PHềNG GIO DC B TRCH TRNG THCS QUCH XUN K Kiểmtra chất lợng học kỳ I. Môn: Toán8 Thời gian làm bài:90phút. I.Trắc nghiệm (3 im ) khoanh tròn chữ cái trớc câu trả lời đúng: Cõu 1. Kết quả của phép tính 2 2 15x y z : (3xyz) là: A. 5xyz B. 5 2 2 x y z C. 15xy D. 5xy Cõu 2. Kế quả của phép nhân đa thức 2x 1- x 2 thành nhân tử là: A. (x 1) 2 B. - (x 1) 2 C. - (x + 1) 2 D. (- x 1) 2 Cõu 3. Đa thức M trong đẳng thức 2 x 2 M x 1 2x 2 = + + là A. 2 2x 2 B. 2 2x 4 C. 2 2x 2+ D. 2 2x 4+ Cõu 4. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Tứ giác có hai đờng chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đờng là hình thoi. B. Tứ giác có hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng là hình bình hành. C. Hình thoi cú mt gúc vuụng là hình vuông. D. Hình chữ nhật có hai đờng chéo vuông góc với nhau là hình vuông. Cõu 5. Cho ABC vuông tại A, AC = 3cm, BC = 5cm (hình 1). Diện tích của ABC bằng: A. 6cm 2 B. 10cm 2 C. 12cm 2 D. 15cm 2 Cõu 6. Độ dài đờng chéo của một hình thoi bằng 4cm và 6cm. Độ dài cạnh hình thoi là: A. 13cm B. 13cm C. 52 cm D. 52cm II. Tự luận ( 7 điểm). Cõu 7 . ( 1 điểm). Thực hiện phép tính sau: 2 2 2x 6 x 3x : 3x x 1 3x + + Cõu 8 . 3 điểm). Cho biểu thức: + = + + + 3 2 3 2 3x 6x P x 2x x 2 a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P. b) Chng t rng giỏ tr ca phõn thc luụn luụn khụng õm khi nú c xỏc nh. Cõu 9 .(3 điểm). Cho tam giỏc ABC vuụng ti A,ng trung tuyn AM.Gi D l trung im ca AB,E l im i xng vi Mqua D. a)Chng minh rng im E i xng vi M qua AB b) Cỏc t giỏc AEMC,AEBM l hỡnh gỡ ?vỡ sao ? c) Tam giỏc vuụng ABC cú iu kin gỡ thỡ AEBM l hỡnh vuụng ? 3 cm 5 cm C A B Hình 1 ĐÁP ÁN I Trắc nghiệm ( 3đ) 1 2 3 4 5 6 d b b a a b Mỗi câu đúng 0,5 điểm II Tự luận: (7đ) Câu 7 ( 1đ) 2 2 2x 6 x 3x : 3x x 1 3x + + − − = + + + − − = × = − − − + 2 2(x 3) x(x 3) 2(x 3) 1 3x 2 : x(3x x) 1 3x x(3x 1) x(x 3) x Câu 8(3đ) a) 2x ≠ − (1đ) b) 2 2 3 0 1 x x ≥ + với mọi x ≠ -2 (2đ) Câu 9(3đ) a) (1đ) MD là đường trung bình của tam giác ABC=>MD//AC.Do AC AB nên MD AB Ta có AB là đương trung trực của ME nên E đối xứng với M qua AB b) (1đ) Ta có EM//AC,EM=AC (vì cùng bằng 2DM) nên AEMC là hình bình hành • Tứ giác AEBM là hình thoi :AEBM là hình bình hành vì các đương chéo cắt nhau tại trung điểm của mổi đường.Hình bình hành AEBM cóAB EM nên là hình thoi. c)Hình thoi AEBM là hình vuông ⇔ AM BM ⇔ ∆ ABC có đường trung tuyến AM là đường cao ⇔ ∆ ABC cân tại A Vậy nếu ∆ ABC vuông có thêm điều kiện cân tại A thì AEBM là hình vuông. C E B A M D . PHềNG GIO DC B TRCH TRNG THCS QUCH XUN K Kiểm tra chất lợng học kỳ I. Môn: Toán 8 Th i gian làm b i: 90phút. I. Trắc nghiệm (3 im ) khoanh tròn chữ c i trớc. sai? A. Tứ giác có hai đờng chéo vuông góc v i nhau t i trung i m của m i đờng là hình thoi. B. Tứ giác có hai đờng chéo cắt nhau t i trung i m của mỗi