ĐÁP ÁN VÀ ĐỀ THI CASIO

đề thi học sinh giỏi Giải toán trên máy tính cầm tay Năm học 2009-2010 Thời gian làm bài : 150 phút Ngày thi: 04- 12 - 2009 Đề thi gồm 01 trang. - Các bài toán đều phải trình bày tóm tắt cách giải trừ các bài chỉ yêu cầu ghi kết quả. Câu 1 ( 6 điểm) ( Chỉ ghi kết quả )Cho = + + + + b a + + + + + Tính giá trị của f(x) = x 3 +9x 2 +ax+b khi x = 2,9; x=15,10; x=26,3; x=15,5; x=19,5. Câu 2 ( 6 điểm) ( Chỉ ghi kết quả ) a) Tính giá trị biểu thức C +++ b) + ++++ n ới n N ). Tìm n nhỏ nhất để D > 4. c) Cho 1 2 + 2 2 +3 2 +4 2 + +n 2 = 1136275 (ới n N ). Tìm n ? Câu 3 ( 6 điểm)Xét dãy (U n ); n = 1,2,3, xác định bởi U 0 = 2, U n = 3U n-1 +2n 3 -9n 2 +9n-3 a) Lập quy trình tính U n ? b)Tính U 20 ? Câu 4 ( 3 điểm)( Chỉ ghi kết quả )Tìm thơng và d của phép chia (3 20 +1) cho (2 15 +1)? Câu 5 ( 4 điểm)Tìm a,b,c biết + + + + = ++ + x c x b x a xxx xx . Câu 6 ( 7 điểm) a)Tìm x,y N* thoả mãn xyyx +=+ . b) Tìm x,y,z biết : =++ =++ =++ xzxz zyzy yxyx Câu 7( 6 điểm)Cho đa thức f(x) khi chia cho x 3, chia cho x+2 có số d lần lợt là2009 và 2014, khi chia cho x 2 x - 6 thì đợc thơng là x 3 +5x 2 +12x-20. Tìm đa thức f(x) ? Câu 8( 5 điểm)Cho ABC vuông tại A, phân giác AD, AB = , AC = .Tính AD ? Câu 9 ( 7 điểm )Cho ABC có AB =5,9cm , AC = 20,11cm , BC = 22,12cm. a)Tính diện tích ABC b) Tính các góc của ABC ( làm tròn đến phút ). Trang: 1 đề chính thức ĐỀ KHẢO SÁT CHỌN HOC SINH GIỎI ĐỢT I  Môn ! "#$%MÁY TÍNH CẦM TAY &'(')*120 phút Câu1+',-.-/012314*(50**6789:;'2314*(*<*67=1>)23 2)4)9: Câu 2?+',-.- )@237A*1B*(1>)23  :@239*(1C11>)23  Câu 3?+',-:',47D1E              ?    x x x x x x x x x x + + + + + + + + + + + + + )F*('G7HI1>)    − J    :.-E:'K7E  ?? Câu 4?+',- )LM7*...N**F*9 :LM7*...N***F*9 Câu 5+',-='K7HO*(EE    )  )  E)  E  )  E  N)  E   F*  )  )  )  N)  J  )  )  )  N)  Câu 6?+',-PQR232ST7D7U  V   V VV V V n n u u u u u + V:'K7  ? WW V Wu u= = 9     n n n u u u + − = − F*    V Vu u u  Câu 7?+',-.-('G7HI1>)EVR7<)-Q*       ?    W      W  x x + = + + + + + + + J          ?  y y + = + + + + Câu 8?+',- )=X*G*(Y'7'K7Z'[--;7237'\*:)*+]459+^*(0'5Q'2467VW_-;7 7G*((Y'Z`*(ZaX*<':X*G*Tb'(Y':)*'c47G*(7.+/d11b3*5e*5Q':O*( M1/d7f4G?