D09 tìm điểm đặc biệt trong tam giác muc do 2

Câu 16: [0H2-2.9-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho A(1;3), B(2;4), C(5;3) , trọng tâm ABC có tọa độ là:  10   10   10  A  2;  B  ;   C  2;5 D  ;  3   3 3  Lời giải Chọn D 1     xG  3 Tọa độ trọng tâm G :    10 y    G 3 Câu 25: [0H2-2.9-2] Cho ba điểm A 1 ; 3 , B  ; 5 , C  ; 3 Xét mệnh đề sau: I AB   ; 8 II A trung điểm BC A  ;  7 1 III Tam giác ABC có trọng tâm G  ;    3 Hỏi mệnh đề ? A Chỉ I II B Chỉ II III C Chỉ I III D Cả I, II, III Lời giải Chọn C A 1 ; 3 , B  ; 5 , C  ; 3 Tọa độ trung điểm A ' BC A '  ; 1 : II sai Mà câu A, B, D chọn II nên loại Câu 27: [0H2-2.9-2] Cho A 1 ; 5 , B  2 ;  , G  ; 3 Nếu G trọng tâm tam giác ABC tọa độ C là: A  ; 1 B  ;  C 10 ;  D  10 ;  Lời giải Chọn C  xA  xB  xC  3xG 1   xC   xC  10     y A  yB  yC  yG 5   yC   yC  Câu 32: [0H2-2.9-2] Cho ABC có A 1 ; 3 , B  ; 1 , C  2 ; 3 Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp ABC 1  A   ;   2  1 1 B  ;   2 2  3 C   ;   2 Lời giải Chọn B I  x ; y  tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC khi: 2  x  12   y  32   x  2   y  12   IA  IB    2 2 2    IA  IC  x  1   y  3   x     y  3  1 D   ;   2  x   6 x  y   1 1    I  ;  2 2 6 x  12 y   y    Câu 42: [0H2-2.9-2] Cho  ABC với A  5 ;  , B  ;  , C  ; 4  Chân đường phân giác góc A có tọa độ: A  ; 2   2 D   ;    3 5 2 C  ;   3 3 Lời giải 2 5 B  ;   3 2 Chọn C AB    2    2  ; AC    52   4  2  5    5  xM   1 MB AB  5 2     M  ;  AC  MC 3 3   4  y    M 1   Câu 43: [0H2-2.9-2] Cho tam giác ABC với A 1 ; 2  , B  ; 3 , C  ;  Tìm giao điểm đường phân giác ngồi góc A đường thẳng BC : A  1 ;  C  1 ; 6  B 1 ;  D 1 ; 6  Lời giải Chọn D AB    12   3  22  ; AC    12    2  2  2.2  xE  1  EC AC 1   2  E 1 ; 6  EB AB  y    3  6 E   1 Câu 47: [0H2-2.9-2] Cho tam giác ABC , biết A  4; 3 , B  7;  , C  2; 11 Gọi E chân đường phân giác góc ngồi B cạnh AC Tọa độ điểm E A E  9;  B E  9;   C E  7;   D E  7;  Lời giải Chọn C Ta có: BA   3;  3  BA    BC   5; 5  BC  25  25  E điểm chia đoạn AC theo tỉ số k  AB 3   AC 5 3 14  x A  xC      7  xE  3  1 1  5 Tọa độ E :   E  7;   3 18  y  y  11  y  A C    9  E 3 1 1  5  Câu 48: [0H2-2.9-2] Cho tam giác ABC có A  6; 1 , B  3; 5 , G  1; 1 trọng tâm tam giác ABC Đỉnh C tam giác có tọa độ A C  6;  3 B C  6; 3 C C  6;  3 D C  3;  Lời giải Chọn C  xA  xB  xC  3xG  xC  3xG  xA  xB  xC  6    C  6;  3 Ta có:   y A  yB  yC  yG  yC  yG  y A  yB  yc  3 Câu 49: [0H2-2.9-2] Cho điểm A  1;  , B  5;  , C  6; 3 Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề ? A Bốn điểm A , B , C D 1;  nằm đường tròn B Tứ giác ABCE với E  0; 1 tứ giác nội tiếp đường tròn C Bốn điểm A , B , C F  1;  nằm đường tròn D Tứ giác ABCG với G  0;  1 tứ giác nội tiếp Lời giải Chọn B Gọi I  x; y  tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC  x  x  12   y  2   x  2   y  2   AI  BI x  y  11   Ta có:     2 2  BI  CI  x  y  8  y   x  5   y     x     y  3  2 7 5 7  5   I  ;  Khi R  IA  IB  IC  1        2 2 2  2  Lần lượt tính ID , IF IG so sánh với R Câu [0H2-2.9-2] Trong mặt phẳng Oxy cho A  4;2  , B 1; 5 Tìm tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB  38 21   38 21  1 7 5  A I   ;   B I  ;  C I  ;  D I  ;   11 11   11 11  3 3 3  Lời giải Chọn A Gọi I  x; y  tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB Ta 38  2 2 x    OI  AI 2 x  y   x  y   x  4   y  2  11  I  38 ; 21  có:       2 2  11 11  OI  BI  x  y  13  y  21  x  y   x  1   y  5  11 2 Câu 45 [0H2-2.9-2] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(1; 2), B(3; 1) Tìm toạ độ điểm C Oy cho tam giác ABC vuông A A (5; 0) B (0; 6) C (3; 1) D (0;  6) Lời giải Chọn B Vì C  Oy  C  0; y  Tam giác ABC vuông A  AB AC  * AB   4;  1 ; AC   1; y   *   y    y  Vậy C  0;  Câu 46 [0H2-2.9-2] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(2; 4), B(8; 4) Tìm toạ độ điểm C Ox (khác điểm O) cho tam giác ABC vuông C A (1; 0) B (3; 0) C (1; 0) D (6; 0) Lời giải Chọn D Vì C  Ox  C  x;   x   Tam giác ABC vuông C  AC.BC  * AC   x  2;   ; BC   x  8;   *   x  2 x  8  16   x  6; x  Vậy C  6;  (loại x 0) ... Chọn D AB    1? ?2   3  2? ? ?2  ; AC    1? ?2    ? ?2  2  2. 2  xE  1  EC AC 1   ? ?2? ??  E 1 ; 6  EB AB  y    3  6 E   1 Câu 47: [0H 2- 2 . 9 -2 ] Cho tam giác ABC , biết A...    2? ?? ? ?2 2  2? ??  Lần lượt tính ID , IF IG so sánh với R Câu [0H 2- 2 . 9 -2 ] Trong mặt phẳng Oxy cho A  4 ;2  , B 1; 5 Tìm tâm I đường trịn ngoại tiếp tam giác OAB  38 21   38 21  1...  ;  ? ?2 2 6 x  12 y   y    Câu 42: [0H 2- 2 . 9 -2 ] Cho  ABC với A  5 ;  , B  ;  , C  ; 4  Chân đường phân giác góc A có tọa độ: A  ; ? ?2   2? ?? D   ;    3 5 2? ?? C  ;