Nghiên cứu so sánh nội lực của sàn bê tông cốt thép theo các phương pháp tính: luận văn thạc sĩ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG - - NGUYỄN HỒNG BẢO NGHIÊN CỨU SO SÁNH NỘI LỰC CỦA SÀN BÊ TÔNG CỐT THÉP THEO CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT XÂY DỰNG Đồng Nai, Năm 2019 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG - - NGUYỄN HỒNG BẢO NGHIÊN CỨU SO SÁNH NỘI LỰC CỦA SÀN BÊ TÔNG CỐT THÉP THEO CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH CHUYÊN NGÀNH: KỸ THUẬT XÂY DỰNG MÃ SỐ: 8580201 LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT XÂY DỰNG GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN: TS NGUYỄN HỒNG ÂN Đồng Nai, Năm 2019 LỜI CẢM ƠN Với giúp đỡ khoa Sau đại học, thầy cô giáo trường Đại học Lạc Hồng, tạo điều kiện động viên cố gắng thân để hoàn thành Luận văn tốt nghiệp ngành Kỹ thuật xây dựng với đề tài “Nghiên cứu so sánh nội lực sàn bê tông cốt thép theo phương pháp tính” Xin chân thành cảm ơn Ts Nguyễn Hồng Ân tận tình hướng dẫn tơi q trình thực hoàn thành luận văn tốt nghiệp Do điều kiện có hạn thời gian kiến thức thân cịn nhìu hạn chế, nên luận văn khơng tránh khỏi cịn nhìu thiếu sót, mong nhận góp ý thầy giáo, bạn bè…để luận văn hoàn thiện Xin chân thành cảm ơn ! Biên Hòa, ngày tháng Tác giả luận văn Nguyễn Hồng Bảo năm 2019 LỜI CAM ĐOAN Tác giả: Nguyễn Hồng Bảo Sinh ngày: 23/02/1994 Quê quán: Quảng Ngãi Tác giả xin cam đoan luận văn tốt nghiệp với đề tài “Nghiên cứu so sánh nội lực sàn bê tông cốt thép theo phương pháp tính” cơng trình nghiên cứu độc lập tác giả hướng dẫn TS Nguyễn Hồng Ân Các thơng tin, sở tính tốn có nguồn gốc trích dẫn rỏ ràng Các số liệu, kết đạt trung thực chưa công bố Tác giả luận văn Nguyễn Hồng Bảo TÓM TẮM LUẬN VĂN Hiện việc tính tốn nội lực cho sàn bê tông cốt thép thường sử dụng hai phương pháp chính: Phương pháp tính tốn theo lý thuyết đơn, phương pháp phần tử hữu hạn Hai phương pháp có ưu nhược điểm riêng biệt, giá trị nội lực tính tốn khác Vì so sánh giá trị nội lực sàn bê tông cốt thép hai phương pháp tính góp phần giải đáp thắc mắc, so sánh rỏ giá trị nội lực hai phương pháp tính Từ lựa chọn phương pháp thích hợp để áp dụng thực tế vào trường hợp cụ thể cho hợp lý MỤC LỤC TRANG PHỤ BÌA LỜI CẢM ƠN LỜI CAM ĐOAN TĨM TẮT LUẬN VĂN DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục tiêu nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Nội dung nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài CHƯƠNG - TỔNG QUAN 1.1 Khái niệm chung 1.1.1 Khái niệm bê tông cốt thép 1.1.2 Phân loại bê tông cốt thép 1.1.3 Nguyên lý tính tốn cấu kiện BTCT 1.2 Sàn bê tông cốt thép 1.2.1 Khái niệm 1.2.2 Phân loại sàn 1.3 Một số vấn đề sàn bê tông cốt thép 14 1.4 Phạm vi nghiên cứu 15 CHƯƠNG – CƠ SỞ LÝ THUYẾT 16 2.1 Đặt vấn đề 16 2.2 Cơ sở lý thuyết 16 2.2.1 Sàn loại dầm 16 2.2.2 Sàn kê bốn cạnh 16 2.2.3 Sàn có hệ dầm trực giao 16 2.2.4 Các