D02 rút gọn biểu thức lượng giác muc do 2

Câu [0D6-2.2-2] Rút gọn biểu thức A  A A  cos x  sin x C A  cos 2x  sin x cos x  , ta kết sin x  cos x B A  cos x  sin x D A  cos 2x  sin x Hướng dẫn giải Chọn B 2cos x  sin x  cos x cos x  sin x A   cos x  sin x sin x  cos x sin x  cos x   Câu 17 [0D6-2.2-2] Đơn giản biểu thức A  1– sin x  cot x  1– cot x  ta có: A A  sin x B A  cos2 x C A  – sin x D A  – cos2 x Hướng dẫn giải Chọn A Ta có: A  1 – sin x .cot x  1 – cot x    cot x  cos2 x   1  cot x   1  cos2 x   sin x sin(2340 )  cos 2160 Câu 22 [0D6-2.2-2] Rút gọn biểu thức A  tan 360 , ta 0 sin144  cos126 A A  B A  –2 C A  D A  –1 Hướng dẫn giải Chọn A Cách 1: Sử dụng mối quan hệ cung có liên quan đặc biệt  sin(1800  540 )  cos(1800  360 ) sin 540  cos360 A tan 36  tan 360  2cot 360.tan 360  0 0 0   sin 36  sin 36 sin(180  36 )  cos 90  36 Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay, nhập biểu thức cho vào máy bấm =, kết (cot 440  tan 2260 ).cos 4060  cot 720.cot180 , ta cos316 1 B B  C B   D B  2 Câu 23 [0D6-2.2-2] Biểu thức B  A B  –1 Hướng dẫn giải Chọn B Cách 1: Sử dụng mối quan hệ cung có liên quan đặc biệt (cot 440  tan 460 ).cos 460 tan 460.cos 460 B 1    cos 440 sin 460 Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay, nhập biểu thức cho vào máy bấm =, kết Câu 24 [0D6-2.2-2] Giá trị biểu thức C  A 3  B  3 cos 7500  sin 4200 : sin(3300 )  cos(3900 ) C 1 Hướng dẫn giải Chọn A Cách 1: Sử dụng mối quan hệ cung có liên quan đặc biệt cos 7500  sin 4200 cos300  sin 600 C    3  0 0 sin(330 )  cos(390 ) sin 30  cos30  D 1 Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay, nhập biểu thức cho vào máy bấm =, kết 3   3 5 7 Câu 25 [0D6-2.2-2] Giá trị biểu thức D  cos  cos :  cos  cos 8 8 A B C D –1 Hướng dẫn giải Chọn C Cách 1: Sử dụng mối quan hệ cung có liên quan đặc biệt  3  3     D  cos2  cos2  cos2  cos2  cos2  sin  cos2  sin  8 8 8 8 Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay, nhập biểu thức cho vào máy bấm =, kết   Câu 27 [0D6-2.2-2] Đơn giản biểu thức A  cos      sin(   ) , ta : 2  A A  cos   sin  B A  2sin  C A  sin  – cos  D A  Hướng dẫn giải Chọn D Sử dụng mối quan hệ cung có liên quan đặc biệt   Ta có A  cos      sin(   )  sin   sin   2  sin 5150.cos(4750 )  cot 2220.cot 4080 , ta được: cot 4150.cot(5050 )  tan197 0.tan 730 1 B cos 550 C cos 250 D sin 650 2 Câu 28 [0D6-2.2-2] Rút gọn biểu thức A  A sin 25 Hướng dẫn giải Chọn C Sử dụng mối quan hệ cung có liên quan đặc biệt sin1550.cos1150  cot 420.cot 480  sin 25.sin 25  1   cos 250 Ta có A  cot 550.cot 350  tan170.cot170 2         Câu 29 [0D6-2.2-2] Rút gọn biểu thức A  cos      sin      cos      sin     , ta 2  2  2  2  được: A A  2sin  B A  2cos  C A  sin   cos  D A  Hướng dẫn giải Chọn A Sử dụng mối quan hệ cung có liên quan đặc biệt Ta