Câu 47: [2D2-3.2-3] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần – 2018) Cho số thực x , y thỏa mãn x 3y Mệnh đề sau sai? 1 x A log B xy C x y D y x y Lời giải Chọn C Với số thực x , y thỏa mãn x 3y , ta có y x xy x x y log y 2x 3y , nên mệnh đề: “ log ” y y Từ x 3y 2x 3y 1, y 2xy xy , nên mệnh đề: “ xy ” y xy 1 1y 1 x x y , nên mệnh đề: “ y x ” đúng/ y x xy y 3 Từ x 3y , ta có x y 3y 3y.2 y 3y y y , trái giả thiết, nên 2 x y mệnh đề “ ” sai Câu 38: [2D2-3.2-3] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho a, b , log8 a log b2 log a log8 b giá trị ab A 29 C 218 Lời giải B D Chọn A 1 log a log b a 26 log a log b log a Ta có: log b b log a log b log a log8 b 2 Vậy ab 29 Câu 28: [2D2-3.2-3] [THPT Chuyên NBK(QN) - 2017] Giả sử p , q số dương p cho log16 p log20 q log25 p q Tìm giá trị q 1 A B C D 1 2 5 Lời giải Chọn C p 16 x Đặt log16 p log 20 q log 25 p q x q 20 x p q 25x 5 5 1 16 20 25 4 4 4 2x x x x x x 1 x p 16 x Khi đó: x 1 q 20 Câu 2356 [2D2-3.2-3] [THPT Hoàng Hoa Thám - Khánh Hòa- 2017] Xét a b hai số thực thỏa mãn a b Khẳng định khẳng định đúng? a a A log 1000 b1000 B log a b1000 a b 1000 b b b C 1000.log 1000 a D log 1000 a1000 b b a a Lời giải Chọn A b a Nhận xét: a b , , log a b , logb a , log a b , logb a a b Ta có log a b1000 log a b 1000 1000.log 1000 a logb a b a a , log a b nên log 1000 b1000 a b b b logb a a log a1000 b1000 log a b logb1000 a1000 Câu 2357 [2D2-3.2-3] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 05-2017] Cho a, b thỏa mãn a b2 7ab Hệ thức sau A 2log 2017 a b log 2017 a log 2017 b ab log 2017 a log 2017 b ab C log 2017 log 2017 a log 2017 b ab D 4log 2017 log 2017 a log 2017 b B log 2017 Lời giải Chọn C Từ giả thiết a b 7ab a b Suy log 2017 2 ab 9ab ab ab log 2017 a log 2017 b Câu 2377 [2D2-3.2-3] [THPT Thanh Thủy- 2017] Cho số a, b thỏa mãn a b2 14ab Chọn mệnh đề mệnh đề sau a b log2 a log2 b B log a b log a log b ab C log log a log b ab D log log a log b 16 Lời giải A log 2 Chọn A 2 ab Ta có a b2 14ab a b2 2ab 16ab a b 16ab ab ab log log ab 2log a b 2log log a log b log a b log2 a log2 b Câu 22: [2D2-3.2-3] [THPT Chuyên Phan Bội Châu] Cho số thực x , y , z thỏa mãn y 101log x , z 101log y Mệnh đề sau đúng? A x 101ln z B 1 log z x 10 C x 101ln z D 1log z x 10 Lời giải Chọn D 1 log x y 10 log y z 101log y log z 1 log x 1 1 1 log y log x log x 1 log z x 10 Câu [2D2-3.2-3] [THPT Chuyen LHP Nam Dinh - 2017] Xét a b hai số thực dương tùy ý Đặt 1000 x ln a ab b2 , y 1000ln a ln 1000 b Khẳng định khẳng định đúng? A x y B x y C x y D x y Lời giải Chọn D Với a, b 0, ta có x ln a ab b2 1000 1000ln a ab b2 1000ln a 1000ln b 1000ln ab b Xét hiệu x y 1000 ln a ab b2 ln ab (1) y 1000ln a ln 1000 Lại có a ab b2 ab a b a ab b2 ab Khi từ (1) x y x y, dấu " " xảy a b Câu 18 [2D2-3.2-3] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07 - 2017] Giả sử ta có hệ thức 2 a b 7ab a, b Hệ thức sau đúng? A 4log ab log a log b ab D 2log log a log b ab log a log b B log C 2log a b log a log2 b Lời giải Chọn D Ta có: a b2 7ab a b 9ab log a b log (9ab) 2 ab ab log log ( ab ) log log a log b 2 2 Câu 48: [2D2-3.2-3] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai số thực a , b a a 4b thỏa mãn log100 a log 40 b log16 Giá trị b 12 A B 12 C D Lời giải Chọn C a 4b a 4b Đặt log100 a log 40 b log16 16t t Ta có a 100t , b 40t , 12 12 t t t 5 2 t t t Suy 100 4.40 12.16 12 t 25 5 t t t a 100 2 Do 6 b 40 5 Câu 17 [2D2-3.2-3] [TRƯỜNG PTDTNT THCS&THPT AN LÃO] Giả sử ta có hệ thức a b2 7ab a, b Hệ thức sau đúng? ab log a log b ab log a log b D 4log Lời giải A 2log a b log a log b C log B 2log ab log a log b Chọn B +) 2log a b log2 a log2 b log2 a b log2 ab a b ab a b2 ab 2 ab a b 2 +) 2log log a log b ab a b 9ab a b 7ab 3 Câu 20 [2D2-3.2-3] [THPT TIÊN LÃNG] Cho a, b số thực dương thoả mãn a b2 14ab Khẳng định sau sai? a b ln a ln b A ln B 2log a b log2 a log2 b ab log a log b C 2log a b log2 a log2 b D 2log Lời giải Chọn C ab Ta có a b2 14ab a b 16ab ab ab ln a ln b ln ab Nên ta có ln A 2log a b log a b log 16ab log a log b B 2log a b log a b log 16ab log a log b C sai 2log ab log a log b D Cách 2: Câu ý C sai 2log a b log a log b log a b 4log 4 log ab log a b log 44 log ab log 64ab a b 64ab 2 Câu 29 [2D2-3.2-3] [THPT HAI BÀ TRƯNG] Khẳng định sau luôn với a, b dương phân biệt khác ? A alog b B a 2log b bln a b2loga C a ln a a D log a b log10 b Lời giải Chọn B Ta có a 2log b a log a b log a 10 a l og a b log 10 a b log a 10 b2loga Câu 36 [2D2-3.2-3] [THPT SỐ AN NHƠN] Cho a, b 0, a 1, ab Khẳng định sau khẳng định sai 1 A log ab a B log a ab (1 log a b) log a b a 1 log a b b C log a D log a (ab ) 4(1 log a b) Lời giải Chọn C log ab a 1 log a ab log a a log a b log a b 1 log a ab log a ab (1 log a b) 2 a 2 a 1 log a log a a log a b 1 log a b b 4 b log a2 Câu 44 [2D2-3.2-3] [THPT QUẢNG XƯƠNG I] Với hai số thực dương a , b tùy ý log 5.log a log b Khẳng định khẳng định đúng? log A a b log6 B a b log6 C a 36b D 2a 3b Lời giải Chọn C Ta có log 5.log a log a a log b log b log a log b log a 36b log log b 2 Câu 864 [2D2-3.2-3] [THPT Số An Nhơn] Giả sử ta có hệ thức a b 7ab a, b 0 Hệ thức sau đúng? A 2log a b log a log b C log ab log a log b ab log a log b ab D 4log log a log b B 2log Lời giải Chọn B Câu 866 [2D2-3.2-3] [SGD-BÌNH PHƯỚC] Cho a 1, b 1, x đẳng thức sau: [I): log ab xb log a x [II): log a ab logb a logb x x logb a [III): log a b.logb x.log x a Tìm đẳng thức A [I); [II) B [I); [II); [III) C [I); [III) Lời giải D [II); [III) Chọn B b Với mệnh đề [I): log ab xb b.log a x log a x Đây mệnh đề ab a log b log b logb a logb x x log ab Đây mệnh đề x Với mệnh đề [II): a log b a x log b a logb a Với đề mệnh [III): log a b.logb x.log x a logb b logb x.log x a logb a logb x log x a logb a log a x.log x a Đây mệnh đề Câu 867 [2D2-3.2-3] [SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ] Cho x, y, z số thực dương tùy ý khác xyz khác Đặt a log x y , b log z y Mệnh đề sau đúng? 3ab 2b ab a b 3ab 2b D log xyz y z a b 1 3ab 2a a b 1 3ab 2a C log xyz y z ab a b B log xyz y z A log xyz y z Lời giải Chọn C Ta có: log xyz y z 3log xyz y 2log xyz z log y xyz log z xyz log y x log y z log z x log z y log y x log y z log z y.log y x log z y 3ab 2a 3ab 2a 1 b 1 b ab a b ab a b ab a b a b a Câu 39: [2D2-3.2-3] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần – 2018) Cho hàm f x x3 x 11x sin x u , v hai số thỏa mãn u v Khẳng định đúng? A f u f 3v.log e B f u f 3v.log e C f u f v D Cả khẳng định sai Lời giải Chọn D Xét hàm số f x x3 x 11x sin x 2 29 f x 3x2 x 11 cos x 3 x cos x 3 hàm số f x x3 x 11x sin x nghịch biến Theo giả thiết ta có u v nên f u f v nên C sai Do loge u v nên không so sánh u 3v 1 v 1 ta có 3.log e nên f u f 3v.log e A sai 2 Chọn u v ta có 6.log e nên f u f 3v.log e B sai Chọn u Câu 31: [2D2-3.2-3] (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Cho hàm số f x 5x.82 x Khẳng định sau khẳng định sai? A f x x log 2.x3 B f x x x3 log5 C f x x log 3x3 D f x x log 3x3 Lời giải Chọn A Ta có x log x3 log 5x log 22 x log 5x.22 x 5x.22 x 3 Vậy A sai Các đáp án cịn lại kiểm tra tính đắn cách lơgarit hóa hai vế bất đẳng thức f x theo số ... ? ?3. log e nên f u f 3v.log e A sai 2 Chọn u v ta có 6.log e nên f u f 3v.log e B sai Chọn u Câu 31 : [2D 2 -3 . 2 -3 ] (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Cho hàm số f x... B b Với mệnh đề [I): log ab xb b.log a x log a x Đây mệnh đề ab a log b log b logb a logb x x log ab Đây mệnh đề x Với mệnh đề [II): a log b a x log b a logb a Với đề mệnh [III):... Đây mệnh đề Câu 867 [2D 2 -3 . 2 -3 ] [SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ] Cho x, y, z số thực dương tùy ý khác xyz khác Đặt a log x y , b log z y Mệnh đề sau đúng? 3ab 2b ab a b 3ab