D03 tính chất khác của khối đa diện muc do 2

Câu 44 [2H1-1.3-2] (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Tính S A S  8a C S  3a B S  3a D S  3a Lời giải Chọn C Hình bát diện có tám mặt tam giác cạnh a a2 Vậy S   3a Câu 14: [2H1-1.3-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần - 2017 - 2018 - BTN) Hình tứ diện có mặt phẳng đối xứng A vơ số B C D Lời giải Chọn D Hình tứ diện có mặt phẳng đối xứng mặt phẳng chứa cạnh qua trung điểm cạnh đối Câu 23: [2H1-1.3-2] (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Một hình lăng trụ có 2018 mặt, hỏi hình lăng trụ có tất cạnh ? A 6057 B 6051 C 6045 D 6048 Lời giải Chọn D Một hình lăng trụ có n mặt có n  mặt bên mặt đáy, ứng với mặt đáy có  n   cạnh ứng với n  mặt bên có n  cạnh, có tất  n   cạnh Ráp số ta hình lăng trụ có 6048 cạnh Câu 3: [2H1-1.3-2](Chuyên KHTN - Lần - Năm 2018) Một hình chóp có tất 2018 mặt Hỏi hình chóp có đỉnh? A 1009 B 2018 C 2017 D 1008 Lời giải Chọn B Giả sử số đỉnh đa giác đáy hình chóp n  n  3 đa giác đáy có n cạnh Do đó, số mặt bên hình chóp n Theo ta có phương trình n   2018  n  2017 Do đó, số đỉnh hình chóp 2018 Câu 19: [2H1-1.3-2] (THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN - 2017 - 2018 - BTN)Cho hình chóp tứ giác S ABCD với O tâm đa giác đáy ABCD Khẳng định sau sai? A BD   SAC  B BC   SAB  C BC   SBD  D OS   ABCD  Lời giải Chọn B Nếu BC   SAB   BC  SB nên tam giác SBC vuông B Mà tam giác SBC tam giác cân S : xảy Câu 20: [2H1-1.3-2] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Một người thợ thủ cơng làm mơ hình đèn lồng bát diện đều, cạnh bát diện làm từ que tre có độ dài cm Hỏi người cần mét que tre để làm 100 đèn (giả sử mối nối que tre có độ dài khơng đáng kể)? A 96 m B 960 m C 192 m D 128 m Lời giải Chọn A Hình bát diện hình có 12 cạnh Mỗi cạnh có độ dài cm Suy số que tre để làm đèn hình bát diện là: 8.12  96 cm Để làm 100 đèn cần số mét tre là: 96.100  9600 cm  96 m Câu 6512: [2H1-1.3-2] [THPT – THD Nam Dinh] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh Gọi O tâm đáy S  điểm đối xứng S qua O Mệnh đề sau sai? A Tứ diện B.SAC tứ diện B Hình chóp S  ABCD hình chóp tứ giác C Hình đa diện có đỉnh S , A, B, C, D, S  bát diện D Hình chóp B.SAS C hình chóp tứ giác Lời giải: Chọn A S C D H O B A S' Vì S ABCD hình chóp tứ giác có tất cạnh S  điểm đối xứng S qua O nên tất cạnh khối đa diện tạo điểm S , A, B, C, D, S  nhau, suy đáp án B Tứ giác SAS C hình thoi có AC  AD  SA  SC nên hình vng Vậy B.SAS C hình chóp tứ giác (đáp án A đúng) Đáp án D Câu 6580:[2H1-1.3-2] [BTN 164 – 2017] Cho tứ diện ABCD có ABC vuông B BA  a , BC  2a , DBC cho biết góc hai mặt phẳng  ABC   DBC  30 Xét hai câu:  I  Kẻ DH   ABC  H trung điểm cạnh AC a3 Hãy chọn câu A Chỉ  II   II  VABCD  B Cả hai C Chỉ  I  D Cả hai sai Lời giải Chọn A DH   ABC  , kẻ DE  BC  EB  EC (do tam giác đều), BC  HE  DEH  30  2a  3a Trong DHE : HE     2   Gọi I trung điểm AC IE  (I) sai a  HE  IE nên nói H trung điểm AC sai: a Trong DHE : DH  a  2 1 a a3 (II) VABCD  a.2a  2 Câu 33: [2H1-1.3-2](THPT Chuyên Thái Bình - Lần - 2018 - BTN) Một hình đa diện có mặt tam giác có số mặt M số cạnh C đa diện thỏa mãn hệ thức A 3C  2M B C  2M C 3M  2C D 2C  M Lời giải Chọn C Mỗi mặt đa diện tam giác ( cạnh) Số mặt đa diện M  tổng tất số cạnh tạo nên tất tam giác thuộc đa diện 3M Nếu cắt nhỏ đa giác khỏi khối đa diện, ta thấy cạnh khối đa diện cạnh chung hai tam giác  Tổng số cạnh tạo nên tất tam giác 2C Vậy ta có 3M  2C ...  a.2a  2 Câu 33: [2H 1-1 . 3 -2 ](THPT Chuyên Thái Bình - Lần - 20 18 - BTN) Một hình đa diện có mặt tam giác có số mặt M số cạnh C đa diện thỏa mãn hệ thức A 3C  2M B C  2M C 3M  2C D 2C  M... n cạnh Do đó, số mặt bên hình chóp n Theo ta có phương trình n   20 18  n  20 17 Do đó, số đỉnh hình chóp 20 18 Câu 19: [2H 1-1 . 3 -2 ] (THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN - 20 17 - 20 18 - BTN)Cho... SBC tam giác cân S : xảy Câu 20 : [2H 1-1 . 3 -2 ] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) Một người thợ thủ cơng làm mơ hình đèn lồng bát diện đều, cạnh bát diện làm từ que tre có độ dài