D03 số phức liên hợp muc do 2

Câu 38: [2D1-5.3-3] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Cho hàm số f  x   ax3  bx  cx  d có đồ thị đường cong hình vẽ Tính tổng S  a  b  c  d A S  B S  C S  4 Lời giải D S  Chọn A Ta có f   x   3ax  2bx  c Hàm số f  x   ax3  bx  cx  d liên tục ; đồ thị hàm số có hai điểm cực trị  2; 2   0;   f    2 8a  4b  2c  d  2 a    b  3  f   2  12a  4b  c    S     d  c  f       c  d  f 0    Câu 14: [2D1-5.3-3] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình bên y 2 1 O x 2 Mệnh đề dưới đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  Lời giải Chọn B Do đồ thị cắt Oy M  0; c  nằm dưới trục Ox nên c  D a  0, b  0, c  Vì lim y   nên a  x  Hàm số có ba điểm cực trị nên ab   b  Câu 49 [2D1-5.3-3] (THPT Hoa Lư A-Ninh y  ax  bx  cx  d  a  0 có đồ thị hình vẽ Bình-Lần 1-2018) Cho hàm số bậc ba Mệnh đề dưới đúng? A a  0; b  0; c  0; d  B a  0; b  0; c  0; d  C a  0; b  0; c  0; d  D a  0; b  0; c  0; d  Lời giải Chọn B Từ hình dáng đồ thị cho ta biết a  Cho x   f    d  Ta có y  3ax  2bx  c  a   Từ đồ thị hàm số ta thấy hoành độ hai điểm cực trị trái dấu, suy ac  mà theo a   c  Từ đồ thị hàm số ta thấy tổng hoành độ cửa cực đại cực tiểu dương nên  Câu 49: 2b   b  3a [2D1-5.3-3] (THPT Kim Liên - HN - Lần - 2017 - 2018 - BTN) f  x   ax  bx  cx  d  a, b, c, d  Cho hàm số , a   có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a  , b  , c  d  C a  , b  , c  , d  B a  , b  , c  , d  D a  , b  , c  , d  Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị suy a  d  , f   x   có nghiệm âm nghiệm nên suy c  b  Câu 41: [2D1-5.3-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f  x   ax3  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a  , b  , c  , d  C a  , b  , c  , d  B a  , b  , c  , d  D a  , b  , c  , d  Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị ta thấy nhánh cuối bên phải hướng lên suy a  Đồ thị cắt trục tung điểm x   d   2b Hàm số có điểm cực trị x1   , x2    x1  x2      b  3a c x1 x2     c  3a Vậy a  , b  , c  , d  Câu 45 [2D1-5.3-3] (Chuyên Hùng Vương y  ax3  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề dưới đúng? A a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  Phú Thọ - 2018 - BTN) Cho hàm số B a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Lời giải Chọn B y  ax3  bx2  cx  d  y  3ax  2bx  c   x1   x2 Từ đồ thị ta có: hàm số có hai điểm cực trị  , đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ âm   x1  x2 lim y   x a  d  a     d  b Suy  x1  x2      3a  b   c  c 0  x1.x2  3a  Câu 35 [2D1-5.3-3] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Cho hàm số y  f  x   ax  bx  cx  d  a   có đồ thị hình vẽ Phương trình f  f  x   có nghiệm thực ? A B C D Lời giải Chọn B Từ đồ thị hàm số cho hình vẽ ta có phương trình f  x   có ba nghiệm phân biệt x1 , x2  x  x1  x3 thuộc khoảng  2;  hay f  x     x  x2 với x1 , x2 x3 thuộc khoảng  2;   x  x3  f  x   t1 t  t1   Đặt t  f  x  ta có f  t    t  t2 hay  f  x   t2 với t1 , t t3 thuộc khoảng  2;   t  t3  f  x   t3 Dựa vào đồ thị ta thấy ba đường thẳng phân biệt y  t1 , y  t2 y  t3 đường thẳng cắt đồ thị hàm số ba điểm Vậy phương trình f Câu 1734:  f  x   có nghiệm [2D1-5.3-3] [THPT Tiên Lãng] Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề dưới đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Lời giải Chọn B Ta có lim    a  x  y(0)  mà y(0)  c  c  y '  4ax3  2bx  x(2ax2  b) x  y '    b x  2a  Hàm số có ba điểm cực trị nên y’ = có ba nghiệm phân biệt b Do   b  (vì a  ) Vậy a  0, b  0, c  2a Câu 1752: [2D1-5.3-3] [THPT Thuận y  ax3  bx  cx  d sau Thành] Cho dạng đồ thị hàm 2 2 B A 2 C D điều kiện a  a  a  a      b  3ac  b  3ac  b  3ac  b  3ac  Hãy chọn tương ứng đúng dạng đồ thị điều kiện A A  3; B  4; C  2; D  B A  1; B  2; C  3; D  C A  1; B  3; C  2; D  D A  2; B  4; C  1; D  Lời giải Chọn D số a    Hàm số có chiều lên có cực trị ứng với C b  3ac  a    Hàm số có chiều lên khơng có cực trị ứng với A b  3ac  a    Hàm số có chiều xuống có cực trị ứng với D b  3ac  Câu 1753: [2D1-5.3-3] [THPT Thuận Thành] Cho hàm số y  ax4  bx2  c  a   có đồ thị hình bên Xác định dấu a, b, c A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị  a  Đồ thị có điểm cực trị  a b trái dấu  b  Điểm cực đại có tọa độ  0; c  , dựa vào đồ thị  c  Câu 1760: [2D1-5.3-3] Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A a  , b  , c  B a  , b  , c  C a  , b  , c  D a  , b  , c  Lời giải Chọn A Ta có, đồ thị điểm cực đại, điểm cực tiểu nên: a  , b  Mà đồ thị cắt Oy phía Ox nên c  Vậy, a  , b  , c  Câu 1774: [2D1-5.3-3] [THPT Đặng Thúc Hứa] Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d có đồ thị đường cong hình vẽ bên Mệnh đề dưới đúng? A a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Lời giải Chọn D Ta có y  3ax2  2bx  c Do cực tiểu hàm số thuộc trục tung có giá trị âm nên d  x  nghiệm phương trình y   c  Lại có x  2b 3ax  2bx       a  0, b  b x   3a 3a  Câu 25: [2D1-5.3-3] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Đồ thị hàm số y  vẽ Mệnh đề sau đúng? A ad  , ab  C bd  , ab  B ad  , ab  D bd  , ad  Hướng dẫn giải Chọn B Từ đồ thị hàm số ta có Đồ thị hàm số có đường tiện cận đứng x   Đồ thị hàm số có đường tiện cận ngang x  Từ (1) (2) ta có ad  d   d c  (1) c a   a.c  (2) c ax  b hình cx  d Đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm có hoành độ dương nên  Đồ thị hàm số cắt trục Oy điểm có tung độ âm nên b   ab  (3) a b   b.d  d Vậy ad  , ab  Câu 30 [2D1-5.3-3] [THPT TIÊN LÃNG] Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên |Mệnh đề dưới mệnh đề đúng? y x O A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Lời giải Chọn B y O x Ta có lim    a  x y    mà y    c  c  y  4ax3  2bx  x  2ax  b  b 2a Hàm số có ba điểm cực trị nên y  có ba nghiệm phân biệt y   x  x  b   b  (vì a  ) Vậy a  0, b  0, c  2a Ghi nhớ: với hàm số trùng phương: + Đồ thị “úp xuống” a  + Đồ thị có “3 điểm cực trị” a, b trái dấu Do + Đồ thị cắt Oy điểm có tung độ y0 y0 c Câu 35 [2D1-5.3-3] [CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI] Đồ thị hàm số y  ax3  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ sau Mệnh đề sau đúng A a  0; b  0; c  0; d  B a  0; b  0; c  0; d  C a  0; b  0; c  0; d  D a  0; b  0; c  0; d  Lời giải Chọn A Đồ thị xuống từ (; 1) (2; ) ; lên (1;2) nên a  Từ đồ thị hàm số Cho x   y  d  y  3ax  2bx  c  có nghiệm phân biệt trái dấu x1 x2 2b b 0 0b0 3a a c c x1.x2      c  3a a Mà x1  x2   Suy a  0; b  0; c  0; d  Câu 36 [2D1-5.3-3] [SGD – HÀ TĨNH ] Cho hàm số y  ax4  bx2  c (a  0) có đồ thị hình bên Kết luận sau đúng? y O x A a  , b  , c  B a  , b  , c  C a  , b  , c  D a  , b  , c  Lời giải Chọn A Nhìn vào hàm số phân tích thấy đặc điểm sau: Parabol quay xuống nên hệ số a  Do đồ thị có điểm cực trị nên a, b dấu b   b  Tại x  tung độ có giá trị dương nên c  ... cực tiểu dương nên  Câu 49: 2b   b  3a [2D 1-5 . 3-3 ] (THPT Kim Liên - HN - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) f  x   ax  bx  cx  d  a, b, c, d  Cho hàm số , a   có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau... 4ax3  2bx  x(2ax2  b) x  y '    b x  2a  Hàm số có ba điểm cực trị nên y’ = có ba nghiệm phân biệt b Do   b  (vì a  ) Vậy a  0, b  0, c  2a Câu 17 52: [2D 1-5 . 3-3 ] [THPT... f   x   có nghiệm âm nghiệm nên suy c  b  Câu 41: [2D 1-5 . 3-3 ] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần - 20 17 - 20 18 - BTN) Cho hàm số y  f  x   ax3  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh