D10 PTMC biết tâm thuộc mặt phẳng, thỏa đk muc do 4

Câu 40: [2H3-2.10-4] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;0; 1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Gọi  S  mặt cầu có tâm I nằm mặt phẳng  P  , qua điểm A gốc tọa độ O cho diện tích tam giác OIA 17 Tính bán kính R mặt cầu  S  A R  B R  C R  Lời giải D R  Chọn A Gọi I  a; b; c   1  Ta có IA  IO  R  hình chiếu I lên OA trung điểm H  ;0;  OA  2 2 SOIA 1  1 1  2  IH OA   a    b   c      1 2  2 2   17 2  a  b  c  a  c   17  2a2  2b2  2c2  2a  2c  2  2a2  2b2  2c2  2a  2c  16  OI  IA  a  b  c   a  12  b   c  12   17    2a  2b  2c  2a  2c  16  Theo ta có  S OIA  a  b  c     I   P   1 a  c     a  b  c  a  c     a  b  c    3  a  c  a   c  Từ 1  3 ta có  vào   ta có b  b   c  1  I  1; 2; 2  c  2  OI  R     c   c  1  c     c   I  2; 2;1