TÀI LIỆU TẬP HUẤN GIÁO VIÊN THỰC HIỆN DẠY HỌC VÀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ THEO CHUẨN KIẾN THỨC, KỸ NĂNG TRONG CHƯƠNG TRÌNH GIÁO DỤC PHỔ THÔNG. Môn: Toán. Cấp: THPT

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VỤ GIÁO DỤC TRUNG HỌC CHƯƠNG TRÌNH PHÁT TRIỂN GIÁO DỤC TRUNG HỌC TÀI LIỆU TẬPGV HUẤN GIÁO VIÊN TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG THỰC HIỆN DẠY HỌC VÀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ THEO CHUẨN KIẾN THỨC, KỸ NĂNG TRONG CHƯƠNG TRÌNH GIÁO DỤC PHỔ THƠNG Mơn: Tốn Cấp: THPT (Tài liệu bồi dưỡng giáo viên cốt cán) Hà Nội, tháng - 2010 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VỤ GIÁO DỤC TRUNG HỌC CHƯƠNG TRÌNH PHÁT TRIỂN GIÁO DỤC TRUNG HỌC TÀI LIỆU TẬP HUẤN GIÁO VIÊN THỰC DẠY HỌCGV VÀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ TÀI LIỆUHIỆN BỒI DƯỠNG THEO CHUẨN KIẾN THỨC, KỸ NĂNG TRONG CHƯƠNG TRÌNH GIÁO DỤC PHỔ THƠNG Mơn: Toán Cấp: THPT (Tài liệu bồi dưỡng giáo viên cốt cán) Nhóm biên soạn: - Nguyễn Thế Thạch Nguyễn Hải Châu Phạm Đức Quang Phan Đồi Bắc LỜI NĨI ĐẦU Đất nước ta vừa trải qua 20 năm đổi Chính trị - Kinh tế - Xã hội Khởi nguồn cho đổi chủ trương, đường lối Đảng Nhà nước, theo phương châm: Nhận thức – Tư – Tư tưởng – Hành động – Kết mới; theo nguyên lý: Từ trực quan sinh động đến tư trừu tượng trở lại thực tiễn Đổi Giáo dục Đào tạo theo chủ trương đó, với vòng lặp: nhận thức – tư tưởng – hành động Đào tạo người lao động Việt Nam thời kỳ đổi theo chủ trương, đường lối, sách Đảng Nhà nước đáp ứng hội nhập khu vực, quốc tế cần theo xu hướng chuẩn hóa đại hóa Bởi vậy, lĩnh vực Giáo dục Đào tạo, triển khai đổi hai chủ trương: “Chuẩn kiến thức-kĩ chương trình giáo dục phổ thông”, “Tổ chức dạy học kiểm tra, đánh giá theo Chuẩn kiến thức, kĩ môn học thơng qua phương pháp dạy học tích cực” Mơn Tốn chung sức mơn học hoạt động giáo dục khác góp phần đào tạo nguồn nhân lực đáp ứng yêu cầu thời đại Nghiên cứu thực “Chuẩn kiến thức, kĩ năng” (gọi tắt Chuẩn) phải rõ quan hệ “Chuẩn” với lĩnh vực như: “Mục tiêu giáo dục”, “Chương trình”, “Dạy Học”, “Kiểm tra, đánh giá”, “Văn đạo, quy phạm pháp luật Bộ Giáo dục Đào tạo liên quan dạy học môn học”, “Trải nghiệm thực tế dạy học” Từ đó, tài liệu gồm nội dung sau: - Giới thiệu tài liệu “Hướng dẫn thực Chuẩn kiến thức, kĩ mơn Tốn lớp 10, 11 12 THPT” - Giới thiệu số quan điểm thực “Chuẩn” - Bồi dưỡng lực giáo viên thực “Chuẩn” qua tập huấn thực về: lập kế hoạch học, soạn giảng (kiến thức mới, luyện tập, ôn tập), soạn đề kiểm tra, đánh giá; phương pháp dạy-học tích cực đáp ứng yêu cầu đổi mới, phù hợp với lực học tập học sinh (phù hợp với nhận thức, phát triển trí tuệ, tâm sinh lí lứa tuổi); thiết bị đồ dùng dạy học (phần mềm tiện ích Powerpoint, Maple; Máy tính cầm tay) - Hướng dẫn tập huấn Do thời gian có hạn mà yêu cầu việc bồi dưỡng lực giáo viên mơn Tốn nhằm đổi - hữu ích - khả thi cao, nên việc biên soạn tài liệu không tránh khỏi khiếm khuyết Rất mong đóng góp bạn đồng nghiệp Trân trọng cảm ơn! Hà Nội, tháng - 2010 CÁC TÁC GIẢ Danh mục từ, cụm từ viết tắt văn BGH: CNTT: Ban giám hiệu Cơng nghệ thơng tin CT: Chương trình ĐG: Đánh giá GD-ĐT: Giáo dục Đào tạo GDPT: Giáo dục phổ thơng GDTrH: Giáo dục trung học GV: Gi viên HS: Học sinh KT-KN: Kiến thức, kĩ PP: Phương pháop PPDH: Phương pháp dạy học PT: Phương tiện PTDH: Phương tiện dạy học SGK: Sách giáo khoa TB: Thiết bị THPT: Trung học phổ thông TNTHPT: Tốt nghiệp Trung học phổ thông Mục lục Trang Lời giới thiệu Phần thứ nhất: Những vấn đề chung Phần thứ hai: Tổ chức dạy học KT ĐG theo chuẩn KT-KN thơng qua kỹ thuật dạy học tích cực Phần thứ ba: Hưỡng dẫn tổ chức tập huấn địa phương Phần thứ nhất: NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG GIỚI THIỆU CHƯƠNG TRÌNH VÀ TÀI LIỆU TẬP HUẤN GIÁO VIÊN THỰC HIỆN DẠY HỌC VÀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ THEO CHUẨN KIẾN THỨC, KỸ NĂNG TRONG CHƯƠNG TRÌNH GIÁO DỤC PHỔ THÔNG – Thời gian tập huấn: ngày - Mục tiêu tập huấn: 2.1 Mục tiêu chung Sau tập huấn, người học đạt phương diện sau Về kiến thức: Hiểu nội dung CT, SGK; đặc điểm, cấu trúc nội dung theo chuẩn KT-KN mơn Tốn - Hiểu tiêu chí, kĩ thuật thiết kế giảng, tổ chức điều khiển q trình dạy mơn Tốn lớp theo mơ hình dạy học tích cực, giải vấn đề, hướng dẫn tự học - Hiểu việc ứng dụng CNTT dạy học mơn Tốn Về kĩ năng: - Biết phân tích, tổng kết, phân loại, ĐG nội dung Chuẩn KT-KN mơn Tốn để thực vào việc: + Thiết kế, xây dựng soạn tổ chức dạy học lớp + KT ĐG chất lượng học tập môn học HS - Biết tổ chức, điều khiển tiết dạy mơn Tốn lớp theo định hướng đổi PPDH, tăng cường hoạt động tốn học cho HS - ĐG trình độ HS để xác định khối lượng KT-KN phù hợp, tích hợp dạy học phân hóa dạy mơn học - Dự kiến câu hỏi-bài tập phù hợp đối tượng - Vận dụng linh hoạt, sáng tạo PP, kĩ thuật dạy học, PT, đồ dùng dạy học Về thái độ: - Có ý thức học hỏi, tự nghiên cứu để cập nhật tri thức kĩ thuật dạy học, ứng dụng CNTT công việc chuyên môn nghiên cứu - Có ý thức tinh thần hợp tác, làm việc theo nhóm 2.2 Các mục tiêu khác: - Rèn luyện kĩ viết, đọc; tư phê phán; phân tích, tổng hợp ĐG tài liệu chuyên môn - Kĩ giải vấn đề kĩ trình bày trước đám đơng - Kĩ xử lý tình dạy học Nội dung tập huấn - Giới thiệu nội dung Chuẩn KT-KN môn Toán - Hướng dẫn tổ chức