63 bộ đề thi thử đại học 2011 Phần 13

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG LẦN II NĂM 2011 Môn thi : TOÁN - khối A. Thời gian làm bài : 180 phút không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 3 1 x y x    . 2. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm   1; 1I  và cắt đồ thị (C) tại hai điểm M, N sao cho I là trung điểm của đoạn MN. Câu II (2,0 điểm). 1. Giải phương trình    3 sin 2 cos 3 2 3 cos 3 3 cos 2 8 3 cos sinx 3 3 0xx x x x   . 2. Giải hệ phương trình  33 22 34 9 x yxy xy        . Câu III (2,0 điểm). 1. Cho x, y là các số thực thoả mãn 22 43x xy y .  Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của biểu thức: 33 89M xyxy  . 2. Chứng minh  222 1 2 abc ab bc ca a b c ab bc ca     với mọi số dương ;;abc . Câu IV (1,0 điểm). Cho lăng trụ tam giác đều .' ' 'ABC A B C có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC) bằng 2 a . Tính theo a thể tích khối lăng trụ .' ' 'ABC A B C . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B. A. Theo chương trình Chuẩn Câu Va (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy). Lập phương trình đường thẳng qua   2;1M và tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 4 . Câu VI.a (2,0 điểm). 1. Giải bất phương trình     22 2 1log log 2 log 6x xx    . 2. Tìm m để hàm số 322 3( 1) 2( 7 2) 2 ( 2)yx m x m m x mm        có cực đại và cực tiểu. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và cực tiểu khi đó. B. Theo chương trình Nâng cao Câu Vb (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) , cho điểm 1 3; 2 M    . Viết phương trình chính tắc của elip đi qua điểm M và nhận   1 3;0F  làm tiêu điểm. Câu VI.b (2,0 điểm). 1. Giải hệ phương trình 22 1 23 xy y xx y          . 2. Tìm trên mặt phẳng tọa độ tập hợp tất cả các điểm mà từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến đến đồ thị hàm số 2 22 1 xx y x    và hai tiếp tuyến này vuông góc với nhau. ----------------------------------Hết--------------------- 63 Đề thi thử Đại học 2011 -227- http://www.VNMATH.com ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG LẦN II NĂM 2011 Môn thi : TOÁN - khối A. Thời gian làm bài : 180 phút không kể thời gian giao đề CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM Tập xác định:   \1DR  . 0,25 đ Sự biến thiên:  Giới hạn và tiệm cận: lim 1; lim 1 1 xx y yy      là TCN.   11 lim ; lim 1 xx yyx       là TCĐ 0,25 đ  2 4 '0, 1 y xD x   .  BBT: -  +  +  -  -1 + + 1 1 y y' x Hàm số đồng biến trên các khoảng     ;1, 1;   Và không có cực trị. 0,25 đ Ý 1 (1,0đ) Đồ thị: ĐT cắt Ox tại (3;0), cắt Oy tại (0;-3) và đối xứng qua  1; 1 . 4 2 -2 -5 5 x = -1 y = 1 y x O 0,25 đ Gọi d là đường thẳng qua I và có hệ số góc k  :11dy kx  . Ta có: d cắt ( C) tại 2 điểm phân biệt M, N 3 :1 1 x PT kx k x     có 2 nghiệm PB khác 1 . 