D07 dạng đẳng thức trong tam giác muc do 3

Câu 15 [0D6-3.7-3] Biết tan x  A A  a 2b giá trị biểu thức A  a sin x  2b sin x cos x  c cos2 x ac B A  b C A  c D Một kết khác Lời giải Chọn C A  a sin x  2b sin x cos x  c cos2 x  cos2 x  a tan x  2b tan x  c   a tan x  2b tan x  c     tan x   2b 2  2b   a  b       c  c  a  c    2b    a  c  1    ac  Câu 16 [0D6-3.7-3] Một tam giác ABC có góc A, B, C thỏa mãn sin tam giác có đặc biệt? A Khơng có đặc biệt C Tam giác A B B A cos3  sin cos3  2 2 B Tam giác vng D Tam giác cân Lời giải Chọn D A B sin sin A B B A  Ta có sin cos3  sin cos3   2 2 A B cos cos 2 A A B B A B A B  tan 1  tan   tan 1  tan   tan  tan    A  B 2 2 2 2 2 2 Câu 26 [0D6-3.7-3] A, B, C , ba góc tam giác Hãy xác định hệ thức sai: A sin A  sin  B  C  C cos  A  B  C   cos A A B C  cos 2 A BC D cos  sin 2 Lời giải B sin Chọn C cos  A  B  C   cos  A  1800  A  cos  A  1800    cos A Câu 27 [0D6-3.7-3] A, B, C , ba góc tam giác Hãy tìm hệ thức sai: A sin A   sin  A  B  C  C cos C  sin A  B  3C B sin A   cos 3A  B  C D sin C  sin  A  B  2C  Lời giải Chọn D sin  A  B  2C   sin 1800  C  2C   sin 1800  C    sin C Câu 28 [0D6-3.7-3] A, B, C , ba góc tam giác Hãy hệ thức sai: 5C  A  B  6C  A tan     cot 2    A  2B  C  C cos     sin B   3A  4A  B  C  B cot     tan 2    A  B  3C  D sin    cos 2C   Lời giải Chọn C A  2B  C 1800  B  2B 3B  3B  cos  cos  cos  900    sin 2   Câu [0D6-3.7-3] Hãy công thức sai, A, B, C ba góc tam giác A cos B.cos C  sin B.sin C  cos A  B C C C A B sin cos  sin cos  cos 2 2 2 2 C cos A  cos B  cos C  2cos A cos B cos C  B C B C A D cos cos  sin sin  sin 2 2 Câu [0D6-3.7-3] Xét A, B, C ba góc tam giác Trong bốn cơng thức sau, có cơng thức sai Hãy rõ: A tan A  tan B  tan C  tan A.tan B.tan C B cot A  cot B  cot C  cot A.cot B.cot C A B B C C A C tan tan  tan tan  tan tan  2 2 2 D cot A.cot B  cot B cot C  cot C.cot A  Câu 357: [0D6-3.7-3] Nếu a  2b a  b  c   Hãy chọn kết A sin b  sin b  sin c   cos 2a B sin b  sin b  sin c   sin 2a C sin b  sin b  sin c   sin a D sin b  sin b  sin c   cos2 a Lời giải Chọn C a 3a a  b  c   , a  2b  b  ; c    2 sin b  sin b  sin c   sin b  sin b.sin c = =  cos 2b cos(b c)  cos(b c)  2  cos a  cos   a   cos  2a     cos 2a   sin a 2 Câu 358: [0D6-3.7-3] A, B, C góc tam giác Trong hệ thức sau có hệ thức sai Đó hệ thức ? A B C A sin A  sin B  sin C  4cos cos cos 2 A B C B cos A  cos B  cos C   4sin sin sin 2 C sin A  sin 2B  sin 2C  4sin A.sin B.sin C D cos A  cos 2B  cos 2C  4cos A.cos B.cos C Lời giải Chọn D Do A  B  C   A sinA + sinB +sinC  2sin A B A B C C C A B A B  C A B cos  2sin cos  2cos  cos  cos   4cos cos cos 2 2 2 2  2 B cos A + cos B +cosC A B A B C C A B A B   cos cos   2sin  2sin  cos  cos  1 2 2 2  C A B  4sin sin sin  2 C sin 2A + sin2B +sin2C  2sin  A  B  cos  A  B   2sin C cos C  2sin C cos  A  B   cos  A  B   4sin C.sin A.sin B D cos A  cos 2B  cos 2C  2cos  A  B  cos  A  B   2cos C   2cos C cos  A  B   cos C    2cos C cos  A  B   cos  A  B     4cos A.cos B.cos C  ( D) sai Câu 359: [0D6-3.7-3] Cho A, B, C ba góc tam giác Hãy hệ thức sai: A cot A.cot B  cot B.cot C  cot C.cot A  B cos2 A cos2B cos2C =1+2cosAcosBcosC A B C   A  B   C  C cos  cos  cos  4cos   cos   cos   2       D cos A.cos C  cos  A  B  cos  B  C   cot C cos A.sin C  sin  A  B  cos  B  C  Lời giải Chọn B A Từ A  B  C    A  B    C  cot  A  B    cot C cot A cot B    cot C  cot A cot B  cot B cot C  cot C cot A  cot A  cot B  cos A   cos B   cos 2C B cos2 A  cos2 B  cos2 C     cos  A  B  cos  A  B   cos C   cos C cos C  cos  A  B     cos C cos  A  B   cos  A  B     2cos A.cos B.cos C C cos A B C A  B  A  B  A B   cos  cos  2cos   cos    sin 2 2     (B) sai  C A B A B A B  2sin cos 4 4  C  A B  C  B A   A  B   cos cos  cos   cos cos cos    4   4 2  cos D .cos cos A.cos C  cos  A  B  cos  B  C  cos C  cos A  cos(B C) =  cot C cos A.sin C  sin  A  B  cos  B  C  sin C  cos A  cos(B C) Câu 378: [0D6-3.7-3] Cho A , B , C góc tam giác ABC thì: A sin A  sin 2B  sin 2C  4cos A.cos B.cos C B sin A  sin 2B  sin 2C  4cos A.cos B.cos C C sin A  sin 2B  sin 2C  4sin A.sin B.sin C D sin A  sin 2B  sin 2C  4sin A.sin B.sin C Lời giải Chọn C Ta có: sin A  sin 2B  sin 2C   sin A  sin 2B   sin 2C  2sin  A  B  cos  A  B   2sin C.cosC  2sin C.cos  A  B   2sin C.cosC  2sin C  cos  A  B   cosC  4sin C.cos  A  B  C  cos  A  B  C   4sin C.cos A B C A B C     cos  4sin C.cos   A  cos   B   4sin C.sin A.sin B 2 2  2  Câu 379: [0D6-3.7-3] Cho A , B , C góc tam giác ABC (khơng phải tam giác vng) thì: A B C A tan A  tan B  tan C  tan tan tan 2 A B C B tan A  tan B  tan C   tan tan tan 2 C tan A  tan B  tan C   tan A.tan B.tan C D tan A  tan B  tan C  tan A.tan B.tan C Lời giải Chọn D Ta có: tan A  tan B  tan C   tan A  tan B   tan C  sin  A  B  sin C  cos A.cos B cos C   cos  A  B   cos A.cos B  sin A.sin B.sin C  sin C   tan A.tan B.tan C  cos A.cos B.cos C   cos A.cos B.cos C Câu 380: [0D6-3.7-3] Cho A , B , C góc tam giác ABC (khơng phải tam giác vng) thì: A B C A B C A cot  cot  cot  cot cot cot 2 2 2 A B C A B C B cot  cot  cot   cot cot cot 2 2 2 A B C C cot  cot  cot  cot A.cot B.cot C 2 D cot A B C  cot  cot   cot A.cot B.cot C 2 Lời giải Chọn A Ta có: cot A B C  cot  cot 2 C A B sin  sin sin C 2  cos sin C sin A sin B 2 A B C  cot cot cot 2  A B sin    cos C A B C  2 2   cot  cot   cot  A B C 2   sin sin sin 2 A B  A B C B A cos     sin sin cos cos cos C 2 2   2   cos C A B C A B sin sin sin sin sin sin 2 2 2 Câu 381: [0D6-3.7-3] Cho A, B, C góc tam giác ABC , A B B C C A tan  tan tan  tan tan  2 2 2 A tan B 1 A B C  C  tan tan tan  2 