dạy học theo Chuẩn KT-KN mơn Tốn Áp dụng kỹ thuật dạy - học tích cực, thơng qua tình điển hình dạy học mơn Tốn, như: Dạy học kiến thức mới, dạy học tập, dạy học ôn tập KT ĐG, … nhằm rèn luyện kỹ phân tích, tổng hợp giải vấn đề cho HS; vận dụng kỹ thuật dạy học tích cực đơn lẻ tích hợp, như: Kỹ thuật tư duy: Động não; Lược đồ tư Kỹ thuật đặt câu hỏi: 5W1H Kỹ thuật học hợp tác: Kỹ thuật “bể cá”; Kỹ thuật “ổ bi” Kỹ thuật thảo luận nhóm: Kỹ thuật XYZ Kỹ thuật học độc lập: SQ3R Kỹ thuật ĐG nhanh: Kỹ thuật tia chớp; Kỹ thuật “3 lần 3” Một số kỹ thuật khác: Tranh luận, ủng hộ – phản đối; Thơng tin phản hồi q trình dạy học; Điền khuyết; Đặt tiêu đề; PP liên tưởng - Hướng dẫn tổ chức KT, ĐG theo Chuẩn KT-KN - Hướng dẫn tổ chức công tác tập huấn địa phương Giới thiệu tài liệu tập huấn Nội dung tài liệu tập huấn trình bày theo định hướng: Thông tin – Nhận thức – Hành động (kĩ thuật thực hiện) – Kết (bài soạn, đề KT), tương thích với mong đợi phát triển nhận thức, trí tuệ lực chuyên môn nghiệp vụ KHÁI QUÁT VỀ TÀI LIỆU TẬP HUẤN GIÁO VIÊN THỰC HIỆN DẠY HỌC VÀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ THEO CHUẨN KIẾN THỨC, KỸ NĂNG TRONG CHƯƠNG TRÌNH GIÁO DỤC PHỔ THƠNG Lý biên soạn tài liệu 1.1 Quản lý, đạo dạy – học • Chế độ làm việc GV phổ thông Theo quy định chế độ làm việc Bộ GD-ĐT vừa ban hành, thời gian làm việc GV phổ thông 42 tuần/năm, có 35-37 tuần dành cho việc giảng dạy hoạt động giáo dục, tùy theo CT giáo dục tiểu học giáo dục trung học Theo đó, định mức tiết dạy GV THPT 17 tiết/tuần GV làm cơng tác chủ nhiệm, phụ trách phịng học môn, tổ trưởng môn, GV tham gia công tác Đảng, đồn thể, kiêm nhiệm cơng việc khác giảm 2-4 tiết/tuần Nhưng để đảm bảo chất lượng giáo dục, Bộ GD-ĐT quy định GV không kiêm nhiệm hai chức vụ thời gian GV làm cơng tác tra buổi làm việc tính tiết định mức, GV dạy mơn chun tính tiết định mức GV huy động làm công tác hướng dẫn, tập huấn chuyên mơn tiết giảng dạy 1,5 tiết định mức Với quy định trên, GV phải dạy thừa trả tiền phụ cấp làm thừa Năng lực dạy học Bộ trưởng Bộ GDĐT vừa kí ban hành Thơng tư 30/2009/TT-BGDĐT, Quy định Chuẩn nghề nghiệp GV trung học sở, GV THPT, có hiệu lực thi hành kể từ ngày 10 tháng 12 năm 2009 Dưới xin tóm tắt Chuẩn lực dạy học, nêu Điều 6, gồm tiêu chí: Xây dựng kế hoạch dạy học Các kế hoạch dạy học xây dựng theo hướng tích hợp dạy học với giáo dục thể rõ mục tiêu, nội dung, PPDH phù hợp với đặc thù môn học, đặc điểm HS môi trường giáo dục; phối hợp hoạt động học với hoạt động dạy theo hướng phát huy tính tích cực nhận thức HS Đảm bảo kiến thức môn học Làm chủ kiến thức môn học, đảm bảo nội dung dạy học xác, có hệ thống, vận dụng hợp lý kiến thức liên môn theo yêu cầu bản, đại, thực tiễn Đảm bảo CT môn học Thực nội dung dạy học theo chuẩn KT-KN yêu cầu thái độ quy định CT môn học Vận dụng PPDH Vận dụng PPDH theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo HS, phát triển lực tự học tư HS Sử dụng PT dạy học Sử dụng PT dạy học làm tăng hiệu dạy học Xây dựng môi trường học tập Tạo dựng môi trường học tập: dân chủ, thân thiện, hợp tác, cộng tác, thuận lợi, an toàn lành mạnh Quản lý hồ sơ dạy học Xây dựng, bảo quản, sử dụng hồ sơ dạy học theo quy định Kiểm tra, ĐG kết học tập HS KT, ĐG kết học tập HS bảo đảm yêu cầu xác, tồn diện, cơng bằng, khách quan, cơng khai phát triển lực tự ĐG HS; sử dụng kết KT ĐG để điều chỉnh hoạt động dạy học 1.2 Thực tế dạy học + Tỷ lệ HS THPT yếu học lực chiếm khoảng 30-60% Sáng 31-3 (năm nào), thị trấn Sa Pa, huyện Sa Pa (Lào Cai) diễn Hội thảo 15 sở Giáo dục- Đào tạo miền núi phía bắc, với chủ đề "Đổi quản lý, nâng cao chất lượng giáo dục", Thứ trưởng Bộ GDĐT Nguyễn Vinh Hiển chủ trì 15 tỉnh miền núi phía Bắc với địa bàn dàn trải rộng vùng cao, trung du, hải đảo, khí hậu khắc nghiệt, điều kiện phát triển kinh tế - xã hội cịn nhiều khó khăn; tỷ lệ đồng bào dân tộc cao, tỷ lệ đói nghèo vùng cao chiếm gần 30%, cao tồn quốc Trong 15 tỉnh có đến 34/62 huyện nghèo (chiếm 54,8%) Từ đó, tác động lớn đến phát triển nghiệp giáo dục đào tạo địa phương Qua ĐG kết học kỳ năm 2009 -2010, tỷ lệ HS yếu học lực cao, bậc THPT; số tỉnh tỷ lệ 30%, cá biệt có tỉnh 50% 60% Nhiều HS vùng cao, vùng đồng bào dân tộc có nhu cầu lớp điều kiện nơi ăn em cịn nhiều khó khăn; tỷ lệ HS thuộc diện nghèo cao so với vùng khác nguyên nhân trở ngại để huy động HS lớp nâng cao chất lượng giáo dục vùng + Bảng kê kết tốt nghiệp THPT năm 2007, 2008 2009 tỉnh có kết thi hai ba năm duới 80% TT I II III IV V 10 VI 11 12 13 VII 14 VIII 15 16 17 18 19 Đơn vị Đồng Sông Hồng Đông Bắc Hà Giang Cao Bằng Bắc Kạn Yên Bái Tây Bắc Lai Châu Điện Biên Sơn La Bắc Trung Bộ Nghệ An Quảng Bình Nam Trung Bộ Quảng Ngãi Tây Nguyên Gia Lai Đăk Lăk Đăk Nông Đông Nam Bộ Bình dương Đồng Sơng Cửu Long Đồng Tháp Kiên Giang Hậu Giang Sóc Trăng Bạc Liêu KQ 2009 KQ 2008 KQ 2007 75,90 64,24 60,95 72,74 82,17 69,11 58,15 72,79 57,89 46,97 38,74 48,80 84,79 73,32 39,07 75,99 83,20 73,40 65.07 65,44 48,33 87,35 79,25 76,85 80,97 68,45 62,78 73,16 79,05 75,80 75,84 69,11 76,09 74,33 68,60 76,35 69,12 62,60 64,57 77,89 74,79 76,36 63,08 59,38 61,95 63,59 73.08 82,68 75,99 61,43 72,54 73,02 78,83 73,79 73,48 66,69 60,95 Ghi Khơng có (Về tỉnh nêu tỉnh có qui mơ giáo dục phát triển mạnh năm gần đây, lượng GV trẻ nhiều hạn chế sư phạm (còn hạn chế hiểu CT, SGK, kỹ thuật dạy học, kỹ thuật ĐG ), đội ngũ cán quản lý thiếu ổn định chưa cập nhật kịp thời đạo Bộ yêu cầu phát triển giáo dục bình đẳng vùng miền Còn tồn chưa đồng thống phận KT&KĐCLGD phận đạo dạy học sở giáo dục cấp) 1.3 Dạy, học thi TNTHPT mơn Tốn Tính đến nay, việc thực đại trà CT phân ban sang năm thứ tư, có hai khóa HS tốt nghiệp THPT theo CT Một số nhận xét ưu- khuyết xung quanh việc dạy – học – thi mơn Tốn sau: CT, SGK Tốn THPT nước ta không khác nhiều so với nước khác SGK Toán THPT biên soạn theo tinh thần CT GDPT Chú trọng xác khoa học SGK Toán THPT nâng cao bao hàm nội dung SGK Toán THPT Cụ thể, SGK Toán THPT (chuẩn, nâng cao) đảm bảo yếu tố: - Hiện đại: Đưa xác suất – thống kê; - Hội nhập: Đưa số phức, đưa máy tính cầm tay; - Kế thừa: Khơng tích hợp, khơng đảo thứ tự logic nội dung chủ đề kiến thức-kĩ năng; - Đảm bảo tính liên môn: Đưa đạo hàm xuống lớp 11 để chuẩn bị sở tốn cho HS học mơn Vật lý lớp 12 Điểm SGK mơn Tốn THPT (chuẩn, nâng cao): - Sách viết công phu, định lý chứng minh xác Các tác giả bỏ nhiều cơng sức sưu tầm tập tìm tòi lịch sử đời sống phát minh nhiều nhà toán học khiến cho việc học toán trở nên hấp dẫn In ấn trình bày đẹp, sai sót - Có ý dẫn dắt đến khái niệm mới, ý giúp HS tích cực học tập (qua câu hỏi bài); - Có câu giới thiệu mục đích chương, có đọc thêm; - Có đáp số, có hướng dẫn giải tập, có câu hỏi trắc nghiệm Về CT, SGK mơn Tốn THPT dư luận xã hội khơng có ý kiến lớn Một số cho HS ta học theo học CT - SGK Tốn THPT nêu trên, sang Mỹ tiếp cận học toán tốt, sang Châu Âu có số hạn chế mà ngun nhân SGK ta chưa nhiều tốn có yếu tố kỹ thuật, ứng dụng thực tế, Về CT - SGK Toán THPT so với trước có đưa nội dung xác suất-thống kê, có giảm số tiểu tiết với rút gọn đáng kể nội dung + độ khó tập toán, song thời lượng thực CT bị chiết giảm gần phần ba so với trước, thực tế dạy (theo thói quen, theo yêu cầu cha mẹ HS đề thi tuyển sinh CĐ - ĐH) GV giao cho HS làm thêm tập khó với số lượng lớn gấp hai, ba lần so với số lượng tập có SGK, trì nội dung giải tốn gắn với: định lí đảo dấu tam thức bậc hai, tính giới hạn nhờ qui tắc Lơpitan, tính tọa độ tiếp điểm tiếp tuyến với đường cong nhờ nghiệm kép, tìm cặp vectơ phương mặt phẳng, tính vectơ pháp tuyến mặt phẳng nhờ định thức cấp 3, viết phương trình mặt phẳng nhờ chùm mặt phẳng, v.v tạo nên tải dạy học toán Cũng nước, yếu tố định thành bại CT - SGK người GV; CTSGK viết chuẩn mà GV dạy khơng chuẩn, khơng thể có hiệu chất lượng giáo dục mong muốn; Chúng ta cần phải có GV truyền hồn, thần CT - SGK cho HS, dạy cách nghĩ, dạy cách học, từ phát triển trí tuệ cho HS tạo lực lĩnh người lao động cho KT – XH cơng nghiệp hóa, đại hóa Thực tế, thời gian qua, Bộ GDĐT có đạo giảm sức ép thời lượng thực CT-SGK chuyển từ 35 tuần lên 37 tuần, tích hợp số mơn , song giải pháp tình Việc thực CT - SGK cần gắn liền với ĐG ĐG việc học HS vào chuẩn kiến thức kĩ qui định pháp lý, đọc thêm thiết không hỏi KT thi cử; cần có ĐG khuyến khích HS có lực ham muốn học lên thể việc giải tốn kiến thức khơng có CT - SGK Trong CT - SGK cịn có nhiều phần sơ sài, nhiều phần bị lược bỏ không học chỗ Đề nghị, phần lược bỏ, có nhiều ứng dụng thực tế cần phục hồi như: tính chất đường phân giác tam giác; ba đường cônic; tam diện thuận, nghịch; chiều độ dài tích vectơ; Vấn đề lồi, lõm, điểm uốn khảo sát hàm số; Áp dụng tích phân tính độ dài dây cung, tính diện tích trịn xoay Nếu thiếu phục hồi HS ban KHTN hổng kiến thức 10 ∆ Caù ch xá c định gó c giữ a hai mặ t phẳ ng ?1 K hi (P)//(Q) hay (P)≡(Q) gó c giữ a ng bằ ng bao nhiê u? Trảlờ i?1 Khi (P)//(Q) hay (P)≡(Q) hai đườ ng thẳ ng lầ n lượt vuô ng gó c vớ i hai mặ t phẳ ng đósẽsong song hay trù ng nhau,vì vậ y gó c giữ a hai mặ t phẳ ng (P) và(Q) bằ ng 0° Phương phá p Khi hai (P) và(Q) cắ t theo giao tuyế n ∆.đểtính gó c giữ a ng: B1) Tìm (R) vuô ng gó c vớ i ∆, B2) Tìm giao tuyế n p vàq củ a (R) lầ n lượt vớ i (P) và(Q) B3)Gó c giữ a hai mặ t phẳ ng (P) và(Q) bằ ng gó c giữ a hai đườ ng thẳ ng p vàq Q P p R b q a V Hi de Tieu de Tro l tu da u Ve (P),(Q) Hi de a,b Hi de ?1 Hi de (R) Hi de Delta Hi de PPhap Hi de TL-?1 Ve (R) Ve p,q Xoay Hi de (P) Hi de p,q Hi de (Q) Ve a,b Với HS trí tưởng tượng khơng gian khơng cao, ta xoay hình, giúp HS nhìn góc độ khác Chẳng hạn: Nhìn hình từ góc độ từ xuống: Cá ch xá c định gó c giữ a hai mặ t phẳ ng ?1 Khi (P)//(Q) hay (P)≡(Q) gó c giữ a ng bằ ng bao nhiê u? Trảlờ i?1 Khi (P)//(Q) hay (P)≡(Q) hai đườ ng thẳ ng lầ n lượt vuô ng gó c vớ i hai mặ t phẳ ng đósẽsong song hay trù ng nhau,vì vậ y gó c giữ a hai mặ t phẳ ng (P) và(Q) bằ ng 0° Phương phá p Khi hai (P) và(Q) cắ t theo giao tuyế n ∆.đểtính gó c giữ a ng: B1) Tìm (R) vuô ng gó c vớ i∆, ∆ P R Q p q b a B2) Tìm giao tuyế n p vàq củ a (R) lầ n lượt vớ i (P) và(Q) B3)Gó c giữ a hai mặ t phẳ ng (P) và(Q) bằ ng gó c giữ a hai đườ ng thẳ ng p vàq Nhìn hình từ góc độ từ phía sau: 168 V Hi de Tieu de Tro lai tu da u Ve (P),(Q) Hide a,b Hi de ?1 Hide (R) Hide Delta Hi de PPhap Hi de TL-?1 Ve (R) Ve p,q Xoay Hide (P) Hi de p,q Hide (Q) Ve a,b Cá ch xá c định gó c giữ a hai mặ t phẳ ng ?1 K hi (P)//(Q) hay (P)≡(Q) gó c giữ a ng bằ ng bao nhiê u? Trảlờ i?1 Khi (P)//(Q) hay (P)≡(Q) hai đườ ng thẳ ng lầ n lượt vuô ng gó c vớ i hai mặ t phẳ ng đósẽsong song hay trù ng nhau,vì vậ y gó c giữ a hai mặ t phẳ ng (P) và(Q) bằ ng 0° Q ∆ a b P q p Phương phá p Khi hai (P) và(Q) cắ t theo giao tuyế n ∆.