có A  sin   cos   sin   cos   2sin   9    Câu 30 [0D6-2.2-2] Với  , biểu thức cos   cos       cos     nhận giá trị 5    A 10 B 10 C D Hướng dẫn giải Chọn C 5   Ta có: cos      cos       cos    6        cos      cos         cos      5     … 9  cos     4 4           cos      cos     5       9    Do cos   cos       cos     5       5      6   4  9       cos   cos       cos      cos        cos      cos           5  Câu 31 [0D6-2.2-2] Giá trị biểu thức A  sin    sin      2 3 4 5 7  sin  sin  sin  sin 8 8 A A  B A  C A  D Hướng dẫn giải Chọn D 2 3 4 5 7  sin  sin  sin  sin 8 8 8  3   5 7    2   sin  sin  sin  sin    sin   sin 8   8      3     sin  cos    sin  sin    8  8  Ta có: A  sin   sin 3 3      sin  cos   8  2  Câu 32 [0D6-2.2-2] Biểu thức A  A 1 sin  3280  sin 9580 B cot 5720  cos  5080  cos  10220  C tan  2120  có kết rút gọn D Hướng dẫn giải Chọn A Ta có: sin  320  3600  sin  2380  2.3600  cos  2120  2.3600  cos  580  3.3600  A  cot  320  3.1800   tan  320  1800  0 0 0 sin 320.sin 2380 cos 2120.cos 580 sin 32 sin  58  180  cos  32  180  cos 58     cot 320 tan 320 cot 320 tan 320  sin 320.sin 580  cos 320.cos 580  sin 320.cos 320  cos 320.sin 320     cos 320 sin 320 cot 320 tan 320 sin 320 cos 320   sin 320  cos 320    sin 320  cos 320   1 Câu 33 [0D6-2.2-2] Biểu thức   A  cos   26   2sin   7   cos 1,5   cos    2003   cos   1,5  cot   8  c 2  ó kết thu gọn : A – sin  B sin  C – cos  D cos  Hướng dẫn giải Chọn B  Ta có: A  cos   26   2sin   7   cos 1,5   cos    2003   cos   1,5  cot   8   2 3 3  3     cos      cos     cot  2           cos   2sin      cos  cos      cos     cot  2 2    cos   2sin    sin     sin  cot   cos   2sin      cos  cos   2sin   sin   cos   sin    2sin 25500.cos 1880 Câu 34 [0D6-2.2-2] Giá trị biểu thức A  :  tan 3680 2cos 6380  cos 980 A B C 1 D Hướng dẫn giải Chọn D     tan   2.180  cos  82  2.360   cos 8  90  2sin 30   cos8  cos8    tan cos  90    sin cos  82   sin Ta có: A   tan 80   0 2sin 300  7.3600 cos 80  1800 0 0 0 0 0 0 cos80 cos80 cos80 cos80     sin 80 2sin 80  sin 80 sin 80 sin 80 Câu 38 [0D6-2.2-2] Giá trị biểu thức A 1  cot 44 A  tan 2260  cos 4060 B cos316 C 2  cot 720.cot180 : D Hướng dẫn giải Chọn B  cot 44 Ta có A    cot 44 0 cos  44  360  tan 460  cos 460 cos  44  cot 44    tan  460  1800  cos  460  3600  0   cot 440.sin 440 1  1  1  cos 440 Câu 39 [0D6-2.2-2] Kết rút gọn biểu thức A  A B 1 cos  2880  cot 720 tan  162  sin108 C Hướng dẫn giải Chọn C Ta có  cot 720.cot180  tan180.cot180  cot 440  sin 440 cos 440 0  tan180 : D cos  900  180  cot  900  180   cos1080.cot 720 A  tan18   tan180 0 0 0  tan162 sin108 tan 180  18  sin  90  18    sin180.tan180 sin180  tan18   tan180  0 0  tan18 cos18 cos18 Câu 48 [0D6-2.2-2] M  sin 10O  sin 20O  sin 30O  sin 40O  sin 50O  sin 60O  sin 70O  sin 80O A B C D Gọi M Hướng dẫn giải Chọn C Do 10O  80O  20O  70O  30O  60O  40O  50O  90O nên cung lượng giác tương ứng đôi phụ Áp dụng công thức sin(90O  x)  cosx , ta M   sin 10O  cos210O    sin 20O  cos2 20O    sin 30O  cos2 30O    sin 40O  cos2 40O   1111  Câu 49 [0D6-2.2-2] M  cos210O  cos2 20O  cos2 30O  cos2 40O  cos2 50O  cos2 60O  cos2 70O  cos2 80O A B C D Gọi M Hướng dẫn giải Chọn C Do 10O  80O  20O  70O  30O  60O  40O  50O  90O nên cung lượng giác tương ứng đôi phụ Áp dụng công thức sin(90O  x)  cosx , ta M   cos210O  sin 210O    cos2 20O  sin 20O    cos2 30O  sin 30O    cos2 40O  sin 40O   1111  Câu 50 [0D6-2.2-2] Giá trị biểu thức: M  cos2 230  cos2 270  cos2 330  cos2 370  cos2 430  cos2 470  cos2 530  cos2 570   cos2 630  cos2 670 bằng: A B C 10 D Một kết khác với kết nêu Hướng dẫn giải Chọn B Áp dụng công thức cos   sin  900    , cos2   sin   ta có: M  cos 230  cos 270  cos 330  cos 370  cos 430  cos 470  cos 530  cos2 570   cos 630  cos 670  sin 670  sin 630  sin 570  sin 530  sin 470  cos2 470  cos2 530  cos2 570   cos 630  cos 670    sin   47         sin 670  cos 670  sin 630  cos 630  sin 570  cos 570  sin 530  cos 530  470  cos Câu 21: [0D6-2.2-2] Gọi M   tan x  cot x  , ta có B M  A M  C M  D M  2 sin x.cos x sin x.cos x Hướng dẫn giải Chọn B M   tan x  cot x  2  sin x cos   sin x  cos x             cos x sin x   cos x.sin x   cos x.sin x  2 Câu 32: [0D6-2.2-2] Giá trị biểu thức P 3(sin x cos4 x) 2(sin x cos6 x) là: B A C D Hướng dẫn giải Chọn C Ta có P 3(sin x cos4 x) 2(sin x cos6 x) 3(1 2sin x cos2 x) 2(1 3sin x cos2 x) Câu 33: [0D6-2.2-2] Biểu thức thu gọn M tan x sin x là: A M tan x B M sin x C M tan x.sin x D M Hướng dẫn giải Chọn C Ta có M tan x sin x sin x sin x sin x cos x cos2 x sin x.tan x Câu 34: [0D6-2.2-2] Biểu thức thu gọn M cot x cos2 x là: A M cot x B M cos2 x C M D M cot x.cos2 x Hướng dẫn giải Chọn D Ta có M cot x cos x Câu 35: [0D6-2.2-2] Nếu M  A tan x cos x cos x cos2 x sin x sin x cos2 x.cot x cos2 x  sin x  , ( x  k , k  ) M 2 cot x  tan x 4 B cot x C cos2 x D sin x Hướng dẫn giải Chọn D M cos x  sin x cos x  sin x   sin x.cos x  sin 2 x 4 2 cot x  tan x cos x  sin x 2 sin x.cos x    Câu 36: [0D6-2.2-2] Giá trị M  cos20 cos40 cos80 1 A B C 16 Hướng dẫn giải Chọn B D sin 20.M  sin 20.cos 20.cos 40.cos80 1 1  sin 40.cos 40.cos80  sin80.cos80  sin160  sin 20 8 Suy ra: M  Câu 37: Nếu M  sin4 x  cos4 x M A  2sin x.cos2 x B  sin 2x D  sin 2 x C  sin 2x Hướng dẫn giải Chọn D M  sin x  cos4 x  (sin x  cos x)2  2sin x.cos x   sin 2 x Câu cot x  cos x sin x.cosx có giá trị  cot x cot x B 1 C Lời giải [0D6-2.2-2] Biểu thức D  A D  Chọn A cot x  cos x sin x.cosx Ta có: D     sin x  sin x  cot x cot x 3  14   tan Câu 17 [0D6-2.2-2] Biểu thức sin   có giá trị bằng:    sin 29 A  B  C  D  Lời giải Chọn B  14 sin     3 2    tan  sin  4    sin 29      tan      4  sin  6         4  3  1  1 2 23  23   cot Câu 18 [0D6-2.2-2] Biểu thức cos   có giá trị bằng:  16    cos A 5 B  C 3 D  Lời giải Chọn C  17  7    13  Câu 23 [0D6-2.2-2] Kết rút gọn biểu thức:  tan  tan   x    cot  cot  7  x   4      bằng: A sin x B cos x C sin x D cos x Lời giải Chọn C 13 17  7   x   cot x , cot tan  cot  7  x    cot x  , tan  4   2 Biểu thức bằng: 1  cot x   1  cot x    2cot x  sin x Câu 25 [0D6-2.2-2] Biểu thức: cos  2700  x   2sin  x  4500   cos  x  9000   2sin  2700  x   cos  5400  x  có kết rút gọn bằng: A 3cos x B 2cos x  sin x C 2cos x  sin x Lời giải D 3sin x Chọn B cos  2700  x    sin x , sin  x  4500    cos x , cos  x  9000    cos x sin  2700  x    cos x , cos  5400  x    cos x Biểu thức bằng:  sin x  2cos x  cos x  2cos x  cos x   sin x  2cos x Câu 35 [0D6-2.2-2] Biểu thức A 2sin 25500.cos(1880 ) có giá trị bằng:  tan 3680 2cos 6380  cos 980 B 2 C 1 D Lời giải Chọn D Ta có:  2sin 25500.cos(1880 ) 2sin(7.3600  300 ).cos(1800  80 )    tan 3680 2cos6380  cos980 tan(3600  80 ) 2cos( 7200  6380 )  cos(900  80 ) 2sin 300.cos80  cos80   cot  0 tan 80 2cos820  sin 80 sin 80 Câu 410: [0D6-2.2-2] Biểu thức rút gọn A  A tan  B cos6  tan a  sin a cot a  cos a C tan  Lời giải D sin  Chọn A sin   sin  sin  sin  1  cos   sin  cos    Ta có A   tan  2 cos  cos  cos  1  sin   cos   cos  sin  Câu 17 [0D6-2.2-2] Giá trị E  sin 36 cos  sin126 cos84 A B C Lời giải Chọn A Ta có E  sin 36 cos  sin126 cos84 D 1       sin 90  54 cos  sin 180  54 cos 90     cos 7500  sin 4200 Câu 5739 [0D6-2.2-2] Giá trị biểu thức A  sin  3300   cos  3900   cos54 cos  sin 54 sin  cos 54   cos 60  A 3  B  3 C 1 D 1 Lời giải Chọn A cos 300  sin 600 A   3  0 sin 30  cos 30  Câu 5751 [0D6-2.2-2] Giá trị A  cos A Chọn C B    cos 3 5 7  cos  cos 8 C D 1 Lời giải 3 3   3    cos  cos  A   cos  cos2  8 8 8       A   cos  sin   8    Câu 5753 [0D6-2.2-2] Đơn giản biểu thức A  cos      sin     , ta có 2  A A  cos a  sin a B A  2sin a C A  sin a – cos a D A  Lời giải Chọn D   A  cos      sin      sin   sin   2  Câu 5758 [0D6-2.2-2] Biểu thức D  cos2 x.cot x  3cos2 x – cot x  2sin x không phụ thuộc x A B –2 C D –3 Lời giải Chọn A D  cos2 x.cot x  3cos2 x – cot x  2sin x  cos2 x   cot x  cos2 x  1 A  cos  cos  cos2 x   cot x.sin x  cos2 x   cos2 x  2cos x  Câu 5765 [0D6-2.2-2] Đơn giản biểu thức A  ta có sin x  cos x A A  cos x  sin x B A  cos x – sin x C A  sin x – cos x Lời giải Chọn B 2 2cos x  2cos x   sin x  cos x  cos x  sin x   Ta có A  sin x  cos x sin x  cos x sin x  cos x cos x  sin x cos x  sin x     cos x  sin x  sin x  cos x Như vậy, A  cos x – sin x D A   sin x – cos x Câu 5766 [0D6-2.2-2] Biết sin   cos   Trong kết sau, kết sai ? A sin  cos   – C sin   cos4   B sin   cos    D tan   cot   12 Lời