Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán bậc THCS

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM MƠN: TỐN Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề ) A TRẮC NGHIỆM: (3.0 điểm) Viết vào thi chữ in hoa đứng trước câu trả lời Câu 1: 10% 8dm là: A 10cm B 70cm C 8cm Câu 2: Phân số viết thành phân số thập phân? A.ﾧ B Câu 3: Phân số viết dạng số thập phân là: A 0,0035 B 0,035 C 12 19 51 35 30 15 25 100 Câu 4: Chữ số số thập phân 196,724 có giá trị là: A B.ﾧ D 0,8cm D C 0,35 D 3,5 C D.2 100 10 lấy chữ số phần thập phân là: Câu 5: Số dư phép chia 5,29 : thương 1000 A B 0,1 C 0,01 D 0,02 Câu 6: Diện tích hình thang ABCD là: A B C D A B 7cm N 96cm 152cm2 68cm2 136cm2 II TỰ LUẬN (7.0 điểm) 8cm D 12cm C Bài 1 Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm : a) 15kg 262g = …………kg b) 23cm2 5mm2 = ………… cm2 Điền dấu ( >; < ; = ) thích hợp vào chỗ chấm : a) 49,589 … 49,59 b) 235,700 … 235,7 Bài a) Tính giá trị biểu thức 8,16 : ( 1,32 + 3,48) - 0,45 : b) Tính nhanh: 14,7 x 5,5 + 14,7 x 3,5 + 14,7 Bài Một cửa hàng định giá bán cặp 65000 đồng Nhân dịp khai giảng năm học cửa hàng hạ giá 12%.Hỏi sau giảm giá 12%, giá cặp tiền? Bài Một phịng học dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 8m, chiều rộng 6m, chiều cao chiều rộng Hỏi phòng học chứa mét khối khơng khí, biết thể tích đồ vật phòng 3m3 Bài Tổng hai số 47,4 Nếu gấp số thứ lên ba lần gấp số thứ hai lên lần tổng hai số lúc 129,4 Tìm hai số Bài 6: So sánh với 2011 2012 2013   - Hết 2012 2013 2011 - ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM MƠN: TỐN Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề ) A TRẮC NGHIỆM: (2.5 điểm) Viết vào thi chữ in hoa đứng trước câu trả lời   5   12 Câu 1: Kết phép tính : là: A 20 C -20 D -10 B 10 12 27 19 Câu 2:Phân số tối giản phân số ; ; ; 15 63 51 30 là: A B C D Câu 3: dưa hấu nặng kg, dưa hấu 21 nặng: A kg B kg D 7kg 43 C kg 632 Câu 4: Tỉ số phần trăm 15 20 : 274 A 15 % B 75% C 150% D 30% Câu 5: Nếu = 390 = 510.Ta nói: � A B A hai góc bù B A � hai góc kề B C hai góc kề bù D A � hai góc phụ B B TỰ LUẬN: (7.5 điểm) Câu Thực phép tính 715 745 32 � a) b) c) 3�8 � � �  3: 3� 3,2 10     Câu 7: Tìm x biết � 1313 11 � 13 113 � 13 � 64 13 � � � � a) b) �2 � 3.x  2x 0,125 2 Câu 8: Trong học kì I ,số học sinh giỏi � 12� � � lớp 6A số học sinh cịn lại 72 Cuối năm có thêm học sinh đạt loại giỏi (số học sinh lớp không đổi), nên số học sinh giỏi số học sinh cịn lại Tính số học sinh lớp 6A Câu 9: Trên nửa mặt phẳng bờ xOz � � yOz �110 xOy 4000 chứa tia Ox, vẽ tia Oy Oz cho , a) Tính số đo b)Gọi Ox’ tia đối tia Ox Tia Oz có x �'Oy tia phân giác khơng ? Vì sao? Câu 10: Cho phân số dương tối giản Chứng m tỏ phân số phân số tối giản n nmn - Hết 19 3 27 12 15 63 51 30 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM MƠN: TỐN Thời gian: 90 phút ( khơng kể thời gian giao đề ) A TRẮC NGHIỆM: (2.5 điểm) Viết vào thi chữ in hoa đứng trước câu trả lời M  25  Câu 1: Giá trị biểu thức là: A 53 B C D 256 � BC AHHAC Câu 2: Tam giác ABC vuông A, kẻ � ABC 650 H Biết Số đo là: A B C 35 55 65 250 D Câu 3: Nếu giá trị x là: A B C D x  3,  1, 2, 552 Câu : Tam giác DEF vuông D có DE = 