đểtính gó c giữ a ng: B1) Tìm (R) vuô ng gó c vớ i∆, R B2) Tìm giao tuyế n p vàq củ a (R) lầ n lượt vớ i (P) và(Q) B3)Gó c giữ a hai mặ t phẳ ng (P) và(Q) bằ ng gó c giữ a hai đườ ng thẳ ng p vàq V Hi de Tieu de Tro l tu dau Ve (P),(Q) Hi de a,b Hi de ?1 Hi de (R) Hi de Delta Hi de PPhap Hi de TL-?1 Ve (R) Ve p,q Xoay Hi de (P) Hi de p,q Hi de (Q) Ve a,b Ghi chú: -Hình thiết kế tỷ lệ hình tốn hay hình cho trước -Nếu điểm, đường thẳng, mặt phẳng thay đổi có nút để điều khiển thay đổi -Thiết kế cho thơng qua hình vẽ HS nhận thấy em quan sát hình thật sống đời thường Baø i 10/114 S M a ( ) a D H C A a a HD a) Ta cótứgiá c ABCD làhình vuô ng cócạnh bằ ng a vàSO ⊥ (ABCD) Do đó: a 2 a2 SO2 =SA2 - OA2 =a2 = 2 a ⇒ SO = B = v Tro l tu da u Hi de H Ve ABCD Ve SH Hi de A,B,C,D Hi de S Hi de v Hi de v Ve AC,BD Ve SA,SB,SC,SD Hi de v Hi de M Ve MB,M D b) Ta cóSBC làtam giá c đề u cạnh a nê n BM ⊥ SC, tương tựDM ⊥ SC ⇒ SC ⊥ (BDM) Do đó(SAC) ⊥ (BDM) Hi de v Hi de a Hi de HDa Hi de HDb Xoay Nhìn hình từ góc độ từ xuống: 169 D Baø i 10/114 a C M S H A a a v B Tro lai tu da u Hi de H Ve ABCD Ve SH Hide A,B,C,D Hi de S Hide v Hi de v Ve AC,BD Ve SA,SB,SC,SD Hi de v Hi de M ( ) b) Ta cóSBC làtam giá c đề u cạnh a nê n BM ⊥ SC, tương tựDM ⊥ SC ⇒ SC ⊥ (BDM) Do đó(SAC) ⊥ (BDM) a = HD a) Ta cótứgiá c ABCD làhình vuô ng cócạnh bằ ng a vàSO ⊥ (ABCD) Do đó: a 2 a2 SO2 =SA2 - OA2 =a2 = 2 a ⇒ SO = Ve MB,MD Hi de v Hi de a Hi de HDa Hi de HDb Xoay Nhìn hình từ phía trước: Baø i 10/114 S a M a A D H a B C a v Hi de H Ve ABCD Ve SH Hi de A,B,C,D Hi de S Hi de v Hi de v Ve AC,BD Ve SA,SB,SC,SD Hi de v Hi de M ( ) b) Ta coùSBC làtam giá c đề u cạnh a nê n BM ⊥ SC, tương tựDM ⊥ SC ⇒ SC ⊥ (BDM) Do đó(SAC) ⊥ (BDM) = Tro l tu da u HD a) Ta cótứgiá c ABCD làhình vuô ng cócạnh bằ ng a vàSO ⊥ (ABCD) Do đó: a 2 a2 SO2 =SA2 - OA =a2 = 2 a ⇒ SO = Ve MB,MD Hi de v Hi de a Hi de HDa Hi de HDb Xoay Phụ lục 170 MỘT SỐ ĐIỀU NÊN VÀ KHÔNG NÊN TRONG GIẢNG DẠY Theo Website GS.Nguyễn Tiến Dũng Trong việc dạy học: người mà dạy nhiều năm thứ, dễ dẫn đến nhàm chán trì trệ Nhiều trường có phân chia việc dạy theo khối lớp, theo lớp phân môn, chuyên đề cho thành viên tổ mơn, việc phân chia có lợi đảm bảo chất lượng dạy, đặc biệt điều kiện trình độ GV cần bàn, phải “chun mơn hóa” việc dạy để đảm bảo chất lượng tối thiểu Tuy nhiên có điểm hạn chế, tạo xu hướng người dạy biết chuyên ngành hẹp đấy, tầm nhìn khơng mở rộng Tất nhiên, việc thay đổi dạy đòi hỏi GV phải cố gắng việc chuẩn bị giảng (mỗi lần đổi nội dung dạy, lần phải chuẩn bị giảng gần từ đầu), đổi lại làm tăng trình độ thân GV, giúp cho GV tìm hiểu (mà khơng đổi nội dung dạy khơng tìm hiểu, sức ỳ) Đặc biệt nội dung chọn, nội dung chuyên: việc chuẩn bị giảng cho nội dung chun sâu giúp ích trực tiếp cho việc nghiên cứu khoa học GV Tất nhiên có nhiều người, điều kiện công việc, phải dạy lớp (ví dụ mơn Tốn lớp 12) nhiều năm Để tránh trì trệ trường hợp đó, cần thường xuyên cải tiến PP nội dung giảng dạy (đưa vào ví dụ minh họa tập từ thực tế tại, sử dụng công nghệ công cụ học tập mới, tìm cách giải thích dễ hiểu hơn, v.v.) Nên: Dạy KT kiến thức HS theo lối “học để hiểu” Khơng nên: Tạo cho HS thói quen học vẹt, nhớ mà không hiểu Các nhà giáo dục học thần kinh học giới làm nhiều phân tích thí nghiệm cho thấy, óc người “hiểu” (tức “make sense” đó, liên tưởng với kiến thức thơng tin khác có sẵn não) dễ nhớ (do thiết lập nhiều “dây nối” liên quan đến kiến thức mạng thần kinh não — neuron thần kinh có hàng chục nghìn dây nối đến neuron khác), cố nhồi nhét thông tin riêng lẻ vào não (kiểu học vẹt) mà không liên hệ với kiến thức khác có não, thơng tin khó nhớ, dễ bị đào thải Thực mơn học cần “hiểu” “nhớ”, tỷ lệ “hiểu” “nhớ” mơn khác có khác nhau, tốn học ngược lại: khơng cần nhớ nhiều lắm, phải hiểu kiến thức, q trình hiểu địi hỏi nhiều cơng sức thời gian Có cơng thức định nghĩa tốn mà quên tự tìm lại dùng hiểu chất cơng thức định nghĩa đó, cịn nhớ công thức định nghĩa vẹt mà khơng hiểu nó, khơng dùng nó, khơng người chưa biết Ví dụ cơng thức tính phức tạp, cơng thức dài, chẳng nhớ xác nó, lần đụng đến xem lại, nhớ lúc, lại qn Nhưng 171 điều khơng nên băn khoăn, hiểu chất, từ tự nghĩ lại cơng thức cần thiết (tốn vài phút) tra internet HS ngày (là chuyên gia ngày mai) tra cứu nhanh định nghĩa, cơng thức, v.v., để hiểu chúng phải tự hiểu, khơng có máy móc hiểu hộ Những năm trước, theo thông lệ, thường không cho phép HS sử dụng tài liệu kỳ KT, thi cuối học kỳ đề thi hay có số câu hỏi lý thuyết (tức phát biểu định nghĩa hay định lý điểm) Nhưng thời đại mới, việc nhớ y ngun định nghĩa định lý có giá trị, mà phải hiểu sử dụng chúng Bởi vậy, kỳ KT, thi việc cho phép HS mang tài liệu cần đặt đề KT, thi khơng cịn câu hỏi nhớ “phát biểu định lý” ? Thay vào tập (tương đối đơn giản thường gần giống có tài liệu thay tham số) để KT xem HS có hiểu sử dụng kiến thức khơng Về mặt hình thức, CT học Việt Nam (kể bậc phổ thông lẫn bậc đại học) nặng, nặng “nhớ” mà nhẹ “hiểu” trình độ trung bình HS Việt Nam yếu so với giới (tất nhiên có HS giỏi, tỷ lệ HS giỏi thực ít, khó so với giỏi phương Tây) Vấn đề người Việt Nam sinh thông