0,25 đ Câu I (2,0đ) Ý 2 (1,0đ) Hay:  2 240fx kx kx k có 2 nghiệm PB khác 1 0,25 đ 63 Đề thi thử Đại học 2011 -228- http://www.VNMATH.com Mặt khác: 2 2 MN I xx x  I là trung điểm MN với 0k  . 0,25 đ KL: PT đường thẳng cần tìm là 1ykxk  với 0k  . 0,25 đ Chú ý: Có thể chứng minh đồ thị ( C) có I là tâm đối xứng, dựa vào đồ thị ( C) để kết luận kết quả trên. 232 2 2sin .cos 6sin .cos 2 3.cos 6 3cos 3 3 8( 3.cos sin ) 3 3 0 2cos (3cos sin) 6.cos(3cos sin) 8(3cos sin) 0 xx xx x x xx x xx x xx xx         . 0,50 đ 2 2 ( 3cos sin )( 2cos 6cos 8) 0 tan 3 3cos sin 0 cos 1 cos 3cos 4 0 cos 4( ) xx x x x xx x xx x loai                . 0,25 đ Ý 1 (1,0đ) , 3 2 xk k xk           0,25 đ Ta có : 22 93xy xy . 0,25 đ . Khi: 3xy  , ta có: 33 4xy   và   33 .27xy   Suy ra:  33 ;x y  là nghiệm PT 2 4270 231XX X  0,25 đ Vậy ngiệm của PT là 33 231, 231xy  Hay 33 231, 231xy  . 0,25 đ Câu II (2,0đ) Ý 2 (1,0đ) Khi: 3xy  , ta có: 33 4xy  và   33 .27xy  Suy ra:  33 ;x y là nghiệm PT 2 4270( )X XPTVN 0,25 đ Ta đặt 2tx y , từ giả thiết suy ra 2 3 3 t xy   . Điều kiện 230 5 t  0,25 đ  Khi đó   3 33 89 2 6 29M x y xy x y xy x y xy        32 369ttt ft      0,25 đ Câu III (2,0đ) Ý 1 (1,0đ)  Xét hàm f(t) với 230 230 55 t;        , ta được:   35 12 30 35 12 30 55 min f t ; max f t   0,5 đ 63 Đề thi thử Đại học 2011 -229- http://www.VNMATH.com 2 1 2 2 aabab aa aab ab ab ab     (1) 0,50 đ Tương tự: 2 1 2 b bbc bc   (2), 2 1 2 c cca ca   (3). 0,25 đ Ý 2 (1,0đ) Cộng (1), (2), (3), ta có:  222 1 2 abc ab bc ca a b c ab bc ca     0,25 đ Gọi M là trung điểm BC, hạ AH vuông góc với A’M Ta có: ( ' ) ' BC AM BCAAM BCAH BC AA        . 0,25 đ Mà '(') 2 a AH A M AH A BC AH . 0,25 đ Mặt khác: 222 111 6 ' 4 ' a AA AH A A AM . 0,25 đ Câu IV (1,0đ) KL: 3 .'' ' 32 16 ABC A B C a V  . 0,25 đ Gọi d là ĐT cần tìm và     ;0 , 0;Aa B b là giao điểm của d với Ox, Oy, suy ra: :1 x y d ab   . Theo giả thiết, ta có: 21 1, 8ab ab  . 0,25 đ Khi 8ab  thì 28ba   . Nên: 1 2; 4 : 2 4 0ba dxy   . 0,25 đ Khi 8ab  thì 28ba  . Ta có: 2 440 222bb b . Với     2 222 :1 2 21 2 40bdxy        0,25 đ Câu Va (1,0đ) Với     3 222 :1 2 21 2 4 0bdxy        . KL 0,25 đ ĐK: 06x . BPT    2 2 22 log 2 4 log 6x xx . 0,25 đ Hay: BPT  2 22 246 16360xx x x x 0,25 đ Vậy: 18x  hay 2 x 0,25 đ Ý 1 (1,0đ) So sánh với điều kiện. KL: Nghiệm BPT là 26x  . 0,25 đ Ta có 22 ' 3 6( 1) 2( 7 2)yx mxmm  0,25 đ HS có CĐ, CT khi phương trình 22 36(1)2( 72)0xmxmm   có hai nghiệm phân biệt. Hay 417m  hoặc 417m  0,25 đ Chia y cho y’ ta có '( ) ( ) ( )yyxqx rx  ; 232 22 () ( 8 1) ( 5 3 2) 33 rx m m x m m m       0,25 đ Toạ độ điểm cực trị là nghiệm của hệ '( ) 0 () '().