Thế tương tác nucleon nucleon paris cho phản ứng (d,p) sử dụng mô hình faddeev AGS

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HỒ KHẮC NGUYÊN THẾ TƯƠNG TÁC NUCLEON-NUCLEON PARIS CHO PHẢN ỨNG (d,p) SỬ DỤNG MƠ HÌNH FADDEEV-AGS LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ THEO ĐỊNH HƯỚNG NGHIÊN CỨU NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS TRẦN VIẾT NHÂN HÀO Thừa Thiên Huế, năm 2019 ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HỒ KHẮC NGUYÊN THẾ TƯƠNG TÁC NUCLEON-NUCLEON PARIS CHO PHẢN ỨNG (d,p) SỬ DỤNG MƠ HÌNH FADDEEV-AGS Chun ngành: Vật lý lý thuyết Vật lý toán Mã số: 84 40 103 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ THEO ĐỊNH HƯỚNG NGHIÊN CỨU NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS TRẦN VIẾT NHÂN HÀO Thừa Thiên Huế, năm 2019 i LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tôi, số liệu kết nghiên cứu ghi luận văn trung thực, đồng tác giả cho phép sử dụng chưa cơng bố cơng trình khác Huế, tháng 10 năm 2019 Tác giả luận văn Hồ Khắc Nguyên ii LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến quý Thầy Cô Giảng viên khoa Vật lý, Trường Đại học Sư phạm - Đại học Huế giảng dạy, giúp đỡ tơi suốt q trình học tập nghiên cứu trường Đặc biệt, xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Thầy giáo hướng dẫn tôi, Ts Trần Viết Nhân Hào trực tiếp hướng dẫn, tận tình giúp đỡ, động viên tơi suốt q trình nghiên cứu, để tơi hồn thành luận văn tốt nghiệp Tơi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới bạn Học viên lớp Cao học Vật lý lý thuyết Vật lý tốn khóa K26 giúp đỡ, động viên nhiều suốt thời gian học tập, nghiên cứu thực luận văn Ngoài ra, xin cảm ơn tất người thân yêu gia đình ln bên tơi, giúp đỡ chia sẻ với tơi hạnh phúc, khó khăn cơng việc để tơi vượt qua khó khăn từ hồn thành luận văn Cuối cùng, tơi xin kính chúc q Thầy Cơ giáo dồi sức khỏe, gặt hái nhiều thành công sống Tôi xin chân thành cảm ơn! Huế, tháng 10 năm 2019 Tác giả luận văn Hồ Khắc Nguyên iii MỤC LỤC Trang phụ bìa i Lời cam đoan ii Lời cảm ơn iii Mục lục Danh sách hình vẽ Danh sách bảng MỞ ĐẦU NỘI DUNG 11 Chương Phản ứng (d,p) sử dụng mơ hình Faddeev-AGS 11 1.1 Phản ứng hạt nhân 11 1.1.1 Các loại phản ứng hạt nhân 11 1.1.2 Phản ứng (d,p) 14 1.1.3 Tán xạ đàn hồi 15 1.2 Tổng quan toán ba hạt 17 1.3 Phản ứng (d,p) sử dụng mơ hình Faddeev - AGS 22 1.4 Tương tác nucleon-nucleon nucleon-hạt nhân 30 1.5 1.4.1 Tương tác nucleon-nucleon 30 1.4.2 Tương tác nucleon-hạt nhân 34 Vecto độ phân cực spin hạt nhân 39 Chương Thế tương tác Paris dạng tách rời tương ứng 44 2.1 Thế đa kênh dạng tách rời phương trình hai hạt hiệu dụng 44 2.2 Thế tương tác Paris 47 2.3 Biểu diễn tách rời quang học nucleon-nucleon 50 2.4 Biểu diễn tách rời quang học nucleon-hạt nhân 52 Chương Kết thảo luận 57 3.1 Kiểm tra chất lượng PEST16 tán xạ đàn hồi n+p 58 3.2 Vecto độ phân cực spin hạt nhân 60 KẾT LUẬN 62 TÀI LIỆU THAM KHẢO 64 DANH SÁCH HÌNH VẼ 1.1 Sơ đồ bố trí thí nghiệm xác định tiết diện vi phân 16 1.2 Tán xạ ba hạt Năng lượng hệ (1,2) trạng thái trung gian (k1 , k2 ) trạng thái ban đầu (k1 , k2 ) không nhau; k12 /2m1 + k22 /2m2 = k12 /2m1 + k22 /2m2 [8] 19 1.3 (Hình phải) Biểu diễn hệ ba hạt tương tác chúng, V3 tổng tương tác hạt nhân tầm ngắn (V3S ) tương tác Coulomb (V3C ) proton hạt nhân (Hình phải) Biểu diễn toán tử động hệ 22 1.4 Dạng đặc trưng cho thành phần xuyên tâm tương tác NN khoảng cách khác hai nucleon có spin tổng S = spin đồng vị tổng T = 31 1.5 Sơ đồ mơ tả thí nghiệm để đo bất đối xứng trái-phải xác suất tán xạ cho chùm phân cực (bên trên) tán xạ kép chùm tia không phân cực (bên dưới) [16] 41 1.6 Tiết diện tán xạ vi phân (a) bất đối xứng trái-phải (b) proton tạo từ phản ứng 55 Cr(d, p) gây deutron phân cực 10 MeV [16] 42 3.1 Phân bố góc tán xạ đàn hồi n + p mức lượng thấp 70 MeV 59 3.2 Vector độ phân cực tán xạ đàn hồi 12 C(d, d)12 C mức lượng 12 MeV, 29.5 MeV, 35 MeV 56 MeV sử dụng PEST16 61 3.3 Phân bố góc tán xạ đàn hồi deuteron lên bia hạt nhân 12 C mức lượng 4.66 MeV 62 DANH SÁCH BẢNG 2.1 Các tham số PEST16 52 2.2 Các thuộc tính trạng thái liên kết 13 C Các giá trị EB lượng liên kết thực nghiệm từ ngưỡng n−12 C [10] 56 2.3 Các giá trị tham số kênh i sóng thành phần J π Di định nghĩa λCi cho i = 1, Ci trường hợp khác Tất tham số khác định nghĩa phương trình (2.89), (2.93) (2.94) Các giá trị b1i đặt đơn vị, giá trị Ei (J π , i) đặt ngoại trừ E3 = 5.9 sóng 3/2+ E3 = 88.7 sóng 7/2− Các giá trị λ, Ci , bki , βki Ei tính theo đơn vị tương ứng MeV, fm−2(m11 +1) , fm−(m1i −m11 ) , fm−(mki −m1i ) , fm−1 MeV 57 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Trong thời đại ngày nay, ngành Vật lý hạt nhân phát triển mạnh mẽ đóng vai trị quan cho sống người Sự phát triển mạnh mẽ biểu qua việc đời phát triển công nghệ máy gia tốc điện tử hạt nhân đại Các trung tâm máy gia tốc lớn xây dựng Châu Âu, Hoa Kì Nhật Bản để nghiên cứu cấu trúc hạt nhân không bền Vì lý thuyết phản ứng hạt nhân cần phải có bước phát triển tương xứng để đáp ứng nhu cầu cấp bách thực nghiệm xác khả tiên đốn trước Các kết thu từ nghiên cứu tảng cho nhiều ứng dụng ngành khoa học khác Thiên văn học hạt nhân, Năng lượng hạt nhân, Sinh học phóng xạ, Khoa học vũ trụ Hạt nhân có cấu trúc phức tạp chưa có lý thuyết xây dựng để mơ tả cách hồn tồn xác mà mang tính chất tương đối đa số tượng luận Trong nghiên cứu cấu trúc hạt nhân, phản ứng hạt nhân công cụ quan trọng để tìm hiểu cấu trúc hạt nhân nằm xa đường bền Do thời gian sống hạt nhân không bền ngắn, phép đo trực tiếp thơng thường