+^*(g :h0'1B*(237'\*:)*+]4*/*(237G*((Y'F7i*237G*(j1k4)597G*(V*K4:X* G*(Y'7'K7Z'[-1lZaX*7G*(0'5Q'2467V?W_-;77G*(V7.:X*G*2m*A*+/d123 7'\*1b3*5e*5Q'59:)*'c4g='K7HO*(7H*(1G17G*(1>)ZaX*V1n1;*(7c-5Q'1D Z`*(1;*(3*95Q'7G*(7H/01+,7F*5Q'7G*(2)4K7-;7ZaX*V5Q'2m+/d11;*(93* +,7F*5Q'7H*(ZaX*7'KT7o Câu 9?+',- L,+1'\41)7p-M7+67+K*+n*1;71& */.*mV*(/&'7)1S-1q1:O*(*)4 r9=1)V-20'-M7+672*( 2*(V1G1*)4-97s*(9*(20'7'- 1>)1;71&LM7('G1ZK+D*(7X'r97X'=+, *S-+K*+n*1;71&V*(/&'7)++/d11G1(l1 5]*5/d759  tu9  t20'T/i*( 2*(2*(0'-M7+67QR7F*(]*+v*(1'\4 1)+l  wxyz!"# ! "#$%#{|}r{L~ 8{• r€•-q1 Trang: 2 k4LGT23 k4l          ?a b= + ⇒ = +     ?  n c n N⇒ = + ∀ ∈           WWd e= + ⇒ = + +l           ?  WW  WWc e f + = = + + = + hAR1b)9:+\41l+GT2359W k4$v7(q*+/d1E      x x x x − = + +     J  P − =    WVW  P = J .-E+,E  ??   ?? J x x x x⇔ + = ⇔ = = − k4l                k k k k k k k k k k k+ + = + + + − − + + c* [ ]                 P n n n n n n n n= − + − + + + + + − − + +        n n n n+ + + ??J     )1l   W  = h9W?J ?  W? ;*(7)R5X'7)1lW? k4LM7E+)7D1+Q1l       = J1l   ??= J?W ? ?  ;*(5X'7)1l  W      P − = − = − J   ( )     WW?  P P− − = k4?p('b7'K7Hv7H)      J   n n n U U U n N n − + = − ∀ ∈ ≥ p+l7F*+/d1     J ?J J U U U U= = = = F*  U EkRPU*(T‚T5MTJZK7f4b  WWu = k471lPX*(   Ax Bx x B A + = ⇔ = − J7F*+/d1r WW  J  ? B = AREV?? 77D1lPX*(   y y CD y C D C D + = ⇔ = + J7F*+/d1   J VW???  ? D y= ⇒ = k4 W AT  54A*  +,  H) +/d1  1`*(7D1 7F* 7'\* 1b5Q' 9 (31  2)4* 7G*( (Y'  Z`*( Za X* ?  W     n n S   = +  ÷   p+l24RH) ? V? ? n S n≥ ⇔ ≥ )RTb'F7*67?7G*(7.-0'1l+/d123 7'\*1b(315e*5Q'Z`*(*<i*V?7H'[4+^*( AT54A*+,1l1`*(7D1 ?  ?W    n n P   = +  ÷   *5923f4ƒ(Y'7'\*J * 59237'\*1b(3195Q'2)4* f4ƒf4ƒ7G*(J?7G*(f4ƒp+l1l ?  ?V? V?P = > 6R5d'F1Z'*7K k4q'591k*1;71&(')1>)r=91;71&V*/AR1'\41)1;71&2m:O*(V- LM7    tu α = J   t β = „‚77)-('G14`*(r1lr  17 JHC α  7/i*(7U1l= 17HC β  +lr==r 17 17 β α − )R  17 17 β α = − V- hAR1'\41)1;71&VVV-'K7P64:O*(17'[* 8=…! w† SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2008-2009 ‡"# Trang: 3 (9R7G*(*•- Thời gian làm bài 150 phút Đề bài YPC*(-GR7F*1]-7)R('b'1G1:9'7G*2)4+kR]*7H.*:9R2i5/d11G1('b'J]* 7ATTk*7H*(ZK7f4b7F*7G*Z`*(59-7Hˆ* Bài 1(5 điểm)'b'T/i*(7H.*2)4  rE =E 7H*(+l       ?  W  A = + + + + J         B = + + + J         C = + + + Bài 2(5 điểm)PQR1G1237U17b-Q*     J    n n n u u u u u + + = =   = −  .-      W   W J  J u S u u u P u u u= + + + = Bài 3(5 điểm)'b'[T/i*(7H.