D06 max min của hàm số vô tỉ trên a,b muc do 3

Câu 21: [2D1-3.6-3] (Toán học Tuổi trẻ - Tháng - 2018 - BTN) Gọi m M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y  x   x Khi M  m B  A C   1 D   1 Lời giải Chọn D Tập xác định D   2; 2 y    x  ; Giải phương trình y   x   x2     x  x   x2 x   Ta có y    ; y  2   2 ; y   2 Vậy max y  y(2)  ; y  y     2  2;2 Vậy M  m  Câu 38:    2;2 1 [2D1-3.6-3] (THPT Kiến An - HP - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tính diện tích lớn Smax hình chữ nhật nội tiếp nửa đường trịn bán kính R  6cm cạnh hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính hình trịn mà hình chữ nhật nội tiếp A Smax  36 cm2 B Smax  36cm2 C Smax  96 cm2 D Smax  18 cm2 Lời giải Chọn B A B O D x C Gọi hình chữ nhật cần tính diện tích ABCD có OC  x   x   , OB  Khi diện tích hình chữ nhật ABCD là: S  AB.BC  x 36  x  f  x  Diện tích lớn hình chữ nhật ABCD giá trị lớn f  x   x 36  x  0;6  f   x   36  x  x2 36  x  4 x  72 36  x  x    0;6  f  x     x  3   0;6  BBT x f  x   36 f  x Ta có: max f  x   36 0  0; 6 Vậy Smax  36cm2 Câu 12 [2D1-3.6-3] (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Gọi m , M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f  x   A S   x  x  đoạn  0;3 Tính tổng S  2m  3M B S   C 3 D S  Lời giải Chọn A 1 x  1 , cho f   x    x    x   0;3   2 x 1 x 1 1 Khi đó: f    1 , f  3   nên m  1 M   2 Vậy S  2m  3M   Ta có: f   x   Câu 1227: [2D1-3.6-3] [THPT chuyên Lê Thánh Tông-2017] Gọi M giá trị lớn hàm số y   x  1  x Tìm M A M  B M  C M  Hướng dẫn giải Chọn A Tập xác định: D    3;   y   x   x  1  x  x2 =  x2  x2  x  x2  x  1 y   2 x  x     x      3  0; y  y y  1  2 ; 3 y   2 D M  Vậy, M  Câu 37: [2D1-3.6-3] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho hàm số y  3x  x3  m ( m tham số) Để giá trị lớn hàm số đoạn 0;  m phải : A Chọn B C Lời giải B   Hàm số xác định liên tục 0;  TXĐ : D  ;    0; Ta có : y   3x3 3x  x3 Ta có : y    m , y D 2   , x  0; ; y   x  1    m , y 1  m  Do : max y   m    m  0;    Câu 41 [2D1-3.6-3] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Biết  x   x   x  m có nghiệm m thuộc  a; b với a , b  phương trình giá trị T   a    b là? A T   B T  D T  C T  Lời giải Chọn B Điều kiện: 2  x  Đặt t   x   x   t    x   x  t2  t2   m Phương trình cho thành t  Xét hàm số f  x    x   x , với x   2; 2 ta có f  x   1 ;  2 x 2 x    x   2;   x   2;    x     2  x   x  f  x  Hàm số f  x  liên tục  2; 2 f  2   ; f    ; f    2  f  x   max f  x   2   f  x   2  t  2; 2  2;2 2;2 t2  Xét hàm số f  t   t  , với t   2; 2  ta có f   t    t  , t  2; 2    Bảng biến thiên:  Khi YCBT   2; 2 đồ thị hàm số y  f  t  cắt đường thẳng y  m  2   m   a  2   T   a  2  b   b  Khi  Câu 26: [2D1-3.6-3] Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x   x   x Tính M  m B M  m  2  C M  m  Lời giải A M  m  2 D M  m  2  Chọn D +Tập xác định hàm số : D   2;2 + f  x  1 x  x2  x ; x   2;   x2 x   x  + f   x     x2  x   2 x    x2  + f  2   2; f    2; f  2  2 + Suy : M  2; m  2  M  m  2  Câu 47: [2D1-3.6-3] (PTDTNT THCS&THPT AN LÃO) Hàm số y  x  x   x  x đạt giá trị lớn x1 , x2 Tích x1 x2 A B C D 1 ... [2D 1 -3 . 6 -3 ] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho hàm số y  3x  x3  m ( m tham số) Để giá trị lớn hàm số đoạn 0;  m phải : A Chọn B C Lời giải B   Hàm số xác định liên tục...  ? ?3   0;6  BBT x f  x   36 f  x Ta có: max f  x   36 0  0; 6 Vậy Smax  36 cm2 Câu 12 [2D 1 -3 . 6 -3 ] (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2 018) Gọi m , M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số. ..   3x3 3x  x3 Ta có : y    m , y D 2   , x  0; ; y   x  1    m , y 1  m  Do : max y   m    m  0;    Câu 41 [2D 1 -3 . 6 -3 ] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần - 2017