minh, mà điều kiện PP giáo dục, trẻ em gốc Việt Nam lớn lên nước thường thành công đường học hành Hiện tượng phổ biến Việt Nam HS học thuộc lòng “kiến thức” trước kỳ KT, sau KT xong “chữ thầy trả thầy” Việt Nam cần cải cách CT giáo dục theo hướng tăng “hiểu” lên, giảm “học gạo”, “nhớ vẹt” Nhiều HS tốt nghiệp loại giỏi toán Việt Nam, hỏi số kiến thức nhiều em lại Lỗi em mà có lẽ hệ thống giáo dục Nhiều thầy giáo khuyến khích HS làm KT giống hệt lời giải mẫu mình, làm kiểu khác đi, thú vị cách thầy có lại bị trừ điểm Nhiều trường hợp HS đạt điểm thi 7-8 lại giỏi HS đạt điểm thi 9-10 kiểu chấm thi Kiểu chấm điểm khuyến khích học vẹt khơng khuyến khích sáng tạo hiểu biết Nên: Dạy nhất, nhiều công dụng Không nên: Mất nhiều thời vào thứ khơng dùng đến Trên đời có nhiều để học, thời gian sức lực có hạn, phải lựa chọn xem nên học (hay dạy học) Nếu phung phí q nhiều thời gian vào cơng dụng (hoặc chí phản tác dụng, ví dụ lý thuyết trị hay kinh tế trái ngược với thực tế), khơng cịn đủ thời gian để học (hay dạy học) quan trọng hơn, hữu ích Tất nhiên, mức độ “quan trọng, hữu ích” kiến thức người khác khác nhau, phụ thuộc vào nhiều yếu tố thời gian, hồn 172 cảnh, sở trường, v.v Ví dụ học nói viết tiếng Việt cho đàng hồng thiếu với người Việt, lại không cần thiết với người Nga Những người muốn làm nghề tốn phải học nhiều tốn, cịn HS định hướng nghiệp theo ngành khác nói chung cần học số kiến thức phổ thông cơ mà cần công việc họ Ngay tốn phổ thơng, khơng phải kiến thức quan trọng Và “độ quan trọng” “độ phức tạp” hai khái niệm khác nhau: quan trọng phức tạp khó hiểu khơng phải rắm rối khó hiểu quan trọng GV cần tránh dẫn dắt HS lao đầu vào rắm rối phức tạp cơng dụng Thay vào đó, cần dành nhiều thời gian cho bản, nhiều công dụng Nếu vừa vừa khó, lại cần dành đủ thời gian cho nó, nắm bắt tức nắm bắt cơng cụ mạnh Một ví dụ đạo hàm tích phân Đây khái niệm vô quan trọng toán học HS cần hiểu định nghĩa, chất công dụng chúng, nắm số nguyên tắc công thức đơn giản, ví dụ nguyên tắc Leibniz cho đạo hàm tích, hay cơng thức “đạo hàm sinx cosx” Tuy nhiên bắt HS học thuộc hàng trăm cơng thức tính đạo hàm tích phân khách nhau, tốn thời gian vơ ích phần lớn cơng thức khơng dùng đến sau này, dùng đến tra cứu dễ dàng Ta có sách tính tích phân cho HS, dày 150 trang, với nhiều cơng thức phức tạp dài dịng (ví dụ cơng thức tính tính phân hàm số có dạng thương hai biểu thức lượng giác), mà người làm toán chuyên nghiệp cần đến Thay tốn nhiều thời gian vào cơng thức phức tạp mà khơng cần dùng đó, học thứ khác có ích Những khái niệm định lý học cách hình thức, khơng có liên hệ với ví dụ cụ thể khác, học “trên mây gió” Một ví dụ khác: bất đẳng thức Có bất đẳng thức “có tên tuổi”, khơng phải “khó”, mà có ý nghĩa (nó xuất vấn đề hình học, số học, v.v.) Chứ học đống hàng ngàn bất đẳng thức mà khơng biết chúng dùng để làm gì, phí thời gian Phần lớn bất đẳng thức (khơng kể bất đẳng thức có tính tổ hợp) chứng minh dễ dàng PP bản, PP dùng đạo hàm PP HS phổ thơng học được, thay vào HS lại học kiểu mẹo mực để chứng minh bất đẳng thức Các mẹo mực có cơng dụng, dùng cho tốn khơng dùng cho tốn khác (bởi “mẹo mực” “PP”) “Mẹo mực” làm cho sống thêm phong phú, nhiều thời gian vào “mẹo mực” khơng cịn thời gian cho hơn, giúp tiến xa Như cơng nghệ, có cải tiến đèn dầu đến trở thành đèn điện HS lớp 10 giải tốn tìm cực đại, dùng đạo hàm tính điểm cực đại Cách làm HS tự đọc sách mà không dạy Nhưng viết lời 173 giải lại phải giả vờ “đốn mị” điểm cực đại, viết hàm số dạng số (giá trị điểm đó) cộng với biểu thức hiển nhiên khơng âm (ví dụ có dạng bình phương) điểm, viết đạo hàm hết điểm Nếu thầy giáo trừ điểm HS, HS giải thi PP “cơ bản” “khơng có sách thầy”, điều góp phần làm cho HS học mẹo mực, thiếu Nên: Giải thích chất cơng dụng khái niệm cách trực giác, đơn giản có thể, dựa liên tưởng tới mà HS biết Không nên: Đưa khái niệm định nghĩa hình thức, phức tạp, tối nghĩa Các khái niệm tốn học quan trọng có mục đích ý nghĩa chúng tạo Và khơng có khái niệm tốn học quan trọng mà thân q khó đến mức khơng thể hiểu Nó trở nên khó hai trường hợp: 1) người học chưa có đủ kiến thức chuẩn bị trước học khái niệm đó; 2) giải thích cách q hình thức, rắm rối khó hiểu Trong trường hợp thứ nhất, người học phải hướng tới học kiến thức chuẩn bị (ví dụ trước học q trình ngẫu nhiên phải có kiến thức sở xác suất giải tích) Trong trường hợp thứ hai, lỗi thuộc người dạy học người viết sách dùng để học Các nghiên cứu thần kinh học (neuroscience) cho thấy nhớ “ngắn hạn” não nhỏ (mỗi lúc chứa khoảng đơn vị thơng tin?), cịn nhớ dài hạn chạy chậm Thế đơn vị thông tin? Tôi khơng có định nghĩa xác đây, ví dụ dòng chữ “SEE YOU AGAIL” người Anh câu tiếng Anh chứa không đơn vị thông tin, dễ nhớ, người Việt tiếng Anh dịng chữ chứa đến hàng chục đơn vị thông tin – chữ đơn vị thơng tin – khó nhớ Một định nghĩa toán học, dài chứa nhiều đơn vị thơng tin đó, HS khó khăn để hình dung tồn định nghĩa đó, khó hiểu định nghĩa Muốn cho HS hiểu khái niệm mới, cần phát biểu cách cho dùng đến lượng đơn vị thơng tin (khơng q 7?) Để giảm thiểu lượng đơn vị thông tin mới, cần vận dụng, liên tưởng tới mà HS biết, dễ hình dung Đấy cách mà “cha đạo” giảng đạo cho “con chiên”: dùng ngôn ngữ giản dị, mà chiên hiểu được, để giảng giải “tư tưởng lớn” Khi có