5cm, EF = 13cm số đo cạnh DF : A 15cm B 8cm C.10cm D 12cm x  x y  x   x  y Câu 5: Bậc đa thức là: A B 5 C D B TỰ LUẬN: (7.5 điểm) Câu : Thực phép tính sau cách hợp lý Câu 7: a) Tìm x biết b) Tìm x, y biết - 45 6- 124 23 a) +   + b) 13 17 2913 1729 13 � 1� � � x +3 x2= � � � y5  y33 � � 3� x  24 fg((xx))x3x 4xx x2 x4x3 3x4 Câu 8: Cho đa thức ; a) Sắp xếp đa thức f(x), g(x) theo lũy thừa giảm dần biến b) Tìm đa thức h(x) cho c) Tìm nghiệm đa thức 27 h63 ( x) DE DBC �(AC E �BC ) Câu 9: Cho tam giác ABC vuông A, phân giác BD ( ), Từ D kẻ a) Chứng minh BA= BE tam giác ADE tam giác cân b) So sánh độ dài đoạn thẳng AD DC BE  12cm; AD  5cm c) Biết Tính độ dài đoạn thẳng BD aab  2;  ba   b2 Câu 10: Cho Chứng minh Hết - ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM MƠN: TỐN Thời gian: 90 phút ( khơng kể thời gian giao đề ) A TRẮC NGHIỆM: (2.5 điểm) Viết vào thi chữ in hoa đứng trước câu trả lời Câu 1: Kết phân tích đa thức x2 + xy –x – y thành nhân tử là: A (x + y)(x – 1) B (x + y) (x + 1) C (x – y)(x – 1) D (x – y)(x + 1) Câu 2: Hai đường chéo hình thọi có độ dài 6cm 8cm cạnh hình thoi có độ dài là: A ; B 5cm ; C 28cm D 48cm 7cm ; (2 x  4)(2 x  1)  Câu 3: Phương trình có tập nghiệm là: A B C D  1; 1212� �  �2; � � Câu 4: Cho Khẳng định sau sai? a �b a3 15a7 �b153b7 A B C  a � b b D 42 24 Câu 5: Một hình hộp chữ nhật tích 192cm3, mặt đáy có chiều dài 6cm chiều rộng 4cm Chiều cao hình hộp chữ nhật là: A cm B cm C cm D cm B TỰ LUẬN: (7.5 điểm) 2 x1  3x0 11 Câu 6: 1) Giải phương trình: a)   x   x ( x  1)( x  2) b) x  8x  11 2) Giải bất phương  trình sau biểu diễn tập hợp nghiệm trục số: Câu 7: Một đội sản xuất theo kế hoạch ngày phải trồng 300 xanh Khi thực hiện, ngày đội trồng thêm được100 xanh, đội hồn thành trước kế hoạch ngày cịn trồng thêm 600 xanh Hỏi theo kế hoạch, đội sản xuất phải trồng xanh? Câu 8: Cho tam giác ABC vng A có AB=15cm, AC=20cm, đường phân giác BD cắt đường cao AH K a) Tính độ dài đoạn thẳng BC, AD b) Chứng minh BH.BD=BK.BA c) Gọi M trung điểm KD, kẻ tia Bx song song với AM, tia Bx cắt AH J Chứng minh rằng: HK.AJ=AK.HJ 1 2 Câu 9: Cho a,b,c số thực   �   a b c a  b b  c c  a dương Chứng minh rằng: Hết - HDC ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM MÔN: TỐN Thời gian: 90 phút ( khơng kể thời gian giao đề ) I.TNKQ(3.0 điểm):Mỗi câu tính 0,5 điểm Câu Đáp án C A C B C C II TỰ LUẬN (7.0 điểm) Câu Nội dung a) 15kg 262g = 15,126 kg ( đ) b) 23cm2 5mm2 = 23,05cm2 a) 49,589 < 49,59 b) 235,700 = 235,7 a) Tính 8,16 : ( 1,32 + 3,48) - 0,45 : = 8,16 : 4,8 - 0,45 : = 1,7 - 0,225 = 1,475 (2 đ) b) Tính nhanh 14,7 x 5,5 + 14,7 x 3,5 + 14,7 = 14,7 x 5,5 + 14,7 x 3,5 + 14,7 x = 14,7 x ( 5,5 + 3,5 + 1) = 14,7 x 10 = 147 12% giá cặp : (1đ) 65000 x 12 : 100 = 7800 (đồng) Sau giảm giá 12%, giá cặp là: 65000 - 7800 = 57200 (đồng) Đáp số : 57200đồng Chiều cao phòng học là: x = (m) Thể tích phịng học : (1,0đ) x x = 192 (m3) Phòng học chứa số mét khối khơng khí là: 192 - = 189 (m3) Đáp số : 189 m3 Nếu gấp hai số lên lần tổng hai số lúc là: 47,4 x = 142,2 Vì gấp số thứ lên lần số thứ hai lên lần tổng số 129,4 (0,5đ) Nên số thứ hai là:142,2 - 129,4 = 12,8 Số thứ :47,4 – 12,8 = 34,6 Đáp số : Số thứ : 34,6 Số thứ hai :12,8 Ta có 2011 2012 2013 2012  2013  2011        (0,5đ) 1 1 2011 2012 2013   2011   2012  2013 � � 2011 2011 �1 �   �2012  2013  � � � �2011 2012 � �2011 2013 � Điểm 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Lu ý : Đối với tốn có lời văn - Câu lời giải sai mà phép tính không cho điểm - Phép tính với câu lời giải mà kết sai cho 0,25 điểm HDC THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM MƠN: TỐN Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề ) Phần Trắc nghiệm Tự luận Câu Nội dung A D C B D 7 � a) � �   � �  � 13 11 13 11 13 13 � 11 11 � 13 = =  13  1 13 13 b) = = = 33 10 3� 3 5� 10 � � � � 136 � 1013 6655 �13 11 � � � 313 41113� 66 Thang điểm 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ  13 13 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ c) = = = 32 15 12 15 � 10 2� � �11 3,2 3� : 3: 22 � � � 10 64 643 � 715 3� � �3 215  15 11 20 x   0,125 0,25đ 0,25đ a) x40,25đ   4x 8 178 x  1:   70,25đ 4 0,25đ b) �1 �2  2x � 22 �  2x  � �23 : 34  2x  133 2x4  13 x 0,25đ 0,25đ 0,25đ Trong kì I số học sinh giỏi lớp 6A số học sinh lại, nên số học sinh giỏi số học sinh lớp Cuối năm số học sinh giỏi số học sinh lớp học sinh số học sinh lớp Số học sinh lớp 6A (học sinh) 22  27 0,5đ 1  11  22 31   19 :  45 a) Trên nửa mặt phẳng � xOy  bờ chứa tia Ox, có ( 400 < 1100) => Tia Oy nằm hai tia Ox Oz => � � � xOz 0,5đ 0,25đ 0,25đ h.vẽ:0,25đ z 0,25đ y � xOy � yOz  xOz 0 40  yOz  110 0 �  110  40  700 yOz x' �'Oz x� xOz � �  1800 x 'Oz  xOz x�'Oz �1800  110  700 � x 'Oz  yOz 1100 400 O 0,25đ x 0,25đ b) Do hai góc kề bù, nên ta có : => (1) Mặt khác: Do tia Oy nằm tia Ox Oz; tia Ox Ox’ đối nhau, nên tia Oz nằm hai tia Ox’ Oy (2) 0,25đ x�'Oz  1100  1800 0,25đ Từ (1) (2) => Tia Oz tia phân 10 giác góc x�'Oy 0,25đ 0,25đ Gọi d ƯC(m; n + mn) => => mMd � � d ƯC(m; n) � n Md � Mà phân số tối giản, nên n  mn M d m � ƯCLN(m;n) = Vậy d = 1Do phân số n � m phân số tối giản (đpcm) 0,25đ n  mn 0,25đ HDC ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM MÔN: TỐN Thời gian: 90 phút ( khơng kể thời gian giao đề ) Phần Câu Trắc nghiệm Nội dung C D B D C a) 23 �4 � �6 23 �    �  � �  � 29 29 �5 � �29 29 � Tự luận = b) = = - 44 � 5- - 12 - 124 � � + + ++ 1� � � � �17 1317417 � 41317 13 (� 1  1)  13 17 17 x+ = Thang điểm 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 11  0,5đ 0,5đ 0,5đ � 1� � a) � - � � x + = + � � � 3� � 0,25đ �x 0,5đ b) Ta có x y x  y �  Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có x y 3x  y 33    3  11 0,25đ � x 0,25đ 3.3  9; y  2.3  Vậy (x;y)= (9;6) 0,25đ a) Sắp xếp đa thức f(x), g(x) theo lũy thừa giảm dần biến 0,25đ f ( x)  3x  x  x  x   x  x  3x  x  Ta có g ( x)  x  x  x   3x  0,25đ x  x  x  3x  ) 4) b) ()( xh4( x) x3 f (34xx)2g23(xx = xx440,25đ xx3334xx2222xx44 = x2  x 0,25đ h( x)  � x  x  c) Ta có Vậy đa thức h(x) các nghiệm 0; a) Xét hai tam giác vng ABD B EBD có: � � ABD  EBD 0,25đ x0 x0 � � � x ( x  1)  � � �� x 1  x 1 � � 0,25đ 0,25đ E 0,25đ A C D 0,25đ BD chung; (gt) � ABD  EBD (ch  gn) � BA  BE Và hay cân D (**) Từ (*) (**) suy đpcm (*) b) Do tam giác DEC vuông C nên DC>DE; mà DE=AD (CM trên) suy DC > AD c) Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vng BDE có ( Do BD  BE  DE � BD  BE  AD AD=DE) 10 Cách 1: 0,75đ 0,25đ 0,25đ � BD  BE  AD  122  52  169  13(cm) a   0; b   � có DA ADE  DE Do 1 1  (1);  (2) Cộng vế với vế a b (1) (2) 0,25đ 0,25đ (Do ab>0) 1 ab  1�  � ab  a  b (đpcm) a b ab Cách 2: Khơng tính tổng quát, giả sử a �b b  � ab  2a �a  b � ab  a  b Do (đpcm) Cách 3: a  2; b  � a    0; b    Do � (a  1)(b  1)  � ab  a  b   � ab  a  b (đpcm) HDC ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM MƠN: TỐN Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề ) Phần Câu Trắc nghiệm Tự luận Nội dung Thang điểm 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ A B B A D x �1; x �2 a) TXĐ: x  11 3x  11 Ta có   �   � 2( x 0,25đ 2)  ( x  1)  x  11 x   x ( x  1)( x  2) x  x  ( x  1)( x  2) � x   x   3x  11 � x  �TXD 0,25đ Vậy phương trình có nghiệm x=3 0,25đ b) 2x    � 2x   2x   x 1 � � 0,25đ �� �� Vậy tập nghiệm   1; 4 x    x   � � phương trình 0,5đ 0,25đ Ta có x  x  11  � 3(2 x  3)  x  11 Vậy tập nghiệm bất  x x  1 phương trình Biểu diễn tập nghiệm trục số � 3x   x  11 0,25đ � 2x  � x  0,25đ 0,đ25 0,25đ Cách 1: Gọi số ngày đội phải trồng xong số xanh theo kế hoạch x (cây) � số đội phải trồng theo kế ( ĐK: x >1) hoạch là: 300x ( ) Thực tế: Số ngày hồn thành cơng việc x -1 ( ngày) ( 0,25 điểm) 0,25đ 0,25đ 10 Số trồng 400 (x -1) cây) Vì thực tế số trồng nhiều kế hoạch 600 nên ta có phương trình: 400( x - 1) – 300 x = 600 hay: 4(x - 1) – 3x = Giải phương trình ta x = 10 ( thoả mãn) Vậy số tổ phải trồng theo kế hoạch là: 10 300 = 3000 ( cây) 0,25đ 0,5đ 0,25đ Cách 2: Gọi x số mà tổ phải trồng theo kế hoạch (x nguyên dương) đưa đến phương trình x x  600  1 300 400 a)Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vng ABC tính BC=25cm Mặt khác áp dụng tính chất AD DC dường phân giác tam giác AB  BC có AD DC AD  DC AC    B AB BC AB  BC AB  BC 20   K 15  25 J x H 0,5đ � AD  AB  7,5cm M A D 0,5đ C Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có b) Chỉ tam giác BHK đồng dạng với tam giác BAD 1,0đ suy BH.BD=BK.BA c) Do tam giác BHK đồng dạng với tam giác BAD � � �� � � AKD mà cân A BKH AKD �� BKH ADK � ADK AKD AM0,25đ � Bx�  AM BD �  KD BD ; AJ ABBx / /AK �   � HK AJ  AK HJ lại có phân giác ngồi B tam giác ABC (đpcm) HJ BH KH 0,25đ 1 Áp dụng BĐT với x,y>0  � x y x  y Dấu “ = ” xảy x=y>0 Ta có (1) ; (2) ; (3) 1  � �Cộng vế với �1 1 � acb ab� c 1bca  acb �   ��4 �   � �a b c � �a  b b  c c  a �vế (1); 0,25đ (2); (3) ta có � 1 2   �   a b c a  b b  c c  a (Đpcm) Dấu “ = ” xảy 11 a=b=c>0 0,25đ 12 ... 19 3 27 12 15 63 51 30 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM MÔN: TỐN Thời gian: 90 phút ( khơng kể thời gian giao đề ) A TRẮC NGHIỆM: (2.5 điểm) Viết vào thi chữ in hoa đứng trước câu trả... minh Hết - ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM MƠN: TỐN Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề ) A TRẮC NGHIỆM: (2.5 điểm) Viết vào thi chữ in hoa đứng trước câu trả... dương Chứng minh rằng: Hết - HDC ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM MƠN: TỐN Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề ) I.TNKQ(3.0 điểm):Mỗi câu tính 0,5 điểm Câu Đáp