giải Chọn D 1 2   sin   cos      2sin  cos    sin  cos    2  1   2sin  cos         sin   cos     4 Ta có sin   cos     sin   cos   2  1  sin   cos    sin   cos    2sin  cos         4 4 sin   cos   tan   cot     14 2 sin  cos   1    4 2 Như vậy, tan   cot   12 kết sai Câu 5767 [0D6-2.2-2] Tính giá trị biểu thức A  sin x  cos6 x  3sin x cos2 x A A  –1 B A  C A  D A  –4 Lời giải Chọn B 4 2 2 Ta có A  sin x  cos6 x  3sin x cos2 x   sin x    cos2 x   3sin x cos2 x 3   sin x  cos2 x   sin x.cos2 x  sin x  cos2 x   sin x cos2 x  Câu 5771 [0D6-2.2-2] Hệ thức sai bốn hệ thức sau:   sin a  sin a  B     tan a  sin a    sin a sin  cos   cot  sin   cos  2cos    C D  cos   sin  cos   sin   cot   cos  sin   cos   Lời giải Chọn D tan x  tan y  tan x.tan y  VP A VT  1  tan x tany B tan x  tan y A  tan x.tan y cot x  cot y 1  sin a   1  sin a     2sin a   tan a  VP  sin a  sin a VT   2  sin a  sin a  sin a cos a  sin   cos  sin   cos   cot  VT     VP C cos   sin  sin   cos2   cot   3 5 7  sin  sin Câu 5777 [0D6-2.2-2] Giá trị biểu thức A  sin  sin 8 8 A B 2 C D Lời giải Chọn A 2  3 5 7  cos  cos 4      cos   cos 3  cos 5  cos 7  A   2 2 2 4 4  1  3 3     cos  cos  cos  cos   2 4 4  cos  cos tan a  sin a Câu 5781 [0D6-2.2-2] Biểu thức rút gọn A = : cot a  cos a A tan a B cos6 a C tan a D sin a Lời giải Chọn A   sin a   1 2 2 tan a  sin a  cos a   tan a.tan a  tan a Câu 5802 [0D6-2.2-2] Kết A  A  cot a cot a  cos a   cos   1  sin a  cos  288  cot 72 rút gọn biểu thức A   tan18 tan  162  sin108 A B –1 C D Lời giải Chọn C A cos  72  360  cot 72 cos  288  cot 72  tan18   tan18 tan 18  180  sin  90  18  tan  162  sin108 sin 18o cos 72 cos 72.cot 72   tan18   tan18   tan18  cos18o.sin18o sin 72.sin18o tan18.cos18  cot 44  tan 226 cos 406  cot 72.cot18 Câu 5811 [0D6-2.2-2] Giá trị biểu thức A  cos316 A –1 B C –2 D  Lời giải Chọn B A   cot 44  tan 226 cos 406  cot 72.cot18 cos316  tan 46  tan 180  46   cos  360  46   cot 72.tan 72 cos  360  44  tan 46.cos 46 tan 46.cos 46 1  1  cos 44 sin 460 Câu 6145 [0D6-2.2-2] Giá trị cot1485 là: A B 1 D Không xác định C Lời giải Chọn A cot14850  cot 8.1800  450   cot 450  Câu 6154 [0D6-2.2-2] Biểu thức P  co s  53 .sin  3370   sin  3070 .sin 1130  có giá trị : A  B C  Lời giải Chọn A D Sử dụng máy tính ta có đáp án A A   6 B   7 24 24 C 6 Câu 6155 [0D6-2.2-2] Giá trị tan  tan    3 D   3 Lời giải Chọn A Sử dụng máy tính ta có đáp án A  2sin 700 có giá trị : Câu 6156 [0D6-2.2-2] Biểu thức A  2sin10 A B 1 C D 2 Lời giải Chọn A Sử dụng máy tính ta có đáp án A Câu 6157 [0D6-2.2-2] Tích số cos100cos300cos500cos700 1 A B C D 16 16 Lời giải Chọn C Sử dụng máy tính ta có đáp án A  4 5 cos Câu 6158 [0D6-2.2-2] Tích số cos cos : 7 1 1 A B  C D  8 4 Chọn A Sử dụng máy tính ta có đáp án A tan 300  tan 400  tan 500  tan 600 Câu 6161 [0D6-2.2-2] Giá trị biểu thức A  cos 200 A B C D 3 3 Lời giải Chọn D Sử dụng máy tính ta có đáp án D  5 Câu 6162 [0D6-2.2-2] Giá trị biểu thức A  tan  tan 12 12 A 14 B 16 C 18 D 10 Lời giải Chọn A Sử dụng máy tính ta có đáp án A  3      ” Chọn câu điền khuyết đúng? [0D6-2.2-2] “Với  ,sin    A sin  B  sin  C  cos  D cos  Câu 1630 Lời giải Chọn C 3 3  3  sin      sin cos   cos sin    cos  2   3  [0D6-2.2-2] Tính A  cos  3  a   sin  a  3   cos  a   A B 1 C Câu 1663:   3   a   sin     D Lời giải Chọn C      A  cos   a   sin  a     cos  a  2    sin  2   a  2        A   cos a  sin a  cos  a    sin  a   2 2   A   cos a  sin a  sin a  cos a  Câu [0D6-2.2-2] Rút gọn biểu thức A  A A  sin x  cos x C A  cos x  sin x Chọn D A  2cos x  sin x  cos x sin x  cos x 2cos x  , ta kết sin x  cos x B A  cos x  sin x D A  cos x  sin x Lời giải   cos x  sin x  cos x  sin x sin x  cos x Câu 15 [0D6-2.2-2] Biểu thức D  cos2 x cot x  3cos2 x  cot x  2sin x không phụ thuộc x bằng: A B 2 C D 3 Lời giải Chọn A Ta biến đổi: D  cos2 x cot x  3cos2 x  cot x  2sin x  cot x  cos2 x  1   sin x  cos2 x   cos2 x   cos2 x   cos2 x  Câu 19 [0D6-2.2-2] Đơn giản biểu thức A  1  sin x  cot 2  x   cot x  B A  co s2 x C A   sin2 x Lời giải A A  sin2 x ta có: D A  co s2 x Chọn A Ta có: A   sin x cot x   cot x  cot x  cos2 x   cot x   cos2 x  sin x  Câu 5952          [0D6-2.2-2] Cho M   sin x  cos x    sin x  cos x  Biểu thức sau biểu thức rút gọn M ? A M  C M  B M  D M  4sin x.cos x Lời giải Chọn B M   sin x  cos x    sin x  cos x    2sin x cos x   2sin x cos x  Câu 5953 [0D6-2.2-2] Cho M   sin x  cos x    sin x  cos x  Biểu thức sau biểu thức rút gọn M ? A M  C M  2sin x.cos x 2 B M  D M  4sin x.cos x Lời giải Chọn D M   sin x  cos x    sin x  cos x    2sin x cos x   2sin x cos x  4sin x cos x 2 Câu 5955 [0D6-2.2-2] Cho tan x  cot x  m , gọi M  tan3 x  cot x Khi A M  m3 B M  m3  3m D M  m  m2  1 C M  m3  3m Lời giải Chọn C M  tan x  cot x   tan x  cot x   3tan x cot x  tan x  cot x   m3  3m Câu 5956 [0D6-2.2-2] Cho sin x  cos x  m , gọi M  sin x  cos x Khi A M   m B M   m2 D M   m2 Lời giải C M  m2  Chọn D M   sin x  cos x    2sin x cos x   sin x  cos x   4sin x cos x  m2  4sin x cos x m2  Suy sin x cos x  Do M   m2  M   m2 ... 320 cot 320 tan 320  sin 320 .sin 580  cos 320 .cos 580  sin 320 .cos 320  cos 320 .sin 320     cos 320 sin 320 cot 320 tan 320 sin 320 cos 320   sin 320  cos 320    sin 320  cos 320 ...   cos2 30O  sin 30O    cos2 40O  sin 40O   1111  Câu 50 [0D6 -2. 2 -2] Giá trị biểu thức: M  cos2 23 0  cos2 27 0  cos2 330  cos2 370  cos2 430  cos2 470  cos2 530  cos2 570 ... [0D6 -2. 2 -2] Biểu thức A  A 1 sin   328 0  sin 9580 B cot 5 720  cos  5080  cos  1 022 0  C tan  ? ?21 20  có kết rút gọn D Hướng dẫn giải Chọn A Ta có: sin  320  3600  sin  23 80  2. 3600