2  D Một kết khác kết nêu Lời giải Chọn A A B B C C A tan  tan tan  tan tan 2 2 2 B  A C C A B A C C A A C   tan  tan  tan   tan tan  tan tan    1  tan tan   tan tan  2 2 2 2 2 2 2 Ta có: tan B A C C A  B    tan tan    1  tan tan   tan tan 2 2 2 2 2 B B  A C C A A C C A   tan cot 1  tan tan   tan tan  1  tan tan   tan tan  2  2 2 2 2  Câu 382: [0D6-3.7-3] Cho A, B, C góc tam giác ABC (khơng tam giác vng) cot A.cot B  cot B.cot C  cot C.cot A A B 1 C  cot A.cot B.cot C  D Một kết khác kết nêu Lời giải Chọn A Ta có : cot A.cot B  cot B.cot C  cot C.cot A 1 tan A  tan B  tan C     tan A.tan B tan B.tan C tan C.tan A tan A.tan B.tan C Mặt khác : tan A  tan B  tan C  tan  A  B 1  tan A.tan B   tan C  tan   C 1  tan A.tan B   tan C   tan C 1  tan A.tan B   tan C  tan C tan A.tan B Nên cot A.cot B  cot B.cot C  cot C.cot A  Câu 383: [0D6-3.7-3] Cho A, B, C góc tam giác ABC thì: A B C sin sin 2 A B C B cos A  cos B  cos C   4sin sin sin 2 A B C C cos A  cos B  cos C   4cos cos cos 2 A B C D cos A  cos B  cos C   4cos cos cos 2 Lời giải A cos A  cos B  cos C   4sin Chọn B Ta có: cos A  cos B  cos C BC B C A B C cos  cos A  2cos cos 2 2 A A B C A A B C    2sin  2sin cos   2sin   sin  cos  2 2  2   cos A  2cos   2sin  B C A B C    sin  cos   2    2sin A BC B C  A B C   cos  cos    4sin sin sin  2  2 Câu 384: [0D6-3.7-3] Cho A, B, C góc tam giác ABC A sin A  sin 2B  2sin C C sin A  sin 2B  2sin C B sin A  sin 2B  2sin C D sin A  sin 2B  2sin C Lời giải Chọn A Ta có: sin A  sin 2B  2sin  A  B  cos  A  B   2sin   C  cos  A  B   2sin C.cos  A  B   2sin C Dấu đẳng thức xảy cos  A  B    A  B Câu 391: [0D6-3.7-3] Cho A, B, C ba góc tam giác Hệ thức sau sai? B C B C A cos  sin sin  sin 2 2 B tan A  tan B  tan C  tan A.tan B.tan C C cot A  cot B  cot C  cot A.cot B.cot C A cos D tan A B B C C A tan  tan tan  tan tan  2 2 2 Lời giải Chọn C CB  A B C B C A CB  C  Ta có    cos    cos     cos cos  sin sin  sin (A 2 2 2 2   2 2 đúng) tan A  tan B A  B    C  tan  A  B   tan   C     tan C (B đúng)  tan A tan B  tan A  tan B  tan C  tan A.tan B.tan C  cot A cot B  cot B cot C  cot C cot A  cot A.cot B.cot C (C sai) C B tan  tan CB  A CB   A 2  cot A    tan    tan     2 2    2   tan C tan B 2  tan A B B C C A tan  tan tan  tan tan  (D đúng) 2 2 2 Câu 393: [0D6-3.7-3] Cho A, B, C ba góc tam giác Hãy chọn hệ thức hệ thức sau: A B C D cos2 A  cos2 B  cos2 C   cos A.cos B.cos C cos2 A  cos2 B  cos2 C  1– cos A.cos B.cos C cos2 A  cos2 B  cos2 C   2cos A.cos B.cos C cos2 A  cos2 B  cos2 C  1– 2cos A.cos B.cos C Lời giải Chọn D Ta có:  cos A cos B cos C   cos C  sin C   cos A cos B cos C  cos C  sin    A  B    cos A cos B cos    A  B    cos C  sin  A  B   cos A cos B cos  A  B   cos2 C  (sin A cos2 B  cos2 A sin B  2sin A sin B cos A cos B)  (2cos2 A cos2 B 