khơng thể thực Do đó, phép đo gián tiếp sử dụng phản ứng (d,p) giải pháp hữu hiệu khắc phục nhược điểm [7] Trong 80 năm qua, phản ứng (d,p) phản ứng quan trọng Vật lý hạt nhân để nghiên cứu cấu trúc hạt nhân Nhiều nhà nghiên cứu lý thuyết tập trung vào việc thúc đẩy lý thuyết cho phản ứng Bảng 2.1: Các tham số PEST16 Trạng thái NN S0 S1 −1.1918853 × 10−3 D1 −1.1918853 × 10−3 3 2.4 λ(f m−2l−3 ) −2.4462500 × 10−4 P1 3.523 076 0×10−4 P0 - 2.244 940 7×10−4 P1 4.648 843 9×10−4 P2 -4.301 318 3×10−4 k 6 6 6 βk (f m−1 ) 1.800000 2.924109 3.883805 4.750228 5.553305 6.309259 1.400 000 2.800 000 4.200 000 5.600 000 7.000 000 8.400 000 1.400 000 2.800 000 4.200 000 5.600 000 7.000 000 8.400 000 0.700 000 1.352 311 1.987 857 2.612 492 3.229 383 3.840 093 0.700 000 1.306 246 1.881 513 2.437 542 2.979 690 3.511 027 0.800000 1.492 853 2.150 300 2.785 762 3.405 360 4.012 602 0.760 000 1.520 000 2.280 000 3.040 000 3.800 000 4.560 000 ck -337.1159 9469.785 -81 980.88 247 537.9 -298 661.1 124 526.1 -9.791 345 98.379 02 -3 414.619 16 678.69 -26 922.61 13 960.91 6.644 677 61.561 27 81.457 14 288.875 -2 294.157 2148.119 -0.503 235 42.444 41 504.457 -3 232.453 300.488 -3 721.678 2.150 399 -119.087 128.572 -8 094.117 18 710.40 -12 309.56 -2.248 705 151.068 -466.716 -816.005 831.970 -4 029.700 0.335 967 -50.769 75 782.662 -5 042.711 216 529 -4 943.591 Biểu diễn tách rời quang học nucleon-hạt nhân Trong số thí nghiệm ion nhẹ, tồn số liệu xây dựng mơ hình phản ứng dựa tranh hai hạt dường thể chế phản ứng ba hạt Vì liệu tương tự tồn lĩnh vực khác 52 Vật lý hạt nhân Hardon Điều quan trọng thiết lập mô hình phản ứng ba hạt tinh vi thực tế Một bước để tiến đến điều phát triển phương pháp tiếp cận dựa lý thuyết Faddeev tương đương Các lý thuyết tán xạ hạt nhân liên kết ba hạt phức tạp bảo tồn thuộc tính of f − shell phụ thuộc lượng ma trận t hai hạt thỏa mãn điều kiện biên tính khơng đồng Tuy nhiên, để mở rộng phương pháp Faddeev cho phản ứng liên quan đến hạt tổng hợp, người ta phải kết hợp ảnh hưởng nhiều hạt vào lý thuyết, chẳng hạn trạng thái kích thích nội ba hạt tổng hợp hay xếp lại hai hạt Đối với tương tác N A dạng tách rời, sử dụng TQH tượng luận N −12 C Kazuya Miyagawa lấy từ công trình [10] Cơng trình [10] đề xuất phương pháp mở khả giải trình nói hấp thụ hệ hai hạt phương pháp Faddeev Trong phương pháp đó, kênh liên kết tương tác hai hạt đưa kênh đàn hồi liên kết với số kênh phản ứng Các tham số ma trận t dạng tách rời tương tác điều chỉnh thành liệu tán xạ đàn hồi hai hạt cực trạng thái liên kết Sau đó, phần tử ma trận đàn hồi t giữ lại để sử dụng làm đầu vào cho phương trình Faddeev Quá trình tương đương với việc sử dụng TQH thu cách loại bỏ tất kênh trừ kênh đàn hồi khỏi phng trỡnh Schrăodinger c liờn kt Cỏc