D03 tiếp tuyến tại điểm muc do 2

Câu 49 [1D5-2.3-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Phương trình tiếp tuyến với x2 đồ thị hàm số y  điểm có hồnh độ x  x 1 A y  x  B y   x  C Kết khác D y   x Lời giải Chọn B Tập xác định D  \ 1 Đạo hàm: y    x  1 Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y  y   x  y    y   x  Câu 13 [1D5-2.3-2] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  3x điểm M có tung độ có phương trình là: A y  12 x  C y  12 x  17 B y  12 x  D y  12 x  17 Lời giải Chọn B Hoành độ tiếp điểm nghiệm của phương trình: x3  3x2   x  Ta có: y  x  x  y 1  12 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y  12  x  1   12 x   y  12 x  Câu 16 [1D5-2.3-2] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Cho hàm số y  x  3x  có đồ thị  C  Phương trình tiếp tuyến đồ thị  C  điểm M 1;0  là: A y  3x  B y  3x  C y  3x  D y  3x  Lời giải Chọn A Ta có: y  3x  x ; y 1  3 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y  3  x  1   y  3x  Câu 19 [1D5-2.3-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y   x3  3x  x  điểm M có hoành độ x0 , biết f   x0   6 A y  x  B y  x  C y  x  Lời giải D y  x  Chọn B Ta có y  3x  x  , y  6 x  f   x0   6  6 x0   6  x0   y0  24 y    Phương trình tiếp tuyến M y   x    24  y  x  Câu 26: [1D5-2.3-2] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần - 2018 - BTN) Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  điểm có hồnh độ x  A x  y  B x  y   C x  y   D x  y   Lời giải Chọn D Gọi M tiếp điểm tiếp tuyến đồ thị hàm số Theo giả thiết: M 1;   Gọi k hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số M Ta có y  x  , k  y 1  Phương trình tiếp tuyến cần tìm y  1 x  1   x  y   Câu [1D5-2.3-2] (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Tuần HK1 - 2018 - BTN) Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  x   C  điểm M 1;  là: A y  3x  B y  x  C y   x Lời giải D y  x  Chọn D Ta có y '  3x2   y ' 1  Vậy phương trình tiếp tuyến với đồ thị  C  điểm M 1;  là: y  1 x  1   x  Câu 35: [1D5-2.3-2] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần – 2018) Gọi đường thẳng y  ax  b 2x 1 phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  điểm có hồnh độ x  Tính x 1 S  a b A S  B S  C S  1 D S  Lời giải Chọn D Ta có: x0   y0  3  f (1)  y   x  1 Phương trình tiếp tuyến có dạng: y  3 1  x  1   y  x  4  a   S  a  b   b    Câu 23: [1D5-2.3-2] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Cho hàm số y  x3  3x  x  Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm A  0;  A y  x  B y  7 x  D y  7 x  C y  x  Lời giải Chọn A Ta có y  x  x  Do y    Phương trình tiếp tuyến y  x  Câu 25: (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần - 2018 - BTN) Tiếp tuyến đồ thị 1 hàm số f  x   x3  x  x  điểm có hồnh độ nghiệm phương trình f   x   có hệ số góc [1D5-2.3-2] A 4 B 47 12 C  13 D  Lời giải Chọn D Ta có f   x   x2  x   f   x   x  Suy f   x    x  17 17 1 Do