Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 32 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
32
Dung lượng
1,51 MB
Nội dung
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN Lần II ĐỀTHITHỬĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2011 Môn thi: TOÁN, khối A, B Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số 24 () 1 x yC x . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Gọi M là một điểm bất kì trên đồ thị (C), tiếp tuyến tại M cắt các tiệm cận của (C) tại A, B. CMR diện tích tam giác ABI (I là giao của hai tiệm cận) không phụ thuộc vào vị trí của M. Câu II: (3,0 điểm) 1. Giải hệ phương trình: 22 2 2 1 xy xy xy x yx y 2. Giải phương trình: 22 2sin 2sin tanx 4 xx . 3. Giải bất phương trình: 22 15 31 35 log log 1 log log 1x xxx Câu III: (2,0 điểm) 1. Tính tích phân: 2 3 1 ln 2 ln e x x I dx x . 2. Cho tập 0;1;2;3;4;5A , từ A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau, trong đó nhất thiết phải có chữ số 0 và 3. Câu IV: (2,0 điểm) 1. Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm A(2; 5), B(4;1) và tiếp xúc với đường thẳng có phương trình 3x – y + 9 = 0. 2. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ với A’.ABC là hình chóp tam giác đều cạnh đáy AB = a; cạnh bên AA’ = b. Gọi là góc giữa hai mp(ABC) và mp(A’BC). Tính tan và thể tích chóp A’.BCC’B’. Câu V: (1,0 điểm) Cho 0, 0, 1x yxy . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 11 x y T x y ……………………………………………….Hết…………………………………………………. 63 ĐềthithửĐạihọc2011 -168- http://www.VNMATH.com ĐÁP ÁN ĐỀTHITHỬĐẠIHỌC LẦN 2 A, B NĂM 2011 Câu Ý Nội dung Điểm I 2 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1,00 điểm) -Tập xác định: R\{-1} -Sự biến thiên: 2 6 '0 1 y x 1x . Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng xác định của hàm số. 0.25 - là tiệm cận đứng 1 lim 1 x yx - là tiệm cận ngang lim 2 2 x yy 0.25 -Bảng biến thiên 0.25 -Đồ thị 0.25 2 Tìm cặp điểm đối xứng….(1,00 điểm) Gọi 24 ;1 1 a Ma C a a Tiếp tuyến tại M có phương trình: 2 62 1 1 a yxa a a 4 Giao điểm với tiệm cận đứng 1x là 210 1; 1 a A a Giao điểm với tiệm cận ngang 2y là 21;2Ba Giao hai tiệm cận I(-1; 2) 12 1 1 ;21 . .2412 122 IAB IAIBaSIAAB d a vdt 0.25 0.25 0.25 0.25 -∞ +∞ 2 ++ -1 -∞ y y' x 2 +∞ y x 2 I 2 1 -1 -4 63ĐềthithửĐạihọc2011 -169- http://www.VNMATH.com Suy ra đpcm II 3 1 Giải hệ …(1,00 điểm) 22 2 2 11 0 2 xy xy xy dk x y xyx y 23 2 121022 xy x y xy x y xy x y xy x y xy 0 2 22 12 1 112 13 04 xy xy xyxy xy xyxy xy xy xyxy 0 0 0.5 Dễ thấy (4) vô nghiệm vì x+y>0 Thế (3) vào (2) ta được 2 1x y Giải hệ …… 2 1 1; 0 2; 3 1 xy xy xy xy 0.5 2 Giải phương trình….(1,00 điểm) Đk: cos 0x (*) 22 2 sinx 2sin 2sin tanx 1 cos 2 2sin 42 xx xx cos x 0.25 2 cos sin 2 .cos 2sin .cos sinx cos sinx sin 2 cos sinx 0xxx xx x xx 0.25 cos 0 sinx cos tanx 1 4 42 sin 2 1 2 2 24 x xxk x k xxlxl (tm(*))… 0.5 3 Giải bất phương trình (1,00 điểm) 22 15 31 35 log log 1 log log 1 (1)xx xx Đk: 0x 0.25 63ĐềthithửĐạihọc2011 -170- http://www.VNMATH.com 22 31 35 5 22 31 5 5 22 5 1 log log 1 log log 1 0 log log 1 .log 1 0 log 1 1 xx xx xx xx xx 2 5 0log 1 1xx *) 2 5 0log 1 0xxx *) 222 5 12 log 1 1 1 5 1 5 . 5 xx xx x x x Vậy BPT có nghiệm 12 0; 5 x 0.25 0.25 0.2 III 2 1 Tính tích phân (1,00 điểm) 2 3 1 22 3 3 11 1 4 2 3 44 3 3 1 ln 2 ln 1 ln 2 ln ln 2 ln 2 ln 2 32ln 13 .32 24 8 ee e e xx 2 I dx x xd x x d x x x 0.5 0.5 2 Lập số … (1,00 điểm) -Gọi số cần tìm là 0abcde a -Tìm số các số có 5 chữ số khác nhau mà có mặt 0 và 3 không xét đến vị trí a. Xếp 0 và 3 vào 5 vị trí có: 2 5 A cách 3 vị trí còn lại có 3 4 A cách Suy ra có 23 54 A A số -Tìm số các số có 5 chữ số khác nhau mà có mặt 0 và 3 với a = 0. Xếp 3 có 4 cách 3 vị trí còn lại có 3 4 A cách Suy ra có 3 4 4. A số Vậy số các số cần tìm tmycbt là: 23 54 A A - 3 4 4. A = 384 0.25 0.25 0.25 0.25 IV 2 1 Viết phương trình đường tròn….(1,00 điểm) Gọi ; I ab là tâm đường tròn ta có hệ 63ĐềthithửĐạihọc2011 -171- http://www.VNMATH.com 22 22 2 22 2541 39 ; 25 10 abab IA IB ab IA d I ab (1) 2 3 12 ab thế vào (2) ta có 2 12 20 0 2 10bb b b *) với 22 21;10 :1 2baR Cx y 10 *)với 22 10 17; 250 : 17 10 250baR Cx y 0.25 0.25 0.25 0.25 2 Hình lăng trụ ….(1,00 điểm) Gọi O là tâm đáy suy ra 'A O ABC và góc ' AIA *)Tính tan ' tan A O OI với 113 3326 aa OI AI 3 22 2222 3 '' 33 aba AO AA AO b 2 22 23 tan ba a *)Tính '. ' 'A BCC B V '. ' ' . ' ' ' '. 22 2 22 1 '. '. 3 23 1 3 3 . 3226 3 A BCC B ABC A B C A ABC ABC ABC VV VAOSAOS ba a a ba ad vtt 0.25 0.25 0.5 V 1 Đặt 22 cos ; sin 0; 2 xayaa khi đó 22 33 sin cos 1 sin .cos cos sin cos sin sin cos sina.cos sin .cos aa a aa aa T aa a aa a Đặt 2 1 sin cos 2 sin sin .cos 42 t taa a aa Với 012 2 at Khi đó 3 2 3 1 tt Tf ; t t 4 2 2 3 '01;2 2 1 t ft t ft f t 2 Vậy 1; 2 min 2 2 t ft f khi 1 2 xy . Hay min 2 T khi 1 2 xy . I B' C' O A C B A' 63ĐềthithửĐạihọc2011 -172- http://www.VNMATH.com đềthithửđạihọc lần thứ nhất khối A Trờng THPT Trần Hng Đạo Môn: Toán Thời gian: 180 phút I.Phần chung cho tất cả thí sinh (7 điểm) 1 Câu I (2 điểm). Cho hm số 2 12 x x y có đồ thị l (C) 1.Khảo sát sự biến thiên v vẽ đồ thị của hm số 2.Chứng minh đờng thẳng d: y = -x + m luôn luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm m để đoạn AB có độ di nhỏ nhất. Câu II (2 điểm) 1.Giải