hiu ng liờn kết với kênh phản ứng hệ hai hạt bao gồm đồng vùng trạng thái liên kết vùng tán xạ Đây trường hợp mơ hình hấp thụ với TQH tượng luận hai hạt sử dụng Theo cách tiếp cận đó, cần thiết, kênh phản ứng cụ thể có cường độ xác suất phù hợp hệ hai hạt xử lý 53 cách rõ ràng, điều mở rộng khả áp dụng phương pháp Faddeev cho lớp tán xạ không đàn hồi xếp lại rộng Mục đích chúng tơi sử dụng tương tác tượng luận nucleon N −12 C sử dụng để phân tích phản ứng khác theo cách tiếp cận ba hạt gắn liền với hiệu ứng hấp thụ đề cập Do đó, tương tác phải có khả tạo liên kết với kênh phản ứng với phụ thuộc lượng để tái tạo tán xạ đàn hồi, đồng thời để hỗ trợ trạng thái liên kết cho 13 C 13 N Trong phân tích trước q trình tán xạ d − α, hiệu ứng liên kết tương tác N − α đa kênh tìm thấy nhỏ hỗ trợ trạng thái liên kết Trong trường hợp N −12 C mà xét đến nghiên cứu tại, hiệu ứng liên kết lớn dải lượng rộng có bốn trạng thái liên kết, đặc trưng cho loại phản ứng ion nhẹ Bây giờ, xét đa kênh dạng tách rời V = |g λ g| , (2.89) sóng thành phần hệ N −12 C Trong đó, λ tham số cường độ g tham số dạng đa kênh liên kết với tham số cường độ C s    C1 g1    C2 g2 |g =          ,     CN gN (2.90) kênh gán cho kênh N −12 C đàn hồi kênh phản ứng khác biểu thị tương ứng Lực Coulomb trường hợp bỏ qua Thơng qua việc giải phương trình Lippmann-Schwinger, thu ma trận t 54 t (E) = |g τ (E) g| , (2.91) với −1 N (i,+) τ (E) = λ−1 − Ci2 gi | G0 (E) |gi (2.92) i=1 Ở đây, hàm Green kênh thứ i, G(i,±) có quan hệ với lượng ngưỡng Ei toán tử động tương đối Ti (i,±) G0 (E) = [E − Ei − Ti ± iε]−1 (2.93) Mặc dù tồn số kênh phản ứng mở ngưỡng N −12 C∗ (2+ ) thấp nhất, dự định mô hiệu ứng liên kết với chúng hấp thụ nghiên cứu Do đó, thay xử lý riêng kênh phản ứng này, tập hợp chúng lại thành vài kênh làm cho kênh chịu ảnh hưởng tất kênh phản ứng Sau đó, có thành phần đàn hồi ma trận t giữ lại Do đó, làm tăng hấp thụ sử dụng phương trình ba hạt Để xác định thành phần đàn hồi t11 , đưa quan điểm tượng luận tái tạo liệu on − shell dựa thực nghiệm lý thuyết Trong trường hợp tại, sử dụng dịch chuyển pha hệ số hấp thụ thu từ quang học n−12 C tiêu chuẩn Watson cộng sự, lượng liên kết thực nghiệm ngưỡng n−12 C Trong sóng thành phần, chúng tơi xét vài kênh phản ứng lai nhiều nhất, giả sử đồng tham số dạng Yamaguchi tham số dạng |gi bki pmki / p2 + βki gi (p) = k 55 mki +1 (2.94) Trong sóng J π = 1/2− , 1/2+ , 3/2− 5/2+ , giá trị tham số mạnh λ giữ cố định để xây dựng lượng liên kết thực nghiệm Bảng 2.2 giá trị tham số khác Ci , bki , βki Ei tìm kiếm để mơ dịch chuyển pha hệ số hấp thụ Watson lượng va chạm neutron 80MeV Bảng 2.2: Các thuộc tính trạng thái liên kết nghiệm từ ngưỡng n−12 C [10] Jπ 1/2+ 1/2− 3/2− 5/2+ 13 C Các giá trị EB lượng liên kết thực