*   V   V x y y x  + + − =   + + − =   Bài 4(5 điểm)H*(1G1.*7D('G1*;'7'KT+/&*(7Hˆ*7k-":G*ZF*$V1-QR 7.-7D('G11lP'[*7F150**67 Bài 5(5 điểm).-1G11MT23*(4Rc*P/i*(EJR0'E*<*67V1l1@237b-Q*   W  x y xy− − = Bài 6(5 điểm).-7671b1G123*(4Rc*P/i*(*7b-Q*       n n n n n + + + + > Bài 7(5 điểm)     EE )E :E 1EPJJWJJW QR7F*     P J VP Bài 8(5 điểm) 'b2Y                 W   x x x x x a a x a x a x+ + + + + = + + + + F*     S a a a a= + + + + Bài 9(5 điểm)=X*r*(Y'7'\*7'K7Z'[-+,-4)-GR7F*TC1C1q17AT0'237'\* (Y':)*+]459V7H'[4+^*(V(Y'1lZaX*7G*(V5Q'2467V_-;77G*(<'2)4:) 5k423*•-V7G*(7.:X*r*+>7'\*-4)-GR7F*7HI('GV7H'[4+^*(QR22G* '[4f4b1>)1G1(Y'*l'7Hc*0'1G1(Y'1lZaX*?7G*(0'5Q'2467VW_-;7 7G*(1G1*9*)*+X7*(4R[*q*(1>)r*i* Bài 10(5 điểm).-1G1237U*'c**7b-Q*   V    n k k k k = > + + ∑ HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 9 THCS(2/2009) Trang: 4 (Để cho tiện, trong hướng dẫn này các giá trị gần đúng cũng viết bởi dấu bằng) =9'+$v7(q*+/d1r W?  J=   JV?W + (Y'9rV=9 + B*(-GR7F*('b'T/i*(7H.*:A1)'  rE =E 7)1l*('[-59 „  V?J„  VW + =9'+ „kRPU*(f4R7H.*:6--GR)2'‰„Š  J J JA B C D→ → → → „„r=rrr„„=r=== + „gJgJg96*P64:O*(5'c*7'KT7)1lU 20 = 581130734J8 W J +   8  8  N8  ?p+l24RH)JS= 871696110JP 8 =279628806800 + =9'+ Đk: V ‹ JŒx y∈ − )1D*(-'**K4[1l*('[-7.ERV7A7AR*K41l*('[--9E•R7. R•EP+l7pT/i*(7H.*24RH) V     Vx y y x= + + − > + + − = h`5ƒ /i*(7U1Ž*(ARZ'1l*('[--9E•R + z'ER[+Q17/i*(+/i*(0'   V•x x y x  + + − =   =   •       Vx x⇔ + + − =    Vx x⇔ + − =  W V x x⇔ − + = +   V??J VWW?x x⇔ = = 7bLZ hAR*('[-1>)[   V?? V?? x y =   =  J   VWW? VWW? x y =   =   + =9'+'b2Y7D('G1r=*;'7'KT+/&*(7Hˆ*"J$V 7)1D*(-'*    ABCD S AC BD≤  V+ M7ZG17)1l J AC BD R≤ p+l       ABCD S R R R≤ =  V+ 64:O*(EbRH)Z'91nZ'  AC BD AC BD R ⊥   = =   )Rr=59.*4`*(1X* R + hARP'[*7F150**671]*7.-:O*($  V  V1-   Z'r=59.* 4`*(*;'7'KT"J$1X*59 R V?W?1- + =9'+ )1'T7+Q159T70'‘*RHv7R7oE z'+l   Wy x x x= − ± + h.E•VR•*c*   Wy x x x= − + +  + B*(-GR7F*0'1`*(7D1 Trang: 5    WX X X X X= + − + + )51„g5'c*7'KT.E7U*'c**<*671l1@23 + )+/d1*('[-1]*7.-   x y =   =  + =9'?+h0'-q'**(4Rc*P/i*(7)1l  n n X ('b-Z'*7•*( X≤ ≤  c*=L+Q1 ⇔     A A X X = − ∑ ••j+lK7HG'('b-Z'r7•*( + B*(-GR      A A X X X X = = + − ∑ 0'„g5'c*7'KT7)1l•+v*(0'-q'rVV NV?J•2)'Z'r + zK7dT*A*E‚77Hc*24RH)+GT23*VVNV? + =9'+o:9'H)1l[  W   W    ? ? ?   