hệ số góc tiếp tuyến f      2 Câu 19: [1D5-2.3-2] [THPT Đô Lương - Nghệ An - 2018 - BTN] Phương trình tiếp tuyến đồ thị 2x 1 hàm số y  giao điểm có tung độ y0  là? x 1 A y   x  C y  3x  Lời giải B y  x  D y  3x  Chọn A Gọi tọa độ tiếp điểm M  x0 ; y0  với  x0  1 , y0    Ta có y  1  x  1 y  x0   y    1   1 x0   x0  x0   1 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm y  1 x     y   x  Câu 23: [1D5-2.3-2] (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số  1 y  x3  x  x  có đồ thị  C  Phương trình tiếp tuyến  C  điểm M 1;  là:  3 2 A y  3x  B y  x  C y  3x  D y   x  3 Lời giải Chọn B  1 Phương trình tiếp tuyến điểm M 1;  y x 2x suy y  3 y 1x 1 x Câu 36: [1D5-2.3-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  x  3x  điểm có hoành độ A y  2 x C y  2 x  B y  2 x  D y  x  Lời giải Chọn A Hàm số y  x3  x  3x  có TXĐ: D  Với x   y  2 ; y  3x2  x  ; y 1  2 Phương trình tiếp điểm 1; 2  là: y  y 1 x  1   2  x  1   2 x Vậy phương trình tiếp tuyến y  2 x Câu 36: [1D5-2.3-2] (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN - 2018) Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  biết tiếp điểm có hồnh độ A y  8x  B y  8x  C y  8x  10 Lời giải Chọn B Ta có y  x3  x , y 1  Phương trình tiếp tuyến: y  y 1  x  1  y 1  y  8x  D y  8x  10 Câu 23: [1D5-2.3-2] (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Cho hàm 2018 y  x  x  Tiếp tuyến đồ thị hàm 2018 điểm A có hồnh độ x  cắt đồ thị hàm 2018 điểm B ( B khác A ) Tọa độ điểm B A B  3; 24  B B  1; 8 C B  3; 24  D B  0; 3 Lời giải Chọn A + y  f   x   x3  12 x  y A  14  6.12   8     f   xA   4.1  12.1  8 Gọi  d  tiếp tuyến đồ thị hàm 2018 điểm A 1; 8   d  : y  8  x  1   8x Phương trình hồnh độ giao điểm: x4  x2   8x   x  1  x  3  x    xB  3  yB   3   3   24  B  3; 24   x  3 Câu 2172: [1D5-2.3-2] Cho hàm số y  x3  3x  x  (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết hoành độ tiếp điểm A y  3x  B y  3x  C y  3x  D y  3x  Lời Giải Chọn C Gọi M  x0 ; y0  tiếp điểm Ta có: y  3x2  x  Ta có: x0   y0  1, y(1)  Phương trình tiếp tuyến là: y  y( x0 )( x  x0 )  y0  3( x 1)   3x  Câu 2173: [1D5-2.3-2] Cho hàm số y  x3  3x  x  (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tung độ tiếp điểm  y  18 x  81  y  x  81  A  y  9 x B  y  x  y  18 x  27  y  x   y  18 x  C  y  9 x  y  x   y  x  81 D  y  9 x  y  x  Lời Giải Chọn A Gọi M  x0 ; y0  tiếp điểm Ta có: y  3x2  x  Ta có: y0   x03  3x02  x0    x0  1, x0  2, x0  4  x0  4  y( x0 )  18 Phương trình tiếp tuyến là: y  18( x  4)   18x  81  x0  1  y( x0 )  9 Phương trình tiếp tuyến là: y  9( x  1)   9 x  x0   y( x0 )  18 Phương trình tiếp tuyến là: y  18( x  2)   18x  27 Câu 2176: [1D5-2.3-2] Cho hàm số y  x3  3x  (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết hoành độ tiếp điểm A y  3x  12 B y  3x  11 C y  3x  D y  3x  Lời Giải Chọn C Ta có: y  3x  Gọi M  x0 ; y0  tiếp điểm Ta có: x0   y0  1, y( x0 )  3 Phương trình tiếp tuyến: y  3x  