EB (M eV ) 1.85 4.95 1.27 1.10 MK 0.86 0.70 0.61 0.53 TMT 0.8751 0.7800 Trong sóng thành phần khác lên đến J π = 13/2+ , giá trị bao gồm tất tham số λ tìm kiếm Sau đó, xấp xỉ ngưỡng phản ứng thấp lượng liệu Watson 10 MeV không rõ ràng Sự phù hợp với dịch chuyển pha hệ số hấp thụ Watson thể Hình 1, giá trị kết tham số liệt kê Bảng 2.3 Mặc dù sử dụng tương tác bậc đơn giản dạng phương trình (2.89) (2.90), phù hợp tuyệt vời dải lượng neutron rộng Mặc dù hệ số hấp thụ Watson lên đến sóng 5/2− cho thấy cấu trúc phổ biến xung quanh mức lượng En = 35 MeV gây xuất ảo Trong chương tiếp theo, khảo chất lượng N N Paris PEST16 thảo luận thông qua tán xạ đàn hồi n + p Sau đó, chúng tơi nhúng PEST16 vào mã chương trình phản ứng (d,p) 56 Bảng 2.3: Các giá trị tham số kênh i sóng thành phần J π Di định nghĩa λCi cho i = 1, Ci trường hợp khác Tất tham số khác định nghĩa phương trình (2.89), (2.93) (2.94) Các giá trị b1i đặt đơn vị, giá trị Ei (J π , i) đặt ngoại trừ E3 = 5.9 sóng 3/2+ E3 = 88.7 sóng 7/2− Các giá trị λ, Ci , bki , βki Ei tính theo đơn vị tương ứng MeV, fm−2(m11 +1) , fm−(m1i −m11 ) , fm−(mki −m1i ) , fm−1 MeV Jπ 1/2+ 1/2− 3/2− 3/2+ 5/2+ 5/2− 7/2− 7/2+ 9/2+ 9/2− 11/2− 11/2+ 13/2+ i 2 2 2 2 2 2 Di −4.47 × 102 1.52 × 101 −6.62 × 101 1.50 × 10−1 −9.08 × 104 5.23 × 10−3 1.72 × 107 8.77 × 10−3 4.22 × 10−1 −1.22 6.44 −1.82 × 105 5.10 × 10−2 −3.41 × 104 2.86 × 10−1 3.32 × 10−2 −8.36 × 1010 3.93 × 10−3 −8.45 × 1011 2.21 × 10−1 −8.48 × 108 3.92 × 10−1 −4.88 × 1011 3.45 × 10−3 −1.55 × 1012 2.46 −1.29 × 1011 8.50 × 10−1 1.01 × 10−2 b2i −8.04 × 10−1 3.79 × 10−3 8.36 2.44 × 102 2.18 × 10−1 6.12 × 102 −2.02 × 101 1.59 × 101 1.97 × 101 2.67 × 102 7.64 × 102 1.25 3.54 × 102 6.02 8.07 1.00 × 101 4.20 × 10−4 3.80 × 102 2.88 × 10−2 4.09 × 102 1.06 × 102 8.72 × 102 −1.11 × 10−1 5.36 × 102 8.92 2.79 1.29 × 101 4.67 × 102 1.22 57 β1i 1.70 2.44 1.45 0.77 3.72 0.75 0.97 0.16 0.49 0.70 2.28 2.00 1.03 1.74 1.32 0.75 1.90 0.50 2.04 0.49 1.91 0.68 1.77 0.59 2.10 1.84 2.59 1.34 1.24 β2i 0.82 0.64 2.21 4.00 1.37 2.23 1.20 0.12 4.39 2.08 5.32 2.18 3.17 2.19 2.10 1.05 0.59 1.87 1.16 2.04 2.14 2.20 1.64 2.09 2.63 2.42 1.96 3.22 0.59 m1i 1 1 4 3 3 4 4 5 5 6 6 m2i 2 1 3 0 2 3 3 4 4 5 5 6 6 Chương KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN Trong chương chúng tơi mơ tả chi tiết tính tốn số phương trình Faddeev-AGS thảo luận kết thu Đầu tiên kiểm tra chất lượng PEST16 thông qua tán xạ đàn hồi n+p Sau kết qủa phân tích vector độ phân cực tán xạ đàn hồi 12 C(d, d)12 C mức lượng khác 3.1 Kiểm tra chất lượng PEST16 tán xạ đàn hồi n+p Để giải phương trình hai hạt hiệu dụng biên độ dịch chuyển X σρ (q β , qα ; E + i0), chúng tơi đơn giản tốn cách bỏ qua tất kênh tán xạ d−12 C bia hạt nhân khơng trạng thái kích thích trạng thái