D07 PTLG không mẫu mực muc do 3

Câu 3: [1D1-3.7-3] (Toán học Tuổi trẻ - Tháng - 2018 - BTN) Phương trình  sin x   cos x  m có nghiệm A  m  Chọn B TXĐ: D  B  m   2 C  m  Lời giải D  m  Đặt P   sin x   cos x  P2   sin x  cos x   sin x  cos x  sin x cos x   Đặt t  sin x  cos x  sin  x    t    ;  4  t 1 Khi t   2sin x cos x  sin x cos x  2 Vậy P   t   t  t 1   t  t 1   TH1:   t  1 P   t   Khi  P2   2   TH2: 1  t  P   t   Khi  P2   2 Vậy  P2   2 mà P  nên  P2   2   P   2 Phương trình có nghiệm  m   2 Câu 4262 [1D1-3.7-3]Trong phương trình sau, phương trình tương đương với phương trình 2cos2 x  ? A sin x  B 2sin x   C tan x  D tan x  Lời giải Chọn D 1 Ta có 2cos x   cos x  Mà sin x  cos x    sin x  2 sin x Do tan x   Vậy 2cos2 x   tan x  cos x Câu 4263 [1D1-3.7-3]Phương trình có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình tan x  ? 1 A cos x   B 4cos2 x  C cot x  D cot x   3 Lời giải Chọn B sin x Ta có tan x     sin x  3cos x cos x 2   cos x  3cos x  4cos2 x  Vậy tan x   4cos2 x  Câu 4293 [1D1-3.7-3]Số nghiệm phương trình là? A 1  sin x    cot x   C B     0;   D Lời giải Chọn B Điều kiện: sin x   x  k  k     Phương trình   cot x     cot x       cot x     cot x     3    x 0;  x    k  x  thỏa mãn  cot x  cot     cot x  1 4         x 0;     cot x  x   k  x   thỏa mãn  cot x  cot  6 Vậy phương trình cho có nghiệm thỏa mãn Câu 4297     [1D1-3.7-3]Số nghiệm phương trình cos  x    4cos   x   thuộc  0; 2  3  6  là? A B C D Lời giải Chọn B       Ta có cos  x     2sin  x     2cos   x  3 3   6      Do phương trình   2cos   x   4cos   x    6  6       x    k 2 cos   x             cos   x     x    k 2   , k    6    x   k 2 cos   x    loaïi       Ta có x       k 2  x  x 0;2 Vậy có hai nghiệm thỏa mãn Câu 39:  11  x0;2  ; x   k 2  x  [1D1-3.7-3] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Số nghiệm thuộc khoảng   4      ;  phương trình cos   x   sin x  sin  3x   A B C D Lời giải Chọn C Ta có:   cos   x   sin x  sin  3x     cos x  sin x   cos3x 2     2sin x sin x  sin x   sin x 2sin x     x  k sin x        x   k , k  sin x       x   k   4 Với x  k , nửa khoảng    ; 4   k  k   ta có:  3 2 2   k 1;0 Suy nghiệm x   , x  4    4    k , nửa khoảng     k   k ;  ta có:  6 2  2 5   k 1;0 Suy nghiệm x   , x 6 4     4   Với x   k , nửa khoảng    k   k  ;  ta có:  3 3  2 Với x    k 1;0 Suy nghiệm x   2  , x 3  4   Suy số nghiệm nửa khoảng   ;  phương trình  2 Câu 2987   [1D1-3.7-3] Phương trình: sin  x      2  cos  x    2cos  x     có 8  8 8  nghiệm là: 3   x   k A   x  5  k  24 3   x   k B   x  5  k  12 5   x   k C   x  5  k  16 Lời giải 5   x   k D   x  7  k  24 Chọn A       sin  x   cos  x    2cos  x     8  8 8        sin  x     cos  x     4 4            sin  x    cos  x     sin  x    cos  x    4 4 4 4             cos sin  x    sin cos  x    sin  4 4     x    k 2          12  sin  x     sin  sin  x    sin   k    6 12    2 x    k 2  12  5  x   k  24  k   x  3  k   [1D1-3.7-3] Phương trình 3cos x  | sin x | có nghiệm là: Câu 2988  A x   k B x    k C x    k D x    k Lời giải Chọn D 3cos x  | sin x |  | sin x |  3cos x 4sin x   12 cos x  cos x   cos x   4 1  cos x    12 cos x  cos x   cos x   13cos x  12 cos x  cos x     cos x  12 (L) cos x   13   x   k  k   Câu 128 [1D1-3.7-3] Giải phương trình sin x  sin x tan x  A x     k B x     k 2 C x     k D x     k 2 Lời giải Chọn C ĐK: cosx   x    k sin4 x  sin2 xcos x sin x  sin xtan x     sin2 x  sin2 x  cos x   3cos x cos x   tan2 x   tanx    x    k (tm) 2 Câu 140 [1D1-3.7-3] Giải phương trình A x    k tan x  sin x  sin x cos x B x  k 2 C Vô nghiệm D x  k Lời giải Chọn C cos x  Điều kiện:  sin x  sin x  sin x 1  cos x 1 cos x pt        cos x  (Loại) sin x cos x sin x cos x cos x  cos x Vậy phương trình vơ nghiệm  ...  x  x 0;2 Vậy có hai nghiệm thỏa mãn Câu 39 :  11  x0;2  ; x   k 2  x  [1D 1 -3 . 7 -3 ] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Số nghiệm thuộc khoảng   4    ...  3? ??  k   [1D 1 -3 . 7 -3 ] Phương trình 3cos x  | sin x | có nghiệm là: Câu 2988  A x   k B x    k C x    k D x    k Lời giải Chọn D 3cos x  | sin x |  | sin x |  3cos... k   k  ;  ta có:  3 3  2 Với x    k 1;0 Suy nghiệm x   2  , x 3  4   Suy số nghiệm nửa khoảng   ;  phương trình  2 Câu 2987   [1D 1 -3 . 7 -3 ] Phương trình: sin 