() () yx y rx yyxqx rx       Câu VIa (2,0đ) Ý 2 (1,0đ) Vậy phương trình đường thẳng cần tìn là 0,25đ 63 Đề thi thử Đại học 2011 -230- http://www.VNMATH.com 232 22 (81) (532) 33 ymmxmmm       PTCT elip có dạng: 22 22 1( 0) xy ab ab   0,25 đ Ta có: 22 22 3 1 4 31 ab ab        0,25 đ Ta có: 42 2 2 3 4301(),() 4 bb b thb kth    0,25 đ Câu Vb (1,0đ) Do đó: 2 4a  . KL: 22 1 41 xy   0,25 đ    22 10 , 1 y xx y yxyx yxy x           . 0,50 đ Khi: 1yx thì 2 6 23 69 log9 xxx x   0,25 đ Ý 1 (1,0đ) Khi: y x  thì 1 2 3 2 23 3 log3 3 x xx x       . 0,25 đ Gọi M(a;b) là một điểm thoả mãn đề bài. Khi đó đường thẳng qua M có dạng ()ykxa b Sử dụng điều kiện tiếp xúc cho ta hệ 2 1 1 1() 1()(1) 1 1 1 1 1(*) 1(1)(2) (1) 1 xkxab xkxab x x k xkx x x                             0,25 đ Lấy (1) – (2) ta có  11 (1 ) 12 kab x    Kết hợp với (*) cho ta  2 22 2 1 1 (1 ) (1) 2(1)2 40 1 2 k k kab ak abkb k                  0,25 đ Để từ M kẻ được hai tiếp tuyến vuông góc đến đồ thị hàm số thì hệ phương trình trên phải có 2 nghiệm phân biệt 12 ,kk sao cho 12 .1kk  Hay  2 22 2 22 10 1 4 1(1)4 (1) 10 (1)2(1)2 40 a a b ab a ab aabb                        0,25 đ Câu VIb (2,0đ) Ý 2 (1,0đ) Vậy tập hợp điểm M thoả mãn yêu cầu bài toán thuộc đường tròn  2 2 14xy  trừ bỏ đi 4 giao điểm của đường tròn này với 2 đường thẳng : x = 1 và –x + y + 1 = 0. 0,25 đ ------------------------------HẾT------------------------------ 63 Đề thi thử Đại học 2011 -231- http://www.VNMATH.com THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THTT SỐ 400-10/2010 ĐỀ SỐ 01 Thời gian làm bài 180 phút PHẦN CHUNG Câu I: Cho hàm số: 3 y x 3mx 3m 1 (1)    1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1. 2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có cực đại và cực tiểu, đồng thời chúng cách đều đường thẳng x y 0  . Câu II: 1) Giải phương trình: 5 cos2x 2cosx 3 2tan x    2) Giải hệ phương trình: 3 3 2 2 x y 9 x 2y x 4y         Câu III: Tính tích phân:   1 cos x 2 0 1 sin x I ln dx 1 cosx       . Câu IV: Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác vuông tại A. AB a,AC a 3,DA DB DC    . Biết rằng DBC là tam giác vuông. Tính thể tích tứ diện ABCD. Câu V: Chứng minh rằng với mỗi số dương x, y, z thỏa mãn xy yz zx 3,   ta có bất đẳng thức:     1 4 3 xyz x y y z z x 2      . PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a: 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB, BC lần lượt là 5x 2y 7 0,x 2y 1 0      . Biết phương trình phân giác trong góc A là x y 1 0   . Tìm tọa độ đỉnh C của tam giác ABC. 2) Trong không gian với hệ tọa độ Descartes Oxyz cho điểm   M 1;2;3 . Viết phương trình đường thẳng đi qua M, tạo với Ox một góc 60 0 và tạo với mặt phẳng (Oxz) một góc 30 0 . Câu VII.a: 63 Đề thi thử Đại học 2011 -232- http://www.VNMATH.com Giải phương trình:   x e 1 ln 1 x   . B. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b: 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): 2 2 3 x y 2   và parabol (P): 2 y x . Tìm trên (P) các điểm M từ đó kẻ được hai tiếp tuyến đến đường tròn (C) và hai tiếp tuyến này tạo với nhau một góc 60 0 . 