Câu 2177: [1D5-2.3-2] Cho hàm số y  x3  3x  (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết Tung độ tiếp điểm A y  x  hay y  B y  x  hay y  C y  x  hay y  D y  x  13 hay y  Lời Giải Chọn D Ta có: y  3x  Gọi M  x0 ; y0  tiếp điểm Ta có: y0   x03  3x0    x0  2, x0  1  x0  1  y( x0 )  Phương trình tiếp tuyến: y   x0   y( x0 )  Phương trình tiếp tuyến: y  9( x  2)   x  13 Câu 2180: [1D5-2.3-2] Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số: y  x  x  biết: Tung độ tiếp điểm y 1 y 1 y 1 y 1     A  y  x  B  y  x  15 C  y  x  D  y  x  10  y  8 x  15  y  8 x  10  y  8 x   y  8 x      Lời Giải Chọn B Ta có: y  8x3  8x Gọi M  x0 ; y0  tiếp điểm Ta có: y0   x04  x02   x0  0, x0    x0   y '( x0 )  Phương trình tiếp tuyến là: y   x0   y( x0 )  Phương trình tiếp tuyến   y  x    x  15  x0    y( x0 )  8 Phương trình tiếp tuyến   y  8 x    8 x  15 Câu 2182.[1D5-2.3-2] Cho hàm số y  x  x  (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tung độ tiếp điểm A y  B y  C y  Lời giải Chọn B Ta có: y '  x3  x Gọi M  x0 ; y0  tiếp điểm D y  Ta có y0   x04  x02   x0  , y '( x0 )  Phương trình tiếp tuyến: y  Câu 2185 [1D5-2.3-2] Cho hàm số y  độ tiếp điểm 2  y  x  A   y  x 1 2x  (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tung x 1  y  x  B   y   x  21 Chọn A  y   x  27 C   y   x  21 Lời giải 4 ( x  1)2 suy phương  y   x  27 D   y  x 1 Hàm số xác định với x  Ta có: y '  Gọi M ( x0 ; y0 ) tiếp điểm, 2x  4 : y  ( x  x0 )  ( x0  1) x0  Vì tiếp tuyến có hệ số góc 1 nên ta có   1  x0  3, x0  1 ( x0  1)2  x0   y0    : y   x  trình tiếp tuyến (C):  x0  1  y0    : y   x  Câu 2197 [1D5-2.3-2] Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  x  11x  điểm có tung độ A y  x  ; y   x  ; y  x  B y  x  ; y   x  ; y  x  C y  x  ; y   x  ; y  x  D y  x  ; y   x  ; y  x  Lời giải Chọn D Ta có: y   x3  x2  11x    x  1; x  2; x  Phương trình tiếp tuyến: y  x  ; y   x  ; y  x  Câu 2240 [1D5-2.3-2] Cho hàm số y  x3  3x  có đồ thị  C  Viết phương trình tiếp tuyến C  giao điểm C  với trục hoành A y  ; y  9x  18 C y  ; y  9x  B y  ; y  9x  D y  ; y  9x  Lời giải Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm  C  Ox x3  3x    x  1, x  * x  1  y  0, y '(1)  phương trình tiếp tuyến: y  * x   y  0, y '(2)  9 phương trình tiếp tuyến: y  9( x  2)  9x  18 Câu 3910: [1D5-2.3-2] Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  – x  điểm có hồnh độ x  là: A y  –3x  B y  –3x  C y  3x – Lời giải D y  3x – Chọn A Gọi M  x0 ; y0  tọa độ tiếp điểm Ta có x0   y0  y  x   x   x3  x  x  y  3x  12 x   y    3 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm y  3  x     y  3x  [1D5-2.3-2] Cho đường cong  C  : y  x Phương trình tiếp tuyến  C  điểm Câu 3921: M  –1;1 là: A y  –2 x  B y  x  C y  –2 x –1 Lời giải D y  x –1 Chọn C y  x  y  x y  1  2 Phương trình tiếp tuyến cần tìm: y  2  x  1   y  2 x  x2  x Câu 3922: [1D5-2.3-2] Cho hàm số y  Phương trình tiếp tuyến A 1; –2  là: x2 A y  –4  x –1 – B y  –5  x –1  C y  –5  x –1 – D y  –3  x –1 – Lời giải Chọn C x2  x x2  4x  y  y  x2  x  2 y 1  5 Phương trình tiếp tuyến cần tìm: y  5  x  1   y  5x  Câu 3924:  P [1D5-2.3-2] Gọi  P  đồ thị hàm số y  x  x  Phương trình tiếp tuyến với điểm mà  P  cắt trục tung là: A y   x  B y   x  C y  x  Lời giải D y  11x  Chọn A Ta có :  P  cắt trục tung điểm M  0;3 y  x  Hệ số góc tiếp tuyến : y    1 Phương trình tiếp tuyến đồ thị  P  M  0;3 là: y  1 x      x  Câu 3925: [1D5-2.3-2] Đồ thị  C  hàm số y   C  điểm 3x  cắt trục tung điểm A Tiếp tuyến x 1 A có phương trình là: A y  4 x  Chọn A Ta có : điểm A  0; 1 B y  x  C y  5x  Lời giải D y  5x  y  4  x  1  hệ số góc tiếp tuyến y    4 Phương trình tiếp tuyến đồ thị  C  điểm A  0; 1 là: y  4  x     4 x  Câu 2485 [1D5-2.3-2] Cho hàm số y  2x  có đồ thị (H) Phương trình tiếp tuyến giao x 3 điểm (H) với trục hoành là: A y  x  B y  3x  C y  2 x  Lời giải D y  x Chọn C 2  y '(2)  2 ( x  3)2 Phương trình tiếp tuyến cần tìm y  2( x  2) hay y  2 x  Giao điểm (H) với trục hồnh A(2;0) Ta có: y '  Câu 2487 [1D5-2.3-2] Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y  hàm số với trục hoành : A B  3x giao điểm đồ thị x 1 C 9 D  Lời giải Chọn A \ 1 Tập xác định: D  Đạo hàm: y   x  1 2  Đồ thị hàm số cắt trục hoành A  ;  3  2 Hệ số góc tiếp tuyến y    3 Câu 2489 [1D5-2.3-2] Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f  x   x3  x  3x điểm có hồnh độ x0  1 là: A y  10 x  B y  10 x  C y  x  Lời giải D y  x  Chọn A Tập xác định: D  Đạo hàm: y  3x  x  y  1  10; y  1  6 Phương trình tiếp tuyến cần tìm  d  : y  10  x  1   10 x  Câu 2492 [1D5-2.3-2] Gọi  H  đồ thị hàm số y  giao điểm  H  với hai trục toạ độ là: A y  x   y  x 1 B   y  x 1 x 1 Phương trình tiếp tuyến đồ thị  H  x C y   x  Lời giải Chọn A D y  x  \ 0 Tập xác định: D  x2  H  cắt trục hồnh điểm có hồnh độ x  không cắt trục tung Đạo hàm: y  y 1  Phương trình tiếp tuyến cần tìm d : y  x  [1D5-2.3-2] Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị ( H ) : y  Câu 2494 ( H ) trục hoành: A y  ( x  1) C y  x  B y  3x x 1 giao điểm x2 D y  3( x  1) Lời giải Chọn A Tập xác định: D  Đạo hàm: y  \ 2  x  2 ( H ) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ xo   y 1  ; y 1  Phương trình tiếp tuyến cần tìm d : y   x  1 [1D5-2.3-2] Gọi  P  đồ thị hàm số y  x  x  Phương trình tiếp tuyến với  P  Câu 2498 giao điểm  P  trục tung A y   x  B y   x  C y  x  Lời giải D y  3x  Chọn A Tập xác định: D  Giao điểm  P  trục tung M  0;3 Đạo hàm: y  x   hệ số góc tiếp tuyến x  1 Phương trình tiếp tuyến M  0;3 y   x  Câu 2501: [1D5-2.3-2] Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  phương trình là: A y   x  Chọn D Tập xác định: D  Đạo hàm: y   Tiếp tuyến B y  x  điểm có hồnh độ x0  1 có x 1 C y  x  Lời giải D y   x  \ 1  x  1 M  1; 2  có hệ số góc k  1 Phương trình tiếp tuyến y   x  Câu 2502: [1D5-2.3-2] Cho hàm số y  2x  3x  có đồ thị  C  , tiếp tuyến với  C  