Đang tải... (xem toàn văn)
Bài tập trắc nghiệm chuyên đề Mũ và Logarit LOGARIT File word có lời giải chi tiếtMua tài liệu tại 123doc.net để ủng hộ nhómLOGARITA. KIẾN THỨC CƠ BẢN1. Định nghĩa:Cho hai số dương với . Số thỏa mãn đẳng thức được gọi là lôgarit cơ số của và kí hiệu . Ta viết: .2. Các tính chất: Cho , ta có:• • 3. Lôgarit của một tích: Cho 3 số dương với , ta có• 4. Lôgarit của một thương: Cho 3 số dương với , ta có• •Đặc biệt: với 5. Lôgarit của lũy thừa: Cho , với mọi , ta có• •Đặc biệt: 6. Công thức đổi cơ số: Cho 3 số dương với , ta có• •Đặc biệt: và với .7. Lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên•Lôgarit thập phân và lôgarit cơ số 10. Viết: •Lôgarit tự nhiên là lôgarit cơ số . Viết: B. KỸ NĂNG CƠ BẢN1. Tính giá trị biểu thức2. Rút gọn biểu thức3. So sánh hai biểu thức4. Biểu diễn giá trị logarit qua một hay nhiều giá trị logarit khácC. KỸ NĂNG SỬ DỤNG MÁY TÍNH1. Tính giá trị của một biểu thức chứa logaritVí dụ: Cho , giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?A. 16B. 4C. 8D. 2Ví dụ: Giá trị của biểu thức bằng:A. 2B. 3C. 4D. 52. Tính giá trị của biểu thức Logarit theo các biểu thức logarit đã choVí dụ: Cho . Khi đó tính theo và làA. B. C. D. 3. Tìm các khẳng định đúng trong các biểu thức logarit đã cho.Ví dụ: Cho thỏa điều kiện . Khẳng định nào sau đây đúng:A. B. C. D. 4. So sánh logarit với một số hoặc logarit với nhauVí dụ: Trong 4 số số nào nhỏ hơn 1A. B. C. D. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆMCâu 115:Với giá trị nào của thì biểu thức xác định?A. B. C. D. Câu 116:Với giá trị nào của thì biểu thức xác định?A. B. C. D. Câu 117:Với giá trị nào của thì biểu thức xác định?A. B. C. D. Câu 118:Với giá trị nào của thì biểu thức xác định?A. B. C. D. Câu 119:Với giá trị nào của thì biểu thức xác định?A. B. C. D. Câu 120:Cho , giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?A. 8 B. 16C. 4D.2Câu 121: Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?A.5 B. 2C. 4 D. 3Câu 122: Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?A. 2 B. 3 C. 4D. 5Câu 123: Cho , biểu thức có giá trị bằng bao nhiêu?A. 3 B. C. 3D. Câu 124:Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?A. 2 B. 2C. D. Câu 125: Cho , biểu thức có giá trị bằng bao nhiêu?A. 5 B. 625 C. 25D. Câu 126:Trong các số sau, số nào lớn nhất?A. B. C. D. Câu 127:Trong các số sau, số nào nhỏ nhất?A. B. C. D. Câu 128:Cho , biểu thức có giá trị bằngA. B. C. D. Câu 129:Cho , biểu thức có giá trị bằngA. B. C. D. Câu 130:Cho , nếu viết thì bằng bao nhiêu:A. 3 B. 3 C. 2D. 4 Câu 131:Cho , nếu viết bằng bao nhiêu?A. 3 B. C. D. 3 Câu 132:Cho . Khi đó giá trị của là:A. B. C. D. Câu 133:Cho . Khi đó giá trị của là:A. B. C. D. Câu 134:Cho và các số . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?A. B. C. D. Câu 135: Cho , trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?A. B. C. D. Câu 136:Cho . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?A. B. C. D. Câu 137:Cho . trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?A. B. C. D. Câu 138:Cho . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?A. B. C. D. Câu 139:Số thực thỏa điều kiện là:A. B.3C. D. 2Câu 140:Biết các logarit sau đều có nghĩa. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?A. B. C. D. Câu 141:Cho và . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?A. B. C. D. Câu 142:Số thực thỏa mãn điều kiện là:A.64B. C. 8D. 4Câu 143:Số thực thỏa mãn điều kiện làA. B. C. 4D. 2Câu 144:Cho và .Biểu thức có giá trị bằng bao nhiêu?A. 6B. 3C. 4D. 2Câu 145:Cho và .Biểu thức có giá trị bằng bao nhiêu?A. 6B. 24C. 12D. 18Câu 146:Giá trị của biểu thức là:A. 20B. 40C. 45D. 25Câu 147:Giá trị của biểu thức làA. B. C. 20D. Câu 148:Giá trị của biểu thức là:A. B. C. 1D. Câu 149:Giá trị của biểu thức là:A. B. C. D. Câu 150:Trong 2 số và , số nào lớn hơn 1?A. B. C. Cả hai sốD. Đáp án khác.Câu 151:Cho 2 số và . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?A. B.hai số trên nhỏ hơn 1.C.hai số trên lớn hơn 1D. Câu 152:Các số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:A. B. C. D. Câu 153:Số thực thỏa mãn điều kiện là:A. 5B.25C.25D. 3Câu 154:Số thực thỏa mãn điều kiện là:A.3B. 25C.3D. 9Câu 155:Cho . Giá trị của tính theo là:A. B. C. D. Câu 156:Cho .chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?A. B. C. D. Câu 157:Cho . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?A. B. C. D. Câu 158:Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?A. B. C. D. Câu 159:Cho và .Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?A. B. C. D. Câu 160:Cho và . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?A. B. C. D. Câu 161:Cho . Khi đó giá trị của biểu thức được tính theo là:A. B. C. D. Câu 162:Cho . Khi đó giá trị của biểu thức được tính theo là:A. B. C. D. Câu 163:Biết ,khi đó giá trị của biểu thức được tính theo là:A. B. C. D. Câu 164:Biết ; khi đó giá trị của biểu thức được tính theo là:A. B. C. D. Câu 165:Cho ; khi đó giá trị của biểu thức được tính theo là:A. B. C. D. Câu 166:Biết ,khi đó giá trị của biểu thức được tính theo là:A. B. C. D. 2 Câu 167:Biết ,khi đó giá trị của biểu thức là:A. B. C. D. Câu 168:Biết khi đó giá trị của biểu thức được tính theo là:A. B. C. D. Câu 169:Biết .Khi đó giá trị của biểu thức được tính theo là:A. B. C. D. Câu 170:Cho . Khi đó giá trị của biểu thức được tính theo là:A. B. C. D. Câu 171:Cho . Khi đó giá trị của biểu thức được tính theo là:A. B. C. D. Câu 172:Cho . Khi đó giá trị của được tính theo là:A. B. C. D. Câu 173:Cho . Khi đó giá trị của biểu thức được tính theo là:A. B. C. D. Câu 174:Cho . Giá trị của biểu thức là:A. B. C. D. Câu 175:Biết . Khi đó giá trị của biểu thức được tính theo là:A. B. C. D. Câu 176:Biết . Khi đó giá trị của biểu thức được tính theo là:A. 20 B. C.1 D. Câu 177:Cho . Khi đó giá trị của được tính theo là:A. B. 5 C. 016 D. 48Câu 178:Rút gọn biểu thức , ta được kết quả là:A. B. C. D. Câu 179:Rút gọn biểu thức , ta được kết quả là:A. B. C. D. Câu 180:Biết . Khi đó giá trị của được tính theo là:A. B. C. D. Câu 181:Cho . Khi đó giá trị của biểu thức được tính theo là:A. B. C. D. Câu 182:Cho .Khi đó giá trị của được tính theo là:A. B. C. D. Câu 183:Biết . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?A. B. C. D. Câu 184:Biết ,khi đó giá trị của biểu thức là:A. 33B. 17C. 65D. 133Câu 185:Cho . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?A. B. C. D. Câu 186:Cho .Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?A. B. C. D. Câu 187:Trong bốn số số nào nhỏ hơn 1?A. B. C. D. Câu 188:Gọi . khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?A. B. C. D. Câu 189:Biểu thức có giá trị bằng;A. 2B. 1C. 1D. câu 190:Với giá trị nào của thì biểu thức xác định với mọi ?A. B. C. D. Câu 191: Với giá trị nào của thì biểu thức xác định với mọi ?A. B. C. D. Câu 192:Với giá trị nào của thì biểu thức xác định với mọi ?A. B. C. D. Câu 193:Với mọi số tự nhiên n, khẳng định nào sau đây là khẳng định đúngA. B. C. D. Câu 194:Cho các số thực thỏa mãn: . Giá trị của biểu thức là:A. 519B. 729C. 469D. 129Câu 195:Kết quả rút gọn của biểu thức là:A. B. C. D. Câu 196:Cho đôi một khác nhau và khác 1, khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?A. B. C. D. Câu 197:Gọi (x,y) là nghiệm nguyên của phương trình sao cho là số dương nhỏ nhất. Khẳng định nào sau đây đúng?A. không xác địnhB. C. D. Câu 198:Có tất cả bao nhiêu số dương thỏa mãn đẳng thức A. 3B.1C. 2D. 0ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆMIIHƯỚNG DẪN GIẢICâu 1: Biểu thức xác định . Ta chọn đáp án A.Câu 2:Biểu thức xác định . Ta chọn đáp án A.Câu 3:Biểu thức xác định . Ta chọn đáp án B.Câu 4:Biểu thức xác định . Ta chọn đáp án A.Câu 5:Biểu thức xác định . Ta chọn đáp án C.Câu 6:Ta có . Ta chọn đáp án B.Câu 7:Ta nhập vào máy tính biểu thức , bấm =, được kết quả B=3. Ta chọn đáp án D.Câu 8:tự luận . Đáp án B.Trắc nghiệm: Nhập biểu thức vào máy tính và nhấn calc ta thu được kết quả bằng 3.Câu 9:Ta có . Ta chọn đáp án B.Câu 10:Ta nhập vào máy tính biểu thức , bấm =,được kết quả C=2. Ta chọn đáp án A.Câu 11:Ta có . Ta chọn đáp án C.Câu 12:+ Tự luận: Đưa về cùng 1 cơ số và so sánhTa thấy > = = . Ta chọn đáp án D.+ trắc nghiệm: sử dụng máy tính, lấy 1 số bất kỳ trừ đi lần lượt các số còn lại, nếu kết quả >0 thì giữ nguyên số bị trừ và thay đổi số trừ là số mới; nếu kết quả =1Câu 37: Câu 38:Ta có Câu 39: Câu 40: Câu 41:Ta có . Ta chọn đáp án C.Câu 42:Ta có: Câu 43: Câu 44:Do , ta chọn đáp án D.Câu 45:Ta có: Chọn B là đáp án đúng, vì Câu 46:Ta có: Chọn C là đáp án đúng, vì Câu 47:+Tự luận: Ta có: Suy ra . Ta chọn đáp án A.+Trắc nghiệm: Sử dụng máy tính: Gán cho ALấy trừ đi lần lượt các đáp số A,B, C, D. Kết quả nào bằng 0 thì đó là đáp án.Ta chọn đáp án D.Câu 48:+Tự luận: Ta có: . Ta chọn đáp án D.+ Trắc nghiệm:Sử dụng máy tính: Gán cho ALấy trừ đi lần lượt các đáp số A,B, C, D. Kết quả nào bằng 0 thì đó là đáp án.Ta chọn đáp án D. Câu 49: Sử dụng máy tính: Gán cho ALấy trừ đi lần lượt các đáp số A,B, C, D. Kết quả nào bằng 0 thì đó là đáp án.Ta chọn đáp án D.Câu 50:Sử dụng máy tính: Gán cho A,BLấy trừ đi lần lượt các đáp số A,B, C, D. Kết quả nào bằng 0 thì đó là đáp án.Ta chọn đáp án D.Câu 51:+Tự luận: Ta có: Khi đó: . ta chọn đáp án B.+Trắc nghiệm:Sử dụng máy tính: Gán cho A,BLấy trừ đi lần lượt các đáp số A,B, C, D. Kết quả nào bằng 0 thì đó là đáp án.Ta chọn đáp án B.Câu 52:Sử dụng máy tính: Gán cho ALấy trừ đi lần lượt các đáp số A,B, C, D. Kết quả nào bằng 0 thì đó là đáp án.Ta chọn đáp án A.Câu 53:Ta có: . Ta chọn đáp án A.Câu 54:Ta có: . Ta chọn đáp án C .Câu 55:Sử dụng máy tính: Gán cho A,BLấy trừ đi lần lượt các đáp số A,B, C, D. Kết quả nào bằng 0 thì đó là đáp án.Ta chọn đáp án D.Câu 56:Ta có: Câu 57:Ta có: Câu 58:Ta có: câu 59:Ta có: Câu 60:Ta có: Câu 61:Sử dụng máy tính: Gán cho A,BLấy trừ đi lần lượt các đáp số A,B, C, D. Kết quả nào bằng 0 thì đó là đáp án.Ta chọn đáp án D.Câu 62:Ta có: . Ta chọn đáp án A.Câu 63:Ta có: . Ta chọn đáp án B.Câu 64:Thay , rồi sử dụng máy tính sẽ được kết quả . Ta chọn đáp án A.Câu 65:Thay , rồi sử dụng máy tính sẽ được kết quả . Ta chọn đáp án A.Câu 66: Ta có: .Câu 67:Sử dụng máy tính: Gán cho A,BLấy trừ đi lần lượt các đáp số A,B, C, D. Kết quả nào bằng 0 thì đó là đáp án.Ta chọn đáp án C.Câu 68:Sử dụng máy tính: Gán cho A,BLấy trừ đi lần lượt các đáp số A,B, C, D. Kết quả nào bằng 0 thì đó là đáp án.Ta chọn đáp án A.Câu 69:Sử dụng máy tính: Gán cho A,BVới đáp án C ta nhập vào máy: ta được kết quả bằng 0. Vậy C là đáp án đúng.Câu 70:Vì nên Câu 71:Vì . Khi đó . Chọn đáp án D.Câu 72:Sử dụng máy tính, chọn x=0,5 và thay vào từng đáp án, ta được đáp án A.Câu 73:+Tự luận:Tacó: Chọn đáp án D.Trắc nghiêm: nhập vào máy tính từng biểu thức tính kết quả, chọn kết quả nhỏ hơn 1.Câu 74:+Tự luận:Ta có Chọn đáp án B.+ Trắc nghiệm: Nhập các biểu thức vào máy tính, tính kết quả rồi so sánh, ta thấy đáp án B đúng.Câu 75:ta có Chọn đáp án B.Câu 76:Biểu thức xác định .Để xác định với mọi thì Ta chọn đáp án C.Câu 77:Thay vào điều kiện ta được mà nên đáp án B,A,D loại. Ta chọn đáp án đúng là C.Câu 78:Thay vào điều kiện ta được mà nên đáp án B,A loại. Thay m=2 vào điều kiện ta được mà nên đáp án C loại. Ta chọn đáp án đúng là D.Câu 79:+Tự luận:Đặt . Ta có: .ta thấy: .do đó ta được: . Vậy . Đáp án B. +Trắc nghiệm: sử dụng máy tính, lấy n bất kì, chẳng hạn .Nhập biểu thức (có 3 dấu căn) vào máy tính ta thu được kết quả bằng 3.Chọn B.Câu 80.Ta có: Suy ra: đáp án C.Câu 81: Câu 82: Từ 2 kết quả trên ta có: Chọn đáp án A.Câu 83:Vì nên trong hai số và phải có ít nhất một số dương mà nên suy ra mà nguyên âm + Nếu suy ra nên + Nếu thì nên + Nếu thì nên + Nhận xét rằng: thì . Vậy nhỏ nhất bằng 1.Suy ra. Chọn đáp án A.Câu 84:() Chọn đáp án A.
NPĐ LIÊN HỆ TÀI LIỆU TOÁN 12 PROFESSION OR INDUSTRY | FILE WORD CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT LOGARIT Nguyễn Phú Đông tailieuphudong@gmail.com LOGARIT A KIẾN THỨC CƠ BẢN Định nghĩa: Cho hai số dương a , b với a Số thỏa mãn đẳng thức a b gọi lôgarit số a b kí hiệu log a b Ta viết: a b Các tính chất: Cho a, b 0, a , ta có: log a a 1, log a a log a b b, log a a Lơgarit tích: Cho số dương a, b1 , b2 với a , ta có log a b1b2 log a b1 log a b2 Lôgarit thương: Cho số dương a, b1 , b2 với a , ta có log a b1 log a b1 log a b2 b2 Đặc biệt: với a, b 0, a log a log a b b Lôgarit lũy thừa: Cho a, b 0, a , với , ta có log a b log a b Đặc biệt: log a n b log a b n Công thức đổi số: Cho số dương a, b, c với a 1, c , ta có log c b log c a log a b Đặc biệt: log c a 1 log a b log a b với log c a Lôgarit thập phân lôgarit tự nhiên Lôgarit thập phân lôgarit số 10 Viết: log10 b log b lg b Lôgarit tự nhiên lôgarit số e Viết: log e b ln b B KỸ NĂNG CƠ BẢN Tính giá trị biểu thức Rút gọn biểu thức So sánh hai biểu thức Biểu diễn giá trị logarit qua hay nhiều giá trị logarit khác C KỸ NĂNG SỬ DỤNG MÁY TÍNH Tính giá trị biểu thức chứa logarit Ví dụ: Cho a 0, a , giá trị biểu thức a A 16 B log C a bao nhiêu? D Ví dụ: Giá trị biểu thức A log 12 3log a log 15 log a 150 bằng: A B C D Tính giá trị biểu thức Logarit theo biểu thức logarit cho Ví dụ: Cho log a;log3 b Khi log tính theo a b A ab B ab ab D a b C a b Tìm khẳng định biểu thức logarit cho Ví dụ: Cho a 0, b thỏa điều kiện a b ab Khẳng định sau đúng: A 3log a b loga logb B log a b C log a log b log 7ab D log loga logb ab loga logb So sánh logarit với số logarit với log Ví dụ: Trong số A 3log3 2log3 ;3 1 ; 4 B 32log3 log 1 ; 16 log o ,5 số nhỏ 1 C 4 log 1 D 16 log 0,5 D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 115: Với giá trị x biểu thức f x log x 1 xác định? 1 A x ; 2 Câu 116: 1 B x ; C x 2 1 D x 1; 2 Với giá trị x biểu thức f x ln x xác định? A x 2; B x 2; 2 C x 2; 2 D x / 2; Câu 117: Với giá trị x biểu thức f x log A x 3;1 Câu 118: Câu 120: D x 0;3 4; Cho a 0, a , giá trị biểu thức A a D x 3;1 D x B 16 log a bao nhiêu? C D.2 Giá trị biểu thức B log 12 3log log 15 log 150 bao nhiêu? B C D Giá trị biểu thức P 22 log 12 3log log 15 log 150 bao nhiêu? B C D Cho a 0, a , biểu thức D log a3 a có giá trị bao nhiêu? B Giá trị biểu thức C A -2 Câu 125: C 1 x C x 1;0 2; A Câu 124: B x B x 1; A Câu 123: 3;1 A x 0;1 A.5 Câu 122: C x Với giá trị x biểu thức f x log x3 x x xác định? A Câu 121: / 3;1 Với giá trị x biểu thức f x log x x xác định? A x Câu 119: B x x 1 xác định? 3 x D log 36 log 14 3log 21 bao nhiêu? B Cho a 0, a , biểu thức E a A C -3 C 4log a2 D có giá trị bao nhiêu? B 625 C 25 D 58 Câu 126: Trong số sau, số lớn nhất? A log Câu 127: 12 C log D log B log C log 17 D log 15 5 C ln a B 4ln a Cho a 0, a , biểu thức B ln a 3log a e A ln a log a Câu 130: Cho a 0, a , biểu thức A ln a log a e ln a log a2 e có giá trị A ln a Câu 129: B log Trong số sau, số nhỏ nhất? A log Câu 128: Cho a 0, b , viết log A 3 có giá trị ln a log a e B ln a C 3ln a ab D ln a log a e D log a e x y log a log3 b x y bao nhiêu: 15 B C D 0,2 Câu 131: Câu 132: a10 Cho a 0, b , viết log x log a y log b bao nhiêu? b 1 A B C D -3 3 Cho log x 3log log 25 log 3 Khi giá trị x là: A Câu 133: Câu 134: 200 B 40 C 20 D 25 log a log 49 b Khi giá trị x là: x a2 b3 A 2a 6b B x C x a 2b3 D x b a Cho a, b, c 0; a số Trong khẳng định sau, khẳng định sai? Cho log A log a a c c C log a b log a b B log a a D log a b c log a b log a c Câu 135: Cho a, b, c 0; a , khẳng định sau, khẳng định sai? A log a b B log a b.logb c log a c log b a D log a b.c log a b log a c C log ac b c log a b Câu 136: Cho a, b, c 0;a, b Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A a log a b b C log b c Câu 137: B log a b log a c b c log a c log a b D log a b log a c b c Cho a, b, c 0, a khẳng định sau, khẳng định sai? A log a b log a c b c B log a b log a c b c D a b a c b c C log a b c b c Câu 138: Câu 139: Cho a, b, c 0, a Trong khẳng định sau, khẳng định sai? a A log a b log a c b c B a C log a b log a c b c D log a b b Số thực a thỏa điều kiện log log a là: 1 B.3 C D Biết logarit sau có nghĩa Khẳng định sau khẳng định đúng? A log a b log a c b c B log a b log a c b c A Câu 140: C log a b log a c b c Câu 141: D log a b log a c b c Cho a, b, c a Khẳng định sau khẳng định sai? b B log a log a b log a c c D log a b c log a b log a c A log a bc log a b log a c C log a b c b a c Câu 142: Số thực x thỏa mãn điều kiện log x log x log8 x 11 là: Câu 143: A.64 B C Số thực x thỏa mãn điều kiện log x 11 A Câu 144: B C D D Cho a, b a, b Biểu thức P log a b có giá trị bao nhiêu? log a a b2 Câu 145: A B C D Cho a, b a, b Biểu thức P log a b log b a có giá trị bao nhiêu? Câu 146: Câu 147: A B 24 3log8 3 2log16 Giá trị biểu thức là: A 20 B 40 Giá trị biểu thức P log a a C 12 D 18 C 45 D 25 a a 53 37 B C 20 D 30 10 15 Giá trị biểu thức A log3 2.log 3.log5 log16 15 là: A Câu 148: C a3 a a3 Giá trị biểu thức log là: a a a 211 A B C 60 Trong số log log , số lớn 1? A Câu 149: Câu 150: A log Câu 151: B B log C Cả hai số D 91 60 D Đáp án khác B.hai số nhỏ C.hai số lớn Câu 153: Cho số log1999 2000 log 2000 2001 Khẳng định sau khẳng định đúng? A log1999 2000 log 2000 2001 Câu 152: D D log1999 2000 log 2000 2001 Các số log 2, log 3, log 11 xếp theo thứ tự tăng dần là: A log 2, log 11, log B log 2, log 3, log 11 C log 3, log 2, log 11 D log 11, log 2, log Số thực x thỏa mãn điều kiện log x x là: A Câu 155: C.25 D -3 Số thực x thỏa mãn điều kiện log x log x là: A.-3 B 25 C.3 D Cho log x log a log b a, b Giá trị tính theo a , b là: Câu 156: A ab B a 4b C a 4b D b Cho log x y log xy xy chọn khẳng định khẳng định sau? Câu 154: B.-25 B x y C x y D x y Cho log y x log 1 y 0, x x Chọn khẳng định khẳng định sau? y 3 A x y B x y C x y D x 4 y 4 Chọn khẳng định khẳng định sau? A x y Câu 157: Câu 158: Câu 159: A log a x log a x x B log a xy log a x log a y C log a xy log a x log a y xy D log a xy log a x log a y xy Cho x, y x y 12 xy Khẳng định sau khẳng định đúng? x 2y A log log x log y C log x y log x log y Câu 160: B log x y log x log y D log x y log x log y Cho a, b a b ab Khẳng định sau khẳng định đúng? ab B log log a log b ab ab C log D log log a log b log a log b Cho log a Khi giá trị biểu thức log 18 tính theo a là: A log a b log a log b Câu 161: a 2a C 2a D a 1 a 1 Cho log a Khi giá trị biểu thức log 1250 tính theo a là: A a Câu 162: B 4a 4a B 1 4a C 4a D 2 Biết log m ,khi giá trị biểu thức log 49 28 tính theo m là: A Câu 163: m2 1 m 4m 2m B C D 2 Biết a log 5, b log ; giá trị biểu thức log10 15 tính theo a là: A Câu 164: a b 1 ab ab ab B C D a 1 a 1 a 1 a 1 Cho a log 15, b log3 10 ; giá trị biểu thức log 50 tính theo a là: A Câu 165: A a b 1 B a b 1 C a b 1 Câu 166: Biết log ,khi giá trị biểu thức log15 75 tính theo a là: 2a 2a 1 a B C 1 a a 1 2a Biết log a ,khi giá trị biểu thức log là: A Câu 167: 2a B a D C a D 4a 27 Biết log5 a giá trị biểu thức log tính theo a là: 25 3a 3a a A B C D 2a a 3a A Câu 168: D a b 1 Câu 169: Biết a log 5, b log Khi giá trị biểu thức log 24 15 tính theo a là: a b 1 ab ab b 1 B C D b a 1 a 1 ab Cho log12 27 a Khi giá trị biểu thức log 16 tính theo a là: A Câu 170: 3 a 3 a a 2a B C D 3 a 3 a 3 a 3 a Cho lg a, lg b Khi giá trị biểu thức log125 30 tính theo a là: A Câu 171: A 1 a 1 b B 3 a 3b a 3 b C Câu 172: Cho log a b Khi giá trị A log b a D a 3 a b tính theo a là: a 3 B C D 4 Cho log 27 a, log8 b, log c Khi giá trị biểu thức log 35 tính theo A Câu 173: a, b, c là: Câu 174: Câu 175: Câu 176: ac b 3ac 3b D 3 a 1 c 1 Cho x 2000 Giá trị biểu thức A là: log x log x log 2000 x A B 1 C D 2000 Biết a log 12, b log12 24 Khi giá trị biểu thức log 54 168 tính theo a là: A ac 1 c B ac 1 b C A a 5b ab a B ab a a 5b C B C.-1 D ab a 5b a 2b tính theo a là: c4 Cho log a b 3, log a c 4 Khi giá trị log a a bc tính theo a là: A Câu 178: D Biết log a b 2, log a c 3 Khi giá trị biểu thức log a A 20 Câu 177: a 5b ab 16 3 C 016 B -5 D -48 Rút gọn biểu thức A log a a a a , ta kết là: A 37 10 B 35 10 C 10 D 10 Câu 179: Câu 180: a a3 a , ta kết là: a4 a a 91 60 16 A B C D 60 91 16 Biết a log 5, b log Khi giá trị log tính theo a , b là: Rút gọn biểu thức B log ab B C a b D a b ab ab Cho a log 3, b log 5, c log Khi giá trị biểu thức log140 63 tính theo A Câu 181: a, b, c là: Câu 182: 2ac abc 2c 2ac ac B C D abc 2c 2ac abc 2c abc 2c Cho a log 2, b log Khi giá trị log 72 tính theo a , b là: Câu 183: A 3a 2b B a b C 3a 2b D 6ab Biết a log12 18, b log 24 54 Khẳng định sau khẳng định đúng? A A ab a b 1 B 5ab a b C ab a b D 5ab a b Câu 184: Biết log3 log log y ,khi giá trị biểu thức A y là: Câu 185: A 33 B 17 C 65 Cho log5 x Khẳng định sau khẳng định đúng? A log x log x Câu 186: B log x log x C log x log x B log x log x C log x Câu 189: 1 log 2 log 1 , 16 log 0,5 số nhỏ 1? log 0,5 log3 log3 B log D log x log x 1 Trong bốn số 3log3 ,3log3 , 4 1 A 16 Câu 188: D log x log x Cho x Khẳng định sau khẳng định đúng? A log x log Câu 187: D 133 log C 1 D 4 log 13 Gọi M ,5 ; N 0,5 khẳng định sau khẳng định đúng? A M N B N M C M N D N M Biểu thức log 2sin log cos có giá trị bằng; 12 12 A -2 B -1 C 10 D log Với giá trị m biểu thức f x log Câu 191: A m 3 B m 3 C m 3 D m 3 Với giá trị m biểu thức f x log x x 2m xác định với x 4; 2 x m xác định với x 3; ? câu 190: ? A m 3 B m 3 C m 3 Với giá trị m biểu thức f x log Câu 192: D m 3 m x x 3m xác định với x 5; 4 ? C m D m 3 Với số tự nhiên n, khẳng định sau khẳng định đúng/ A m Câu 193: B m A n log log B n log log n canbac hai C n log log n canbac hai D n log log n canbac hai Cho số thực a, b, c thỏa mãn: a Câu 194: A a log Câu 195: 2 n canbac hai log 27, b log 11 49, c log11 25 11 Giá trị biểu thức b c log11 25 là: A 519 B 729 log 11 C 469 D 129 Kết rút gọn biểu thức C log a b log b a log a b log ab b log a b là: A log a b Câu 196: B log a b C log a b D log a b Cho a, b, c đôi khác khác 1, khẳng định sau khẳng định đúng? c a b c a b A log 2a ; log 2b ; log 2c B log 2a ; log 2b ; log 2c b b c c a a b b c c a a c a b c a b D log 2a ; log 2b ; log 2c ;log 2b ;log 2c 1 b b c c a a b b c c a a Câu 197: Gọi (x,y) nghiệm nguyên phương trình x y cho P x y số dương nhỏ Khẳng định sau đúng? A log x log y không xác định B log x y C log 2a C log x y D log x y Câu 198: Có tất số dương a thỏa mãn đẳng thức log a log3 a log5 a log a.log a.log5 a A C B.1 11 D ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM II-HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Biểu thức f x xác định x x Ta chọn đáp án A 2 Câu 2: Biểu thức f x xác định x x 2; Ta chọn đáp án A x 1 x ; 3 1; Ta chọn đáp án B 3 x Câu 4: Biểu thức f x xác định x x x 0; Ta chọn đáp án A Câu 3: Biểu thức f x xác định Câu 5: Biểu thức f x xác định x3 x x x 1;0 2; Ta chọn đáp án C log log Câu 6: Ta có A a a a a1 a 2log a a log a 16 16 Ta chọn đáp án B Câu 7: Ta nhập vào máy tính biểu thức log 12 3log log 15 log 150 , bấm =, kết B=3 Ta chọn đáp án D Câu 8: tự luận P log 12 3log log 15 log 150 log 122 log 53 log 15.150 122.53 Đáp án B 15.150 Trắc nghiệm: Nhập biểu thức vào máy tính nhấn calc ta thu kết 1 Câu 9: Ta có D log a3 a log a a Ta chọn đáp án B 3 Câu 10: Ta nhập vào máy tính biểu thức log 36 log 14 3log 21 , bấm =,được kết C=-2 Ta chọn đáp án A log 4log a2 a2 log a a loga 25 25 Ta chọn đáp án C Câu 11: Ta có E a Câu 12: + Tự luận: Đưa số so sánh Ta thấy log 6 > log = log = log 5 Ta chọn đáp án D + trắc nghiệm: sử dụng máy tính, lấy số trừ số lại, kết >0 giữ nguyên số bị trừ thay đổi số trừ số mới; kết log3 =1 Câu 37: vào máy 20002 1999.2001 log 2000 2000 log 2000 2001.1999 log 2000 2001 log 2000 1999 log1999 2000 log 2000 2001 Câu 38: Ta có log log3 log 2 log log 11 Câu 39: log x x 33 x 25 Câu 41: 3 log x log x x 2 Ta có log a log b log a b x a 4b Ta chọn đáp án C Câu 42: Ta có: log x y log xy log x y log 2 xy x y xy x y Câu 43: log y x log Câu 40: log x log x y log 1 x y y yx Câu 44: Do x , y log a xy log a x log a y , ta chọn đáp án D Câu 45: Ta có: Chọn B đáp án đúng, 2 x y 12 xy x y 16 xy log x y log 16 xy log x y log x log y log x y Câu 46: log x log y Ta có: Chọn C đáp án đúng, 2 a b 7ab a b 9ab log a b log 9ab ab log a log b +Tự luận: Ta có: a log log 2.3 log log a 1 2a Suy log 18 log 2.32 log Ta chọn đáp án A 2 a 1 a 1 +Trắc nghiệm: Sử dụng máy tính: Gán log cho A log a b log log a log b log Câu 47: Lấy log 18 trừ đáp số A,B, C, D Kết đáp án Ta chọn đáp án D Câu 48: +Tự luận: Ta có: log 1250 log 22 2.54 đáp án D 15 1 4a Ta chọn log 2.54 log 2 + Trắc nghiệm: Sử dụng máy tính: Gán log cho A Lấy log 1250 trừ đáp số A,B, C, D Kết đáp án Ta chọn đáp án D Câu 49: Sử dụng máy tính: Gán log cho A Lấy log 49 28 trừ đáp số A,B, C, D Kết đáp án Câu 50: Ta chọn đáp án D Sử dụng máy tính: Gán log 5;log cho A,B Lấy log10 15 trừ đáp số A,B, C, D Kết đáp án Câu 51: Ta chọn đáp án D +Tự luận: Ta có: a log 15 log3 3.5 log log a Khi đó: log 50 log 5.10 log3 log 10 a b ta chọn đáp án B +Trắc nghiệm: Sử dụng máy tính: Gán log 15;log 10 cho A,B Lấy log 50 trừ đáp số A,B, C, D Kết đáp án Câu 52: Ta chọn đáp án B Sử dụng máy tính: Gán log cho A Lấy log15 75 trừ đáp số A,B, C, D Kết đáp án Câu 53: Câu 54: Câu 55: Ta chọn đáp án A Ta có: log log log 2a Ta chọn đáp án A 27 3a Ta có: log Ta chọn đáp án C log 27 log 25 log 25 a Sử dụng máy tính: Gán log 5;log cho A,B Lấy log 24 15 trừ đáp số A,B, C, D Kết đáp án Ta chọn đáp án D 3 a log 27 3log 2a log log 16 log 12 log 3 a 3 a Câu 56: Ta có: a log12 27 Câu 57: Ta có: log125 30 Câu 58: Ta có: log a b câu 59: Ta có: log 27 a log 3a, log b log lg 30 lg 1 a lg125 1 lg 1 b b a a 1 a 16 b a a A 3 3b log 3ac c ac b 1 c A log x log x log x 2000 log x 1.2.3 2000 log x x log 35 Câu 60: Ta có: Câu 61: Sử dụng máy tính: Gán log 12; log12 24 cho A,B Lấy log 54 168 trừ đáp số A,B, C, D Kết đáp án Câu 62: Câu 63: Câu 64: Câu 65: Câu 66: Câu 67: Ta chọn đáp án D a 2b Ta có: log a log a a log a b3 log a c 3.2 3 20 Ta chọn đáp án A c 1 Ta có: log a a bc log a a log a b log a c 4 5 Ta chọn đáp án B 3 37 Thay a e , sử dụng máy tính kết A Ta chọn đáp án A 10 91 Thay a e , sử dụng máy tính kết B Ta chọn đáp án A 60 log 5.log 1 ab Ta có: log log5 log 2.3 log5 log log log a b Sử dụng máy tính: Gán log 3; log5 2;log cho A,B Lấy log140 63 trừ đáp số A,B, C, D Kết đáp án Câu 68: Ta chọn đáp án C Sử dụng máy tính: Gán log 2; log5 cho A,B Lấy log 72 trừ đáp số A,B, C, D Kết đáp án Câu 69: Ta chọn đáp án A Sử dụng máy tính: Gán log12 18; log 24 54 cho A,B Với đáp án C ta nhập vào máy: AB A B ta kết Vậy C đáp án Câu 70: Vì log3 log log y nên log log y log y y 24 y 33 Câu 71: Vì log5 x x Khi log x log x Chọn đáp án D Câu 72: Câu 73: Sử dụng máy tính, chọn x=0,5 thay vào đáp án, ta đáp án A +Tự luận: Tacó: log log 2 log 2 2 0,5 1 3log3 4;32log3 3log3 4; 22log 2log 52 ; 4 2log2 24 16 25 16 4 Chọn đáp án D Trắc nghiêm: nhập vào máy tính biểu thức tính kết quả, chọn kết nhỏ Câu 74: +Tự luận: log 13 log Ta có log 0,5 13 log o ,5 0,5 0,5 N M 17 Chọn đáp án B + Trắc nghiệm: Nhập biểu thức vào máy tính, tính kết so sánh, ta thấy đáp án B ta có log sin log cos log 2sin c os log sin log 1 12 12 12 12 6 Chọn đáp án B Biểu thức f x xác định x m x m Câu 75: Câu 76: Để f x xác định với x 3; m 3 Ta chọn đáp án C Thay m vào điều kiện x x 2m ta x x 2m x 4;3 mà Câu 77: 4; 2 4;3 nên đáp án B,A,D loại Ta chọn đáp án C Câu 78: -Thay m vào điều kiện m x x 3m ta x x x 2;6 5; 4 2;6 nên đáp án B,A loại -Thay m=-2 vào điều kiện m x x 3m ta 2 x x x 6; 2 5; 4 6; 2 nên đáp án C loại Ta chọn đáp án D Câu 79: +Tự luận: Đặt log log m m Ta có: log 22 m n canbac hai ta thấy: 22 , 2 1 2 , , 1 2 n 22 n ta được: 2 m 22 m n Vậy n log log Đáp án B n canbac hai +Trắc nghiệm: sử dụng máy tính, lấy n bất kì, chẳng hạn n Nhập biểu thức log log Chọn B Ta Câu 80 a log3 log Câu 81: (có dấu căn) vào máy tính ta thu kết -3 blog7 11 log 11 có: c log11 25 log11 25 27log3 49log7 11 log11 25 73 112 25 469 Suy ra: đáp án C C log a b log b a log a b log ab b log a b log a b 1 log 2a b log a b 1 log a2 b log a b log a b log a b log a b log a b log a b log a b 1 Câu 82: 11 b c b c c c * log c log a log a log 2a log a log 2a c b c b b b 18 log a b mà mà * log a b.log b c.log c a log a b.log a log a a * Từ kết ta có: c a b b c a log log 2b log 2c log a log b log c b c c a a c a a b bc Chọn đáp án A Câu 83: Vì x y nên hai số x y phải có số dương mà x y x nên suy x mà x nguyên âm x 0; 1; 2; + Nếu x suy y 2 nên x y + Nếu x y nên x y + Nếu x y nên x y + Nhận xét rằng: x x y Vậy x y nhỏ Suy Chọn đáp án A Câu 84: (*) log a log3 2.log a log5 2.log a log a.log 5.log a.log a a b log a 1 log log log a.log3 5.log 52 a log a 1 log log5 log 5.log 52 a a a log a log log log a log log log 5.log a 5 a log Chọn đáp án A 19 1 log3 log5 log3 ... thức log a log3 a log5 a log a.log a.log5 a A C B.1 11 D ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM II-HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Biểu thức f x xác định x x Ta chọn đáp án A... sánh logarit với số logarit với log Ví dụ: Trong số A 3log3 2log3 ;3 1 ; 4 B 32log3 log 1 ; 16 log o ,5 số nhỏ 1 C 4 log 1 D 16 log 0,5 D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM... 122.53 Đáp án B 15.150 Trắc nghiệm: Nhập biểu thức vào máy tính nhấn calc ta thu kết 1 Câu 9: Ta có D log a3 a log a a Ta chọn đáp án B 3 Câu 10: Ta nhập vào máy tính biểu thức log