khái niệm phức tạp, phải “chặt” thành khái niệm nhỏ đơn giản hơn, dạy học khái niệm đơn giản trước, xây dựng khái niệm phức tạp sở khái niệm đơn giản (sau biến khái niệm đơn giản thành “một đơn vị thơng tin”) Ví dụ: khái niệm “nhóm” Có (ít nhất) cách định nghĩa khác nhóm 174 Cách 1: Một nhóm tập hợp, với phép tính (phép nhân phép nghịch đảo), phần tử đặc biệt (phần tử đơn vị), thỏa mãn 4-5 tiên đề Cách 2: nhóm tập hợp “đối xứng” (hay nói “rộng hơn” phép biến đổi bảo tồn số tính chất) vật Cách xác mặt tốn học, dài, khó nhớ, khó hiểu với người gặp khái niệm nhóm lần đầu Cách trực giác hơn, cho nhiều ví dụ minh họa cụ thể Tuy cách thứ hai “thiếu chặt chẽ” tốn học (khơng thấy phép nhân đâu định nghĩa, phản ánh chất vấn đề khái niệm nhóm cần dùng lượng thơng tin nhiều so với cách Tất nhiên toán học cần chặt chẽ logic Nhưng chặt chẽ logic đến sau hiểu chất vấn đề (HS hiểu định nghĩa 2, hiểu định nghĩa chẳng qua nhằm hình thức hóa cách chặt chẽ định nghĩa 2), ngược lại Nói theo nhà tốn học tiếng V.I Arnold, định nghĩa tốt ví dụ tốt Định nghĩa mà khơng có ví dụ minh họa “đáng ngờ” Đi kèm với khái niệm mới, định nghĩa mới, ln cần ví dụ minh họa (hay tập) cụ thể để thể chất, ý nghĩa khái niệm, định nghĩa Có khái niệm tốn học “rất khó hiểu”, khơng phải thân “q khó hiểu”, mà trình bầy cách rắm rối tối nghĩa Khi đọc tài liệu toán vất vả chật vật để hiểu khái niệm đó, tất nhiên có nhiều khái niệm, khơng hiểu khơng hiểu Có hiểu lại thấy “nó đơn giản mà người ta viết rắm rối thế” Khái niệm xác suất thống kê ví dụ: hình thức, phức tạp mà khơng thể rõ chất khái niệm Tất nhiên có cách định nghĩa xác suất thống kê viết dễ hiểu, giải thích chất khái niệm mà khơng cần phải dùng đến ngơn ngữ tốn học “đao to búa lớn” Trên giới, có nhiều người mà dường “nghề” họ biến dễ hiểu thành khó hiểu, biến đơn giản thành rối ren Những người làm quảng cáo, khiến cho người tiêu dùng không phân biệt hàng tốt thật họ Những người làm thuế, đẻ thuế rắm rối người thường khơng hiểu nổi, với tỷ lỗ hổng đó, v.v Ngay khoa học, có người có quan niệm phải “phức tạp hóa” “quan trọng” Thay nói “Hình chiếu đường trịn” họ nói “có đường trịn, mà ảnh qua ánh xạ tên gọi phép chiếu vng góc, thuộc phép dời hình …” Một người “thầy” thực sự, phải làm cho khó hiểu trở nên dễ hiểu học trị Nên: Ln ln quan tâm đến câu hỏi “để làm ?” Khơng nên: Khơng cho HS biết họ học thứ GV dạy để làm gì, hay tệ thân GV khơng biết để làm Q trình học (tiếp thu thông tin, kiến thức kỹ mới) trình tự nhiên liên tục người suốt đời, xảy nơi lúc 175 (ngay giấc ngủ góp phần việc học) trường hay làm tập nhà Những mà não tiếp thu nhanh mà thấy thích và/hoặc thấy dễ hiểu và/hoặc thấy quan trọng Ngược lại, mà thấy nhàm chán, vô nghĩa, không quan trọng, bị não đào thải khơng giữ lại, dù có cố nhồi vào Bởi vậy, muốn cho HS tiếp thu tốt kiến thức đó, cần làm cho HS có điều sau: 1) thích thú tị mị tìm hiều kiến thức đó; 2) thấy có nghĩa (liên hệ nhiều với hiểu biết thơng tin khác mà HS có đầu); 3) thấy quan trọng (cần thiết, có nhiều ứng dụng) Tất nhiên điểm liên quan tới nhau, chủ yếu nói đến điểm thứ 3, tức để HS thấy họ học quan trọng, cần thiết Một kiến thức đáng học kiến thức có ích đó, “để làm đó” Nếu HS học kiến thứ với lý “để thi đỗ” khơng cịn lý khác, thi đỗ xong kiến thức dễ bị đào thải khỏi não Những môn thực đáng học, môn, mà kể thi, HS muốn học, đem lại hiểu biết mà HS muốn có kỹ cần cho sống công việc HS sau Cịn mơn mà học “chỉ để thi đỗ” có lẽ mơn khơng đáng học GV biết “học chúng để làm gì”, “vì đáng học”, mà HS chưa biết Chính ln cần đặt câu hỏi “để làm gì”, khuyến khích HS đặt câu hỏi đó, tìm trả lời cho câu hỏi Một trả lời giáo điều chung chung kiểu “nó quan trọng, phải học nó” có giá trị, mà cần có trả lời cụ thể hơn, “nó quan trọng chỗ nào, dùng vào tình nào, đem lại kỹ gì, v.v.” Tiếc việc giải thích ý nghĩa cơng dụng kiến thức cho HS cịn bị coi nhẹ Ví dụ hỏi: “PP toạ độ dùng làm gì? Phương trình đường xuất phát từ thực tế đời sống” Ở câu hỏi HS trả lời Nếu GV giới thiệu cho HS biết công dụng kiến thức họ học qua ví dụ (ví dụ phương trình đường conic xuất mơ hình thiết diện mặt nón, hình kích thước q khổ tờ giấy), họ thấy họ học có nghĩa hơn, đáng để học hơn, dễ nhớ Trong công việc sau HS trường, câu hỏi “để làm gì” lại đặc biệt quan trọng Mọi hoạt động tổ chức hay doanh nghiệp tất nhiên phải có mục đích Ngay việc học, có nhiều HS khơng đạt kết học tập, khơng phải “dốt” mà “khơng biết lựa chọn vấn đề để học”, thời học vào ý nghĩa Bởi HS cần làm quen với việc sử dụng câu hỏi “để làm gì” học, vũ khí lợi hại việc chọn lựa định 176 Nên: Tổ chức KT, thi cử cho nhẹ nhàng nhất, phản ánh trình độ HS, khiến cho HS học tốt Không nên: Chạy theo thành tích, hay tệ gian trá khuyến khích gian trá thi cử Việc KT ĐG trình độ kết học tập HS (cũng trình độ kết làm việc người lớn) việc cần thiết Nó cần thiết có nhiều định phải dựa KT ĐG đó, ví dụ HS có đủ trình độ để hiểu mơn học khơng, có đáng tin tưởng để giao cho việc khơng, có xứng đáng nhận học bổng hay giải thưởng khơng, v.v Bởi GV tránh khỏi việc tổ chức KT, thi cử cho HS Cái tránh, để đừng biến KT thi cử thành “sự tra tấn” HS, có GV Một “định luật” giáo dục THI SAO HỌC VẬY Tuy mục đích cao dài hạn việc học để mở mang hiểu biết rèn luyện kỹ năng, phần lớn HS học theo mục