phơng trình 9sinx + 6cosx 3sin2x + cos2x = 8 2.Giải bất phơng trình )3(log53loglog 2 4 2 2 2 2 xxx Câu III (1 điểm). Tìm nguyên hm xx dx I 53 cos.sin Câu IV (1 điểm). Cho lăng trụ tam giác ABC.A 1 B 1 C 1 có tất cả các cạnh bằng a, góc tạo bởi cạnh bên v mặt phẳng đáy bằng 30 0 . Hình chiếu H của điểm A trên mặt phẳng (A 1 B 1 C 1 ) thuộc đờng thẳng B 1 C 1 . Tính khoảng cách giữa hai đờng thẳng AA 1 v B 1 C 1 theo a. Câu V (1 điểm). Cho a, b, c v 0 222 3abc . Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc 33 22 111 abc P bc 3 2 a II.Phần riêng (3 điểm) 1.Theo chơng trình chuẩn Câu VIa (2 điểm). 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đờng tròn (C) có phơng trình (x-1) 2 + (y+2) 2 = 9 v đờng thẳng d: x + y + m = 0. Tìm m để trên đờng thẳng d có duy nhất một điểm A m từ đó kẻ đợc hai tiếp tuyến AB, AC tới đờng tròn (C) (B, C l hai tiếp điểm) sao cho tam giác ABC vuông. 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) v đờng thẳng d có phơng trình . Lập phơng trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d v khoảng cách từ d tới (P) l lớn nhất. tz ty tx 31 21 Câu VIIa (1 điểm). Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau v khác 0 m trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn v hai chữ số lẻ. 2.Theo chơng trình nâng cao (3 điểm) Câu VIb (2 điểm) 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đờng tròn (C): x 2 + y 2 - 2x + 4y - 4 = 0 v đờng thẳng d có phơng trình x + y + m = 0. Tìm m để trên đờng thẳng d có duy nhất một điểm A m từ đó kẻ đợc hai tiếp tuyến AB, AC tới đờng tròn (C) (B, C l hai tiếp điểm) sao cho tam giác ABC vuông. 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) v đờng thẳng d có phơng trình 3 1 12 1 zyx . Lập phơng trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d v khoảng cách từ d tới (P) l lớn nhất. Câu VIIb (1 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau m trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn v ba chữ số lẻ. -Hết- 63thi th i hc 2011 -173- http://www.VNMATH.com đáp án đềthithửđạihọc lần 1 khối a môn toán I.Phần dnh cho tất cả các thí sính Câu Đáp án Điể m 1. (1,25 điểm) a.TXĐ: D = R\{-2} b.Chiều biến thiên +Giới hạn: 22 lim;lim;2limlim xx xx yyyy Suy ra đồ thị hm số có một tiệm cận đứng l x = -2 v một tiệm cận ngang l y = 2 0,5 + Dx x y 0 )2( 3 ' 2 Suy ra hm số đồng biến trên mỗi khoảng )2;( v );2( 0,25 +Bảng biến thiên x -2 y + + 2 y 2 0,25 c.Đồ thị: Đồ thị cắt các trục Oy tại điểm (0; 2 1 ) v cắt trục Ox tại điểm( 2 1 ;0) Đồ thị nhận điểm (-2;2) lm tâm đối xứng 0,25 2. (0,75 điểm) Honh độ giao điểm của đồ thị (C ) v đờng thẳng d l nghiệm của phơng trình )1(021)4( 2 2 12 2 mxmx x mx x x Do (1) có nên đờng thẳng d luôn luôn cắt đồ thị (C ) tại hai điểm phân biệt A, B mmmvam 0321)2).