D06 dạng tìm GTLN, GTNN của biểu thức lượng giác muc do 3

Câu 5960 [0D6-3.6-3] Cho M  3sin x  4cosx Chọn khẳng định A M  B M  C M  D 5  M  Hướng dẫn giải Chọn D 4 3  M   sin x  cosx   5sin  x  a  với cos a  ;sin a  5 5  Ta có: 1  sin  x  a    5  5sin  x  a   Câu 5961 [0D6-3.6-3] Giá trị lớn M  sin x  cos4 x bằng: A B C D Hướng dẫn giải Chọn A Ta có M   sin 2 x Vì  sin x  1     sin 2 x  2 1    sin 2 x  2 Nên giá trị lớn Câu 5962 [0D6-3.6-3] Giá trị lớn N  sin x  cos4 x bằng: A B C D Hướng dẫn giải Chọn B Ta có N  sin x  cos4 x  sin x  cos2 x   cos x Vì 1  cos 2x   1   cos x  Nên giá trị lớn Câu 5963 [0D6-3.6-3] Giá trị lớn Q  sin x  cos6 x bằng: A C B Hướng dẫn giải Chọn A Ta có Q  sin x  cos6 x   sin 2 x 3 Vì  sin 2 x      sin 2 x  4    sin 2 x  4 Nên giá trị lớn D Câu 5964 [0D6-3.6-3] Giá trị lớn M  sin x  cos6 x bằng: A B C D Hướng dẫn giải Chọn B Ta có M   sin x  cos2 x  sin x  sin x cos2 x  cos4 x    cos x 1  sin x cos2 x      cos x 1  sin 2 x    3    cos x   cos 2 x    cos 2 x     cos x  1 4 4  4 Nên giá trị lớn [0D6-3.6-3] Giá trị nhỏ M  sin4 x  cos4 x 1 A B C Hướng dẫn giải Chọn C 1 M  sin x  cos4 x   sin 2 x    2 Câu 5972 Dấu xảy x   k  D ,k  [0D6-3.6-3] Giá trị nhỏ M  sin6 x  cos6 x 1 A B C Câu 5973 D Hướng dẫn giải Chọn B 3 M  sin6 x  cos6 x   sin 2 x    4 Dấu xảy x  Câu 5974  k  ,k  [0D6-3.6-3] Cho biểu thức M   tan x3 1  tan x      ,  x    k , x   k , k   , mệnh đề   mệnh đề sau đúng? B M  A M  C M  D Hướng dẫn giải Chọn C Đặt t  tan x, t  Ta có: M  \ 1 1 t3 1  t   t2  t 1   M  1 t   2M  1 t  M   (*) t  2t  Với M  (*) có nghiệm t   M  Với M  để (*) có nghiệm khác 1     2M  1   M  1   12M    M  2 Và  M  1 1   2M  1 1   1    M  ... [0D 6 -3 . 6 -3 ] Giá trị nhỏ M  sin6 x  cos6 x 1 A B C Câu 59 73 D Hướng dẫn giải Chọn B 3 M  sin6 x  cos6 x   sin 2 x    4 Dấu xảy x  Câu 5974  k  ,k  [0D 6 -3 . 6 -3 ] Cho biểu thức. .. sin x cos2 x      cos x 1  sin 2 x    ? ?3    cos x   cos 2 x    cos 2 x     cos x  1 4 4  4 Nên giá trị lớn [0D 6 -3 . 6 -3 ] Giá trị nhỏ M  sin4 x  cos4 x 1 A B C Hướng...Câu 5964 [0D 6 -3 . 6 -3 ] Giá trị lớn M  sin x  cos6 x bằng: A B C D Hướng dẫn giải Chọn B Ta có M   sin x