D11 nguyên hàm có điều kiện (PP từng phần) muc do 1

[2D3-2.11-1] [SỞ GD-ĐT ĐỒNG NAI - 2017] Tìm nguyên hàm F  x  hàm số Câu 3703: f  x    48x   ln x biết F 1  A F  x    24 x  x  ln x  12 x  x  B F  x    24 x  x  ln x  12 x  x  D F  x    24 x  x  ln x  12 x  x  10 C F  x    24 x  x  ln x  12 x  x  Lời giải Chọn D Ta có F  x    f  x  dx    48x   ln xdx   u  ln x du  dx Đặt   x d v  48 x  dx     v  24 x  x  Do đó, F  x    24 x  x  ln x    24 x   dx   24 x2  x  ln x  12 x  x   C   24 x  x  ln x  12 x  x  C Vì F 1  nên 5  C   C  10 Vậy F  x    24 x  x  ln x  12 x  x  10 x [2D3-2.11-1] Biết F  x  nguyên hàm hàm số f  x   xe f    1 Tính Câu 3706: F  4 A F    4e2  C F    4e2  B F    Lời giải Chọn A x Cách F  x    xe dx ux du  dx     Đặt   x x 2  dv  e dx  v  2e x x x x Khi đó: F  x   xe  2 e dx  xe  4e  C Theo giả thiết: F    1  4  C  1  C  x x F  x   xe  4e   F  4  8e2  4e2   4e2  Cách x  xe dx   32,556224  4e 3 D F    e  4