D06 hỏi tổng hợp về các khái niệm muc do 2

Câu [2D4-1.6-2] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần - 2018 - BTN) Gọi số phức z  a  bi ,  a, b    thỏa mãn z   1  i  z  có phần thực đồng thời z khơng số thực Khi a.b : A a.b  2 B a.b  D a.b  1 C a.b  Lời giải Chọn C Theo giả thiết z    a  1  b2  1 a  b  Lại có 1  i  z    a  b  1   a  b  1 i có phần thực nên   2 b    Giải hệ có từ hai phương trình ta a  , b  Suy a.b  Câu 35 [2D4-1.6-2] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng  phức, gọi M điểm biểu diễn cho số phức z  z  với z  a  bi  a, b  , b   Chọn kết luận A M thuộc tia Ox B M thuộc tia Oy C M thuộc tia đối tia Ox D M thuộc tia đối tia Oy Lời giải Chọn C Gọi z  a  bi  z  z Câu 41 [2D4-1.6-2]   a  bi  a  bi   4b2 (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Gọi z1 , z2 , z3 , z4 bốn nghiệm phân biệt phương trình z  z   tập số phức Tính giá trị biểu thức P  z1  z2  z3  z4 A B C 2 D Lời giải Chọn D      Ta có z  z    z   z   z  z  z  z    1  1  3i z   i2  z    1,2 z  z 1  2   z1  z2  z3  z4        z  z     i    z    i  z3,4   2  Vậy P  z1  z2  z3  z4  Câu 2 2 Câu 32: [2D4-1.6-2] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Tìm số thực m m  1   m  1 i số ảo A m  B m  C m  1 Lời giải cho D m  1 Chọn C Số phức  m2  1   m  1 i số ảo  m2    m  1 [2D4-1.6-2] (TT Tân Hồng Phong - 2018 - BTN) Cho số phức z  a  bi  a, b   tùy ý Mệnh đề sau đúng? A Số phức liên hợp z có mơ đun mô đun iz B Mô đun z số thực dương C z  z D Điểm M  a; b  điểm biểu diễn z Lời giải Chọn A Ta có: iz   b  a  bi  z Do số phức liên hợp z có mơ đun mơ đun iz z  a  b2  , z Do mơ đun z số thực dương sai z   a  bi   a  b2  z Do z  z sai 2 Điểm biểu diễn z M  a; b  Do điểm M  a; b  điểm biểu diễn z sai Câu [2D4-1.6-2] (THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN) Cho P( z ) đa thức với hệ số thực Nếu số phức z thỏa mãn P( z )  A P  z   1 B P    z 1 C P    z Lời giải  D P z  Chọn D Giả sử P( z )  a0  a1 z   an z n   với i  1, n Suy  a0  a1 z   an z n   a0  a1 z   an z n   P z  Câu [2D4-1.6-2] ( THPT Lạc Hồng-Tp HCM )Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Số phức z  a  bi biểu diễn điểm M  a; b  mặt phẳng phức Oxy B Số phức z  a  bi có mơđun a  b2 a  C Số phức z  a  bi    b  D Số phức z  a  bi có số phức đối z  a  bi Lời giải Chọn D Số phức đối số phức z  a  bi số phức z '  a  bi Câu 15: [2D4-1.6-2] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Giả sử z  a  bi ,  10i  Tính tổng S  a  b  a, b   số phức thỏa mãn 1  2i  z   2i A S  B S  C S  5 D S  1 Lời giải Chọn B Ta có: 1  2i  z   10i  10i  4i   1  2i  z    1  2i  z   4i  z    2i  2i  2i  2i Vậy: a  b    Câu 16: [2D4-1.6-2] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Tìm số phức z thỏa mãn z.i  z   4i A z   4i B z  4  4i C z  4  4i D z   4i Lời giải Chọn D Gọi z  x  yi với x , y  Ta có: z.i  z   4i  ix  y   x  yi    4i 2 x  y  x    x  y    x  y  i   4i     x  y  4 y  Vậy z   4i Câu 1: [2D4-1.6-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần – 2018) Cho số phức z  a  bi  a, b   xét hai số phức   z   z    z.z  i  z  z  Trong khẳng định đây, khẳng định đúng? A  số thực,  số thực B  số ảo,  số thực C  số thực,  số ảo D  số ảo,  số ảo Lời giải Chọn A Ta có   z   z    a  b2  2abi    a  b2  2abi    a  b2  ,  số thực   z.z  i  z  z    a  b2   i  2bi    a  b2   2b ,  số thực [2D4-1.6-2] [Sở Hải Dương – 2017] Cho số phức z1 , z2 thoả mãn z1  z2  , Câu 5519: z1  z2  Tính z1 z2  z1 z2 A z1 z2  z1 z2  C z1 z2  z1 z2  B z1 z2  z1 z2  D z1 z2  z1 z2  1 Lời giải Chọn C     Ta có z1  z2   z1  z2  z1  z2   z1  z2  z1  z2  z1  z2  z1 z2  z1z2   3 2  12  12  z1 z2  z1 z2  z1 z2  z1 z2  Câu 5735: [2D4-1.6-2] [Cụm1HCM-2017] Cho số phức z thỏa mãn 1  3i  z   7i Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A z  13  i 5 B z   13  i 5 C z   13  i 5 D z  13  i 5 Lời giải Chọn A  7i 13 13   i  z   i  3i 5 5 Câu 33: [2D4-1.6-2] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Có số phức z 1  3i  z   7i  z  thỏa mãn điều kiện z   i   z  i  số ảo? A B C D Lời giải Chọn C Giả sử z  a  bi  a, b   Ta có: z   i    a     b  1  1  z  i 2   a   b  1 i   a   b  1  2a  b  1 i số ảo nên 2 a  b  a   b  1     a  b  Khi đó, ta có hệ phương trình sau  a  b  a  b   Hệ có nghiệm  2 b   a   b           a  b  a  b   Hệ có nghiệm  2 b  b   a   b          Vậy có số phức thỏa mãn điều kiện toán Câu 5987: A C [2D4-1.6-2] [THPT Gia Lộc 2-2017] Cho số phức z có số phức liên hợp z Gọi M M  tương ứng, điểm biểu diễn hình học z z Hãy chọn mệnh đề B M M  đối xứng qua gốc tọa độ M M  đối xứng qua trục ảo  D M M  đối xứng qua trục thực M M trùng Lời giải Chọn D Gọi z  a  bi  z  a  bi Khi M  a; b  M   a; b  Vậy M M  đối xứng với qua trục thực Câu 6139: [2D4-1.6-2] [THPT chuyên Phan Bội Châu lần 2- 2017] Có số phức z thỏa mãn: z  i  z số ảo: A C B D 1, Lời giải Chọn C Gọi z  a  bi  z  i  a   b  1 i, z  a  b2  2abi  a  b  1  2 ab  a  a        a   b  1     Để z  i  z số ảo   2  1  a  b   a  b  a  b    a   a       Vậy có số phức thỏa mãn yêu cầu đề Câu 46: [2D4-1.6-2] (THPT TRẦN KỲ PHONG - QUẢNG NAM - 2018 - BTN) Cho z1 , z2 số phức khác z1  z2 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? B  z1  z2  z1  z2   A z1  z2  C z1 z1  z2 z2  z z  D     z1  z2  Lời giải Chọn D Ta có: z1  z2  ;  z1  z2  z1  z2   z1  z2  ; z1 z1  z2 z2  z1  z2  2 z z  Xét mệnh đề “     z1  z2  mệnh đề sai  z  z   1 i  ”: Cho z1  z2  i       i  i   z1  z2    i  , nên ... 1  2i  z   10i  10i  4i   1  2i  z    1  2i  z   4i  z    2i  2i  2i  2i Vậy: a  b    Câu 16: [2D 4-1 . 6 -2 ] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 20 17 - 20 18 - BTN)... z2   z1  z2  z1  z2   z1  z2  z1  z2  z1  z2  z1 z2  z1z2   3 2  12  12  z1 z2  z1 z2  z1 z2  z1 z2  Câu 5735: [2D 4-1 . 6 -2 ] [Cụm1HCM -2 0 17] Cho số phức z thỏa mãn 1 ... z1  z2  , Câu 5519: z1  z2  Tính z1 z2  z1 z2 A z1 z2  z1 z2  C z1 z2  z1 z2  B z1 z2  z1 z2  D z1 z2  z1 z2  1 Lời giải Chọn C     Ta có z1  z2   z1  z2  z1  z2 