nhận điểm 3  M  ; y0  làm tiếp điểm có phương trình là: 2  A y  x B y  27 x C y  23 x D y  x 31  Lời giải Chọn C Tập xác định: D  Ta có x0   y0  Đạo hàm hàm số y  x  x 3  Suy hệ số góc tiếp tuyến M  ; y0  k  2  23 Phương trình tiếp tuyến y  x  x2 điểm A  ( H ) có tung độ y  Hãy lập x 1 phương trình tiếp tuyến ( H ) điểm A A y  x  B y  3x  11 C y  3x  11 D y  3x  10 Lời giải Chọn D Tập xác định: D  \ 1 Câu 2505: [1D5-2.3-2] Cho đồ thị ( H ) : y  Đạo hàm: y    x  1 Tung độ tiếp tuyến y  nên  Tại M  2;  x2  x  x 1 Phương trình tiếp tuyến y  3x  10 Câu 2507: [1D5-2.3-2] Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  với trục tung có phương trình là: A y  x  B y  x  x  3x  giao điểm đồ thị hàm số 2x 1 D y   x C y  x Lời giải Chọn A Ta có: y '  x2  x   x  1 Giao điểm M đồ thị với trục tung : x0   y0  1 Hệ số góc tiếp tuyến M : k  y'    Phương trình tiếp tuyến điểm M : y  k  x  x0   y0  y  x  [1D5-2.3-2] Cho hàm số y  x3  x  có đồ thị hàm số  C  Phương trình tiếp tuyến  C  điểm có hồnh độ nghiệm phương trình y "  Câu 2519 A y   x  B y   x  C y  x  Lời giải Chọn A D y  x Ta có y  x  x y  x  Theo giả thiết x0 nghiệm phương trình y( x0 )   x    x0  1 4  Phương trình tiếp tuyến điểm A  1;   là: y   x  3  [1D5-2.3-2] Gọi M giao điểm đồ thị hàm số y  Câu 2522 2x 1 với trục tung Phương trình x2 tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm M là: A y  x 2 B y   x  C y  x D y   x  2 Lời giải Chọn B  1 Vì M giao điểm đồ thị với trục Oy  M  0;   2 y  3  k  y(0)   ( x  2) Phương trình tiếp tuyến đồ thị điểm M là: y   x  Câu 2530 [1D5-2.3-2] Cho hàm số y  x3  3x  3x  có đồ thị  C  Phương trình tiếp tuyến  C  giao điểm  C  với trục tung là: A y  3x  B y  8x  C y  8x  Lời giải D y  3x  Chọn A Giao điểm  C  với trục tung A(0;1)  y(0)  Câu 2536 [1D5-2.3-2] Cho hàm số y  x3  x  3x  Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ nghiệm phương trình y  có phương trình: 11 11 A y  x  B y   x  C y  x  D y   x  3 3 Lời giải Chọn D y  x  x  y  x    x   5 Gọi M ( x0 ; y0 ) tiếp điểm  M  2;   3 11 Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y  y(2)  x     y   x  3 Câu 2543 [1D5-2.3-2] Phương trình tiếp tuyến  C  : y  x3 điểm có hồnh độ là: A y  3x  Chọn B + y  3x  y(1)  B y  3x  C y  3x Lời giải D y  3x  + x0   y0  y(1)  +PTTT đồ thị (C ) điểm có hồnh độ là: y  3( x 1)   y  3x  Câu 2546 [1D5-2.3-2] Cho hàm số y  f ( x)   C  x 11  , có đồ thị  C  Phương trình tiếp tuyến M có hồnh độ x0  2 là: A y  ( x  2)  1 B y   ( x  2)  C y   ( x  2)  D y   ( x  2)  2 Lời giải Chọn C Phương trình tiếp tuyến C  M  x0 ; y0  điểm có phương trình là: y  y0  f   x0  x  x0  f ( x)  x  f (2)   ; y0  Vậy phương trình tiếp tuyến có dạng y   Câu 2548  x  2  [1D5-2.3-2] Phương trình tiếp tuyến đường cong f ( x)  x2  x 1 điểm có hồnh x 1 độ x0  1 là: A y  x 4 B y  x 4 C y  x D y  x Lời giải Chọn B Phương trình tiếp tuyến C  điểm M  x0 ; y0  có phương trình là: y  y0  f   x0  x  x0   x  