bước tính tốn nội lực sàn 17 2.3 Tính nội lực sàn bê tông cốt thép theo lý thuyết ô đơn 18 2.3.1 Cơ sở lý thuyết 18 2.4 Phương pháp tính 20 2.5 Tính nội lực sàn bê tông cốt thép phương pháp phần tử hữu hạn 25 2.5.1 Sơ lượt phần mềm tính tốn kết cấu SAFE 25 2.5.2 Phương pháp phần tử hữu hạn 25 2.6 Ưu, nhược điểm hai phương pháp tính nội lực sàn 26 CHƯƠNG – SO SÁNH NỘI LỰC CỦA SÀN BÊ TÔNG CỐT THÉP THEO CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH 27 3.1 Đặt vấn đề 27 3.2 Trường hợp 1: Ô đơn loại kê cạnh 27 3.2.1 Giả thuyết toán 27 3.2.2 Kết tính tốn 29 3.2.3 So sánh kết tính 29 3.3 Trường hợp 2: Ô đơn loại dầm 36 3.3.1 Giả thuyết toán 36 3.3.2 Kết tính tốn 37 3.3.3 So sánh kết nội lực 38 3.4 Trường hợp 3: Hệ dầm trực giao, tăng dần chiều cao dầm phụ 44 3.4.1 Giả thuyết toán 44 3.4.2 Kết tính tốn 46 3.4.3 So sánh kết nội lực 47 3.5 Trường hợp 4: Hệ dầm trực giao, giảm dần tiết diện dầm 58 3.5.1 Giả thuyết toán 58 3.5.2 Kết tính toán 60 3.5.3 So sánh kết nội lực 61 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 70 Kết luận 70 Kiến nghị 71 DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 2.1: Bảng tra số liệu tính tốn nội lực sàn 22 Bảng 2.2: So sánh ưu, nhược điểm hai phương pháp tính tốn nội lực sàn 26 Bảng 3.1: Chọn sơ kích thước ô sàn 28 Bảng 3.2: Kết tính tốn nội lực ô sàn theo hai phương pháp 29 Bảng 3.3: So sánh định lượng giá trị moment dương theo phương cạnh ngắn nhịp, lý thuyết ô đơn so với phương pháp phần tử hữu hạn 30 Bảng 3.4: So sánh định lượng giá trị moment dương theo phương cạnh dài nhịp, lý thuyết ô đơn so với phương pháp phần tử hữu hạn 32 Bảng 3.5: So sánh định lượng giá trị moment âm theo phương cạnh ngắn gối, phương pháp tính tốn theo lý thuyết ô đơn với phương pháp phần tử hữu hạn 33 Bảng 3.6: So sánh định lượng giá trị moment âm theo phương cạnh dài gối, phương pháp tính tốn theo lý thuyết ô đơn so với phương pháp phần tử hữu hạn 35 Bảng 3.7: Chọn sơ kích thước bản: 36 Bảng 3.8: Kết tính tốn nội lực sàn theo hai phương pháp 37 Bảng 3.9: So sánh định lượng giá trị moment dương theo phương cạnh ngắn, phương pháp tính tốn theo lý thuyết đơn so với phương pháp phần tử hữu hạn 39 Bảng 3.10: So sánh định lượng giá trị moment dương theo phương cạnh dài, phương pháp tính tốn theo lý thuyết đơn so với phương pháp phần tử hữu hạn 40 Bảng 3.11: So sánh định lượng giá trị moment âm theo phương cạnh ngắn, phương pháp tính tốn theo lý thuyết ô đơn so với phương pháp phần tử hữu hạn 42 Bảng 3.12: So sánh định lượng giá trị moment âm theo phương cạnh dài, phương pháp tính tốn theo lý thuyết ô đơn so với phương pháp phần tử hữu hạn 43 Bảng 3.13: Kết tính tốn nội lực sàn theo hai phương pháp 46 Bảng 3.14: So sánh định lượng giá trị moment dương theo phương cạnh ngắn nhịp, phương pháp tính tốn theo lý thuyết đơn so với phương pháp phần tử hữu hạn 48 Bảng 3.15: So sánh định lượng giá trị moment theo phương cạnh ngắn