Tự chọn toán 9 2020 2021

Giáo án: Tự chọn Toán Ngày soạn: 5/9/2020 Tiết ÔN TẬP BẢY HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ A/MỤC TIÊU Kiến thức - Củng cố lại cho HS đẳng thức đáng nhớ, từ áp dụng vào biến đổi; khai triển toán đẳng thức nh tốn nguợc Kĩ - Qua tập rèn luyện kỹ biến đổi biểu thức, áp dụng đẳng thức Thái độ - Cú ý thức tự giác học tập B/CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ - GV: - HS: Ôn tập lại bảy đẳng thức đáng nhớ C/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY I Kiểm tra cũ - HS1: Nêu lại đẳng thức học Tính : ( x - 2y )2 - HS2: Tính ( - 2x)3 II Bài Hoạt động GV HS Nội dung Luyện tập lí thuyết - GV gọi HS phát biểu lời - Bảy đẳng thức đáng nhớ giữ đẳng thức học nguyờn trờn bảng - GV yêu cầu HS ghi nhớ lại Luyện tập - GV tập 11 , 12 ( SBT ) gọi HS *) Bài 11 ( SBT - ) đọc đề yêu cầu nêu đẳng a) ( x + 2y )2 = (x)2 + 2.x.2y + (2y)2 thức cần áp dụng = x2 + xy + 4y2 - Để tính biểu thức ta áp dụng b) ( x- 3y )(x + 3y) = x2 - (3y)2 = x2 - 9y2 đẳng thức ? nêu cách làm ? c) (5 - x)2 = 52 - 2.5.x + x2 - HS lờn bảng làm , GV kiểm tra = 25 - 10 x + x2 sửa chữa *) Bài 12d,13 ( SBT - ) 1 1 - GV tập gọi HS đọc đề , nêu x − )2 = x − 2.x + ( )2 x2 − x + 2 = cách làm d) ( 2 2 - Bài toán cho dạng ? ta phải a) x + 6x + = x +2.3.x + = (x + 3)2 1 1 biến đổi dạng ? x + x + = x + 2.x + ( )2 = (x + )2 - Gợi ý : Viết tách theo công thức b) 2 đa đẳng thức c) 2xy2 + x2y4 +1 = (xy2)2 + 2.xy2.1+1 = (xy2 + 1)2 - GV tập gọi HS đọc đề sau *) Bài 16 ( SBT - ) HD học sinh làm tập a) Ta có : x2 - y2 = ( x + y )( x - y ) (*) Với x = 87 ; y = 13 thay vào (*) ta cú : - Hóy dựng đẳng thức biến đổi x2 - y2 = ( 87 + 13)( 87 - 13) = 100 74 sau thay giá trị biến vào biểu = 7400 thức cuối để tính giá trị biểu thức b) Ta có : x3 - 3x2 + 3x - = ( x- )3 (**) Giáo án: Tự chọn Toán - GV cho HS làm sau gọi HS lên Thay x = 101 vào (**) ta có : bảng trỡnh bày lời giải , GV chữa (x - 1)3 = ( 101 - 1)3 = 1003 = 1000 000 chốt lại cách giải tốn tính giá trị c) Ta cú : x3 + 9x2 + 27x + 27 biểu thức = x3 + 3.x2.3 + 3.x.32 + 33 = ( x + 3)3 (***) Thay x = 97 vào (***) ta có: - GV tập gọi HS đọc đề sau (x+3 )3 = ( 97 + )3 = 1003 đú HD học sinh làm tập = 1000 000 000 - Muốn chứng minh đẳng thức ta *) Bài 17 ( SBT - ) phải làm ? a) Ta có : - Gợi ý: Biến đổi VT thành VP từ đú VT = ( a + b )( a2 - ab + b2 )+ ( a- b)( a2 + ab suy điều cần chứng minh + b2) - GV gọi HS lên bảng làm mẫu sau đú = a3 + b3 + a3 - b3 = 2a3 chữa nêu lại cách chứng minh - Vậy VT = VP ( Đpcm ) cho HS b) Ta có : VT= ( a2 + b2)( c2 + d2) = a2c2 + a2d2 + b2c2 + b2d2 = ( ac)2 + abcd + (bd)2 + (ad)2 - 2abcd + (bc)2 = ( ac + bd)2 + ( ad - bc)2 - Vậy VT = VP ( Đpcm ) III Củng cố - Nhắc lại HĐT học ? *) Giải tập 18 ( SBT - ) - Nêu cách chứng minh đẳng thức Gợi ý : Viết x2 - 6x + 10 = x2 - 2.x.3 + + = ( x - 3)2 + IV Hướng dẫn học nhà - Học thuộc HĐT, giải tập 18( b) , BT 19 ( ) ; BT 20 ( ) Ngày soạn: 13/9/2020 Giáo án: Tự chọn Toán Tiết LUYỆN TẬP VỀ CĂN BẬC HAI A MỤC TIÊU Kiến thức - Củng cố cho học sinh định nghĩa CBHSH, định lí a < b a < b với a,b> Kĩ - Rèn kĩ tìm CBH, CBHSH số, kĩ so sánh hai bậc hai, tốn tìm x Thái độ - Ý thức ham học hỏi, rèn tính cẩn thận B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ - GV: Giáo án - HS: Ơn tập CBH C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY I Kiểm tra cũ - HS1: Nêu định nghĩa CBHSH số khơng âm ? Tìm CBHSH của: 16; 37; 36; 49; 81 ? - HS2: Tìm CBH của: 16; 37; 36; 49; 81 ? II Bài Hoạt động GV HS Nội dung Lí thuyết - GV cho học sinh nhắc lại lí thuyết + Định nghĩa CBHSH ? + Định lí so sánh hai CBH ? x ≥  *) x = a ⇔  x = a *) Với hai số a; b khơng âm ta có: a nên > − c) 31 10 Ta thấy 10=2.5=2 25 < 31 Tìm x Giáo án: Tự chọn Tốn - Nêu phương pháp làm dạng toán ? - HD: đa vế phải dạng bậc hai + Vận dụng định lí để tìm - GV cho học sinh thảo luận theo nhóm khoảng phút - Đại diện nhóm lên trình bày? - GV nhấn mạnh phương pháp làm a) x = Vì = nên x = nên x=9 b) x = 18 ⇔ x = ⇔ x=81 III Củng cố - Nêu lại phương pháp làm dạng toán nêu ? - GV lưu ý kĩ dạng tốn tìm x IV Hướng dẫn nhà - Học lại định nghĩa, định lí - Xem lại