x   x  x  , f   1  ; y  1  f ( x)      x    x  1 Vậy phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số x0  1 có dạng y  Câu 2551 x 4 [1D5-2.3-2] Cho hàm số y  f ( x)  x  5x  , có đồ thị  C  Tại giao điểm  C  với trục Ox , tiếp tuyến  C  có phương trình: A y  3x  y  3x  12 B y  3x  y  3x  12 C y  3x  y  3x  12 D y  x  y  2 x  12 Lời giải Chọn A Xét phương trình hồnh độ giao điểm  x  1 x2  5x      x  4 f   x   2x  TH1: x0  1; y0  0; f   1  PTTT có dạng : y  3x  TH2: x0  4; y0  0; f   4   3 PTTT có dạng : y  3x  12 [1D5-2.3-2] Cho hàm số y  f ( x)   x  , có đồ thị  C  Phương trình tiếp tuyến Câu 2559  C  M có tung độ y0  1 với hoành độ x0  là:   A y  x   B y  2  x    C y   x    D y  x     Lời giải Chọn A f   x   2 x Do x0  nên x0   ; f   x0     Phương trình tiếp tuyến: y  x     [1D5-2.3-2] Phương trình tiếp tuyến đường cong y  f  x   tan   3x  điểm có 4  Câu 2560 hoành độ x0  A y   x    là: B y   x  6  6 C y  6 x    D y   x   6 Lời giải Chọn C f  x  3   cos   3x  4  ;  ; y0  1 ; f   x0   6 Phương trình tiếp tuyến: y  6 x    x0  Câu 2563 [1D5-2.3-2] Phương trình tiếp tuyến đường cong f ( x)  B y  2 x  A y  2 x  C y  x  x điểm M  1;  1 là: x2 D y  x  Lời giải Chọn C f  x   x  2 Ta có x0  1; y0  1; f   x0   Phương trình tiếp tuyến y  x  Câu 2587 [1D5-2.3-2] Phương trình tiếp tuyến với đồ thị y  x3  x  x  điểm có hồnh độ x0  1 là: A y  8x  B y  8x  C y  8x  Lời giải Chọn A Tọa độ tiếp điểm: x0  1  y0  5 Tiếp điểm M  1;  5 D y  8x  11 Hệ số góc tiếp tuyến: y  3x  x   y  1  Tiếp tuyến điểm có hồnh độ x0  1 có phương trình: y   x  1   y  8x  Câu 2588 [1D5-2.3-2] Tiếp tuyến với đồ thị y  x3  x  điểm có hồnh độ x0  có phương trình là: A y  x B y  x C y  x  D y  x  Lời giải Chọn A Tọa độ tiếp điểm: x0   y0  Tiếp điểm M 1; 1 Hệ số góc tiếp tuyến: y  3x  x  y 1  Tiếp tuyến điểm có hồnh độ x0  có phương trình: y   x  1   y  x Câu 2619 [1D5-2.3-2] Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f ( x)  x  độ x  1 A y   x  B y  x  C y   x  điểm có hồnh x D y  x  Lời giải Chọn A 1  f ( x)  x   f (1)  1; f (1)  x x Vậy phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f ( x)  x  điểm có hồnh độ x  1 x y  ( x  1)  hay y   x  Ta có f ( x)  x  Câu 2701 [1D5-2.3-2] Gọi  P  đồ thị hàm số y  x  x  Phương trình tiếp tuyến với  P  giao điểm  P  với trục tung là: A y   x  B y   x  C y  x  D y  11x  Lời giải Chọn A Ta có: y  x  , giao điểm  P  Oy M  0; 3 , y    1 Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y    x  y   x  Câu 2718 [1D5-2.3-2] Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f ( x)  x  độ x  1 là: A y   x  B y  x  C y   x  Lời giải điểm có hồnh x D y  x  Chọn A Ta có f   x   x  Hệ số góc tiếp tuyến f   1  1 x2 Tiếp điểm M  1;  nên phương trình tiếp tuyến M là: y   1 x  1  y   x  Câu 14: [1D5-2.3-2] (SGD Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình tiếp tuyến đồ thị 2x 1 hàm số y  điểm có hồnh độ 2? x 1 B y  3x  A y  3x  C y  3x  11 D y  3x  Lời giải Chọn C Ta có: y   x  1 Phương trình tiếp tuyến M  x0 ; y0  có dạng    : y  f   x0  x  x0   y0 Theo đề : x0  2  f  2   5; f   2   Vậy y   x     3x  11 Câu 23: [1D5-2.3-2] (THPT Lê Hồn - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  x3  x  3x  Tiếp tuyến điểm uốn đồ thị hàm số có phương trình là: 11 11 1 A y  x  B y   x  C y  x  D y   x  3 3 Lời giải Chọn B Ta có: y  x  x  , y  x  Cho y   x    x   y   5 Điểm uốn đồ thị hàm số I  2;   3  y    1 11  5 Phương trình tiếp tuyến điểm uốn I  2;  là: y    x      x  3  3 Câu 3: [1D5-2.3-2] (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình tiếp tuyến đường cong y  x3  3x  điểm có hồnh độ x0  là: A y  x  B y  x  C y  9 x  D y  9 x  Lời giải Chọn A y  3x  x Có x0   y 1  y 1  Khi phương trình tiếp tuyến điểm 1;  có dạng y  y  x0  x  x0   y0  y  x  Câu 20 [1D5-2.3-2] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  điểm có hồnh độ x  1 x 1 A y   x  B y   x  C CH  MN D y   x  Hướng dẫn giải Chọn B 4 y    y1    1 2  x  1  1  1 Do đó, phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số qua điểm M  1;   nhận y1  1 làm hệ số góc là: y   1 x  1  y   x  Câu 30: [1D5-2.3-2] (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình 2x 1 tiếp tuyến đồ thị y  điểm A  2;3 x 1 A y  3x  B y   x  C y  3x  D y  x  Lời giải Chọn B Tập xác định D  y  \ 1 1  x  1  y    1 Phương trình tiếp tuyến đồ thị y  Câu 1124 2x 1 điểm A  2;3 y   x  x 1 [1D5-2.3-2] Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y   x  1  x –  điểm có hồnh độ x  A y  –8x  B y  x  18 C y  –4 x  Lời giải D y  x  18 Chọn D Gọi M  x0 ; y0  tọa độ tiếp điểm Ta có x0   y0  y   x  1  x –   x3  3x   y  3x2   y    Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm y   x     y  x  18 Câu 1125 [1D5-2.3-2] Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  – x  điểm có hồnh độ x  A y  –3x  B y  –3x  C y  3x – Lời giải D y  3x – Chọn A Gọi M  x0 ; y0  tọa độ tiếp điểm Ta có x0   y0  y  x   x   x3  x  x  y  3x  12 x   y    3 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm y  3  x     y  3x  Câu 1135 [1D5-2.3-2] Tìm hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị y  tan x điểm có hồnh độ x  A k  B k  C k  D Lời giải Chọn D y  tan x  y  cos x Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị y  tan x điểm có hồnh độ x     k  y    4  x2  x Phương trình tiếp tuyến A 1; –2  x2 B y  –5  x –1  C y  –5  x –1 – D y  –3  x –1 – [1D5-2.3-2] Cho hàm số y  Câu 1137 A y  –4  x –1 – Lời giải Chọn C x2  x x2  4x  y  y  x2  x  2 y 1  5 Phương trình tiếp tuyến cần tìm: y  5  x  1   y  5x  [1D5-2.3-2] Cho hàm số y  x3 – 3x  x  Phương trình tiếp tuyến A  0;  là: A y  x  B y  x  C y  7 x  D y  7 x  Lời giải Câu 1138 Chọn A Ta có : y  x2  x  Hệ số góc tiếp tuyến y    Phương trình tiếp tuyến A  0;  : y   x  0   x  [1D5-2.3-2] Gọi  P  đồ thị hàm số y  x  x  Phương trình tiếp tuyến với Câu 1139  P điểm mà  P  cắt trục tung là: A y   x  B y   x  C y  x  Lời giải D y  11x  Chọn A Ta có :  P  cắt trục tung điểm M  0;3 y  x  Hệ số góc tiếp tuyến : y    1 Phương trình tiếp tuyến đồ thị  P  M  0;3 y  1 x      x  [1D5-2.3-2] Đồ thị  C  hàm số y  Câu 1140  C  điểm 3x  cắt trục tung điểm A Tiếp tuyến x 1 A có phương trình là: A y  4 x  B y  x  C y  5x  Lời giải Chọn A Ta có : điểm A  0; 1 y  4  x  1  hệ số góc tiếp tuyến y    4 Phương trình tiếp tuyến đồ thị  C  điểm A  0; 1 : D y  5x  y  4  x     4 x  Câu 28: [1D5-2.3-2] (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Cho hàm số f  x   x3  x  x  có đồ thị  C  Có tiếp tuyến đồ thị  C  điểm thuộc đồ thị  C  có hồnh độ nghiệm phương trình f   x   x f   x    ? A B C D Lời giải Chọn A Ta có f   x   3x  12 x  ; f   x   x  12 f   x   x f   x      3x  12 x    x  x  12     12x  12   x  Khi x   f  1  0; f 1  Suy có phương trình tiếp tuyến y  Câu 21: [1D5-2.3-2] (Sở GD-ĐT Cần Thơ -2018-BTN) Gọi M giao điểm trục tung với đồ thị hàm số  C  : y  x  x  Tiếp tuyến  C  M có phương trình A y  x 1 Chọn A Ta có y  B y   x  C y   x  Lời giải 2x 1 x2  x  D y  x     y  0  x0     y0  Phương trình tiếp tuyến  C  điểm M  0;1 có dạng y Câu 5: 1  x  0   y  x  2 [1D5-2.3-2] (Sở GD &Cần Thơ-2018-BTN) Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  điểm x 1 có hồnh độ x0  1 A y   x  B y  x  C y   x  Lời giải D y   x  Chọn A Ta có y    x  1  y  1  1 Theo giả thiết ta có x0  nên y0  2  tiếp điểm M  1; 2  Vậy phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M  1; 2  y  1 x  1   y  x  Câu 6: [1D5-2.3-2] (THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2018-BTN) Cho hàm số y   1  phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm A 1;    x2  x Viết x 1 A y  1  x  1  2 B y  1 1  x  1  C y   x  1  4 2 Lời giải D y  1  x  1  2 Chọn C TXĐ: \ 1 Ta có y  x2  2x   x  1  1  Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm A 1;  là: y  y 1 x  1    1 Vậy  d  : y   x  1  Câu 16: [1D5-2.3-2] (THPT TRẦN KỲ PHONG - QUẢNG NAM - 2018 - BTN) Phương trình tiếp 2x  tuyến đồ thị hàm số y  giao điểm với trục tung là: x 1 A y  x  B y  x  C y  x  D y  x  Lời giải Chọn A 2x  với trục tung là: M  0; 2  x 1 4 Ta có: y   y     2  x  1   1 Giao điểm y  Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  y  y   x    y  x  2x  M  0; 2  là: x 1 ... 25 05: [1D 5 -2 . 3 -2 ] Cho đồ thị ( H ) : y  Đạo hàm: y    x  1 Tung độ tiếp tuyến y  nên  Tại M  2;  x? ?2  x  x 1 Phương trình tiếp tuyến y  3x  10 Câu 25 07: [1D 5 -2 . 3 -2 ] Tiếp tuyến. ..  nên y0  ? ?2  tiếp điểm M  1; ? ?2  Vậy phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M  1; ? ?2  y  1 x  1   y  x  Câu 6: [1D 5 -2 . 3 -2 ] (THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2- 2 018-BTN) Cho hàm... trình tiếp tuyến điểm A  1;   là: y   x  3  [1D 5 -2 . 3 -2 ] Gọi M giao điểm đồ thị hàm số y  Câu 25 22 2x 1 với trục tung Phương trình x? ?2 tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm M là: A y  x 2