gối thứ nhất, phương pháp tính tốn theo lý thuyết đơn so với phương pháp phần tử hữu hạn 49 Bảng 3.16: So sánh định lượng giá trị moment theo phương cạnh ngắn gối thứ hai, phương pháp tính tốn theo lý thuyết đơn so với phương pháp phần tử hữu hạn 51 Bảng 3.17: So sánh định lượng giá trị moment dương theo phương cạnh dài nhịp, phương pháp tính tốn theo lý thuyết đơn so với phương pháp phần tử hữu hạn 53 Bảng 3.18: So sánh định lượng giá trị moment theo phương cạnh dài gối thứ nhất, phương pháp tính tốn theo lý thuyết ô đơn so với phương pháp phần tử hữu hạn 55 Bảng 3.19: So sánh định lượng giá trị moment theo phương cạnh dài gối thứ hai, phương pháp tính tốn theo lý thuyết đơn so với phương pháp phần tử hữu hạn 57 Bảng 3.20: Kết tính tốn nội lực ô sàn theo hai phương pháp 60 Bảng 3.21: So sánh định lượng giá trị moment theo phương cạnh ngắn nhịp, phương pháp tính tốn theo lý thuyết đơn so với phương pháp phần tử hữu hạn 61 Bảng 3.22: So sánh định lượng giá trị moment theo phương cạnh ngắn gối thứ nhất, phương pháp tính tốn theo lý thuyết đơn so với phương pháp phần tử hữu hạn 63 Bảng 3.23: So sánh định lượng giá trị moment theo phương cạnh ngắn gối thứ hai, phương pháp tính tốn theo lý thuyết ô đơn so với phương pháp phần tử hữu hạn 64 Bảng 3.24: So sánh định lượng giá trị moment theo phương cạnh dài nhịp, phương pháp tính tốn theo lý thuyết ô đơn so với phương pháp phần tử hữu hạn 66 Bảng 3.25: So sánh định lượng giá trị moment theo phương cạnh dài gối thứ nhất, phương pháp tính tốn theo lý thuyết ô đơn so với phương pháp phần tử hữu hạn 67 Bảng 3.26: So sánh định lượng giá trị moment theo phương cạnh dài gối thứ hai, phương pháp tính tốn theo lý thuyết ô đơn so với phương pháp phần tử hữu hạn 69 59  TH4: BxH=400x650mm  TH5: BxH=400x600mm - Tác giả phần tử hữu hạn SAFE để mơ hình sơ đồ sàn Hình 3.18: Hình 3.18: Mơ hình hệ dầm trực giao, phần mềm SAFE (Nguồn: tác giả nghiên cứu) - Tác giả mô mơ hình đồng thời nhiều sàn, để thấy làm việc lúc hệ kết cấu cho gần với thực tế - Trong mơ hình nội lực xét số - Ơ sàn xét có hai cạnh kê lên dầm chính, hai cạnh kê lên dầm phụ 60 3.5.2 Kết tính tốn Kết tính tốn nội lực sàn có kích thước thay đổi tổng hợp bảng 3.6: - Bảng 3.20: Kết tính tốn nội lực sàn theo hai phương pháp (Nguồn: Tác giả nghiên cứu) THEO LÝ THUYẾT Ô BẢN ĐƠN MOMENT THEO PHƯƠNG CẠNH NGẮN(kN.m) THEO PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN MOMENT THEO MOMENT THEO MOMENT THEO PHƯƠNG CẠNH PHƯƠNG CẠNH PHƯƠNG CẠNH DÀI(kN.m) NGẮN(kN.m) DÀIkN.m) MM+(Tại M-(Tại M-(Tại M+(Tại M-(Tại gối thứ gối thứ nhịp) nhất) hai) nhịp) M- M-(Tại M+(Tại (Tại M-(Tại M+(Tại (Tại M-(Tại gối thứ gối thứ gối gối thứ gối gối thứ nhất) hai) nhịp) thứ hai) nhịp) thứ hai) nhất) nhất) TH1 4,6974 -10,6216 -10,6216 3,0219 -6,7918 -6,7918 5,4081 3,1736 -15,8110 4,2271 0,8264 -13,3264 TH2 4,6974 -10,6216 -10,6216 3,0219 -6,7918 -6,7918 5,3907 3,1682 -15,8207 4,3076 1,0069 -13,5633 TH3 4,6974 -10,6216 -10,6216 3,0219 -6,7918 -6,7918 5,3765 3,1701 -15,8287 4,4137 1,2405 -13,8564 TH4 4,6974 -10,6216 -10,6216 3,0219 -6,7918 -6,7918 5,3688 3,1847 -15,8354 4,5549 1,5461 -14,2226 TH5 4,6974 -10,6216 -10,6216 3,0219 -6,7918 -6,7918 5,3732 3,2205 -15,8420 4,7448 1,9502 -14,6854 61 3.5.3 So sánh kết nội lực 3.5.3.1 Moment theo phương cạnh ngắn nhịp - Tổng hợp so sánh kết tính tốn nội lực hai phương pháp, thể qua hình 3.19: Moment (kN.m) 5.60 5.40 5.20 Lý thuyết ô đơn Phương pháp phần tử hữu hạn 5.00 4.80 4.60 4.40 4.20 800 750 700 650 600 Chiều cao dầm chính(mm) So sánh kết moment theo phương cạnh ngắn nhịp qua hai Hình 3.19: phương pháp tính (Nguồn: Tác giả nghiên cứu) Bảng 3.21: So sánh định lượng giá trị moment theo phương cạnh ngắn nhịp, phương pháp tính tốn theo lý thuyết đơn so với phương pháp phần tử hữu hạn STT Hdp(mm) Moment tính tốn Moment tính tốn theo lý thuyết ô theo phương pháp đơn(kN.m) phần tử hữu Sai số (%) hạn(kN.m) 800 4.6974 5.4081 13,14 750 4.6974 5.3907 12,86 700 4.6974 5.3765 12,63 650 4.6974 5.3688 12,50 600 4.6974 5.3732 12,58 62 - Nhận xét:  Khi giảm dần chiều cao dầm chính, giá trị moment tính tốn theo phương pháp phần tử hữu hạn giảm dần, biên độ không đáng kể Cịn giá trị moment tính tốn theo phương pháp theo lý thuyết ô đơn số 3.5.3.2 Moment theo phương cạnh ngắn gối thứ - Tổng hợp so sánh kết tính tốn nội lực hai phương pháp, thể qua hình 3.20: Chiều cao dầm chính(mm) 4.00 2.00 0.00 800 750 700 650 600 -2.00 Lý thuyết ô đơn -4.00 Phương pháp phần tử hữu hạn -6.00 -8.00 -10.00 -12.00 Moment (kN.m) Hình 3.20: So sánh kết moment theo phương cạnh ngắn gối thứ qua hai phương pháp tính (Nguồn: Tác giả nghiên cứu) 63 Bảng 3.22: So sánh định lượng giá trị moment theo phương cạnh ngắn gối thứ nhất, phương pháp tính tốn theo lý thuyết ô đơn so với phương pháp phần tử hữu hạn STT Hdp(mm) Moment tính Moment tính tốn theo lý thu- tốn theo yết phương pháp đơn(kN.m) phần tử hữu Sai số (%) hạn(kN.m) 800 -10.6216 3.1736 234,69 750 -10.6216 3.1682 235,26 700 -10.6216 3.1701 235,06 650 -10.6216 3.1847 233,52 600 -10.6216 3.2205 229,81 - Nhận xét:  Khi giảm dần chiều cao dầm chính, giá trị moment tính tốn theo phương pháp phần tử hữu hạn giảm dần, biên độ khơng đáng kể Cịn giá trị moment tính tốn theo phương pháp lý thuyết đơn số  Trong trường hợp giá trị moment tính tốn theo lý thuyết đơn mang giá trị âm, moment tính tốn theo phương pháp phần tử hữu hạn mang giá trị dương  Hai giá trị moment trái dấu ảnh hưởng trực tiếp đến việc chọn bố trí cốt thép cho sàn Bố trí cốt thép khơng hợp lý làm hư hại đến cơng trình 3.5.3.3 Moment theo phương cạnh ngắn gối thứ hai - Tổng hợp so sánh kết tính tốn nội lực hai phương pháp, thể qua hình 3.21: 64 Chiều cao dầm chính(mm) 0.00 800 750 700 650 600 -2.00 -4.00 -6.00 Lý thuyết ô đơn -8.00 -10.00 Phương pháp phần tử hữu hạn -12.00 -14.00 -16.00 -18.00 Moment (kN.m) Hình 3.21: So sánh kết moment theo phương cạnh dài gối thứ hai qua hai phương pháp tính (Nguồn: Tác giả nghiên cứu) Bảng 3.23: So sánh định lượng giá trị moment theo phương cạnh ngắn gối thứ hai, phương pháp tính tốn theo lý thuyết đơn so với phương pháp phần tử hữu hạn STT Hdp(mm) Moment tính Moment tính tốn theo lý thu- tốn theo yết ô phương pháp đơn(kN.m) phần tử hữu Sai số (%) hạn(kN.m) 800 -10.6216 -15.8110 32,82 750 -10.6216 -15.8207 32,86 700 -10.6216 -15.8287 32,90 650 -10.6216 -15.8354 32,92 600 -10.6216 -15.8420 32,95 65 - Nhận xét:  Khi giảm dần chiều cao dầm chính, giá trị moment tính tốn theo phương pháp phần tử hữu hạn tăng dần, biên độ không đáng kể Cịn giá trị moment tính tốn theo phương pháp theo lý thuyết ô đơn số 3.5.3.4 Moment theo phương cạnh dài nhịp - Tổng hợp so sánh kết tính tốn nội lực hai phương pháp, thể qua hình 3.22: Moment (kN.m) 5.00 4.50 4.00 3.50 3.00 Lý thuyết ô đơn 2.50 Phương pháp phần tử hữu hạn 2.00 1.50 1.00 Chiều cao dầm chính(mm) 0.50 0.00 800 Hình 3.22: 750 700 650 600 So sánh kết moment theo phương cạnh dài nhịp qua hai phương pháp tính (Nguồn: Tác giả nghiên cứu) 66 Bảng 3.24: So sánh định lượng giá trị moment theo phương cạnh dài nhịp, phương pháp tính tốn theo lý thuyết ô đơn so với phương pháp phần tử hữu hạn STT Hdp(mm) Moment tính Moment tính tốn theo lý thu- tốn theo yết phương pháp đơn(kN.m) phần tử hữu Sai số (%) hạn(kN.m) 800 3.0219 4.2271 28,51 750 3.0219 4.3076 29,85 700 3.0219 4.4137 31,53 650 3.0219 4.5549 33,66 600 3.0219 4.7448 36,31 - Nhận xét:  Khi giảm dần chiều cao dầm chính, giá trị moment tính tốn theo phương pháp phần tử hữu hạn tăng dần Còn giá trị moment tính tốn theo lý thuyết đơn số  Trong trường hợp hai giá trị moment tính tốn theo phương pháp phần tử hữu hạn tính tốn theo lý thuyết đơn mang giá trị dương  Khi giảm dần chiều cao dầm giá trị moment tính tốn theo phương pháp phần tử hữu hạn tăng dần thiên an toàn cho kết cấu Mặt khác giá trị moment tính tốn theo phương pháp phần tử hữu hạn lớn giá trị moment tính tốn theo lý thuyết ô đơn 3.5.3.5 Moment theo phương cạnh dài gối thứ - Tổng hợp so sánh kết tính tốn nội lực hai phương pháp, thể qua hình 3.23: 67 3.00 2.00 1.00 Chiều cao dầm chính(mm) 0.00 800 750 700 650 600 -1.00 -2.00 Lý thuyết ô đơn -3.00 Phương pháp phần tử hữu hạn -4.00 -5.00 -6.00 -7.00 -8.00 Moment (kN.m) So sánh kết moment theo phương cạnh dài gối thứ qua hai Hình 3.23: phương pháp tính (Nguồn: Tác giả nghiên cứu) Bảng 3.25: So sánh định lượng giá trị moment theo phương cạnh dài gối thứ nhất, phương pháp tính tốn theo lý thuyết đơn so với phương pháp phần tử hữu hạn Moment tính tốn Moment tính tốn STT Hdp(mm) theo lý thuyết ô theo phương pháp đơn(kN.m) phần tử hữu Sai số (%) hạn(kN.m) 800 -6.7918 0.8264 721,86 750 -6.7918 1.0069 574,53 700 -6.7918 1.2405 447,51 650 -6.7918 1.5461 339,29 600 -6.7918 1.9502 248,26 68 - Nhận xét:  Khi giảm dần