đích ngắn hạn, tức để thi cho đỗ hay cho giải Trách nhiệm người thầy hệ thống giáo dục cho hai mục đích trùng với nhau, tức cần tổ chức thi cử cho HS mở mang hiểu biết rèn luyện kỹ nhiều HS đạt kết tốt thi cử Nếu “thi lệch” HS học lệch Ví dụ thi tốt nghiệp phổ thơng, thi có 3-4 mơn HS học 3-4 mơn mà bỏ bê môn khác Trong môn thi, hạn chế đề thi vào phần kiến thức đó, HS tập trung học phần thơi, bỏ qn phần khác Nếu đề thi tồn mẹo mực, HS học mẹo mực mà thiếu Nếu thi cử gian lận, học hành khơng thực chất Nếu thi cử nhiều lần, HS mệt mỏi, suốt ngày phải ơn thi, khơng cịn cho kiến thức thứ khác Nếu thi theo kiểu bắt nhớ nhiều mà suy nghĩ ít, HS học thành vẹt, học thuộc lịng thứ, mà khơng hiểu, khơng suy nghĩ Mấy đề thi trắc nghiệm năm gần có xu hướng nguy hiểm vậy: đề thi dài, với nhiều câu hỏi tủn mủn, đòi hỏi HS phải nhớ mà điền câu trả lời, khơng địi hỏi phải đào sâu suy nghĩ hết Thậm chí thi HS giỏi tốn tồn quốc có lần thi theo kiểu tủn mủn vậy, kết việc chọn lọc đội tuyển thi toán quốc tế năm bị sai lệch nhiều Bản thân chuyện thi trắc nghiệm chuyện tồi, thi trắc nghiệm có cơng dụng nó, cách dùng thi cử ta chưa tốt Thi cử chia làm loại chính: loại KT (ví dụ KT xem có đủ trình độ để đáng lên lớp hay cấp không), loại thi đấu (tuyển chọn, mà số suất hay số giải thưởng có hạn) Loại thi đấu cần thang điểm chi tiết (ví dụ hai người có điểm xấp xỉ mà có giải phải loại người, chênh ¼ điểm quan trọng), loại KT, không cần chấm điểm chi li: thang điểm nhiều bậc điểm (ví dụ thang điểm 20, tính ½ điểm một, tổng cộng thành 41 bậc điểm) không 177 cần thiết, mà cần nước Nga, Đức hay Mỹ (chỉ có 4-5 bậc điểm) làm đủ Kinh nghiệm chấm thi cho thấy chấm chi li điểm nhỏ thời mà không thay đổi chất điểm KT: HS kém, HS giỏi cần nhìn qua tổng thể KT biết Vấn đáp hình thức KT tốt: vịng 10-15 phút hỏi thi cộng với vài tập làm chỗ GV “ước lượng” mức hiểu kiến thức HS xác Tuy nhiên, kiểu thi nói cịn ta Có nhiều người lo ngại thi nói khó khách quan Điều có lẽ điều kiện nay, cịn có GV thiếu nghiêm túc KT, thi cử Điểm KT để “tính sổ” điều kiện cần qua thi viết cho khách quan, đỡ bị gian lận Nhưng KT cần “tính vào sổ” Số lượng KT “chính thức”, “tính sổ” nên thơi, ngồi thay KT “khơng thức”, khơng phải để tính điểm HS, mà để giúp HS hay phụ huynh HS biết xem trình độ sao, có điểm yếu điểm mạnh Điểm khơng phải điểm “7” hay “10” mà điểm “phần nắm tốt”, “phần phải học thêm” Việc giao nhiều tập bắt buộc nhà, KT tính điểm đó, khơng cẩn thận biến thành “nhục hình” với HS Nếu HS ngày phải thức nửa đêm làm tập, không đủ thời gian để ngủ, điều làm ảnh hưởng xấu đến phát triển bình thường HS Chúng ta nên ý giấc ngủ phần quan trọng q trình học: giấc ngủ, não “làm vệ sinh”, thải bớt “rác” khỏi não để có chỗ cho hơm sau đón nhận thơng tin mới, xếp lại thông tin thu nhận ngày lại, liên kết với thông tin khác có não, để trở thành “thơng tin dài hạn”, “kiến thức” Giai đoạn người học nhanh cịn tuổi, giai đoạn có nhu cầu ngủ nhiều nhất, cịn lớn tuổi học nhu cầu ngủ Trình độ HS, mơn tốn, khơng thể qua việc “đã làm tập dạng đó” mà “nếu gặp tập có làm khơng” Tất nhiên muốn hiểu biết phải luyện tập Nhưng làm thật nhiều tập giống máy mà khơng suy nghĩ, phí thời gian Thay vào cần làm hơn, làm hiểu Theo tơi nói chung khơng nên tính điểm bắt buộc cho tập nhà, mà thay vào tính điểm thưởng tốt Một điều phổ biến đáng lo ngại HS thầy giáo dạy cho làm ăn gian dối Có GV làm thể để “lấy thành tích” cho Ví dụ có đồn KT đến dự lớp, dặn trước lớp phải giơ tay xin phát biểu, cô gọi bạn nhắm trước Hay giao tập khó nhà cho HS, mà biết HS không làm bố mẹ HS làm hộ cho, để lấy thành tích dạy giỏi Hoặc mua bán điểm với HS: nộp thầy triệu lên điểm chẳng hạn Nhưng có nhiều trường hợp mà GV có ý định tốt, vơ tư lợi, quan điểm “làm để giúp HS” nên tìm cách cho HS “ăn gian” để thêm điểm 178 Trong hầu hết trường hợp, khuyến khích HS gian dối làm hại HS Như Mark Twain có nói: ” It is better to deserve honors and not have them than to have them and not deserve them.” Có gắn thành tích rởm vào người, khơng làm cho người trở nên giá trị HS mà dạy thói làm ăn gian dối từ bé, có nguy trở thành người giả dối, giá trị Tất nhiên, xã hội mà chế luật lệ “ấm ớ”, gian dối trở thành phong trào, mà không gian dối, không làm sai luật thiệt thịi khơng sống được, buộc người ta phải gian dối Chúng ta không phê phán hành động gian dối “hành cảnh bắt buộc” Nhưng đừng lạm dụng “vũ khí” này, hướng cho học sinh đến xã hội lành mạnh hơn, mà cần đến gian dối Để đạt vậy, tất nhiên “luật chơi” phải thay đổi cho hợp lý minh bạch Tất nhiên, có nhiều người hám “danh hão” làm ăn giả dối, GV có trình độ cao, “q hám danh” nên dẫn đến làm ăn giả dối Nói chung, học quay cóp, tất nhiên chẳng có để tự hào chuyện đó, khơng “quá xấu hổ” mà người xung quanh quay cóp Chúng ta người khơng hoàn thiện, hướng tới hoàn thiện, giúp cho hệ sau hoàn thiện Nên: Dạy học nghiêm túc, tôn trọng HS Không nên: Dạy qua quít, coi thường HS Điều gần hiển nhiên Có GV dạy học qua qt, nói lảm nhảm HS không hiểu, bị HS than phiền nhiều, mà dạy học ê-kíp với họ khổ cực lây Người mà khơng thích khơng hợp với dạy học, nên chuyển việc Nhưng nhận việc có gắn dạy học (như cơng việc gồm quản lý giảng dạy) phải làm việc cho nghiêm túc Dù có “tài giỏi” đến đâu, khơng nên tự đề cao q mà coi