(4()2(01 22 0,25 I (2 điểm) Ta có y A = m x A ; y B = m x B nên AB 2 = (x A x B ) 2 + (y A y B ) 2 = y 2 -2 O x 2(m 2 + 12) suy ra AB ngắn nhất AB 2 nhỏ nhất m = 0. Khi đó 0,5 2 63thi th i hc 2011 -174- http://www.VNMATH.com 24AB 1. (1 ®iÓm) Ph−¬ng tr×nh ®· cho t−¬ng ®−¬ng víi 9sinx + 6cosx – 6sinx.cosx + 1 – 2sin 2 x = 8 6cosx(1 – sinx) – (2sin 2 x – 9sinx + 7) = 0 6cosx(1 – sinx) – (sinx – 1)(2sinx – 7) = 0 0,5 (1-sinx)(6cosx + 2sinx – 7) = 0 )(07sin2cos6 0sin1 VNxx x 0,25 2 2 kx 0,25 2. (1 ®iÓm) §K: 03loglog 0 2 2 2 2 xx x BÊt ph−¬ng tr×nh ®· cho t−¬ng ®−¬ng ví i )1()3(log53loglog 2 2 2 2 2 xxx ®Æt t = log 2 x, BPT (1) )3(5)1)(3()3(532 2 tttttt 0,5 4log3 1log 43 1 )3(5)3)(1( 3 1 2 2 2 x x t t ttt t t 0,25 II (2 ®iÓm) 168 2 1 0 x x VËy BPT ®· cho cã tËp nghiÖm lμ: )16;8(] 2 1 ;0( xx dx xxx dx I 23233 cos.2sin 8 cos.cos.sin ®Æt tanx = t dt t t t t dt I t t x x dx dt 3 32 3 2 22 )1( ) 1 2 ( 8 1 2 2sin; cos 0,5 III 1 ®iÓm C x xxxdtt t tt dt t ttt 2 2433 3 246 tan2 1 tanln3tan 2 3 tan 4 1 ) 3 3( 133 0,5 3 63ĐềthithửĐạihọc2011 -175- http://www.VNMATH.com Do nên góc )( 111 CBAAH HAA 1 l góc giữa AA 1 v (A 1 B 1 C 1 ), theo giả thiết thì góc bằng 30 HAA 1 HAA 1 0 . Xét tam giác vuông AHA 1 có AA 1 = a, góc =30 0 2 3 1 A a H . Do tam giác A 1 B 1 C 1 l tam giác đều cạnh a, H thuộc B 1 C 1 v 2 3 1 HA 11 CB 1 CB a nên A 1 H vuông góc với B 1 C 1 . Mặt khác nên AH ) H ( 1 AA 1 0,5 Kẻ đờng cao HK của tam giác AA 1 H thì HK chính l khoảng cách giữa AA 1 v B 1 C 1 0,25 Câu IV 1 điểm Ta có AA 1 .HK = A 1 H.AH 4 3 . 1 1 a AA AHHA HK 0,25 0,5 Câu V 1 điểm Ta cú: P + 3 = 2 2 3 2 2 3 2 2 3 111 a a c c c b b b a 24 1 1212 24 6 2 2 2 2 3 b b a b a P 24 1 1212 2 2 2 2 3 c c b c b 24 1 1212 2 2 2 2 3 a a c a c 3 6 3 6 3 6 216 3 216 3 216 3 cba 6 222 3 82 9 )( 222 3 22 3 cbaP 2 3 22 3 22 9 22 3 22 9 6 3 P P Min khi a = b = c = 1 0,5 4 Phần riêng. 1.Ban cơ bản 1.( 1 điểm) Câu VIa 2 điểm Từ phơng trình chính tắc của đờng tròn ta có tâm I(1;-2), R = 3, từ A kẻ đợc 2 tiếp tuyến AB, AC tới đờng tròn v ACAB => tứ giác ABIC l hình vuông cạnh bằng 3 23 IA 0,5 A 1 A B C K C H B 1 63thi th i hc 2011 -176- http://www.VNMATH.com 7 5 6123 2 1 m m m m 0,5 2. (1 điểm) Gọi H l hình chiếu của A trên d, mặt phẳng (P) đi qua A v (P)//d, khi đó khoảng cách giữa d v (P) l khoảng cách từ H đến (P). Giả sử điểm I l hình chiếu của H lên (P), ta có HIAH => HI lớn nhất khi IA Vậy (P) cần tìm l mặt phẳng đi qua A v nhận AH lm véc tơ pháp tuyến. 