2) Trong không gian với hệ tọa độ Descartes Oxyz cho hình vuông ABCD có   A 5;3; 1 ,   C 2;3; 4 , B là một điểm trên mặt phẳng có phương trình x y z 6 0    . Hãy tìm tọa độ điểm D. Câu VII.b: Giải phương trình:   3 3 1 x 1 x 2    . HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP SỐ PHẦN CHUNG Câu I: 1) Tự giải 2) 2 y' 3x 3m   y’ có CĐ và CT khi m 0 . Khi đó: 1 1 2 2 x m y 2m m 3m 1 y 2m m 3m 1 x m                      Vì CĐ và CT đối xứng qua y = x nên: 1 2 2 1 x y m 2m m 3m 1 x y m 2m m 3m 1                    Giải ra được 1 m 3  Câu II: 1) ĐK: 3 tan x ,cosx 0 2    PT   2 2 5 cos x sin x 2 3cox 2sinx            2 2 2 2 cos x 6cosx 5 sin x 4sin x cosx 3 sin x 2 cosx sin x 1 cos x sin x 5 0                  cosx sin x 1 sin x 0 x k k Z cosx 0 loai              63 Đề thi thử Đại học 2011 -233- http://www.VNMATH.com 2) Hệ PT 3 3 2 2 x y 9 (1) x x 2y 4y (2)           Nhân 2 vế PT(2) với -3 rồi cộng với PT(1) ta được: 3 2 3 2 x 3x 3x y 6y 12y 9          3 3 x 1 y 2 x y 3       Thay x y 3  vào PT(2):   2 2 2 y 1 x 2 y 3 y 3 2y 4y y 3y 2 0 y 2 x 1                       Nghiệm hệ:     2; 1 , 1; 2  Câu III:         1 cos x 2 2 2 2 0 0 0 0 1 sin x I ln dx cosx.ln 1 sin x dx ln 1 sin x dx ln 1 cosx dx (1) 1 cosx                   Đặt x t dx dt 2       Suy ra:       2 2 2 0 0 0 I sin t.ln 1 cost dt ln 1 cost dt ln 1 sin t dt             Hay       2 2 2 0 0 0 I sin x.ln 1 cosx dx ln 1 cosx dx ln 1 sin x dx (2)             Cộng (1) với (2):     2 2 0 0 J K 2I cosx.ln 1 sin x dx sin x.ln 1 cosx dx           Với   2 0 J cosx.ln 1 sin x dx     Đặt 2 2 2 1 1 1 t 1 sin x dt cosxdx J ln tdt tln t dt 2ln 2 1            Với   2 0 K sin x.ln 1 cosx dx     Đặt 1 2 2 1 t 1 cosx dt sin xdx K ln tdt ln tdt 2ln 2 1             Suy ra: 2I 2ln2 1 2ln 2 1 I 2ln2 1       63 Đề thi thử Đại học 2011 -234- http://www.VNMATH.com Câu IV: ABC vuông tại A BC 2a  DBC vuông cân tại D DB DC DA a 2    Gọi I là trung điểm BC BC IA ID a 2     Vì DA a 2 , nên IAD vuông tại I ID IA  Mà ID BC ID (ABC)  3 ABCD ABC 1 1 1 a 3 V ID.S .ID.AB.AC .a.a.a 3 3 6 6 6      Câu V: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 3 số dương 1 2xyz ; 1 2xyz và     4 x y y z z x           2 2 2 3 1 1 4 3 2xyz 2xyz x y y z z x x y z x y y z z x          Ta có:         2 2 2 x y z x y y z z x xyz xz yz xy zx yz xy       Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 3 số dương xy, yz và zx: 3 2 2 2 xy yz zx xy.yz.zx 1 x y z 1 xyz 1 (1) 3               Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 3 số dương xy + yz, yz + zx và zx + xy:             3 3 xz yz xy zx yz xy 2 xy yz zx xz yz xy zx yz xy 8 (2) 3 3                          Từ (1) và (2) suy ra:     2 2 2 x y z x y y z z x 8    Vậy:     3 1 4 3 3 xyz x y y z z x 2 8       PHẦN RIÊNG A. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a: 1) Tọa độ điểm A:   5x 2y 7 0 x 3 A 3;4 x y 1 0 y 4                   Tọa độ điểm B:   5x 2y 7 0 x 1 B 1; 1 x 2y 1 0 y 1                     63 Đề thi thử Đại học 2011 -235- http://www.VNMATH.com Gọi D là giao điểm phân giác và BC. Tọa độ điểm D:   x y 1 0 x 1 D 1;0 x 2y 1 0 y 0                 Giã sử đường thẳng AC có vectơ pháp tuyến     1 2 n n ;n 5;2   Suy ra:   1 2 1 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 n .1 n .1 5.1 2.1 n n 7 20n 58n n 20n 0 29 n n . 1 1 5 2 . 1 1 n n 5 n n 2 n 2;5 (AC) : 2x 5y 14 0 2 n n 5                                Tọa độ điểm C: 11 x 2x 5y 14 0 11 4 3 C ; x 2y 1 0 4 3 3 y 3                           2) Gọi vectơ chỉ phương của d là   1 2 3 a a ;a ;a  Ox có vectơ chỉ phương là   1;0;0 Đường thẳng d tạo Ox 1 góc 60 0 1 0 2 2 2 1 2 3 2 2 2 1 2 3 a 1 cos60 3a a a 0 2 a a a          (Oxz) có vectơ pháp tuyến   0;1;0 Đường thẳng d tạo (Oxz) 1 góc 30 0 nghĩa là d tạo với vectơ pháp tuyến này 1 góc 60 0 . 2 0 2 2 2 1 2 3 2 2 2 1 2 3 a 1 cos60 a 3a a 0 2 a a a          Giải ra được: 2 2 2 1 2 3 1 2 3 1 1 a a a a a a 2 2      Chọn 3 a 2  , ta được:   a 1;1; 2  ,   a 1;1; 2   ,   a 1; 1; 2    ,   a 1; 1; 2   Suy ra 4 phương trình đường thẳng (d): x 1 y 2 z 3 1 1 2      , x 1 y 2 z 3 1 1 2        x 1 y 2 z 3 1 1 2       , x 1 y 2 z 3 1 1 2       63 Đề thi thử Đại học 2011 -236- http://www.VNMATH.com [...]... http://www.VNMATH.com 63 Đề thi thử Đại học 2011 B  2;3; 1 hoặc B  3;1; 2      AB  DC  D  5;3; 4  hoặc D  4;5; 3 Câu VII.b:   3 1  x  1  x3  2 ĐK: x  1  x  2  2 x  1  3 x3  2  x  2  3 x3  2  x 3  6x 2  12x  8  x 3  2 2  6  x  1  0 Suy ra: x  1 là nghiệm của PT THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THTT SỐ 401-11/2010 ĐỀ SỐ 02 Thời gian làm bài 180 phút PHẦN CHUNG Câu I:... Tính tích phân: I   x  cos x  sin 5 x dx 0 Câu V: -238- http://www.VNMATH.com 63 Đề thi thử Đại học 2011 a  a  c   b 2  Cho tam giác ABC, với BC = a, AC = b, AB = c thỏa mãn điều kiện  2 b  b  a   c  1 1 1 Chứng minh rằng:   a b c PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A Theo chương trình chuẩn Câu VI.a: 1) Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho đường... dài nhỏ nhất Câu VII.b: Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số: , x 0 0  3 f  x    1  3x  1  2x tại điểm x0 = 0 , x0   x HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP SỐ PHẦN CHUNG Câu I: 1) Tự giải -239- http://www.VNMATH.com 63 Đề thi thử Đại học 2011 2) y  2x 3  3x 2  1  y '  6x 2  6x 2 Gọi M  x 0 ; y 0   Phương trình tiếp tuyến: y   6x 0  6x 0   x  x 0   y 0 2 2 3 2 Hay y   6x 0  6x... cắt d1, d2 theo một đoạn thẳng có độ dài nhỏ nhất Câu VII.b: 4 x  y1  3.4 2y 1  2 Giải hệ phương trình   x  3y  2  log 4 3 HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP SỐ -246- http://www.VNMATH.com 63 Đề thi thử Đại học 2011 PHẦN CHUNG Câu I: 1) Tự giải 2) Giao điểm với trục hoành x 4  2  m  1 x 2  2m  1  0 (*) Đặt t = x2, ta có phương trình: t 2  2  m  1 t  2m  1  0 (**) (*) có 4 nghiệm  (**)...  = f  0   2  cos x  2sin π 2 GTNN f  x  = f    1  2 2 PHẦN RIÊNG A Theo chương trình chuẩn Câu VI.a: 1) A 1;1 B  3; 0  C  0; 4  Gọi H  x; y  là trực tâm tam giác ABC         BH   x  3; y  , CH   x; y  4  , AB   2; 1 , AC   1;3 -249- http://www.VNMATH.com 63 Đề thi thử Đại học 2011      BH  AC  x  3 BH.AC  0   x  3  3y  0...     K  x  cos x  cos 3 x  cos5 x     cos x  cos 3 x  cos 5 x  dx 3 5 3 5  0 0     8 2 1    cos xdx   cos3 xdx   cos5 xdx 15 0 30 50 -241- http://www.VNMATH.com 63 Đề thi thử Đại học 2011   cos xdx  sin x  0 0 0    sin 3 x cos xdx   1  sin x  cos xdx  sin x  0  3 0 0 0 3  2   2 3 1 5  cos xdx   1  2sin x  sin x  cos xdx  sin x  3 sin x  5 sin...  3y 0  5  0 (1) 2 2 M  x 0 ; y 0    C    x 0  1   y 0  3   1 (2)  2 11   8 19  Giải (1), (2) ta được: M1   ;  , M 2   ;   5 5  5 5 -242- http://www.VNMATH.com 63 Đề thi thử Đại học 2011 11  2 3.    4  5 5  5 d  M1 ,(d)   1 32  42 19  8 3.    4  5 5  5 d  M 2 ,(d)   3 32  42  2 11   Tọa độ điểm M cần tìm là M   ;   5 5 N là hình chiếu... 3C3  x 4C 4 4 4 4 4 2 Suy ra: a 7  C 4C3  C1 C3  6.4  4.4  40 4 4 4 B Theo chương trình nâng cao Câu VI.b: 1) N là giao điểm của MI và (C) với MN lớn nhất -243- http://www.VNMATH.com 63 Đề thi thử Đại học 2011    6 8   MI    ;   vectơ chỉ phương đường thẳng MI a   3;4   5 5  x  1  3t Phương trình đường thẳng MI:   y  3  4t 2 2 N  MI  (C)   1  3t  1   3  4t... t    M 2   ; ;  3  3 3 3 2 8 10    3 3 3 3 d  M1 , (P)   1 2 12   2   22 M1 là giao điểm    và (P1)  1  t  4  4t  2  4t  0  t  -244- http://www.VNMATH.com 63 Đề thi thử Đại học 2011 d  M 2 , (P)   4 16 2    3 3 3 3 2 2 1   2   2 3 2  2 4 5  Tọa độ điểm M là M   ; ;   3 3 3 N là giao điểm    và (P)  1  t  4  4t  2  4t  3  0  t  2 ... lập thành cấp số cộng Câu II: 1) Giải phương trình: 2cos 2 2x  cos 2x.sin 3x  3sin 2 2x  3 6x 2  3xy  x  y  1 2) Giải hệ phương trình:  2 2  x  y  1 -245- http://www.VNMATH.com 63 Đề thi thử Đại học 2011 Câu III: 2 x Cho hàm số f  x   A.3  B Tìm các số A, B sao cho f '  0   2 và  f  x dx  12 1 Câu IV: Trong mặt phẳng  P  cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a S là một điểm bất . ----------------------------------Hết--------------------- 63 Đề thi thử Đại học 2011 -227- http://www.VNMATH.com ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG LẦN II NĂM 2011 Môn thi : TOÁN - khối A. Thời. ------------------------------HẾT------------------------------ 63 Đề thi thử Đại học 2011 -231- http://www.VNMATH.com THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THTT SỐ 400-10/2010 ĐỀ SỐ 01 Thời gian làm bài 180 phút PHẦN CHUNG