thường HS Có số bạn trẻ, thân chưa có đóng góp quan trọng, vội chê bai người thầy mình, người có hạn chế trình độ kết giảng dạy (do điều kiện, hồn cảnh) có nhiều cống hiến đào tạo, không nên Nên: Đối thoại với HS, khuyến khích HS đặt câu hỏi Khơng nên: Tạo cho HS thói quen học thụ động kiểu thầy đọc trò chép Qua thảo luận, hỏi đáp biết HS cần gì, vướng mắc gì, giảng ổn chưa, … Khi HS đặt câu hỏi tức có suy nghĩ não trạng thái muốn “hút” thông tin HS nhiều muốn hỏi ngại, khuyến khích hỏi Nên: Cho HS thấy họ thành cơng có tâm Khơng nên: Nhạo báng HS 179 Việc GV sỉ nhục HS, ví dụ viết lên thi HS câu kiểu “ thứ mày học làm cho tốn tiền” “đây phần tử nguy hiểm cho xã hội” Như người ta thường nói “người phụ nữ khen đẹp đẹp lên, bị chê xấu xấu đi” HS bị đối xử tồi tệ, coi “đồ bỏ đi”, bị ức chế khơng học nữa, việc học trở thành “địa ngục” Nhưng đối xử tử tế, cảm thấy tôn trọng cảm thơng, họ cố gắng, dễ thành cơng Nếu họ có “rớt”, họ cịn nhiều hội khác để thành công, giữ niềm tin ý chí HS học kém, nhiều khơng phải không muốn học không đủ thông minh để học, mà có khó khăn đó, giải tỏa học Trẻ em sinh thiếu hiểu biết không ngu ngốc Nếu lớn lên trở thành người ngu ngốc, khơng biết suy nghĩ, hồn cảnh mơi trường lỗi hệ thống giáo dục Người “thầy” thực phải giúp HS tìm lại thơng minh mình, khơng làm cho họ “đần độn” Nên: Cho HS lời khuyên chân thành nhất, hướng cho họ làm mà GV thấy có lợi cho họ, đồng thời cho họ tự lựa chọn họ thích Khơng nên: Biến HS thành “tài sản” mình, bắt họ phải làm theo thích Các bậc cha mẹ khơng nên bắt phải theo sở thích cha mẹ, mà chúng lựa chọn chúng thích Nên: Hướng tới chất lượng Khơng nên: Chạy theo số lượng hình thức Khơng dạy học, mà hầu hết lĩnh vực khác, chất lượng đặc biệt quan trọng Ví dụ kinh tế, phát triển bền vững phát triển chất Chúng ta khơng thể tăng khối lượng sản phẩm hay dịch vụ lên “mỗi năm 5-7%” được, tài nguyên thiên nhiên hữu hạn, tăng lên, chất lượng Nếu phá rừng phá núi, hủy hoại môi trường để đạt số % phát triển GDP, có nguy biến đất nước thành bãi rác Cái máy tính bỏ túi ngày “khỏe hơn” “khối thép” máy tính nặng hàng chục kỷ trước, phát triển chất Cùng đồ ăn với lượng calor nhau, chất lượng khác giá trị chênh hàng chục lần Ở ta, đồ ăn không đảm bảo vệ sinh chứa nhiều chất độc nên giá trị thấp, giá rẻ tính tỷ lệ chất lượng chia cho giá có thấp; Trong văn học, có tác phẩm văn học mà kỷ sau người ta cịn nhớ đến, có hàng nghìn, hàng vạn tác phẩm văn học khác nhanh chóng rơi vào lãng quên Trong giáo dục, chất lượng quan trọng Ảnh hưởng người thầy lớn: trực tiếp đến hàng trăm, hàng nghìn học trị, gián tiếp đến hàng triệu người Giá trị giáo dục khó qui đổi thành tiền (một người vơ văn hóa, có đắp thêm triệu USD vào vơ văn hóa) Chất lượng người thày tốt lên làm cho chất lượng xã hội tốt lên, thay đổi chất lượng khơng đo tiền 180 Nhưng hình dung cách thơ thiển là, người thày tốt đem lại lợi ích cho học trị thêm hàng nghìn hay chí hàng chục nghìn USD (thể qua việc học trị có việc tốt hơn, làm nhiều tiền …) so với người thầy không tốt Với hàng trăm hay hàng nghìn học trị “qua tay” đời, người thầy tốt đem lại lợi ích hàng trăm nghìn, hay chí hàng triệu USD, nhiều cho xã hội so với người thầy Muốn có chất lượng tốt, chất lượng phải (xã hội) coi trọng mức, (người thầy) phải tâm tìm cách nâng cao chất lượng Các GV nước tiên tiến thường dạy nhiều (trung bình khoảng 12 tiếng tuần), lo “kiếm cơm thêm” ngồi cơng việc Họ có thời để tiếp cận thông tin khoa học mới, chuẩn bị giảng cho tử tế, suy nghĩ cải tiến cách dạy cho hay, … (đấy người có ý thức việc dạy học) Ở ta, GV dạy q nhiều giờ, ngồi thức nhiều cịn dạy thêm tràn lan, có người “bán cháo phổi” liên tục ngày đến mười tiết Họ bù lại việc thù lao cho dạy thấp, việc dạy nhiều Nhưng điều kiện vậy, họ dạy “như máy”, suy nghĩ, nhiệt tình với HS, thời gian chuẩn bị, khơng có thời cập nhật kiến thức, khó mà có chất lượng cao Xu hướng thời đại internet, GV có chất lượng dạy học cao ngày trở nên có giá trị, dạy dở ngày giá trị Trong điều kiện “khơng có lựa chọn”, thày dạy hay dạy dở HS “vẫn phải học thầy”, có lựa chọn, HS chọn học thầy hay không đến học thầy dở Việc điểm danh để bắt HS học, theo tơi hình thức giữ kỷ luật thô thiển hiệu Thay vào điểm danh, dạy hay, dạy có ý nghĩa, khơng bắt HS tự động “tranh nhau” học Internet tạo điều kiện cho HS tìm đến thầy hay dễ dàng hơn, qua giảng video, giảng online, … Các GV phải giảng trước, chuẩn bị cho giảng nhiều hơn, giảng hay đến với nhiều HS qua internet Bí để đạt kết có giá trị gì? Đó là: dạy học “thực sự” , cấp lương bổng tốt để yên tâm tập trung dạy học (và để học kiến thức cần thiết phục vụ cho việc dạy), có điều kiện làm việc tốt, khơng bị sức ép thứ hình thức (như phải thi đạt chuẩn, phải có sang kiến kinh nghiệm, …) hay sức ép tài làm cản trở dạy học Ở ta, tạo điều kiện vậy, hy vọng có nhiều HS “ra lị” trở thành người lao động, nhà khoa học có lực thực Tài liệu dẫn 1- SGK, SGV Toán 10, 11, 12 - GS Đoàn Quỳnh tác giả 2- SGK, SGV Toán 10, 11, 12 - PGS.TS Trần Văn Hạo tác giả - Hướng dẫn thực hành toán máy tính Casio fx-500MS, fx-570MS – Nguyễn Thế Thạch tác giả 181 - Hướng dẫn thực chuẩn KT-KN mơn Tốn 10,11,12 – Nguyễn Thế Thạch tác giả – Đổi PPDH – TS Phạm Đức Quang – PP – Công nghệ dạy học đại – TS Tôn Quang Cường 182