Nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển bám quỹ đạo cho hệ thống twin rotor MIMO tt tiếng anh

T T d ỉ ¶L ỉ ¶L ỗ ữ - ỗ ữ = Ft dt ỗố ảq ữứ ỗố ảq ữứ d ổ ảL ảL = ồMih ỗ ữdt ố ảah ứ ảah i d ổ ảL ỗ dt ố ảav ảL = ồMiv ữi ø ¶av L = åWđi - åWt i i= i= éJ ê ê ë av + J ( h mT lT ( ( ) av + h mT + mT + J av - mT lT éh mT lT av + mT lT +ê ê ah (J - J ) a v ë av ) ) av av + (J ( a v + g mT lT ( h mT lT - J ) ahav a v + mT lT ) av ù éa ù úê hú ú ëav û (J + J ) û M é ù å ih ù av av ú ú=êi ú ê åM iv ú av û ëê i ûú av - mT lT ) å M ih = M prop h M fric h Mcable + kmwv i av åMiv = Mprop v - M fric v + kt wh + Mgyro i ah av wh wh u Actuator t Mechanism of q = a h av TRMS M q q +C q q q + g q = F t + n t T ỉ ah ỉ M prop h ÷ q = ỗ a ữ M q = (mij q ố M prop v ứ ố vứ t =ỗ F =I ´ gq = ( ) C q q = (cij q q av + mT lT g mT lT ) i j= ) T av av ỉ -M fric h - Mcable + km wv n t =ỗ ÷ M + k w + M fric v t h gyro è ø m q =J m q =m av + J av + h mT + mT + J ( q = h mT lT c q q = av (J - J c q q = avh mT lT c q q = ah (J - J ) ( av - mT lT av av av ) m q = J +J av ) av + mT lT ) av av vµ c = Linear system v Inner loop controller t = M q v +C q q q + g q M q v =M q q Mq v =q t q TRMS q r M q q +C q q q = F éëu + d q t ùû nt gq F n t = Fn t and g q = Fg q nt gq d q t =n t -g q dqt r q M q q +C q q q + g q = u u =t r e The reference trajectory tracking controller v Exact linearized controller u Mechatronic system (with EulerLagrange model) q Figure 2.1: The cascade structure of the gravity compensation controller [4] u = M q v +C q q q + g q q =v n qi = vi i = n v= ¼ n d r de với e = r q +K e +K dt dt r rad e rad K rad s K rad s é F=ê ëK K K q =v = d r de +K e +K dt dt e® ỉe ỉe ổ e ỗ ữ= ỗe ữ = F ỗe ữ ố ứ ố ứ ốe ứ eđ = ù K úû d e de +K e +K dt dt ổe ốe ( Ft ) ỗ ữ ø F u = M q [r + K e + K e ] + C q q q + g q e =r q M q q +C q q q = u u = M q [r + K e + K e ] + C q q q với e = r - q d r The trajectory tracking controller gave in formula (2.12) »q u The mechatronic system in bilinear form according to the joint variable (2.11) q Estimate the derivative value K = diag k i K K K = diag k k i >k i > r ổ K Q =ỗ ỗ ố ổ KK ữ and P = ỗ ữ K -K ø è K K ÷ K ø F -K öæ K K æ FT P + P F = ç ÷ç è I -K øè K ỉ K = -ỗ ỗ K -K ố K ổ KK + K ữứ ỗố K ữ= Q ữ ứ K ửổ K ữỗ ứố -K Q P e =r q I -K ữứ eđ M q q + C q q q + g q = u + n t q ẻ Rn F eđ i M q q +C q q q = u + n t K K K = diag k i K = diag k k = ¼ =k n =a k i = ¼ =k n = ab b >a > u = M q éër d t + K e + K e ùû +C q q q d t d t M q n t £ m "t q e =r q e ỡ = ớp = ợ ee ẻ n p Ê K P mỹ ý aỵ K Q F de de = -K e - K +d t -M q dt dt dp ổ =ỗ dt ố -K - nt I ổ ữ p + ỗ ữ v = Fp + Bv -K ø èI ø ỉe p = ỗ ữ v t =d t ốe ứ M q ổ n t and B = ỗ ÷ èI ø V p = pT Pp with p = col (e e ) = ( p p dV = dt ¼ p n )T é F p + Bv T Pp + pT P F p + Bv ù ë û = é pT FT P + P F p + vT BT P + BT PT p ù ë û = ( -p Qp + T vT BT P p ) ổK = - pT ỗ ỗ è T ÷p +v ( K - K ÷ø ổK = - pT ỗ ỗ ố T ữ p + v (K K - K ÷ø n n i= i= ổ KK I )ỗ ố K = -a å p - ab - a å pn +i + (ap ( K K p K ÷ø )p apn ab - a pn + ab - a p n )v ) £ -a p + a v p £ a m - a p p p pÏ p V < a a =¥ d t m= Applying to TRMS and verifying controller performance by simulation on MatLab r = (ahR avR ) = ( T r = (ahR avR ) = ( T K K ) T t æ K =ỗ ố t ) T ổ ữ and K = ỗ ứ ố ữ ứ gq gq gq gq x = A x x + B x [u + d x t ] d x t Bx d Disturbance u t Actuator d Disturbance estimator x =A x x +B x u y =g x rt Control Object x System state u =t Ax d= B x u x Bx x = A x x + B x [u + d ] ỉ x ỉq x =ỗ ữ=ỗ ữ ố x ứ ốq ứ ổ A x =ỗ ỗ ố ổ ữữ and B x = ỗỗ Mq C qq ứ ốM q I ö ÷ F ÷ø dt dk d k- t tk tk Measure tk + x k = x tk Calculate Determine zk dk dk tk + tk = kTs k = ¼ dt d k » d tk Bx x k = x tk rankB x k = n "x k z- x- = d- k= x k = x tk é x êAk = I +TsA x k ê z êAk = I + Ts A z k êBk = TsB x k ê êz k = Akz z k - + Bk u ê êd k = éBkT Bk ù BkT x k - z k + Akz z k - - Akx x k ë û ë ( ) k =k + dt x k = x tk tk x k = Akx x k - + Bk [u + d tk Akx ] = I +TsA x k - and Bk = TsB x k - d k = d tk ” zk+ = xk+ ed and proved: “ éAkx = I + Ts A x k ê z êAk = I + Ts A z k ê êBk = Ts B x k êz = Az z k k - + Bk u ê k êd = éBT B ù - BT x - z + Az z x k k k k k - - Ak x k ê k ë k kû êz = x k ë k ( d q t =n t ) gq M q q +C q q q = u + d q t ổq x =ỗ ữ ốq ứ ổ x =ỗ ỗ ố I - -M q ổ ữữ x + ỗỗ C qq ø èM q = A x x + B x [u + d x t ổ A x =ỗ ỗ è I -M q - - ÷÷ éëu + d q t ùû = ø ] ỉ ÷ B x = ỗỗ C q q ữứ ốM q - ÷÷ ø d x t =d q t d r u Linearized controller EulerLagrange system x = col q q d Disturbance estimator 3.2.2 Verifying performance control by simulation on MatLab with TRMS T T r = (ahR avR ) = ( ) r = (ahR avR ) = ( T ổ K =ỗ ố t - ổ ữ K =ỗ ứ ố t + t + ổ n t =ỗ ố t ữ ứ t ö t ÷ø d q t = n t -g q dh t dv t ) T dh t dv t IMPLEMENTATION AND EXPERIMENTAL RESULTS Đo lường Điều khiển 4.1.2 Overall structure of TRMS testing table of Thai Nguyen University of Technology ah ® r = av ® r = rad ah ® r = t rad rad av ® r = t rad K K ổ K =ỗ ố wh iah wv iav Kp wh = Kp iah = KI wh = KI iah = Kd iah = K p wv = K p im = t =( ö ổ ữ K =ỗ ứ ố KI KI w = v = Kd i = iav av Kd wh = Kd w = v t =( )s ữ ø )s ¸ dv t dh t t =( ¸ )s t =( ¸ )s t =( ¸ t =( )s ¸ )s dv t dh t t =( ¸ )s t =( ¸ )s ... ÷ø d q t = n t -g q dh t dv t ) T dh t dv t IMPLEMENTATION AND EXPERIMENTAL RESULTS Đo lường Điều khiển 4.1.2 Overall structure of TRMS testing table of Thai Nguyen University of Technology ah