a b c d a b c d a b c d a b c d + + + =   + + + =   + + + =   + + + =  + 'b'[7)1l   J J J ?   a b c d= − = = − = +  ( )  V?J V WWVW  P   = =  ÷   + =9'W+LM7                   W   f x x x x x x a a x a x a x= + + + + + = + + + + z'+l     S a a a a= + + + + ’   +        = =         + + + h'K7ZK7f4b7p*(T‚T7G*79*Pˆ*(91;*(5X'7)1l + WWW + =9'+ƒ54A*+,H)1`*(7D15Q'Z‚T237'\*2)4Za7D*1b(3195Q'59 VV * VV * 7H'[4+^*( + {c41]4:9'7G* * VV V⇔ ≥ •.-**(4Rc*P/i*( + B*(-GRP“76R n ≤ 7.•Z`*(+v*(*7.•+v*(V5X'1lV * 7•*(Z'* 7•*(.V• +lZK754A*Tb'F7*67Za7G*()R*•-?7G*(7.:X*r*-0'1l+>7'\* -4)-GR7F* + 2G*+,76R(Y'Z',42)4'[4f4bi*n1]*Za?7G*(*•-59+X7*(4R[* q*( + =9'+)1l             k k k k k k k   = −  ÷ + + + + +   +      V V         n k k k k n n =   ⇒ > ⇔ − >  ÷ + + + +   ∑    n n⇔ + + > + D*(-'*+/d11]*+>59* ≥ + 8=…! w† SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2008-2009 Trang: 6 ĐỀ CHÍNH THỨC ‡"# (9R7G*(*•- Thời gian làm bài 150 phút YPC*(-GR7F*1]-7)R('b'1G1:9'7G*2)4+kR]*7H.*:9R2i5/d11G1('b'J]* 7ATTk*7H*(ZK7f4b7F*7G*Z`*(59-7Hˆ* Bài 4(5 điểm)H*(1G17)-('G1*(X'7'KT+/&*(7Hˆ*7k-":G*ZF*HV1-VQR 7.-7)-('G11lP'[*7F1*<*6797F*P'[*7F1+l Bài 5(5 điểm)'b':67T/i*(7H.*    x x x + > Bài 6(5 điểm).-1G1237U*'c**7b-Q*   V     n k k k k k = > + + + ∑ Bài 7(5 điểm).-1G1237U*'c**7b-Q*       n n n n n + + + + > Bài 8(5 điểm)PQR23 ( ) n U 7b-Q*       8 VJ8 VJ8 V   n n n n U U U U + + +   = − +  F*    Z     Z 8 J  8 J 8 8 8 ∑ wxy‡"#” (Để cho tiện, trong hướng dẫn này các giá trị gần đúng cũng viết bởi dấu bằng) =9'+ lTHJ7)1D*(-'*  S p≤ PB*(1`*(7D1c$`*( + *c*       S p r S r= ≥ )R       V VW S r cm≥ = = + p+lZK754A*P'[*7F17)-('G1*(X'7'KT"JH*<*67Z'91nZ'7)-('G1+\4 1X*)  V VW cm= + P'[*7F1*<*67:O*(  VW cm + =9'+ =T7+Q1    •   x x     ⇔ + − >  ÷  ÷     “76R9-23jK7HG':T7*(I1:'K*7Hc*$ + B*(-GR7F*0'5[* ‰"hŠ„gV7)1l*('[-1>)K7HG' E  V + p+l24RH)*('[-1>):T7E•V + =9'?+ )1lh             n k k k k k k k =   −  ÷ + + + + +   ∑  ( )     ?    n n n   −  ÷  ÷ + + +   + +l:+7+Q1   V ?    n n n ⇔ − > + + +     ?Vn n n⇔ + + + > + 4R H)Lz1]**  • ?V )R*•WVV**(4Rc**c**  ≥ + Lz+>7Y5X'1lWWW•? ? 5X'JWWW• ?V 7b-Q*X'1l Z'*7•*(7.    n n n+ + + 7•*( hAR1G1237U*'c*7b-Q*59* W ≥ V n N ∈ + =9'+ Trang: 7 {c41]41>):9'7G*7/i*(+/i*(0' n k k = > ữ + h0'*7.+v*( h. k < < *c*Z'*7*(7. n k ữ ('b-J24RH)h599-('b-7o*+ B*(-GR7F* A X A A = + ữ 0'rg95'c*7'KT )+/d1 A 7.