D12 nguyên hàm có điều kiện (tổng hợp PP) muc do 4

Câu3563:[2D3-2.12-4] [208-BTN - 2017] Cho hàm số f  x  xác định đoạn  2; 2 thỏa mãn f    f  x  f   x   e2 x Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số h  x   xf  x  đoạn  2; 2 B h  x   e1; max h  x   A h  x   1; max h  x   2e2 [ 2;2] [ 2;2] [ 2;2] [ 2;2] [ 2;2] D h  x   2e ; max h  x   2e2 C h  x   e ; max h  x   2e 1 2 [ 2;2] [ 2;2] [ 2;2] Lời giải Chọn C Ta có   f  x  f   x  dx   f  x  df  x   f  x  C1 e2 x 2x  f x f x d x  e d x   C2          f  x e2 x Do  C1   C2  f  x   e2 x  C  f  x   e2 x  C 2 Mà f      C   C   f ( x)  e x Ta lại có Do h  x   xf  x   xe x đoạn  2; 2 Ta có h  x   e x  xe x ; h  x     x  1 e x   x  1 Ta có h  2  2e2 ; h  1  e1; h    2e2 Vậy h  x   e1; max h  x   2e2 [ 2;2] [ 2;2] Câu3565:[2D3-2.12-4] [208-BTN - 2017] Cho hàm số f  x  xác định đoạn  2; 2 thỏa mãn f    f  x  f   x   e2 x Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số h  x   xf  x  đoạn  2; 2 B h  x   e1; max h  x   A h  x   1; max h  x   2e2 [ 2;2] [ 2;2] [ 2;2] [ 2;2] [ 2;2] D h  x   2e ; max h  x   2e2 C h  x   e ; max h  x   2e 1 2 [ 2;2] [ 2;2] Lời giải Chọn C Ta có   f  x  f   x  dx   f  x  df  x   f  x  C1 e2 x 2x  f x f x d x  e d x   C2          f  x e2 x Do  C1   C2  f  x   e2 x  C  f  x   e2 x  C 2 Mà f      C   C   f ( x)  e x Ta lại có Do h  x   xf  x   xe x đoạn  2; 2 Ta có h  x   e x  xe x ; h  x     x  1 e x   x  1 Ta có h  2  2e2 ; h  1  e1; h    2e2 Vậy h  x   e1; max h  x   2e2 [ 2;2] [ 2;2] [ 2;2]