D12 nguyên hàm có điều kiện (tổng hợp PP) muc do 3

Câu 33: [2D3-2.12-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Biết F  x    ax  bx  c  e x nguyên hàm hàm số f  x    x  5x   e x Tính giá trị biểu thức f  F    A e1 B 20e2 C 9e Lời giải D 3e Chọn C Ta có F   x    ax  bx  c  e x   ax  bx  c  e x    2ax  b  e x   ax  bx  c  e  x F   x   ax   2a  b  x  b  c  e x Vì F  x    ax  bx  c  e x nguyên hàm hàm số f  x    x  5x   e x nên: F   x   f  x  , x   ax   2a  b  x  b  c  e x   2x  5x   e  x , x  a  a  2    2a  b  5  b  b  c  c  1   Như F  x    2 x  x  1 e x  F     2.02   1 e0  1 Bởi f  F    f  1   2.12  5.1   e  9e