chiều cao dầm chính, giá trị moment tính tốn theo phương pháp phần tử hữu hạn tăng dần Còn giá trị moment tính tốn theo lý thuyết đơn số  Moment tính tốn theo lý thuyết đơn moment âm, moment theo phương pháp phần tử hữu hạn moment dương 3.5.3.6 Moment theo phương cạnh dài gối thứ hai - Tổng hợp so sánh kết tính tốn nội lực hai phương pháp, thể qua hình 3.24: Chiều cao dầm chính(mm) 0.00 800 750 700 650 600 -2.00 -4.00 -6.00 Lý thuyết ô đơn -8.00 Phương pháp phần tử hữu hạn -10.00 -12.00 -14.00 -16.00 Moment (kN.m) Hình 3.24: So sánh kết moment theo phương cạnh dài gối thứ hai qua hai phương pháp tính (Nguồn: Tác giả nghiên cứu) 69 Bảng 3.26: So sánh định lượng giá trị moment theo phương cạnh dài gối thứ hai, phương pháp tính tốn theo lý thuyết ô đơn so với phương pháp phần tử hữu hạn STT Hdp(mm) Moment tính Moment tính tốn theo lý thu- tốn theo yết phương pháp đơn(kN.m) phần tử hữu Sai số (%) hạn(kN.m) 800 -6.7918 -13.3264 49,03 750 -6.7918 -13.5633 49,92 700 -6.7918 -13.8564 50,98 650 -6.7918 -14.2226 52,25 600 -6.7918 -14.6854 53,75 - Nhận xét:  Khi giảm dần chiều cao dầm chính, giá trị moment tính tốn theo phương pháp phần tử hữu hạn tăng dần Còn giá trị moment tính tốn theo lý thuyết đơn số  Giá trị moment tính tốn theo phương pháp phần tử hữu hạn lớn giá trị moment tính tốn theo lý thuyết đơn  Giá trị moment lớn hơn, tăng dần chiều cao dầm giảm, cho thấy giá trị nội lực tính toán theo phương pháp phần tử hữu hạn thiên an tồn so với phương pháp tính tốn theo lý thuyết ô đơn 70 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận - Giá trị nội lực hai phương pháp tính khác Sự khác xuất phát từ kinh nghiệm theo lý thuyết ô đơn sở khoa học thực tiễn theo phương pháp phần tử hữu hạn Lý thuyết ô đơn không xét đến chuyển vị trường hợp, cịn theo phương pháp phần tử hữu hạn tính tốn phần mềm SAFE mơ hình hóa cụ thể kết cấu xuất chuyển vị vị trí biên, đầu cột Và chuyển vị yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến giá trị nội lực ô sàn - Trong hầu hết trường hợp, kết giá trị nội lực phương pháp phần tử hữu hạn cho giá trị lớn tính tốn theo lý thuyết ô đơn - Đối với ô đơn loại kê bốn cạnh, giá trị nội lực tách biệt hoàn toàn cho thấy chênh lệch, khác biệt hai phương pháp tính tốn - Ở loại dầm , với quan niệm tỷ số L2/L2>2 moment theo phương cạnh dài xem Nhưng mặt khác tính tốn phương pháp phần tử hữu hạn lại cho giá trị moment khác không, tỷ số L2/L2 tiến dần gần giá trị nội lực tăng dần theo Vì quan điểm ban đầu phương pháp theo lý thuyết ô đơn xem nội lực theo phương cạnh dài chưa hoàn toàn Điều ảnh hưởng lớn đến việc bố trí cốt thép cho sàn, làm tính an tồn cho cơng trình - Trường hợp sàn có hệ dầm trực giao, đặt ô chung vào hệ kết cấu để lúc thấy làm việc hệ, tính tốn theo phương pháp lý thuyết đơn moment gối tựa, ngàm moment âm Nhưng tính tốn theo phương pháp phần tử hữu hạn lại xuất giá trị moment dương vị trí gối tựa Hd/Hs