2sin A sin B cos A cos B)  cos C  cos B  cos A  sin A  cos A  cos2 B  sin B   cos C  cos B  cos A Câu 6040 [0D6-3.7-3] (chuyển sang mức – sai đề, sai đáp án) A, B, C ba góc tam giác Trong bốn cơng thức sau, có cơng thức Hãy rõ: A tan A  tan B  tan C  tan A tan B tan C B cot A  cot B  cot C  cot A cot B cot C A B B C C A C tan tan  tan tan  tan tan  2 2 2 D cot A cot B  cot B cot C  cot C cot A  Lời giải Chọn D 1  cot A cot B    cot A  cot B   1 cot C cot A.cot B  cot C 1 cot A cot B Câu 6090 [0D6-3.7-3] Nếu a  2b a  b  c   thì… Hãy chọn kết A sin b  sin b  sin c   cos 2a B sin b  sin b  sin c   sin 2a C sin b  sin b  sin c   sin a D sin b  sin b  sin c   cos2 a Lời giải Chọn C a 3a Ta có a  b  c   , a  2b  b  ; c    2  cos 2b cos  b  c   cos  b  c   Vậy sin b  sin b  sin c   sin b  sin b sin c  2  cos a  cos   a   cos  2a     cos 2a   sin a  2 Câu 6091 [0D6-3.7-3] Cho A , B , C góc tam giác Trong hệ thức sau có hệ thức sai Đó hệ thức ? A B C A sin A  sin B  sin C  4cos cos cos 2 A B C B cos A  cos B  cos C   4sin sin sin 2 C sin A  sin 2B  sin 2C  4sin A.sin B.sin C D cos A  cos 2B  cos 2C  4cos A.cos B.cos C Lời giải Chọn D D cos A  cos 2B  cos 2C  2cos  A  B  cos  A  B   cos2 C   2cos C cos  A  B   cos C    2cos C cos  A  B   cos  A  B    4cos A.cos B.cos C 1 nên D sai Câu 6092 [0D6-3.7-3] Cho A , B , C ba góc tam giác Hãy hệ thức sai: A cot A.cot B  cot B.cot C  cot C.cot A  B cos2 A  cos2 B  cos2 C   2cos A.cos B.cos C A B C   A  B   C  C cos  cos  cos  4cos   cos   cos   2       cos A.cos C  cos  A  B  cos  B  C  D  cot C cos A.sin C  sin  A  B  cos  B  C  Lời giải Chọn B  cos A   cos B   cos 2C B cos2 A  cos B  cos C    cos  A  B  cos  A  B   cos2 C   cos C cos C  cos  A  B    cos C cos  A  B   cos  A  B    2cos A cos B cos C Nên B sai Câu 6111 [0D6-3.7-3] Cho A , B , C góc tam giác ABC thì: A sin A  sin 2B  sin 2C  4cos A cos B cos C B sin A  sin 2B  sin 2C  4cos A cos B cos C C sin A  sin 2B  sin 2C  4sin A sin B sin C D sin A  sin 2B  sin 2C  4sin A sin B sin C Lời giải Chọn C Ta có sin A  sin 2B  sin 2C   sin A  sin B   sin 2C  2sin  A  B  cos  A  B   2sin C.cos C  2sin C cos  A  B   cos C   4sin C.cos A B C A B C cos 2      4sin C.cos   A  cos   B   4sin C.sin A.sin B 2  2  Câu 6112 [0D6-3.7-3] Cho A , B , C góc tam giác ABC (khơng phải tam giác vng) thì: A B C A tan A  tan B  tan C  tan tan tan 2 A B C B tan A  tan B  tan C   tan tan tan 2 C tan A  tan B  tan C   tan A.tan B.tan C D tan A  tan B  tan C  tan A.tan B.tan C Lời giải Chọn D sin  A  B  sin C  Ta có tan A  tan B  tan C   tan A  tan B   tan C  cos A.cos B cos C   cos  A  B   cos A.cos B  sin A.sin B.sin C  tan A.tan B.tan C  sin C   cos A.cos B.cos C   cos A.cos B.cos C Câu 6113 [0D6-3.7-3] Cho A , B , C góc tam giác ABC (khơng phải tam giác vng) thì: A