đầu trạng thái cuối Điều giảm số lượng phương trình liên kênh cho phép ρ = σ = τ = Để có biên độ chuẩn hóa xác người ta phải xét đến |cρm |2 = δρ1 , ∀m Q trình tính tốn thực trình tán xạ đàn hồi d+12 C → d+12 C phản ứng trao đổi d+12 C → p+13 C mức lượng liên kết deuteron 4.66 MeV, 12 MeV, 29.5 MeV, 35 MeV, 56 MeV Với hệ có J π cho trước (ở J kí hiệu moment góc tồn phần π độ chẵn lẻ hệ ba hạt), số lượng kênh tối đa phải giải lên đến 76 mức lượng 56 MeV Khi tính tốn tiết diện tán xạ, tương tác Coulomb deuteron hạt nhân 12 C proton hạt nhân 13 C phải xét đến Với mục đích này, chúng tơi sử dụng phương pháp đề xuất cơng trình [3] Trong đó, chúng 58 ta nhân biên độ sóng riêng phần fll (l(l ) moment góc quỹ đạo tương đối hạt đạn (hạt phóng xạ) bia) với hệ số biến dạng Coulomb cho trạng thái đầu cuối ei(σl +σl ) Ở đây, σl dịch chuyển pha khối tâm Coulomb thích hợp Để thấy cải tiến tính tốn chúng tơi so với tính tốn trước đó, chúng tơi sử dụng lại tương tác N A cơng trình [10] Thế thu nhờ việc khớp với số liệu thực nghiệm tán xạ đàn hồi proton lên hạt nhân có số lớp 1p (bao gồm 12 C) Nhược điểm loại mơ tả tốt tán xạ lượng cao Đặc biệt khơng thể mơ tả tốt dáng điệu biên độ sóng riêng phần ngưỡng tán xạ phi đàn hồi Hạn chế gây nên sai hỏng tính tốn tốn hệ ba hạt mức lượng thấp trung bình Hình 3.1: Phân bố góc tán xạ đàn hồi n + p mức lượng thấp 70 MeV Thế Paris tiếng mơ tả tốt tương tác N N Tuy nhiên, 59 dạng phức tạp nên không dễ để ứng dụng tốn hệ ba hạt phản ứng (d,p) Hơn nữa, mơ hình hệ ba hạt, việc sử dụng dạng tách rời đơn giản hóa phương trình Faddeev-AGS nhiều Cụ thể phương trình hạt trở thành cặp phương trình có hạt sử dụng tách rời Thế tách rời PEST16 lần ứng dụng để mô tả cách xuất sắc phản ứng p-d lượng thấp [5] Để kiểm tra chất lượng tách rời PEST16 tính tốn hệ hạt, trước tiên chúng tơi tính tán xạ đàn hồi neutron lên bia proton mức lượng thấp nhỏ 70 MeV Phân bố góc tán xạ so sánh với số liệu thực nghiệm Hình 3.1 Chúng ta nhận thấy, PEST16 cho kết phù hợp với số liệu thực nghiệm Điều chứng tỏ tách rời giữ nguyên tính chất Paris ban đầu 3.2 Vecto độ phân cực spin hạt nhân Dựa tin tưởng vào chất lượng tách rời PEST16, bắt đầu nhúng PEST16 vào mã chương trình phản ứng (d,p) Bởi spin đồng vị bảo tồn hệ d + 12 C (khi bia 12 C trạng thái bản), hai nucleon với giá trị chẵn (lẻ) moment quỹ đạo tương đối phải trang thái tương ứng tam mức (đơn mức) spin Chính vậy, có trạng thái 3S 1− 3D trạng thái đơn spin lượng thấp P0 tính đến tương tác N N Hình 3.2 mơ tả tính tốn cách có hệ thống độ phân cực cho tán xạ đàn hồi deuteron lên bia 12 C mức lượng 12 MeV, 29.5 MeV, 35 MeV, 56 MeV sử dụng PEST16 Kết tính tốn so sánh với tính tốn sử dụng Philips số liệu thực nghiệm cơng trình [11] Chúng tơi nhận thấy, tính