+n-1)+6); R(8*(m-1)+4,8*(n-1)+1)=N(1,10*(32*(m-1)+n-1)+7); R(8*(m-1)+3,8*(n-1)+2)=N(1,10*(32*(m-1)+n-1)+8); R(8*(m-1)+2,8*(n-1)+3)=N(1,10*(32*(m-1)+n-1)+9); R(8*(m-1)+1,8*(n-1)+4)=N(1,10*(32*(m-1)+n-1)+10); end end invdct = @(x)T' * x * T; I2 = blkproc(R,[8 8],invdct); figure (1),imshow(I), title('Anh goc') figure (2),imshow(I2 title('Anh tai tao') PSNR=10*log10((2^8-1)^2/((1/256^2)*sum(sum((I-I2)^2)))) [4] Kết mô liên kết mã nguồn mã kênh (truyền ảnh JPEG qua kênh sử dụng kỹ thuật UEP) I = imread('cameraman.tif'); I = im2double(I); T = dctmtx(8); dct = @(x)T * x * T'; B = blkproc(I,[8 8],dct); mask = [1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 66 0 0 0 0 0 0 0 0]; B2 = blkproc(B,[8 8],@(x)mask.* x); M=zeros(1,10240); for i=1:32 for j=1:32 M(1,10*(32*(i-1)+j-1)+1)=B(8*(i-1)+1,8*(j-1)+1); end end L1=(M+3)*10^4; L2=de2bi(round(L1)); L3=reshape(L2',1,10240*17); t = poly2trellis(7, [133 171]); % Define trellis punctcode1 = convenc(L3, t, [1 1 1 1 1 1]); tcode1 = 1-2*punctcode1; ncode1 = awgn(tcode1, 1, 'measured'); % Add noise % Decode the punctured code decoded1 = vitdec(ncode1, t, 40, 'trunc', 'unquant', [ 1 1 1 1 1 ]); % Decode O3=reshape(decoded1,17,10240); O3=O3'; % (10240x17) O2=bi2de(O3); O1=(O2/(10^4))-3; O=O1'; for i=1:32 for j=1:32 M(1,10*(32*(i-1)+j-1)+2)=B(8*(i-1)+2,8*(j-1)+1); M(1,10*(32*(i-1)+j-1)+3)=B(8*(i-1)+1,8*(j-1)+2); M(1,10*(32*(i-1)+j-1)+4)=B(8*(i-1)+1,8*(j-1)+3); M(1,10*(32*(i-1)+j-1)+5)=B(8*(i-1)+2,8*(j-1)+2); M(1,10*(32*(i-1)+j-1)+6)=B(8*(i-1)+3,8*(j-1)+1); M(1,10*(32*(i-1)+j-1)+7)=B(8*(i-1)+4,8*(j-1)+1); M(1,10*(32*(i-1)+j-1)+8)=B(8*(i-1)+3,8*(j-1)+2); M(1,10*(32*(i-1)+j-1)+9)=B(8*(i-1)+2,8*(j-1)+3); M(1,10*(32*(i-1)+j-1)+10)=B(8*(i-1)+1,8*(j-1)+4); end end M1=(M+3)*10^4; 67 M2=de2bi(round(M1)); M3=reshape(M2',1,10240*17); t = poly2trellis(7, [133 171]); % Define trellis punctcode2 = convenc(M3, t, [ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1]); tcode2 = 1-2*punctcode2; % Map "0" bit to and "1" bit to -1 ncode2 = awgn(tcode2, 1, 'measured'); % Add noise % Decode the punctured code decoded2 = vitdec(ncode2, t, 40, 'trunc', 'unquant', [ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1]); % Decode N3=reshape(decoded2,17,10240); N3=N3'; % (10240x17) N2=bi2de(N3); N1=(N2/(10^4))-3; N=N1'; R=zeros (256,256); for m=1:32 for n=1:32 R(8*(m-1)+1,8*(n-1)+1)=O(1,10*(32*(m-1)+n-1)+1); R(8*(m-1)+2,8*(n-1)+1)=N(1,10*(32*(m-1)+n-1)+2); R(8*(m-1)+1,8*(n-1)+2)=N(1,10*(32*(m-1)+n-1)+3); R(8*(m-1)+1,8*(n-1)+3)=N(1,10*(32*(m-1)+n-1)+4); R(8*(m-1)+2,8*(n-1)+2)=N(1,10*(32*(m-1)+n-1)+5); R(8*(m-1)+3,8*(n-1)+1)=N(1,10*(32*(m-1)+n-1)+6); R(8*(m-1)+4,8*(n-1)+1)=N(1,10*(32*(m-1)+n-1)+7); R(8*(m-1)+3,8*(n-1)+2)=N(1,10*(32*(m-1)+n-1)+8); R(8*(m-1)+2,8*(n-1)+3)=N(1,10*(32*(m-1)+n-1)+9); R(8*(m-1)+1,8*(n-1)+4)=N(1,10*(32*(m-1)+n-1)+10); end end invdct = @(x)T' * x * T;% Thu?t toán IDCT I2 = blkproc(R,[8 8],invdct); % tái t?o l?i ?nh figure (1),imshow(I),% ?ây ?nh g?c 68 title('Anh goc') figure (2),imshow(I2) title('Anh tai tao') PSNR=10*log10((2^8-1)^2/((1/256^2)*sum(sum((I-I2)^2))))