D02 đạo hàm, max min của hàm số lũy thừa muc do 4

Câu 2490: [2D2-2.2-4] [BTN 164 - 2017] Giá trị nhỏ hàm số:     y  x3   x3   x3   x3  là: C B A D Lời giải Chọn C     y x3       y  x3   x3   x3   x3   y   x3    x3   x3   Điều kiện để hàm số xác định x  1 Ta có y  x3    - Nếu 1  x  - Nếu x  x3   x3     x3     x3   y  x3     y  x   Vậy: y  2, x  1, y   x  Câu 48: (THPT AN LÃO-HẢI PHÒNG-Lần [2D2-2.2-4]  x  4y  3-2018-BTN) Xét x, y số thực dương thỏa mãn log    x  y  Giá trị nhỏ  x y  P  A x4  x2 y  x2  x  y 25 B C D 16 Lời giải Chọn D  x  4y   x  4y  Ta có: log    x  y   log    2x  y  x y   2x  y   log  x  y    x  y   log  x  y    x  y  Xét hàm số f  t   ln t  2t  0;   ta có f   t     0; t   0;   nên ta có: t ln x  y  2x  y  x  y Thay vào P ta P  x4  x2 y  x2  x  y  24   16 y  27  y Dấu xảy x  2; y  Vậy giá trị nhỏ P P  16