dạng tập chữa - Làm trước tập phần thức bậc hai ******************************* Giáo án: Tự chọn Toán Ngày soạn: 25/9/2019 Tiết LUYỆN TẬP VỀ CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = A A/MỤC TIÊU Kiến thức - Củng cố lại cho học sinh khái niệm thác bậc hai, định nghĩa, kí hiệu cách khai phương bậc hai số Kĩ - Kĩ áp dụng đẳng thức A = A vào toán khai phương rút gọn biểu thức có chứa bậc hai đơn giản Cách tìm điều kiện để thức có nghĩa Thái độ - Học sinh tự giác, tích cực, say mê học tập B/CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ - GV: Giá án - HS: Vở ghi C/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY I Kiểm tra cũ - HS1: Nêu điều kiện xác định A , Hằng đẳng thức A = A , lấy ví dụ minh hoạ - HS2: Tìm điều kiện xác định 2x + II Bài Hoạt động GV HS Nội dung Lí thuyết - Nêu điều kiện để thức A có *) Để A có nghĩa A ≥ nghĩa ? *) Với A biểu thức ta ln có : - Nêu đẳng thức bậc hai A2 = A học Luyện tập - GV tập yêu cầu HS chứng minh định lý - a < b a , b > ta suy a + b ? a - b ? - Gợi ý : Xét a - b đa dạng hiệu hai bình phương - Kết hợp (1) (2) ta có điều ? - Hãy chứng minh theo chiều ngược lại HS chứng minh tương tự ( GV cho HS nhà ) *) Bài tập 9a ( SBT / ) - Ta có a < b , a , b ≥ ta suy : a+ b ≥0 (1) - Lại có a < b , a - b < ( a + b )( a − b) < (2) - Từ (1) (2) ta suy a − b x > - Vậy với x > - thức có nghĩa *) Bài tập 14 ( SBT / ) Rút gọn biểu thức - GV tiếp tập 14 ( SBT /5 ) - Gọi HS nêu cách làm làm a) b) ( −2 ) 2 = ( −2 )  = −2 = 20   (4 + ) = + = + (3 − ) = − = − ( > ) - Gợi ý : đa dấu có ý c) đến dấu giá trị tuyệt đối (4 − 17 ) = − 17 = 17 − d) - GV nhấn mạnh ( 17 > ) *) Bài tập 15 ( SBT / ) a) + = ( + 2) - GV tập 15 ( SBT / ) hướng - Ta có : dẫn học sinh làm + = + 2.2 + = ( ) + 2.2 + 2 - Hãy biến đổi VT thành VP để chứng VT= minh đẳng thức = ( + 2) = VP - Gợi ý : Chú ý áp dụng đẳng - Vậy đẳng thức chứng minh thức đáng nhớ vào thức d) 23 + − = - GV gợi ý HS biến đổi dạng bình Ta có : phương để áp dụng đẳng thức VT = + 2.4 + 16 − = ( + 4) − A2 = A để khai phương - Gọi HS lên bảng trình bày lời giải + − = + − = = VP = - Vậy VT = VP ( đpcm) III Củng cố -Nêu lại định nghĩa bậc hai số học điều kiện để thức có nghĩa IV Hướng dẫn nhà -Xem lại tập giải, học thuộc định nghĩa, đẳng thức cách áp dụng - Giải tiếp phần lại tập làm - Áp dụng tương tự giải tập 19, 20, 21 ( SBT/ ) Giáo án: Tự chọn Toán Ngày soạn: 1/10/2019 Tiết BÀI TẬP LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG A/ MỤC TIÊU Kiến thức: Củng cố lại cho học sinh quy tắc khai phương tích nhân thức bậc hai Nắm quy tắc vận dụng thành thạo vào tập để khai phương số, biểu thức, cách nhân bậc hai với Kĩ năng: Rèn kỹ giải số tập khai phương tích nhân biểu thức có chứa bậc hai tốn rút gọn biểu thức có liên quan Thái độ: Có ý thức làm việc tập thể B/ CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ - GV: Giáo án - HS: SBT ghi C/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY I Tổ chức II Kiểm tra cũ - HS1: Nêu quy tắc khai phương tích? Giải tập 24a (6/SBT) - HS2: Nêu quy tắc nhân bậc hai? Giải tập 23d (6/SBT) III Bài Hoạt động GV HS Nội dung Ôn tập lí thuyết - GV nêu câu hỏi, HS trả lời - Viết cơng thức khai phương tích ? (định lý) - Phát biểu quy tắc khai phương - Định lí : tích ? Với hai số a b khơng âm, ta có: - Phát biểu quy tắc nhân thức a.b = a b bậc hai ? - Quy tắc khai phương tích quy tắc - GV chốt lại công thức , quy tắc nhân bậc hai (SGK/13) cách áp dụng vào tập Luyện tập (24 phút) - GV tập 25 ( SBT / ) gọi HS *) Bài tập 25 ( SBT / ) đọc đề sau nêu cách làm Thực phép tính: - Để rút gọn biểu thức ta biến đổi a) 6,82 − 3, 22 = (6,8 − 3, 2)(6,8 + 3, 2) = 3, 6.10 nào, áp dụng điều ? = 36 = - Gợi ý : Dùng đẳng thức phân tích thành nhân tử sau áp dụng quy 2 tắc khai phương tích c) 117,5 − 26,5 − 1440 - GV cho HS làm gợi ý bước sau = (117,5 + 26,5)(117,5 − 26,5) − 1440 gọi HS trình bày lời giải = 144.91 − 1440 - GV chữa chốt lại cách làm - Chú ý: Biến đổi dạng tích = 144.91 − 144.10 = 144(91 − 10) cách phân tích thành nhân tử = 144.81 = 144 81 = 12.9 = 108 - GV tiếp tập 26 ( SBT / ) - Gọi *) Bài tập 26 ( SBT / ) HS đọc đầu sau thảo luận tìm lời Chứng minh : giải GV gợi ý cách làm − 17 + 17 = - Để chứng minh đẳng thức ta làm a) Giáo án: Tự chọn Toán ? (9 − 17 )(9 + 17 ) - Hãy biến đổi để chứng minh vế trái Ta có : VT = 2 vế phải = − ( 17 ) = 81 − 17 = 64 = = VP - Gợi ý: Áp dụng quy tắc nhân Vậy VT = VP ( đpcm) thức để biến đổi 2 ( − 2) + (1 + 2 ) − = b) - Hãy áp dụng đẳng thức hiệu hai bình phương (câu a) bình phương Ta có : tổng (câu b), khai triển rút gọn VT= 2 − 2 + + 2.2 + (2 ) − - HS làm chỗ, GV kiểm tra sau = − + + + 4.2 − gọi em đại diện lên bảng làm = + = = VP (mỗi em phần) Vậy VT = VP ( đpcm ) - Các HS khác theo dõi nhận xét , GV sửa chữa chốt cách làm *) Bài tập 28 ( SBT / ) So sánh - GV tiếp tập 28 (SBT/7) - Gọi + vµ 10 HS đọc đề sau hướng dẫn HS a) làm Ta có: ( + ) = + 2 + = + - Không dùng bảng số hay máy tính Và ( 10 ) = 10 muốn so sánh ta nên áp dụng bất đẳng Xét hiệu 10 − (5 + ) = 10 − − = − thức ? ( − 2)2 > - Gợi ý : dùng tính chất BĐT = a2 > b2 đ a > b với a , b > - Vậy: 10 > + → 10 > + đ a < b với a , b < - GV tiếp phần c sau gợi ý cho c) 16 vµ 15 17 15 17 = 16 − 16 + = (16 − 1)(16 + 1) HS làm : 2 - Hãy viết 15 = 16 - 17 = 16 + = 16 − < 16 = 16 đa dạng hiệu hai bình phương Vậy 16 > 15 17 so sánh - GV tập 32 (SBT / 7) sau gợi *) Bài tập 32 ( SBT / 7) Rút gọn biểu thức ý HS làm - Để rút gọn biểu thức ta làm a) 4(a − 3) = (a − 3) = a − = 2(a − 3) ? a−3 = a−3 ) - Hãy đa thừa số ngồi dấu sau ( a ³ nên 2 xét giá trị tuyệt đối rút gọn b) 9(b − 2) = (b − 2) = b − = −3(b − 2) - GV cho HS suy nghĩ làm sau ( b < nên b − = −(b − 2) ) gọi HS lên bảng trình bày lời giải - Em có nhận xét làm c) bạn , có cần bổ sung khơng ? a (a + 1) = a (a + 1) = a a + = a( a + 1) - GV chốt lại cách làm sau HS làm ( a > o nên a = a vµa + = a + ) phần khác tương tự IV Củng cố - Phát biểu quy tắc khai phương - Giải tập 34 ( a , d ) thương quy tắc nhân bậc hai a) Bình phương vế ta có : x - = đ x = 14 ( t/m ) ( ĐK : x ³ ) b) Bình phương vế ta có : - Cho HS giải tập 34 ( a , d ) - 5x = 144 đ 5x = - 140 đ x = - 28 ( t/m) ( ĐK : x Ê 4/5 ) V Hướng dẫn nhà: Giáo án: Tự chọn Toán - Học thuộc quy tắc , nắm cách khai phương nhân bậc hai - Xem lại tập chữa , làm nốt phần lại tập (làm tương tự phần làm ) - Bài tập 29, 31, 27 (SBT /7, 8) Ngày soạn: 3/10/2019 Tiết BÀI TẬP LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG A/ MỤC TIÊU Kiến thức: Củng cố lại cho HS quy tắc khai phương thương, quy tắc chia thức bậc hai Vận dụng quy tắc vào giải tập SGK SBT cách thành thạo Kĩ năng: Rèn kỹ khai phương thương chia hai bậc hai Thái độ: Có tinh thần học tập hợp tác B/ CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ - GV: Giáo án - HS: Ơn tập C/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY I Tổ chức: II Kiểm tra cũ: Viết công thức khai phương thương phát biểu hai quy tắc khai phương HS1: thương quy tắc chia hai bậc hai học Bảng phụ: Khoanh tròn vào chữ kết em cho đúng: −3 Căn thức bậc hai HS2: Câu : Tính 2x − 1 1 x〉 x≥ ≤ có nghĩa khi: A x ; B ; C ; D x < 144 225 b) 150 III Bài Hoạt động GV HS Nội dung Ôn tập lí thuyết : - GV nêu câu hỏi, HS trả lời sau GV chốt - Nêu cơng thức khai phương thương - Định lí: Với số a không âm số b dương, ta a - Phát biểu quy tắc 1, quy tắc ? a = b b - Lấy ví dụ minh hoạ có: - Quy tắc: (SGK/17) Luyện tập - GV tập 37 (SBT / ) gọi HS nêu *) Bài tập 37 (SBT/8) cách làm sau lên bảng làm (2 HS) 2300 2300 = = 100 = 10 23 - Gợi ý : Dùng quy tắc chia hai bậc hai a) 23 đa vào tính 12,5 12,5 0,5 = 0,5 = 25 = - GV tiếp tập 40 ( SBT / 9), gọi HS b) 192 192 đọc đầu sau GV hướng dẫn HS làm = = 16 = 12 12 c) - Áp dụng tương tự tập 37 với điều kiện *) Bài tập 40 ( SBT / 9) kèm theo để rút gọn toán Giáo án: Tự chọn Toán - GV cho HS làm phút sau gọi HS lên bảng làm bài, HS khác nhận xét làm bạn - GV chữa sau chốt lại cách làm - Cho HS làm tập 41/9 SBT - GV tập gọi HS đọc đề sau nêu cách làm - GV cho HS thảo luận theo nhóm để làm sau nhóm cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (chia nhóm: nhóm 1, (a) nhóm 3, (b)) - Cho nhóm kiểm tra chéo kết 63y a) 7y 45mn c) 63y = y = 3y 7y = 16a b 6 ( y > ) 45mn 9n 3n = = 20m = 20m (vì m , n > 0) 16a b −1 = = 6 128a b 8a 2a = d) 128a b *) Bài tập 41 ( SBT / 9) x − x +1 a) x + x +1 x −1 b) y −1 = ( x − 1) ( x + 1) (y − y + 1)2 (x − 1)4 = ( x − 1)2 = ( x + 1) (vì a < 0) x −1 = x +1 ( y − 1)4 x −1 y −1 (x − 1)4 y −1 x − ( y − 1) = x −1 y − (x − 1) ≠ - Cho HS làm tập 44/10 SBT (vì x , y y > 0) - GV tập hướng dẫn HS làm *) Bài tập 44 (SBT/9) - Xét hiệu VT - VP sau chứng minh hiệu a+b − ab ≥ Vì a , b>0 (gt) Xét hiệu: Gợi ý: a + b - ab = ( a − b ) ? a + b − ab ( a − b )2 = = = (vì ( a − ≥0 b ) ≥0 với a, b³ 0) a+b a+b − ab ≥ → ≥ ab Vậy: (đpcm) IV Củng cố - Nêu lại quy tắc khai phương - HS đứng chỗ phát biểu tích thương, áp dụng nhân chia - HS Nêu cách làm tập 45, 46 bậc hai - Nêu cách giải tập 45, 46 V Hướng dẫn - Xem lại tập chữa, giải tiếp tập phần lại SBT - Nắm công thức quy tắc học - Chuẩn bị chuyên đề “Các phép biến đổi đơn giản bậc hai” Ngày soạn: 13/10/2019 10 Giáo án: Tự chọn Toán IV Củng cố (5 phút) - Nêu lại bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu, bớc cần ý - Giải phơng trình (c) tập 46 - GV gọi HS làm sau nhận xét đa kết để học sinh đối chiếu đ phơng trình có nghiệm x = (nghiệm x = loại )       V Hớng dẫn nhà (2 phút) Xem lại ví dụ tập chữa Ôn lại cách giải cách phơng trình quy phơng trình bậc hai Giải tập 50 ( e) - SBT - 46 ; BT 68 ( c , d ) SBT - 48 Hớng dẫn : Làm tơng tự theo bớc nh chữa tập 46 (SBT 45 ) Ơn tiếp phần " Phơng trình tích " ôn lại cách " Phân tích đa thức thành nhân tử " Tiết sau học: “Luyện tập toán liên quan đến tứ giác nội tiếp” ******************************* *) Hãy giữ phím ctrl nhấn vào đờng link - http://quanghieu030778.violet.vn/ Chủ đề VIII Tiết 33 Ngày soạn : 03/05/10 Ngày dạy : /05/10 PHƠNG TRÌNH BẬC HAI LUYỆN TẬP CÁC BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN PHƠNG TRÌNH BẬC HAI A/MỤC TIÊU 27Học xong tiết HS cần phải đạt đợc : 28 Kiến thức - Củng cố lại cho HS cách giải phơng trình tích, phơng trình quy phơng trình bậc hai 79 Kĩ 78 Giáo án: Tự chọn Toán - Rèn kỹ phân tích đa thức thành nhân tử - Giải thành thạo phơng trình bậc hai 80 Thái độ - Tinh thần làm việc tập thể, tinh thần tự giác học tập B/CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ - GV: Bảng phụ, phấn màu - HS: C/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY I Tổ chức (1 phút) II Kiểm tra cũ (10 phút) Câu : Khoanh tròn vào chữ đứng trớc đáp án a) Phơng trình 3x2 - 4x - = có tập nghiệm :  7 1 ;  A S =   B S = {3 ; - } C S = { −3 ; } b) Phơng trình ( x2 + 1)( x - ) = có tập nghiệm : A S = { 1;3} B S = { −1 ; ; } C S = { 3} Câu 2: Điền vào chỗ ( ) lời giải sau cho 12 − =1 x −1 x + 12( x + 1) 8( x − 1) ⇔ − = ( x + 1)( x − 1) ( x + 1)( x − 1) ( x + 1)( x − 1) 7   −1 ;  3 D.S=  D S = {0 ; } ⇒ − 8( x − 1) = ⇔ x − x − = x1 = ; x2 = III Bài Hoạt động GV HS - GV tập, sau gọi HS nêu cách làm - Nêu dạng tổng quát phơng trình tích cách giải: (26 phút) Nội dung *) Bài tập 47 (SBT/45) Giải phơng trình sau cách đa phơng trình tích a) 3x3- 6x2 - 4x = Û x ( 3x2 - 6x - ) =  A (x) =  - HS: A(x).B(x) = 0  B(x) = x =  Û 3 x − x − = (1) (2) - Nêu cách biến đổi phơng trình Giải (1) đ x = dạng tích Giải (2) đ ta có : D' = ( - 3)2 - 3.(- 4) = + 12 = 21 - Gợi ý : Đặt x làm nhân tử chung, ta đ ∆ ' = 21 đợc x = 3x2 - 6x - = đ phơng trình (2) có hai nghiệm : - GV yêu cầu HS giải phơng trình tìm nghiệm 79 + 21 − 21 3 x1 = ; x2 = Vậy phơng trình cho có nghiệm Giáo án: Tự chọn Tốn - Gọi HS lên bảng trình bày - Nêu cách đa phơng trình dạng tích - Hãy biến đổi cách phá ngoặc sau đa phơng trình tích cách đặt nhân tử chung nh phần (a) - GV gọi HS lên bảng làm sau chữa chốt lại cách làm + 21 − 21 3 x1 = ; x2 = ; x3 = b) (x + 1)3 - x + = ( x - 1)( x - 2) x3 + 3x2 + 3x + - x + = x2 - 2x - x + Û x3 + 2x2 + 5x = Û x( x2 + 2x + ) = (1)  x=   x + 2x + = (2) Giải (2), ta có: D' = 12 - 1.5 = - < đ phơng trình (2) vơ nghiệm - Vậy phơng trình cho có nghiệm - Theo em phơng trình phần ( c ) có x = dạng ? Hãy biến đổi theo dạng a2 - c) ( x2 + x + 1)2 = ( 4x - 1)2 2 b2 ? x + x + 1) − ( x − 1) = ( Û ( x + x + 1) + ( x − 1)  ( x + x + 1) − ( x − 1)  = - GV cho HS làm sau lên bảng trình   Û bày x + x ) ( x − 3x + ) = Û( Û x( x + )( x2 - 3x + ) = - Vậy phơng trình có x = (1)  nghiệm (2) x + =  Û  x − 3x + = (3) Û x = x = - x = ; x = Vậy phơng trình cho có nghiệm : x1 - Tơng tự tìm nhân tử chung sau = ; x = - ; x = ; x = phân tích thành tích phơng trình d) ( x2 + 3x + )2 = 6( x2 + 3x + ) giải phơng trình Û ( x2 + 3x + )2 - 6( x2 + 3x + 2) = (x Û ) ( ) + x +  x + 3x + −  = - Vậy ta đợc phơng trình bậc Û ( x2 + 3x + 2)( x2 + 3x - 4) = hai ? Hãy giải phơng trình  x + 3x + = (1)  suy nghiệm phơng trình (2) Û  x + 3x − = - Vậy phơng trình có tất Giải (1) Ta có: a - b + c = đ Phơng trình (1) có hai nghiệm là: nghiệm x1 = - ; x2 = - - Tơng tự GV cho HS làm theo nhóm Giải (2) Ta có: a + b + c = phần (e) sau gọi HS đại diện lên đ Phơng trình (2) có hai nghiệm là: x3 = ; x4 = - bảng làm - Gợi ý : đặt 2x2 + làm nhân tử chung Vậy phơng trình cho có nghiệm x1 = -1 ; x2 = - ; x3 = - ; x4 = 2 đ Số nghiệm phơng trình bao e) ( 2x2 + 3)2 - 10x - 215x = Û ( 2x + 3) - 5x( 2x + ) = nhiêu ? Û ( 2x2 + 3)( 2x2 + - 5x ) = - Có thể sử dụng trờng hợp Û 2x2 - 5x + = ( 2x + > với 80 Giáo án: Tự chọn Toán a + b + c = => x1 = ; x2 = x) Ta có: D = ( - 5)2 - = 25 - 24 = đ phơng trình có hai nghiệm : x1 = ; x2 = IV Củng cố (7 phút) - Nêu cách giải phơng trình tích , cách phân tích đa thức thành nhân tử *) Bài 46 phần (f) ( SBT - 45 ) Giải phơng trình: x3 - 5x2 - x + = Û ( x3 - 5x2 ) - ( x - ) = Û ( x2 ( x - 5) - ( x - 5) = Û ( x - 5) ( x2 - ) = Û ( x - 5) ( x + ) ( x - ) = x − =  x −1 =   Û x +1 = Û x = x =   x = −1 Vậy phơng trình cho có ba nghiệm : x1 = - ; x2 = ; x3 = V Hớng dẫn nhà (1 phút) - Xem lại chữa , nắm cách giải loại phơng trình quy phơng trình bậc hai - Giải lại tập SBT SGK phần phơng trình quy phơng trình bậc hai Tiết 32 81 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CAHS LẬP PHƯƠNG TRÌNH Giáo án: Tự chọn Toán A/ Mục tiêu: - Học sinh rèn luyện kỹ giải toán cách lập phương trình qua bước phân tích đề bài, tìm mối liên hệ kiện toán để thiết lập phương trình - Rèn kĩ giải phương trình trình bày lời giải số tốn dạng tốn chuyển động, hình chữ nhật B/ Đồ dùng: Bảng phụ C/Tiến trình dạy học: I/ Bài cũ: Giải tập 41 ( sgk - 58 ) II/ Bài mới: Hoạt động GV & HS Ghi bảng GV tập 59 ( sgk ) yêu cầu học sinh đọc Bài tập 50: ( SGK - 59) đề ghi tóm tắt tốn Giải: HS: Nêu dạng toán cách giải dạng toán Gọi khối lượng riêng miếng thứ là: x ( g/cm3 ) (x> 0) khối lương riêng miếng HV: Trong toán ta cần sử dụng công thứ hai là: x - ( g/cm ) thức để tính ? 880 HS: Hãy lập bảng biểu diễn số liệu liên quan - Thể tích miếng thứ là: (cm3), đại lượng sau lập phương trình x 858 giải tốn - Thể tích miếng thứ hai là: ( cm3 ) x −1 m (g) V (cm3 ) Miếng I 880 Miếng II 858 880 x 858 x −1 d (g/cm3) Vì thể tích miếng thứ nhỏ thể tích miếng thứ hai : 10 cm3 nên ta có phương x trình: x-1 858 880 − = 10 x −1 x ⇔ 858 x - 880.( x - 1) = 10 x.( x - 1) ⇔ 858x + 880 - 880x = 10x2 - 10x ⇔ 10x2 + 12x -880 = ⇔ 5x2 + 6x - 440 = 0(a = 5; b' =3; c = - 440) GV: Gợi ý học sinh lập bảng số liệu sau cho HS dựa vào bảng số liệu để lập phương trình Ta có: ∆' = 32 - 5.(- 440) giải phương trình = + 2200 = 2209 > ⇒ ∆ ' = 2209 = 47 HS: Làm sau lên bảng trình bày lời giải ⇒ x1 = 8,8 ; x2 = - 10 Đối chiếu điều kiện ta GV: Nhận xét chốt lại cách làm thấy x = 8,8 thoả mãn đ/k Vậy khối lượng riêng miếng kim loại thứ GV: Ra tập 49 ( sgk ) gọi HS đọc đề sau 8,8 g/cm ; miếng thứ hai là: 7,8 tóm tắt tốn ? GV: Bài tốn cho ? u cầu ? GV: Bài tốn thuộc dạng toán ? nêu cách giải tổng qt dạng tốn HS:Hãy mối quan hệ lập bảng biểu diễn số liệu liên quan ? GV: Yêu cầu HS điền vào bảng số liệu cho đầy đủ thông tin ? Số ngày làm Một ngày làm Đội I x ( ngày) Đội II x+6 (ngày) (PCV) x (PCV) x+3 HS: Dựa vào bảng số liệu lập phương trình giải tốn ? GV: Cho HS làm theo nhóm sau cho 82 ( g/cm ) ( ) Bài tập 49: ( SGK - 59) Giải: Gọi số ngày đội I làm riêng x (ngày), Thì số ngày đội II làm riêng x + (ngày) (ĐK: x nguyên, x > 4) (PCV) x Mỗi ngày đội II làm (PCV) x+3 Mỗi ngày đội I làm Vì hai đội làm ngày xong cơng việc nên ngày đội làm ta có phương trình: 1 + = x x+6 (PCV) Giáo án: Tự chọn Toán ⇔ 4(x + 6) + 4x = x ( x + ) nhóm kiểm tra chéo kết GV đưa đáp án để ⇔ 4x + 24 + 4x = x2 + 6x học sinh đối chiếu ⇔ x2 - 2x - 24 = (a = 1; b'= -1; c =- 24) GV: Chốt lại cách làm toán Ta có ∆' = (-1)2 - (-24) = 25 > ⇒ ∆ ' = ⇒ phương trình có nghiệm: x1 = 6; x2 =- Đối chiếu điều kiện ta có x = thoả mãn đề Vậy đội I làm ngày xong công việc, đội II làm 12 ngày xong cơng việc III/ Củng cố: GV khắc sâu lại kiến thức vận dụng nội dung cách giải dạng toán học để học sinh ghi nhớ IV/ Hướng dẫn học nhà: - Xem lại tập giải, nắm cách biểu diễn số liệu để lập phương trình Làm 45; 46; 52 (Sgk - 60) ******************************* Chủ đề X Tiết 34 Ngày soạn : 04/05/10 Ngày dạy : /05/10 HỆ THỨC VI - ÉT LUYỆN TẬP VỀ HỆ THỨC VI - ÉT A/MỤC TIÊU 28Học xong tiết HS cần phải đạt đợc : 29 Kiến thức 83 Giáo án: Tự chọn Toán - Học sinh đợc củng cố lại kiến thức hệ thức Vi - ét: tìm tổng hai nghiệm, tích hai nghiệm, tìm hai số biết tổng tích, nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai 82 Kĩ - Có kĩ vận dụng kiến thức vào giải tập 83 Thái độ - Có thái độ học tập đắn, tinh thần đoàn kết B/CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ - GV: - HS: C/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY I Tổ chức (1 phút) II Kiểm tra cũ (5 phút) - HS: Nhắc lại hệ thức Vi-ét ? Áp dụng tìm tổng, tích hai nghiệm phơng trình: 2x2 + 5x - 12 = III Bài Hoạt động GV HS (28 phút) Nội dung Tính tổng tích hai nghiệm phơng trình (9 phút) - Nhắc lại hệ thức Vi - ét ? Bài tập 1: Không giải phơng trình, tính tổng tích hai nghiệm phơng trình - Vận dụng làm tập ? sau: a) 2x2 - 7x + = - Trớc tính tổng, tích hai nghiệm ta ∆ = b − 4ac = 49 − 16 = 25 > phải làm ? Theo hệ thức Vi – ét, ta có: - HS: Kiểm tra xem phơng trình có −b = ∆ ≥ nghiệm hay khơng (tính ) x1 + x2= a - Nếu phơng trình vơ nghiệm ? - Học sinh lên trình bày cách làm ? - Nhận xét làm bạn - GV lu ý HS hay nhầm dấu thực tính tổng tích c =1 x1x2= a b) 2x2 + 9x + = ∆ = b − 4ac = 81 − 56 > Theo hệ thức Vi – ét, ta có: −b −9 = x1 + x2= a c = x1x2 = a c) 5x2 + x + = ∆ = b − 4ac = − 40 = −39 < Vậy phơng trình vơ nghiệm Nhẩm nghiệm phơng trình ( 10 phút) - GV đề tập, HS suy nghĩ Bài tập 2: Nhẩm nghiệm phơng trình sau: - Trớc nhẩm nhiệm ta phải làm ? a) x2 - 6x + = ∆ = b − 4ac = 36 − 32 > - HS: Kiểm tra xem phơng trình có Theo hệ thức Vi – ét, ta có: nghiệm hay khơng (tính ∆ ≥ ) Sau - GV: Nhấn mạnh lại cách làm 84 Giáo án: Tự chọn Toán −b =6 x1 + x2= a c =8 x1x2= a tính tổng tích hai nghiệm - GV: Nhẩm xem hai số có tổng −b c a có tích a - Học sinh lên trình bày cách làm ? - HS dới lớp làm vào ghi => Phơng trình có hai nghiệm x1 = 2, x2 = b) x - 12x + 32 = ∆ = b − 4ac = 144 − 128 = 16 > Theo hệ thức Vi – ét, ta có: −b = 12 x1+x2 = a c = 32 x1.x2= a - Nhận xét làm bạn GV: Nhấn mạnh lại cách làm => Phơng trình có hai nghiệm : x1 = 8, x2 = c) x + 3x – 10 = ∆ = b − 4ac = + 40 > Theo hệ thức Vi – ét, ta có: −b = −3 x1+x2 = a c = −10 x1.x2 = a => Phơng trình có hai nghiệm : x1= - 5, x2 = 16 Tìm hai số biết tổng tích hai số ( phút) - Nhắc lại định lí đảo Vi- ét ? Bài tập 3: Tìm hai số u, v biết rằng: - HS: Nếu hai số u v thoả mãn u + v = 14 u.v = 40 u, v nghiệm phơng trình: u + v = S  x2 - 14x + 40 = u.v = P (S2 ≥ 4P) ∆= b −4ac =196 −160 = 36 > Thì u v hai nghiệm phơng −b + ∆ trình x2 - Sx + P = x1 = =10 2a - Vận dụng nêu cách làm ? −b − ∆ - Học sinh lên bảng trình bày cách làm x2 = =4 ? 2a - Sửa lỗi sai (nếu cần) nhấn mạnh u = 10 u =   cách làm Vậy v = v = 10 IV Củng cố (10 phút) - Nhắc lại hệ thức Vi-ét ? - Khi sử dụng hệ thức Vi - ét ta cần ý điều ? - Làm tiếp tập 41 (SBT/44) V Hớng dẫn - Tiếp tục ôn tập tiếp hệ thức Vi-ét - Làm tập 39, 40, 42, 43, 44/SBT - Chuẩn bị sau luyện tập tiếp 85 nhà (1 phút) Giáo án: Tự chọn Toán ******************************* Chủ đề X Tiết 35 Ngày soạn : 05/05/10 Ngày dạy : /05/10 HỆ THỨC VI - ÉT LUYỆN TẬP VỀ HỆ THỨC VI - ÉT A/MỤC TIÊU 29Học xong tiết HS cần phải đạt đợc : 30 Kiến thức - Học sinh tiếp tục đợc củng cố lại kiến thức hệ thức Vi - ét: Chứng tỏ giá trị nghiệm phơng trình sau tìm nghiệm cịn lại, tìm giá trị tham số biết hai nghiệm, lập phơng trình bậc hai có hai nghiệm hai số cho trớc 85 Kĩ - Có kĩ vận dụng kiến thức vào giải tập 86 Thái độ - Có thái độ học tập đắn, tinh thần đoàn kết B/CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ - GV: - HS: C/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY I Tổ chức (1 phút) II Kiểm tra cũ (5 phút) - HS: Nhắc lại hệ thức Vi-ét ? Nhắc lại cách tình hai số biết tổng tích hai số, cách lập phơng trình biết hai nghiệm phơng trình III Bài Hoạt động GV HS (31 phút) Nội dung Bài tập 39 (SBT/44) (10 phút) - Để kiểm tra số có nghiệm a) Chứng tỏ phơng trình 3x2 + 2x – 21 phơng trình hay khơng ta làm nh = có nghiệm - Hãy tìm nghiệm ? - HS: Thay giá trị x vào VT thực Thay x = - vào vế trái phơng trình 3x2 tính giá trị VT, giá trị VT + 2x – 21 = 0, ta có: = VP x nghiệm phơng VT = 3(- 3)2 + 2(- 3) – 21 = = VP trình Vậy x = - nghiệm phơng trình Áp dụng hệ thức Vi – ét, ta có: c - Vận dụng làm tập ? = −21 x1.x2= a => Nghiệm thứ hai x2 = - Làm để tìm nghiệm cịn lại b) Chứng tỏ phơng trình - 4x2 - 3x + phơng trình ? 115 = có nghiệm Hãy tìm nghiệm - HS: Nhờ định lí Vi – ét Thay x = vào vế trái phơng trình - 4x2 86 Giáo án: Tự chọn Toán  x2 = S − x1   x2 = P x1  - Học sinh lên trình bày cách làm ? - Nhận xét làm bạn - GV: Nhấn mạnh lại cách làm - 3x + 115 = 0, ta có: VT = - 4.52 – 3.5 + 115 = = VP Vậy x = nghiệm phơng trình Áp dụng hệ thức Vi- ét, ta có: c = 115 x1x2= a => Nghiệm thứ hai x2 = 23 Bài tập 40 (SBT/44) ( 11 phút) - Dùng hệ thức Vi – ét để tìm nghiệm x2 a) Áp dụng hệ thức Vi – ét, ta có: c phơng trình tìm m = ? = −35 - Nêu phơng pháp làm loại tập x1.x2= a , biết x1 = => x2 = ? −b m = =m - Làm để tìm nghiệm cịn lại Lại có: x1 + x2= a ? + = m m = 12 c) Áp dụng hệ thức Vi – ét, ta có: - Căn vào đâu để tìm m ? −b −3 x1 + x2= a - Học sinh lên trình bày cách làm ? = Biết x1 = - −3 Ta có: - + x2 = => x2 = c −m + 3m = Lại có: x1.x2= a −15 −m + 3m = ⇔−15 = −4m +12m 16 ⇔ 4m −12m −15 = ∆' = 36 + 60 = 96 ⇒ - Nhận xét làm bạn - GV: Nhấn mạnh lại cách làm + 96 − 96 m2 = m1 = Bài tập 43 (SBT/44) ( 10 phút) - Lập phơng trình có hai nghiệm hai a) S = x1 + x2 = số đợc cho trờng hợp P = x1.x2 = 15 Vậy hai số hai nghiệm phơng - Nêu cách làm ? trình: x2- Sx + P = Hay: x2 - 8x + 15 = - Học sinh lên bảng trình bày cách làm b) S = x1+x2 = ? P = x1x2 = Vậy hai số - + hai nghiệm - Sửa lỗi sai nhấn mạnh cách làm phơng trình: x2 – Sx + P = Hay: x2 - 6x + = 87 Giáo án: Tự chọn Toán IV Củng cố (7 phút) - Nhắc lại hệ thức Vi-ét ? - Khi sử dụng hệ thức Vi-ét ta cần ý điều ? - Giải tiếp tập 43 (SBT/44) V Hớng dẫn nhà (1 phút) - Tiếp tục ôn tập tiếp hệ thức Vi-ét - Làm tiếp tập 39, 40, 42, 43, 44/SBT( phần lại) ******************************* Chủ đề IX Tiết 32 Ngày soạn : 03/05/10 Ngày dạy : /05/10 TỨ GIÁC NỘI TIẾP LUYỆN TẬP CÁC BÀI TOÁN VỀ TỨ GIÁC NỘI TIẾP (tiếp) A/MỤC TIÊU 32Học xong tiết HS cần phải đạt đợc : 33 Kiến thức - Củng cố, ôn tập lại cho học sinh kiến thức góc với đờng trịn, tứ giác nội tiếp 94 Kĩ - Rèn kỹ vận dụng kiến thức học chuyên đề để làm số tốn tổng hợp đờng trịn 95 Thái độ - Có thái độ học tập đắn B/CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ - GV: Bảng phụ, thớc, compa, êke - HS: Thớc, compa, êke C/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY I Tổ chức (1 phút) II Kiểm tra cũ (7 phút) - HS1: Nêu góc có liên quan với đờng tròn học ? Phát biểu định lý, tính chất góc đờng trịn ? - HS2: Nêu dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp ? III Bài Hoạt động GV HS (27 phút) Nội dung Bài tập 73 (SBT/84) (12 phút) 88 Giáo án: Tự chọn Toán - GV tập 73 ( SBT - 84 ) yêu cầu học sinh đọc đề , vẽ hình ghi GT , KL tốn A' B' - Bài tốn cho ? u cầu ? M - Thảo luận đa cách chứng minh hệ thức A B O - Để chứng minh hệ thức ta thAB ờng chứng minh ? ( tam giác GT : Cho (O ; ) đồng dạng ) Ax , By hai tiếp tuyến (O) - Theo em nên chứng minh tam giác đồng dạng ? M ẻ (O) ; AM ∩ By = { B '} BM ∩ Ax = { A '} KL : a) AA’ BB’ = AB2 b) A’A2 = A’M A’B - GV cho HS suy nghĩ nêu cách Chứng minh làm · - GV gợi ý : Chứng minh D AA’B đồng a) Ta có AMB = 90 (góc nội tiếp chắn nửa dạng với D BAB’ ( g.g ) đờng tròn) - HS làm sau lên bảng trình bày - Xét D AA’B D BAB’ có GV nhận xét chữa · · A'AB = ABB' = 900 ( Ax By tiếp tuyến ) · · - Tơng tự hệ thức phần (b) ta ABA' = AB'B ( phụ với góc BAB’ ) nên chứng minh cặp tam giác đ D AA’B đồng dạng với D BAB’ ( g.g ) AA' AB đồng dạng = → AA' BB' = AB2 đ AB BB' ( Đcpcm ) - HS nêu GV nhận xét gợi ý lại : b) Xét D A’MA D A’AB có · · Chứng minh D A’MA đồng dạng với D A'MA = A'AB = 900 · A’AB AA'B ( chung ) - Cách khác : áp dụng hệ thức lợng đ D A’MA đồng dạng với D A’AB tam giác vuông ABA’ A'M AA' đ AA' = → A'M A'B = A'A A'B Chữa nhà ( 15 phút) Đề bài: Cho D ABC ( AB = AC ) nội tiếp đờng tròn (O) Các đờng cao AG , BE , CF cắt H a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp Xác định tâm I đờng tròn ngoại tiếp tứ giác b) Chứng minh : AF AC = AH AG c) Chứng minh GE tiếp tuyến (I) - GV treo bảng phụ ghi đầu bài tập nhà, yêu cầu HS đọc đề , vẽ hình 89 A I F B Chứng minh E H G C (Đcpcm ) Giáo án: Tự chọn Toán ghi GT , KL tốn - Bài tốn cho ? u cầu ? - Theo em để chứng minh tứ giác AEHF tứ giác nội tiếp đ ta cần chứng minh ? - Hãy chứng minh tứ giác có góc vng đối diện ? - HS chứng minh miệng , GV chốt lại vấn đề - Có nhận xét điểm E F tứ giác AEHF ? Vậy E , F nằm đờng tròn ? Tâm đâu ? - Để chứng minh hệ thức ta chứng minh ? - Hãy chứng minh D AFH đồng dạng với D AGB ? - HS chứng minh - Để chứng minh GE tiếp tuyến (I) ta cần chứng minh ? - Gợi ý : Chứng minh GE ^ IE E - HS suy nghĩ chứng minh a) Theo ( gt ) ta có : AG , BE , CF đờng cao tam giác cắt H · · đ AFH = AEH = 90 đ Tứ giác AEHF có tổng hai góc đối diện 1800 => Tứ giác AEHF tứ giác nội tiếp Vì E , F nhìn AH dới góc 900 đ Theo quỹ tích cung chứa góc E , F nằm đờng trịn đờng kính AH đ tâm I đờng tròn ngoại tiếp tứ giác EHFF trung điểm AH b) Xét D AFH D AGB có : · · · BAG ( chung ) ; AFH = AGB = 900 (gt) đ D AFH đồng dạng với D AGB AF AH = → AB AF = AH AG đ AG AB (*) Lại có AB = AC ( gt) đ Thay vào (*) ta có AF AC = AH AG ( Đcpcm ) c) Xét D IAE có IA = IE (vì I tâm đờng trịn ngoại tiếp tứ giác AEHF ) · · - Gợi ý : Xét D cân IAE , D cân GBE đ D IAE cân đ IAE = IEA (1) tam giác vuông HEA Xét D CBE có EG trung tuyến ( Do AG đờng cao D ABC cân đ BG = GC ) - HS lên bảng trình bày , GV chữa đ GE = GB = GC đ D GBE cân G · · chốt cách làm đ GBE = GEB (2) · · · · Lại có IAE + BCA = 90 ; GBE + BCA = 90 · · · · đ IAE = IEA = GBE = GEB ( 3) · · 0 Mà IEA + IEH = 90 (gt) (4) · · Từ (1) , (2) , (3) (4) → IEH + HEG = 90 => GE ^ IE => GE tiếp tuyến (I) E IV Củng cố (7 phút) - Nêu góc liên quan tới đờng trịn mà em học - Nêu tính chất góc liên quan tới đờng tròn - Khi tứ giác nội tiếp đờng tròn *) Bài tập: Đánh dấu “X” vào cột ( Đ ) sai ( S) em cho Câu Nội dung Đ Hai góc nội tiếp phải chắn cung Góc tâm có số đo nửa số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung Góc có đỉnh ngồi đờng trịn có số đo tổng số đo hai cung bị chắn 90 S x x x Giáo án: Tự chọn Toán Tứ giác có tổng hai góc đối 1800 tứ giác nội tiếp đợc đờng tròn x V Hớng dẫn nhà (3 phút)  Ôn lại kiến thức học, nắm định nghĩa tính chất  Học thuộc định lý vận dụng vào chứng minh toán liên quan  Xem lại chữa làm tập lại SBT , SGK phần góc với đờng trịn , tứ giác nội tiếp  Tiết sau học : “Luyện tập tốn liên quan đến phơng trình bậc hai (tiếp)” *) Bài tập nhà: µ Cho tam giác vuông ABC ( A = 90 ), đờng cao AH Vẽ đờng trịn đờng kính HB HC cắt cạnh AB AC lần lợt E F a) Chứng minh tứ giác AEHF hình chữ nhật b) Chứng minh tứ giác BEFC tứ giác nội tiếp ******************************* *) Hãy giữ phím ctrl nhấn vào đờng link - http://quanghieu030778.violet.vn/ 91 Giáo án: Tự chọn Toán 92 ... AC=7,5(cm) - Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vng ABC ta có: BC2 = AC2 + AB2 = 7,52 + 62 = 92 ,25 => BC ≈ 9, 6 (cm) Bài tập 26 ( SBT - 92 ) - Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vng ABC ta có: - Trước... thức biến đổi thức bậc hai - Nắm toán trục thức mẫu để rút gọn - Giải tập 70b,c (SBT - 14) ; Bài tập 73, 76 ( SBT - 14 ) Ngày soạn: 29/ 10/20 19 14 ) Giáo án: Tự chọn Toán Tiết RÚT GỌN BIỂU THỨC... dẫn nhà - Học thuộc hệ thức liên hệ cạnh đường cao tam giác vuông - Xem lại tập chữa, vận dụng tương tự vào giải tập lại SBT /90 , 91 - Bài tập , ( SBT - 90 ); Bài tập 10 , 12 , 15 (SBT - 91 ) 22