D03 xác định un, sn (tổng quát) muc do 2

Câu 1: [1D3-3.3-2] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018) Cho cấp số cộng  un  có u1  công sai d  Hỏi kể từ số hạng thứ trở số hạng  un  lớn 2018 ? A 287 C 288 Lời giải B 289 D 286 Chọn B Ta có: un  u1   n  1 d    n  1  7n  ; un  2018  7n   2018  n  2022 Vậy n  289 Câu 33: [1D3-3.3-2] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho cấp số 1 cộng (un ) có u1  tổng 100 số hạng đầu 24850 Tính S     u1 u2 u2u3 u49u50 A S  123 B S  23 C S  246 D S  49 246 Lời giải Chọn D n  u1  un   24850  u100  496 u u Vậy u100  u1  99d  d  100  d  99 1 1 1 S         u1 u2 u2u3 u49u50 1.6 6.11 11.16 241.246 Ta có S100  24850  1 1 5 5            1.6 6.11 11.16 241 246 241.246 6 11 1 245 49 S     246 246 246  5S  Câu 44: [1D3-3.3-2] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Cho cấp số cộng có tổng n số hạng đầu Sn  4n2  3n , n  A u10  95 * số hạng thứ 10 cấp số cộng B u10  71 C u10  79 D u10  87 Lời giải Chọn C n  u1  un   4n2  3n  u1  un  8n   un  u1  8n  Mà u1  S1  u10  7  8.10   79 Theo công thức ta có Câu 24: [1D3-3.3-2] (THPT Lê Q Đơn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [1D3-2] Cho cấp số cộng  un  có u1  Tìm giá trị nhỏ u1u2  u2u3  u3u1 ? A 20 B C Lời giải Chọn D Ta gọi d công sai cấp số cộng u1u2  u2u3  u3u1    d     d   2d     2d  D 24  2d  24d  48   d    24  24 Dấu "  " xảy d  6 Vậy giá trị nhỏ u1u2  u2u3  u3u1 24 Câu 36: [1D3-3.3-2] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Cho cấp số cộng  un  thỏa u5  3u3  u2  21 Tổng 15 số hạng đầu cấp số cộng  3u7  2u4  34 A 244 C 253 B 274 D 285 Lời giải Chọn D Giả sử cấp số cộng có số hạng đầu u1 công sai d Khi đó, u5  3u3  u2  21 u1  4d   u1  2d    u1  d   21 3u  9d  21 u      u  12 d   34 d   3 u  d  u  d   34       3u7  2u4  34   Từ suy S15  15  2.2  15  1  3   285  Câu 25: [1D3-3.3-2] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho cấp số cộng  un  có u5  15 , u20  60 Tổng S 20 20 số hạng cấp số cộng A S20  600 B S20  60 C S20  250 D S20  500 Lời giải Chọn C u5  15 u  4d  15 u  35   Ta có:  u u  19  d 60  60 d     20 20.19 20.19  S20  20u1  d  20  35    250 2 1 Câu 995 [1D3-3.3-2] Cho dãy số  un  có: u1  ; d   Khẳng định sau đúng? 4 5 A S5  B S5  C S5   D S5   5 Lời giải Chọn C n  2u1   n  1 d  n  u1  un   , n Sử dụng cơng thức tính tổng n số hạng đầu tiên: Sn   2 Tính được: S5   Câu 3769 [1D3-3.3-2] Cho cấp số cộng có u1  3; u6  27 Tìm d ? A d  B d  C d  Lời giải Chọn C D d  * Ta có: u6  27  u1  5d  27  3  5d  27  d  [1D3-3.3-2] Cho cấp số cộng có u1  ; u8  26 Tìm d ? 10 11 A d  B d  C d  11 3 Lời giải Chọn A 11 Ta có: u8  26  u1  7d  26   7d  26  d  3 Câu 3770 D d  10 Câu 3772 [1D3-3.3-2] Cho cấp số cộng  un  có: u1  0,1; d  Khẳng định sau đúng? A Số hạng thứ cấp số cộng là: 0,6 B Cấp số cộng khơng có hai số 0,5 0,6 C Số hạng thứ cấp số cộng là: 0,5 D Số hạng thứ cấp số cộng là: 3,9 Lời giải Chọn B 11 Số hạng tổng quát cấp số cộng  un  là: un  0,1   n  1  n  10 11 Giả sử tồn k  * cho uk  0,5  k   0,5  k  (loại) Tương tự số 0,6 10 Câu 3773 [1D3-3.3-2] Cho cấp số cộng  un  có: u1  0,3; u8  Khẳng định sau sai? A Số hạng thứ cấp số cộng là: 1,4 B Số hạng thứ cấp số cộng là: 2,5 C Số hạng thứ cấp số cộng là: 3,6 D Số hạng thứ cấp số cộng là: 7,7 Lời giải Chọn D 11 Ta có: u8   u1  7d   0,3  7d   d  10 11 Số hạng tổng quát cấp số cộng  un  là: un  0,3   n  1  u7  6,9 10 Câu 3774 [1D3-3.3-2] Viết ba số xen số 22 để cấp số cộng có số hạng A 7; 12; 17 B 6; 10;14 C 8;13;18 D 6;12;18 Lời giải Chọn A u2    u1   Khi   22  u1  4d  d   u3    12 u5  22 u  12   17  Câu 3775 A 16 để cấp số cộng có số hạng 3 11 14 11 15 C ; ; ; D ; ; ; 3 3 4 4 Lời giải [1D3-3.3-2] Viết số hạng xen số ; ; ; 3 3 Chọn B B 10 13 ; ; ; 3 3 1 4   u2    ; u3    u1   16  3 3 Ta có   u1  5d   d    16 10 13 u  u  ; u    1 [1D3-3.3-2] Cho dãy số  un  có: u1  ; d  Khẳng định sau đúng? 4 5 A S5  B S5  C S5   D S5   5 Lời giải Chọn C Câu 3780 n  2u1   n  1 d  n  u1  un   , n Sử dụng công thức tính tổng n số hạng đầu tiên: Sn   2 Tính được: S5   Câu 3781 * [1D3-3.3-2] Cho dãy số  un  có d  2; S8  72 Tính u1 ? A u1  16 B u1  16 C u1  16 D u1   16 Lời giải Chọn A n  u1  un    Sn  u1  u8  2S8 : u8  u1  18    u1  16  Ta có: d  un  u1 u8  u1  7d u8  u1  14  n 1 Câu 3782 [1D3-3.3-2] Cho dãy số  un  có d  0,1; S5  0,5 Tính u1 ? A u1  0,3 B u1  10 C u1  10 D u1  0,3 Lời giải Chọn D un  u1   n  1 d u5  u1  4.0,1    u1  0,3 Suy chọn đáp án D Ta có: u  u  2Sn u5  u1  0, 25  n n  Câu 3783 [1D3-3.3-2] Cho dãy số  un  có u1  1; d  2; Sn  483 Tính số số hạng cấp số cộng? A n  20 B n  21 C n  22 D n  23 Lời giải Chọn D n  2u1   n  1 d   n  23  2.483  n     n  1   n  2n  483    Ta có: Sn    n  21 Do n  N *  n  23 Câu 3784 [1D3-3.3-2] Cho dãy số  un  có u1  2; d  2; S  21 Khẳng định sau đúng? A S tổng số hạng đầu cấp số cộng B S tổng số hạng đầu cấp số cộng C S tổng số hạng đầu cấp số cộng D S tổng số hạng đầu cấp số cộng Lời giải Chọn B n  2u1   n  1 d  n  Ta có: Sn    2.21  n 2   n  1  n2  n  21     n  7   Do n  N *  n  Suy chọn đáp án B Câu 5: [1D3-3.3-2] (THPT Lê Hồn - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho cấp số cộng  un  có u1  11 cơng sai d  Hãy tính u99 A 401 B 403 C 402 Lời giải D 404 Chọn B Ta có : u99  u1  98d  11  98.4  403 Câu 15: [1D3-3.3-2] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho dãy số vơ hạn un  cấp số cộng có công sai d , số hạng đầu u1 Hãy chọn khẳng định sai? u1  u9 n C S12   2u1  11d  B un  un1  d , n  A u5  D un  u1  (n  1).d , n  * Lời giải Chọn C Ta có cơng thức tổng n số hạng cấp số cộng là: Sn  nu1  Suy S12  12u1  n  n  1 d 12.11.d n   2u1  11d    2u1  11d  2 Câu 14: [1D3-3.3-2] (PTNK Cơ Sở - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Người ta trồng 465 khu vườn hình tam giác sau: Hàng thứ có cây, hàng thứ hai có cây, hàng thứ ba có cây….Số hàng khu vườn A 31 B 30 C 29 D 28 Lời giải Chọn B Cách trồng 465 khu vườn hình tam giác lập thành cấp số cộng  un  với số un số hàng thứ n u1  công sai d  Tổng số trồng là: Sn  465   n  30 n  n  1  465  n2  n  930     n  31 l  Như số hàng khu vườn 30 Câu 23: [1D3-3.3-2] (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Cho cấp số cộng  un  gọi S n tổng n số hạng Biết S7  77 S12  192 Tìm số hạng tổng quát un cấp số cộng A un   4n B un   2n C un   3n D un   5n Lời giải Chọn B Giả sử cấp số cộng có số hạng đầu u1 công sai d 7.6.d  7u1   77  S  77  7u  21d  77 u   Ta có:     d  12u1  66d  192  S12  192 12u  12.11.d  192   Khi đó: un  u1   n  1 d    n  1   2n ... Câu 25 : [1D 3-3 . 3 -2 ] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) Cho cấp số cộng  un  có u5  15 , u20  60 Tổng S 20 20 số hạng cấp số cộng A S20  600 B S20  60 C S20  25 0 D S20... 2d  24 d  48   d    24  ? ?24 Dấu "  " xảy d  6 Vậy giá trị nhỏ u1u2  u2u3  u3u1 ? ?24 Câu 36: [1D 3-3 . 3 -2 ] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN - 20 17 - 20 18 - BTN) Cho cấp... n số hạng cấp số cộng là: Sn  nu1  Suy S 12  12u1  n  n  1 d 12. 11.d n   2u1  11d    2u1  11d  2 Câu 14: [1D 3-3 . 3 -2 ] (PTNK Cơ Sở - TPHCM - 20 17 - 20 18 - BTN) Người ta trồng 465