+v*(J A = 7.2)' + *c*0'-q'* 7.2)'P*A*E77Hc* + hAR+GT23*7U*'c** + =9'W+ F*8 J k k U = B*(-GR7F* V rJV =JV + =r{{ r={{r =r{{= =r{{ 1)51gJ{gV?96*5'c*7'KT7)1l WJ W?VU S= = J+ /i*(7U1l WWV + UBND huyện Gia lộc Phòng giáo dục và đào tạo đề thi học sinh giỏi trên máy tính casio Năm học 2008-2009 Thời gian làm bài : 120 Ngày thi: 30/10/2008 Đề thi gồm 1 trang. -------------- Ghi chú: - Thí sinh đợc sử dụng các loại máy Casio FX-500MS, 570MS, 500ES, 570ES, 500A. - Các bài không có yêu cầu riêng thì kết quả đợc lấy chính xác hoặc làm tròn đến 9 chữ số thập phân. - Các bài toán đều phải trình bày cách giải trừ các bài chỉ yêu cầu nêu đáp số. Đề bài Câu 1(6đ) Thực hiện phép tính(chỉ nêu đáp số) 1. r = + + + 2. E RE R E R E R = E R E ER E ER + + = + ữ + + với x=0,123456789; y=0.987654321. 3. ( ) ( ) ( ) 2 2 1 7 6,35 : 6,5 9,899 . . 1986 1992 1986 3972 3 .1987 12,8 A ;B 1 1 1983.1985.1988.1989 1,2 : 36 1 : 0,25 1,8333 . .1 5 4 + + = = + ữ Câu 2(4đ)Tìm x biết(chỉ nêu kết quả) 1. ( ) 2,3 5 : 6,25 .7 4 6 1 5 : x : 1,3 8, 4. . 6 1 7 7 8.0,0125 6,9 14 + + = + Trang: 8 đề thi lần I 2. + + + = + + + + xx Câu 3(5đ) Tìm các số tự nhiên a, b biết 2108 1 13 1 157 2 1 2 2 a b = + + + + Câu 4(5đ): Tính giá trị của biểu thức: A(x) = 3x 5 -2x 4 +2x 2 -7x-3 tại x 1 =1,234 ;x 2 =1,345; x 3 =1,456; x 4 =1,567 Câu 5(5đ) a/ Tìm số d khi chia đa thức + xxx cho x-2 b/ Cho hai đa thức:P(x) = x 4 +5x 3 -4x 2 +3x+m; Q(x) = x 4 +4x 3 -3x 2 +2x+n Tìm giá trị của m và n để P(x) và Q(x) cùng chia hết cho x-3 Câu 6(5đ) Xác định đa thức A(x) = x 4 +ax 3 +bx 2 +cx+d và A(1) =1;A(2) =3; A(3) =5; A(4) =7. Tính A(8),A(9) Câu 7(5đ): Một ngời gửi vào ngân hàng một số tiền là a đồng với lãi suất m% một tháng . Biết rằng ngời đó không rút tiền lãi ra. Hỏi sau n tháng ngời đó nhận đợc bao nhiêu tiền cả gốc và lãi. áp dụng khi a=10.000.000; m=0,6%; n=10 Câu 8(5đ) Cho dãy số: u 1 =21, u 2 =34 và u n+1 =3u n - 2u n-1 . Viết quy trình bấm phím tính u n+1 ?áp dụng tính u 10 , u 15 , u 20 . Câu 9(5đ) Cho =t 2,324gx .Tớnh 3 3 3 2 8cos 2sin tan3 2cos sin sin x x x B x x x + = + +cotg 3 x Câu 10(5đ) Cho tam giác ABC có = B , AB= 6,25 cm, BC=2AB. Đờng phân giác của góc B cắt AC tại D. a/ Tính độ dài BD b/ Tính diện tích tam giác ABD Câu Đáp án Điểm 4 Ghi vào màn hình: + XXXX ấn = - Gán vào ô nhớ: 1,234 " , di chuyển con trỏ lên dòng biểu thức rồi ấn = đợc A(x 1 ) (-4,645914508) Tơng tự, gán x 2 , x 3 , x 4 ta có kết quả A(x 2 )= -2,137267098 A(x 3 )= 1,689968629 A(x 4 )= 7,227458245 1 1 1 1 1 5 a/ Thay x=5 vào biểu thức x 4 -3x 2 -4x+7=> Kết quả là số d Ghi vào màn hình: X 4 -3X 2 +4X+7 Gán: 2 SHIFT STO X, di chuyển con trỏ lên dòng biểu thức, ấn = Kết quả: 3 b/ Để P(x) và Q(x) cùng chia hết cho x-3 thì x=3 là nghiệm của P(x) và Q(x) Ghi vào màn hình: X 4 +5X 3 -4X 2 +3X ấn = -Gán: 3 SHIFT STO X, di chuyển con trỏ lên dòng biểu thức và ấn = đợc kết quả 189 => m=-189 Tơng tự n=-168 1 1 1 1 1 6 Đặt B(x) = 2x-1. B(1)=1; B(2)=3; B(3)=5; B(4)=7 => A(x)-B(x) có 4 nghiệm 1; 2; 3; 4 => A(x)-B(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x-4) 1 1 Trang: 9 <=> A(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+B(x) <=> A(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+2x-1 <=> A(x)=x 4 -10x 3 +35x 2 -50x+24 Tính trên máy: A(8)=7.6.5.4+2.8-1=855 A(9)=8.7.6.5+2.9-1=1697 Ngoài ra có thể sử dụng cách giải hệ pt để tìm a,b,c,d . Sau đó làm nh trên. 1 1 1 7 -Số tiền cả gốc và lãi cuối tháng 1: a+a.m% = a( 1+m%) đồng -Số tiền cả gốc và lãi cuối tháng 2 là a( 1+m%) +a( 1+m%) .m%=a.( 1+m%) 2 đồng. - Số tiền cuối tháng 3 (cả gốc và lãi): a.( 1+m%) 2 +a.( 1+m%) 2 .m%=a.( 1+m%) 3 đồng. - Tơng tự, đến cuối tháng thứ n số tiền cả gốc và lãi là:a.( 1+m%) n đồng Với a=10.000.000 đồng, m=0,6%, n= 10 tháng thì số tiền ngời đó nhận đợc là: Tính trên máy, ta đợc 103.360.118,8 đồng 1 1 1 1 1 8 a/ Quy trình bấm phím để tính u n+1 và lặp lại dãy phím: b/ u 10 = 1597 u 15 =17711 u 20 = 196418 1 1 1 1 1 9 - Gọi S và S lần lợt là diện tích tam giác đều ngoại tiếp và tam giác đều nội tiếp đờng tròn (O;R) + Đa đợc ra công thức tính diện tích tam giác đều ngoại tiếp đờng tròn (O;R) : S= $ . áp dụng:Thay R=1,123cm ; S= V ?VW cm 2 +Đa đợc ra công thức tính diện tích tam giác đều nội tiếp đờng tròn (O;R): S= $ áp dụng: Thay R=1,123 cm ; S= V V?W?1- 2 0,5 2 0,5 10 B' B C D A a/ Kẻ AB// với BD, B thuộc tia CB ẳ ẳ = r= r= ? = = (so le trong) ẳ = =r W ?= = ( kề bù) => r==tV đều=> AB=BB=AB=6,25 cm Vì AB//BD nên: = = r=t =t = => BD= r=t= r== r=r= r= =t = ==t r= r= = = = + + Tính BD trên máy, ta đợc: BD ??????? cm b/ r= r=2'* r== r=2'* ? r= r= 2'* ? = = = V Tính trên máy: r= ?V V?1- = V 1 1 1 1 1 UBND huyện gia lộc Phòng giáo dục và đào tạo đề thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính casio Năm học 2008-2009 Thời gian làm bài : 150 Ngày thi: 25/12/2008 Trang: 10 [...]... triệu đồng, thời hạn 48 tháng, lãi suất 1,15% trên tháng, tính theo dư nợ, trả đúng ngày qui định Hỏi hàng tháng, người đó phải đều đặn trả vào ngân hàng một khoản tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu để đến tháng thứ 48 thì người đó trả hết cả gốc lẫn lãi cho ngân hàng? b) Nếu người đó vay 50 triệu đồng tiền vốn ở một ngân hàng khác với thời hạn 48 tháng, lãi suất 0,75% trên tháng, trên tổng số tiền vay... của người đó là N đồng, lãi suất m% trên tháng, số tháng vay là n, số tiền phải đều đặn trả vào ngân hàng hàng tháng là A đồng - Sau tháng thứ nhất số tiền gốc còn lại trong ngân hàng là:   N 1 + 1 m  m   ÷ – A = N.x – A đồng víi x =  1 + ÷ 100   100  1 - Sau tháng thứ hai số tiền gốc còn lại trong ngân hàng là: (Nx– A)x– A = Nx2– A(x+1) đồng - Sau tháng thứ ba số tiền gốc còn lại trong ngân... S AMB = UBND hun gia léc Phßng gi¸o dơc vµ ®µo t¹o 1 1 2 4OM 2 1 4OM 3 CD.OM = ≈ 1,359486273 CD CD 2 2 ®Ị thi häc sinh giái trªn m¸y tÝnh casio N¨m häc 2008-2009 Thêi gian lµm bµi : 150’ Ngµy thi: 30/11/2008 §Ị thi gåm 02 trang ®Ị thi lÇn 2 Ghi chó: - ThÝ sinh ®ỵc sư dơng c¸c lo¹i m¸y Casio FX-500MS, 570MS, 500ES, 570ES, 500A - C¸c bµi to¸n ®Ịu ph¶i tr×nh bµy c¸ch gi¶i trõ c¸c bµi chØ yªu cÇu... cạnh bằng 1 Trên cạnh AC lấy các điểm D, E sao cho ∠ ABD = ∠ CBE = 200 Gọi M là trung điểm của BE và N là điểm trên cạnh BC sao BN = BM Tính tổng diên tich hai tam giác BCE và tam giác BEN ̣ ́ UBND hun gia léc Phßng gi¸o dơc vµ ®µo t¹o ®Ị thi lÇn 2 Híng dÉn chÊm ®Ị thi häc sinh giái Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh casio N¨m häc 2008-2009 §¸p ¸n gåm 3 trang Chó ý: - Trong c¸c phÇn, cø sai mét ch÷ sè th× trõ 0,5®... hồi tính Un+1 theo Un và Un-1 e) Lập quy trình ấn phím liên tục tính Un+1 theo Un và Un-1 TÝnh U8-U5 C©u 9(5®) a)Cho x1000 + y1000 = 6,912; x2000 + y2000 = 33,76244 Tính A = x3000 + y3000 b)Cho đa thức Q(x) = ( 3x2 + 2x – 7 )64 Tính tỉng c¸c ch÷ sè cđa tổng các hệ số của đa thức C©u 10(5®) a)Mét ®a gi¸c cã 2 013 020 ®êng chÐo Hái ®a gi¸c ®ã cã bao nhiªu c¹nh b)Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 1 Trên... ngân hàng sau tháng thứ n là : Nxn– A(xn-1+xn-2+ +x+1)đồng Vì lúc này số tiền cả gốc lẫn lãi đã trả hết nên ta có : Nxn = A (xn-1 +xn-2 + +x+1) ⇒ A = 8 Nx n Nx n ( x − 1) = x n −1 + x n − 2 + + x + 1 xn − 1 Thay bằng số với N = 50 000 000 đồng, n = 48 tháng, x =1,0115 ta có : A = 1 361 312,807 đồng b) Nếu vay 50 triệu đồng ở ngân hàng khác với thời hạn như trên, lãi suất 0,75% trên tháng trên tổng số...§Ị thi gåm 1 trang ®Ị chÝnh thøc Ghi chó: - ThÝ sinh ®ỵc sư dơng c¸c lo¹i m¸y Casio FX-500MS, 570MS, 500ES, 570ES, 500A - C¸c bµi to¸n ®Ịu ph¶i tr×nh bµy c¸ch gi¶i trõ c¸c bµi chØ yªu cÇu nªu ®¸p sè C©u 1(10®) (chØ nªu ®¸p sè) a)TÝnh gi¸... + x 2 + 9 x + 20 a) TÝnh P( 2 3 ) chÝnh x¸c ®Õn 5 ch÷ sè thËp ph©n và kÕt qu¶ P(2005) ë d¹ng ph©n sè b) T×m x biÕt P(x) = 5 4038084 C©u 6(5®) Cho ph¬ng tr×nh 22x5 – 12x4 + 2007x3 + 22x2- 12x + 2008 – a = 0 T×m a ®Ĩ ph¬ng tr×nh cã mét nghiƯm lµ x = 20,112008 C©u 7(5®) Cho P ( x ) = 35 x 2 − 37 x + 60080 x 3 − 10 x 2 + 2007 x − 20070 và Q ( x ) = a bx + c + 2 x − 10 x + 2007 a) Với giá trò nào của a,... thø 3 Trang: 11 c¾t Ax, By lÇn lỵt t¹i C,D Cho biÕt MC = 20 11.2007; gi¸c ABM MD = 20 11.2008 TÝnh MO vµ diƯn tÝch tam UBND hun gia léc Phßng gi¸o dơc vµ ®µo t¹o Híng dÉn chÊm ®Ị thi häc sinh giái gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh casio N¨m häc 2008-2009 §¸p ¸n gåm 3 trang ®Ị chÝnh thøc Chó ý: C©u 1 - Trong c¸c phÇn, cø sai mét ch÷ sè th× trõ 0,5® - Häc sinh gi¶i theo c¸ch kh¸c mµ ®óng vÉn cho ®iĨm tèi ®a §¸p... Nếu vay 50 triệu đồng ở ngân hàng khác với thời hạn như trên, lãi suất 0,75% trên tháng trên tổng số tiền vay thì sau 48 tháng người đó phải trả cho ngân hàng một khoản tiền là: 50 000 000 + 50 000 000 0,75% 48 = 68 000 000 đồng Trong khi đó vay ở ngân hàng ban đầu thì sau 48 tháng người đó phải trả cho ngân hàng một khoản tiền là: 1 361 312,807 48 = 65 343 014,74 đồng Như thế việc vay vốn ở ngân . giáo dục và đào tạo đề thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính casio Năm học 2008-2009 Thời gian làm bài : 150 Ngày thi: 25/12/2008 Trang: 10 Đề thi gồm. lộc Phòng giáo dục và đào tạo đề thi học sinh giỏi trên máy tính casio Năm học 2008-2009 Thời gian làm bài : 120 Ngày thi: 30/10/2008 Đề thi gồm 1 trang.