D06 hỏi tổng hợp về các khái niệm muc do 4

Câu 47: [2D4-1.6-4] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Cho A , B là hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự z0 , z1 khác và thỏa mãn đẳng thức z02  z12  z0 z1 Hỏi ba điểm O , A , B tạo thành tam giác gì ( O là gốc tọa độ) ? Chọn phương án đúng và đầy đủ nhất A Đều B Cân tại O tại O C Vuông tại O D Vuông cân Lời giải Chọn A Do z1  nên chia vế của đẳng thức cho z12 , ta được: 1  z0  z0 z0 3  i  z0    i  z1   1     z1 z1 2  z1  2  Đặt z1  OA  a  OB  z0   i z1  a 2 Lại có 1    z0  z1    i  z1  z1     i  z1  AB  z0  z1    i z1  a 2 2   2  Vậy OAB đều Câu 5974: [2D4-1.6-4] [BTN 176-2017] Kí hiệu z1 , z2 (qui ước: z1 là số phức có phần ảo  z z   lớn hơn) là nghiệm của hệ phương trình  Khi đó 3z1  z2 bằng:  z  2z 1  27  A 6  5i B  5i C 6  5i D  5i Lời giải Chọn B Đặt z  x  yi  x, y   suy z  x  yi Khi đó ta được  x  yi  x  yi    y   x2    52  2 x  x  x   x  yi  x  yi         27  27  suy z1  5  i , z2   i 3 3 Vậy 3z1  z2   5i