B C A B C A cot  cot  cot  cot cot cot 2 2 2 A B C A B C B cot  cot  cot   cot cot cot 2 2 2 A B C C cot  cot  cot  cot A.cot B.cot C 2 A B C D cot  cot  cot   cot A.cot B.cot C 2 Lời giải Chọn A  A B sin    cos C A B C A B C  2 2 Ta có cot  cot  cot   cot  cot   cot  A B C 2 sin sin 2  sin 2 A B  A B C C A A B B cos     sin sin  sin sin cos cos cos C C 2 2 2 2 2 2  cos  cos  C A B C A B C A B 2 sin sin sin sin sin sin sin sin sin 2 2 2 2 A B C  cot cot cot 2 sin Câu 6114 [0D6-3.7-3] Cho A , B , C góc tam giác ABC A B B C C A tan tan  tan tan  tan tan bằng: 2 2 2 A B 1 A B C  C  tan tan tan  2 2  D Một kết khác kết nêu Lời giải Chọn A B A C C A A B B C C A tan  tan tan  tan tan  tan  tan  tan   tan tan 2 2 2 2 2 2 B A C C A  A C   tan tan   1  tan tan   tan tan 2 2 2  2  B A C C A   B   tan tan   1  tan tan   tan tan 2 2 2  2  A C C A B B A C C A   tan cot 1  tan tan   tan tan  1  tan tan   tan tan  2 2 2 2 2  Ta có tan Câu 6115 [0D6-3.7-3] Cho A , B , C góc tam giác ABC (khơng tam giác vng) cot A.cot B  cot B.cot C  cot C.cot A : A B 1 C  cot A.cot B.cot C  D Một kết khác kết nêu Lời giải Chọn A Ta có cot A.cot B  cot B.cot C  cot C.cot A 1 tan A  tan B  tan C     tan A.tan B tan B.tan C tan C.tan A tan A.tan B.tan C Mặt khác tan A  tan B  tan C  tan  A  B 1  tan A.tan B   tan C  tan   C 1  tan A.tan B   tan C   tan  C 1  tan A.tan B   tan C  tan C.tan A.tan B Nên cot A.cot B  cot B.cot C  cot C.cot A  Câu 6116 [0D6-3.7-3] Cho A , B , C góc tam giác ABC thì: A B C A cos A  cos B  cos C   4sin sin sin 2 A B C B cos A  cos B  cos C   4sin sin sin 2 A B C C cos A  cos B  cos C   4cos cos cos 2 D cos A  cos B  cos C   4cos A B C cos cos 2 Lời giải Chọn B BC B C A B C cos  cos A  2cos cos 2 2 A A B  C A A B  C     2sin   sin  cos   2sin  2sin cos  2 2  2 Ta có cos A  cos B  cos C  cos A  2cos   2sin   2sin  B  C A B C   cos   sin  2 2   B  C   cos B  C    4sin A sin B sin C A   cos  2 2  2 Câu 6117 [0D6-3.7-3] Cho A , B , C góc tam giác ABC A sin A  sin 2B  2sin C B sin A  sin 2B  2sin C C sin A  sin 2B  2sin C D sin A  sin 2B  2sin C Lời giải Chọn A Ta có sin A  sin 2B  2sin  A  B  cos  A  B   2sin   C  cos  A  B   2sin C.cos  A  B   2sin C Dấu đẳng thức xảy cos  A  B    A  B ...  cos   a   cos  2a     cos 2a   sin a 2 Câu 35 8: [0D 6 -3 . 7 -3 ] A, B, C góc tam giác Trong hệ thức sau có hệ thức sai Đó hệ thức ? A B C A sin A  sin B  sin C  4cos cos cos 2 A... cos  A  B   2sin C.cos  A  B   2sin C Dấu đẳng thức xảy cos  A  B    A  B Câu 39 1: [0D 6 -3 . 7 -3 ] Cho A, B, C ba góc tam giác Hệ thức sau sai? B C B C A cos  sin sin  sin 2 2 B...  tan A B B C C A tan  tan tan  tan tan  (D đúng) 2 2 2 Câu 39 3: [0D 6 -3 . 7 -3 ] Cho A, B, C ba góc tam giác Hãy chọn hệ thức hệ thức sau: A B C D cos2 A  cos2 B  cos2 C   cos A.cos B.cos