đến trạng thái 60 Hình 3.2: Vector độ phân cực tán xạ đàn hồi MeV, 35 MeV 56 MeV sử dụng PEST16 3P 0, 12 C(d, d)12 C mức lượng 12 MeV, 29.5 độ phân cực tiến sát gần với số liệu thực nghiệm Tuy nhiên, sai khác lớn lượng thấp Điều giải thích hạn chế tương tác N A lượng thấp trung bình sử dụng luận văn 61 Tiếp theo, chúng tơi thực tính phân bố góc cho tán xạ đàn hồi deuteron lên hạt nhân 12 C lượng 4.66 MeV với Philips PEST16 Hình 3.3 mơ tả kết thu so sánh với số liệu thực nghiệm Chúng ta nhận thấy kết với PEST16 tốt so với Philips Nhưng khác biệt khơng đáng kể Hình 3.3: Phân bố góc tán xạ đàn hồi deuteron lên bia hạt nhân 12 C mức lượng 4.66 MeV 62 KẾT LUẬN Trong luận văn này, khảo sát phản ứng (d,p) toán ba hạt, sau nhúng tách rời PEST16 vào mã chương trình phản ứng (d,p) sử dụng mơ hình Faddeev-AGS Thế PEST16 có chứa trạng thái đơn spin lượng thấp P0 Các kết thu từ luận văn tóm tắt sau: - Tìm hiểu tổng quan phản ứng hạt nhân Trong chúng tơi đặc biệt khảo sát chi tiết phản ứng (d,p) tốn ba hạt thơng qua phương trình tích phân ba hạt Faddeev-AGS - Các phương trình tích phân ba hạt đưa cho hệ bao gồm hai nucleon hạt nhân đích, cách chiếu tốn tử N hạt có liên quan lên tập hợp trạng bia Để giảm độ phức tạp hệ phương trình, ảnh hưởng cấu trúc bên hạt nhân bia giữ lại biên độ hệ thống N-12 C giải phương trình Lippmann-Schwinger hai hạt - Trong luận văn này, chúng tơi cải tiến tính tốn cơng trình [11] cách nhúng tách rời PEST16 vào mã chương trình phản ứng (d,p) sử dụng mơ hình Faddeev-AGS Thế PEST16 có chứa trạng thái đơn spin lượng thấp P0 Các kết thu cho thấy vai trò quan trọng trạng thái nói việc mơ tả độ phân cực tán xạ đàn hồi deuteron lên 12 C Ngoài ra, kết thu cho thấy hạn chế N A lên phân bố góc (đã biết trước) mà cịn lên độ phân cực Một kết luận quan trọng cuối ảnh hưởng PEST16 lên phân bố góc nhỏ bỏ qua Trong nghiên cứu tiếp theo, nhúng quang học đại để mô tả đại lượng mức lượng thấp trung bình 63 TÀI LIỆU THAM KHẢO I Tiếng Việt Đào Tiến Khoa (2010), Vật lí hạt nhân đại - Phần 1: Cấu trúc hạt nhân, NXB Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội II Tiếng Anh Austern N., Iseri Y., Kamimura M., Kawai M., Rawitscher G., and Yahiro M (1987), “Continuum-discretized coupled-channels calculations for threebody models of deuteron-nucleus reactions”, Physics Reports, 154 (3), 125204 Alt E O., Blokhintsev L D., Mukhamedzhanov A M., Sattarov A I (2007), “Deuteron elastic scattering and stripping processes off 12 C as a three-body problem”, Physical Review C, 75, (5), 4003-4013 Austern N., M, Kawai, and M Yahiro (1996), “Three-body reaction theory in a model space”, Physical Review C, 53 (1), 314-321 Berthold G H., Stadler A., Zankel H (1990), “Faddeev calculations for low energy p-d scattering”, Physical Review C, 41 (4), 1365-1383 Bertulani BC A., Kadyrov A S., Kruppa A., T V Nhan Hao, Mukhamedzhanov A M., and Shubhchintak (2017), “Pigmy resonances, transfer, and separable potentials”, AIP Conference Proceedings, 1852, (2), 4-13 Elster Ch., Hlophe L., Eremenko V., Nunes F M., Thompson I J., Arbanas G., Escher J E (2016), “Separable Potentials for (d,p) Reaction Calculations”, Conference Series, 724 (1), 2014-2020 64 Erich Schmid, Horst Ziegelmann (1974),The Quantum Mechanical Threebody Problem, Elsevier Science & Technology, the University of California Haidenbauer J., and Plessas W (1984), “Separable representation of the Paris nucleon-nucleon potential”, Physical Review C, 30 (6), 1822-1839 10 Kazuya Miyagawa, Yasuro Koike (1989), “Phenomenological separable N −12 C interaction with correct energy dependence in positive and negative energy regions”, Progress of Theoretical Physics, 82 (2), 329-337 11 Koning A J., Delaroche J P (2003), “Local and global nucleon optical models from keV to 200 MeV”, Nuclear Physics A, 731 (3-4), 231-310 12 Mukhamedzhanov A M., Eremenko V., Sattarov A I (2012), “Generalized Faddeev equations in the AGS form for deuteron stripping with explicit inclusion of target excitations and Coulomb interaction”, Physical Review C, 86 (3), 4001-4034 13 Nunes F M., Deltuva A., and June Hong (2011), “Improved description of 34,36,46 Ar(p,d) transfer reactions”, Physical Review C, 83 (3), 4610-4617 14 Nunes F M and Deltuva A (2011), “Adiabatic approximation versus exact Faddeev method for (d,p) and (p,d) reactions”, Physical Review C, 84 (3), 4607-4614 15 Phillips A C (1968), “Consistency of the low energy three nucleon observables and the separable interaction model”, Nuclear Physics A, 107 (1), 209-216 16 Satchler G R (1990), Introduction to nuclear reactions, Macmillan International Higher Education, Great Britain 65 17 Samuel S M Wong (2008), Introductory Nuclear Physics - Second edition, John Wiley & Sons, University of Toronto, chapter 8, 275–03 18 Vaner R L., Thompson W J., McAbee T L., Ludwig E J., and Clegg T B (1991), “A Global Nucleon Optical Model Potential”, Physics Reports, 201 (2), 57–119 66 ... phản ứng (d,p) sử dụng mơ hình Feddeev -AGS dựa tốn ba hạt cách chi tiết 21 1.3 Phản ứng (d,p) sử dụng mơ hình Faddeev - AGS Phản ứng (d,p) phản ứng (d,n) hai loại phản ứng trao đổi Trong phản ứng. .. 1.3 Phản ứng (d,p) sử dụng mơ hình Faddeev - AGS 22 1.4 Tương tác nucleon- nucleon nucleon- hạt nhân 30 1.5 1.4.1 Tương tác nucleon- nucleon 30 1.4.2 Tương tác. .. loại phản ứng khác phản ứng phá vỡ, phản ứng trao đổi, phản ứng (d,p) loại phản ứng trao đổi biết đến phản ứng gián tiếp dùng để nghiên cứu cấu trúc hạt nhân đề cập phần 13 1.1.2 Phản ứng (d,p) Phản