0,5 )31;;21( tttHdH vì H l hình chiếu của A trên d nên )3;1;2((0. uuAHdAH l véc tơ chỉ phơng của d) )5;1;7()4;1;3( AHH Vậy (P): 7(x 10) + (y 2) 5(z + 1) = 0 7x + y -5z -77 = 0 0,5 Từ giả thiết bi toán ta thấy có cách chọn 2 chữ số chẵn (vì không có số 0)v cách chọn 2 chữ số lẽ => có . = 60 bộ 4 số thỏa mãn bi toán 6 2 4 C 10 2 5 C 2 5 C 2 5 C 0,5 Câu VIIa 1 điểm Mỗi bộ 4 số nh thế có 4! số đợc thnh lập. Vậy có tất cả . .4! = 1440 số 2 4 C 2 5 C 0,5 2.Ban nâng cao. 1.( 1 điểm) Từ phơng trình chính tắc của đờng tròn ta có tâm I(1;-2), R = 3, từ A kẻ đợc 2 tiếp tuyến AB, AC tới đờng tròn v ACAB => tứ giác ABIC l hình vuông cạnh bằng 3 23 IA 0,5 7 5 6123 2 1 m m m m 0,5 2. (1 điểm) Gọi H l hình chiếu của A trên d, mặt phẳng (P) đi qua A v (P)//d, khi đó khoảng cách giữa d v (P) l khoảng cách từ H đến (P). Giả sử điểm I l hình chiếu của H lên (P), ta có HIAH => HI lớn nhất khi IA Vậy (P) cần tìm l mặt phẳng đi qua A v nhận AH lm véc tơ pháp tuyến. 0,5 Câu VIa 2 điểm )31;;21( tttHdH vì H l hình chiếu của A trên d nên )3;1;2((0. uuAHdAH l véc tơ chỉ phơng của d) )5;1;7()4;1;3( AHH Vậy (P): 7(x 10) + (y 2) 5(z + 1) = 0 7x + y -5z -77 = 0 0,5 Từ giả thiết bi toán ta thấy có cách chọn 2 chữ số chẵn (kể cả số có chữ số 0 đứng đầu) v =10 cách chọn 2 chữ số lẽ => có . = 100 bộ 5 số đợc chọn. 10 2 5 C 3 5 C 2 5 C 3 5 C 0,5 Câu VIIa 1 điểm Mỗi bộ 5 số nh thế có 5! số đợc thnh lập => có tất cả . .5! = 12000 số. 2 5 C 3 5 C Mặt khác số các số đợc lập nh trên m có chữ số 0 đứng đầu l . Vậy có tất cả 12000 960 = 11040 số thỏa mãn bi toán 960!4 3 5 1 4 CC 0,5 5 63thi th i hc 2011 -177- http://www.VNMATH.com [...].. .63 thi th i hc 2 011 6 -178- http://www.VNMATH.com 63thi th i hc 2 011 S GD & T Thanh Hoỏ Trng THPT Lờ Vn Hu Kè THI KHO ST CHT LNG LP 12 MễN TON KHI B v D Thỏng 01 /2 011Thi gian:180 phỳt (Khụng k thi gian phỏt ) CHNH THC PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7.0 im) Cõu I (2.0 im) x (C) Cho hm s y = x-1 1 Kho sỏt s bin thi n v v th hm s (C) 2 Vit phng trỡnh tip... -183- http://www.VNMATH.com 63thi th i hc 2 011 Chú ý: Nếu thí sinh lm bi không theo cách nêu trong đáp án m vẫn đúng thì đợc đủ điểm từng phần nh đáp án quy định -184- http://www.VNMATH.com 63thi th i hc 2 011THI TH H&C LNI NM HC 2010 -2 011 TRNG THPT NGUYN TRUNG THI N -@ - MễN TON-KHI A+B: (180 phỳt) @ - (Khụng k thi gian phỏt ) A.PHN CHUNG... 3 2(n 1) n 1 n 1 2(n 1) 3n 1 243 n 4 Vy n=4 05 05 05 -189- http://www.VNMATH.com 63thi th i hc 2 011 Trờng THPT Nguyễn Huệ đề thithửđạihọc lần 1 năm 2 011 Môn: TOáN ; Khối: A,B (Thời gian lm bi: 180 phút) Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hm số y 2x 1 x 1 1 Khảo sát sự biến thi n v vẽ đồ thị (C) của hm số đã cho 2 Tìm trên (C) những điểm có tổng khoảng cách đến... log2 x x - -190- 3 1 log2 x 1 x2 http://www.VNMATH.com 63thi th i hc 2 011 Trờng THPT Nguyễn Huệ đáp án thang điểm đề thithửđạihọc lần 1 năm 2 011 Môn: TOáN ; Khối: A,B Lu ý:Mọi cách giải đúng v ngắn gọn đều cho điểm tối đa Câu Đáp án I 1.(1,0 điểm) Khảo sát Điểm (2,0 điểm) * Tập xác định: D = R\{ - 1} * Sự biến thi n - Giới hạn v tiệm cận: lim y lim y 2 ; tiệm cận ngang: y = 2... Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm H v tờn thớ sinh s bỏo danh -179- http://www.VNMATH.com 63thi th i hc 2 011 S GD & T Thanh Hoỏ Trng THPT Lờ Vn Hu P N Kè THI KHO ST CHT LNG LP 12 MễN TON KHI B - D Thỏng 01 /2 011Thi gian:180 phỳt (Khụng k thi gian phỏt ) CHNH THC PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7.0 im) CU Cõu I (2.0) 1 (1.0) NI DUNG THANG IM 0.25 TX : D = R\{1} Chiu bin thi n lim... log2 x 2 x2 5x 2 2x 2 v ta có pt u +uv2 = 1 + u2 v2 (uv2-1)(u 1) = 0 1 u 2 x =1 uv 1 -195- 0,25 0,25 0,5 0,25 http://www.VNMATH.com 63thi th i hc 2 011 K THI TUYN SINH I HC, CAO NG NM 2 011 Mụn: Toỏn Khi A, B Thi gian lm bi: 180 phỳt (Khụng k thi gian giao ) Cõu I (2 im) Cho hm s y 2x 1 x 1 (1) 1) Kho sỏt v v th (C) ca hm s (1) 2) Tỡm im M thuc th (C) tip tuyn ca (C) ti M vi ng thng... x0 1) 2 Ta cú d(I ;tt) = 1 Xột hm s f(t) = 0.25 2 x0 1 1 ( x0 1) 4 2t 1 t4 (t 0) ta cú f(t) = -180- (1 t )(1 t )(1 t 2 ) (1 t 4 ) 1 t 4 http://www.VNMATH.com 63thi th i hc 2 011 0.25 f(t) = 0 khi t = 1 Bng bin thi n t bng bin thi n d(I ;tt) ln nht ch khi t = 1 hay x + 1 0 + f'(t) 0 - ta c khi v 2 f(t) x0 2 x0 1 1 x0 0 + Vi x 0 = 0 ta cú tip tuyn l y = -x + Vi x 0 = 2 ta cú tip tuyn... v(1;6; 2) , vuụng gúc vi mt phng ( ) : x 4 y z 11 0 v tip xỳc vi (S) Cõu VIIb (1 im): 2 1 22 2 2n n 121 0 Cn Tỡm s nguyờn dng n sao cho tho món Cn Cn Cn 2 3 n 1 n 1 -HT -6 Cỏn b coi thi khụng g i thớch gỡ thờm H tờn thớ sinh: -185- S bỏo danh: http://www.VNMATH.com 63thi th i hc 2 011 P N V THANG IM Cõu NI DUNG 2 Ta cú y 3x 6mx... http://www.VNMATH.com 63thi th i hc 2 011 27 6 x(3 x) ( y z )2 ( x 3) 2 025 1 ( x 3 15 x 2 27 x 27) 2 Xột hm s f ( x) x3 15 x 2 27 x 27 , x 1 f , ( x) 3x 2 30 x 27 0 x 9 x y VIa 0 + 1 0 vi 0 . ¸n quy ®Þnh. 63 Đề thi thử Đại học 2 011 -184- http://www.VNMATH.com ĐỀ THI THỬ ĐH&CĐ LÀNI NĂM HỌC 2010 -2 011 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG THI N MÔN TOÁN-KHỐI. thức 11 x y T x y ……………………………………………….Hết…………………………………………………. 63 Đề thi thử Đại học 2 011 -168- http://www.VNMATH.com ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN