Toán lớp 12: 12 lý thuyết tích phân cơ bản

BÀI GIẢNG LÝ THUYẾT TÍCH PHÂN CƠ BẢN CHUYÊN ĐỀ NGUN HÀM – TÍCH PHÂN MƠN TỐN LỚP 12 THẦY GIÁO: NGUYỄN QUỐC CHÍ – GV TUYENSINH247.COM I LÝ THUYẾT b Tích phân xác định:  f  x  dx  F  x  b a  F b   F  a  a Trong đó: a, b cận tích phân  a  b  Tính chất b b b a a a  f ( x)dx   f (t )dt   f (u)du +) b a a b  f ( x)dx   f ( x)dx +) b  +) a c b a c f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx  a  c  b  Ví dụ: Tính tích phân sau:  2x 1 b)  dx x 1 a)  x( x  1) dx   c)  sin  x   dx 6  ln d) e x  x  2e  x e    dx  Giải a)  x  x  1 2 dx   x  x  x  1 dx    x  x  x  dx 1 x4 x3 x  16 2.8    119            4    12 2x 1 b)  dx = x 1 2x   3   0 x  dx  0   x   dx  x  3ln | x  1 =   3ln     3ln1   3ln      cos  x     1    3    dx =   cos  x   dx   x  sin  x    c)  sin  x   dx =  6 20 3 2     0   2 = 1 4   sin 2 2    3   1         sin      22  4  2 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! ln d)  1  e x  2e  x  x e    dx   ln  ln 1      e 2 x dx  x  e 2 x   ln  e 2ln     e 2  2     = 2ln  1 37    2ln   18 2e 18 2e - HẾT - Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! ...  1 37    2ln   18 2e 18 2e - HẾT - Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất!