D03 xác định un, sn (tổng quát) muc do 3

Câu 44 [1D3-4.3-3] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Cho dãy số  un  xác định u1  ; un  2un1  3n  Công thức số hạng tổng quát dãy số cho biểu thức có dạng a.2n  bn  c , với a , b , c số nguyên, n  ; n  Khi tổng a  b  c có giá trị A 4 B C 3 D Lời giải Chọn C Ta có un  2un1  3n   un  3n   un1   n  1  5 , với n  ; n  Đặt  un  3n  , ta có  2vn1 với n  ; n  Như vậy,   cấp số nhân với công bội q  v1  10 ,  10.2n1  5.2n Do un  3n   5.2n , hay un  5.2n  3n  với n  ; n  Suy a  , b  3 , c  5 Nên a  b  c    3   5  3 Câu 34: [1D3-4.3-3] (THPT Kim Liên - HN - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Ngân hàng BIDV Việt Nam áp dụng hình thức lãi kép với mức lãi suất: không kỳ hạn 0, 2% /năm, kỳ hạn tháng 4,8% /năm Ông A đến ngân hàng BIDV để gửi tiết kiệm với số tiền ban đầu 300 triệu đồng Nếu gửi không kỳ hạn mà ông A muốn thu vốn lãi vượt q  305 triệu đồng ơng A phải gửi n tháng n  *  Hỏi số tiền ban đầu số tháng đó, ơng A gửi tiết kiệm có kỳ hạn tháng ơng A nhận số tiền vốn lẫn lãi (giả sử suốt thời gian lãi suất ngân hàng không đổi chưa đến kỳ hạn mà rút tiền số tháng dư so với kỳ hạn tính theo lãi suất khơng kỳ hạn) A 444.785.421 đồng B 446.490.147 đồng C 444.711.302 đồng D 447.190.465 đồng Lời giải Chọn A n Áp dụng công thức lãi kép: Tn  a 1  r  Với Tn  305 triệu đồng số tiền vốn lẫn lãi sau n kỳ hạn a  300 triệu đồng số tiền gửi ban đầu, n số kỳ hạn tính lãi, r  %  lãi suất định kỳ n  305   0, 2%  Ta 300 1   99,18   305  n  log1 0,2%   12      300  12   Như vậy, gửi không kỳ hạn để số tiền gồm vốn lẫn lãi lớn 305 triệu đồng ơng A phải gửi tối thiểu 100 tháng Với a  300 triệu đồng số tháng 100 tháng gửi tiết kiệm với kỳ hạn tháng ơng A gửi 33 định kỳ tháng cuối gửi không kỳ hạn 33  4,8%  Nên số tiền ông A có sau 33 định kỳ là: T  300 1   triệu đồng    0, 2%  Vậy số tiền ơng A có sau 100 tháng S  T 1    444.785.421 đồng 12   Câu 49: [1D3-4.3-3] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho dãy số  un  xác 41 un1  21un  với n  Tìm số hạng thứ 2018 dãy số cho 20 1 B u2018  2.212017   2.212018  20 20 định u1   A u2018 C u2018  2.212017  20 D u2018  2.212018  20 Lời giải Chọn C Ta có un1  21un   un1  1    21 un   20 20   , ta có vn1  21vn 20 41 CSN với v1     2 công bội q  21 20 20 Đặt  un  Do   Do số hạng tổng quát dãy    v1.q n1  2.21n1  un  2.21n 1  Khi u2018  2.212017  20 20 ... un1  1    21 un   20 20   , ta có vn1  21vn 20 41 CSN với v1     2 công bội q  21 20 20 Đặt  un  Do   Do số hạng tổng quát dãy    v1.q n1  2.21n1  un  2.21n