GIÁO TRÌNH: ĐIỀU KHIỂN SỐ

CHƯƠNG 1: NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN CỦA ĐIỀU KHIỂN SỐ 1.1 Định nghĩa hệ thống điều khiển số • Hệ thống điều khiển liên tục: tất tín hiệu truyền hệ thống tín hiệu liên tục • Hệ thống điều khiển số: có tín hiệu truyền hệ thống tín hiệu xung, số Ví dụ hệ thống điều khiển liên tục – điều khiển tốc độ ĐMđl PI liên tục ω* Rω (-) ω uđk α Sơ đồ khối hệ thống điều khiển liên tục x(t) e(t) u(t) TBĐK ĐTĐK y(t) (-) Sơ đồ khối hệ thống điều khiển số e* x* (-) TBĐK số u* D/A y* A/D máy tính ĐTĐK y(t) TBĐK số: phần mềm Máy tính: hệ thống vi xử lý, vi điều khiển, PC, … Hệ thống điều khiển số ĐMđl D/A uđk α A/D e* x* (-) TBĐK số u* D/A y*(t) A/D máy tính ĐTĐK y(t) Hệ thống điều khiển liên tục ĐMđl PI liên tục ω* Rω α uđk (-) ω x(t) e(t) (-) TBĐK u(t) ĐTĐK y(t) • Hệ thống điều khiển liên tục: phần cứng Sơ đồ nguyên lý hệ thống sơ đồ khối tương tự • Hệ thống điều khiển số: phần mềm Sự khác nguyên lý hệ thống sơ đồ khối Nhắc đến hệ thống điều khiển số nói đến phần cứng phần mềm Chức máy tính: tính tốn, xác định tín hiệu Ỉ xử lý tín hiệu số e* x* (-) TBĐK số u* D/A y*(t) A/D máy tính ĐTĐK y(t) 1.2 Lấy mẫu (lượng tử hóa) tín hiệu ngun tắc lượng tử hóa Lượng tử hóa theo thời gian: Lấy mẫu tín hiệu vào thời điểm định trước, cách chu kỳ lấy mẫu T Giá trị thu giá trị tín hiệu thời điểm lấy mẫu f(t) 0T Ví dụ: đo mực nước sông Đo mùa khô Đo mùa nước dâng 1T 2T 3T 4T 5T 6T 7T t Lượng tử hóa theo mức: Lượng tử hóa tín hiệu tín hiệu đạt giá trị định trước f(t) t Ví dụ: đo mực nước sông theo mức báo động Lượng tử hóa hỗn hợp: Lấy mẫu tín hiệu vào thời điểm định trước, cách chu kỳ lấy mẫu T Giá trị thu mức định trước, có sai số bé so với giá trị thực tín hiệu thời điểm lấy mẫu f(t) Ví dụ đọc số đo 0T 1T 2T 3T 4T 5T 6T 7T t Gk ( z ) = Gh ( z ) B( z ) = G( z) = + Gh ( z ) A( z ) Æ Xác định hàm truyền Gh(z) B( z ) Gh ( z ) = A( z ) − B ( z ) C.7: CÁC BỘ ĐIỀU KHIỂN PID SỐ 7.1 KHÁI NIỆM CHUNG • Các PID số làm chức tương tự PID liên tục – P: Khâu tỷ lệ – I: Khâu tích phân – D: Khâu vi phân 7.2 BỘ ĐIỀU KHIỂN P • y(t) = KP x(t) • y(kT) = KP.x(kT) • GCP(z) = KP 7.3 BỘ ĐIỀU KHIỂN I t y (t ) = K I ∫ x(t )dt kT y (kT ) = K I ∫ x(kT )dt ( k −1)T y (kT ) = K I ∫ kT x( kT ) dt + K I ∫ x( kT ) dt ( k −1)T kT y (kT ) = y[(k -1)T ] + K I ∫ ( k −1)T x(kT )dt Xấp xỉ tích phân x x(kT) kT KI x(kT )dt ( k −1)T x[(k-1)T] (k-1)T kT ∫ kT t K IT K I ∫ x(kT )dt { x(kT ) + x[(k -1)T ]} ( k −1)T kT y (kT ) = y[(k -1)T ] + K I ∫ x(kT )dt ( k −1)T K IT y (kT ) = y[(k -1)T ] + { x(kT ) + x[(k -1)T ]} K IT y (kT ) − y[(k -1)T ] = { x(kT ) + x[(k -1)T ]} ⎧K T ⎫ Z { y (kT ) − y[(k -1)T ]} = Z ⎨ I { x(kT ) + x[(k -1)T ]}⎬ ⎩ ⎭ K IT ⎡⎣ X ( z ) + z −1 X ( z ) ⎤⎦ Y ( z) − z Y ( z) = −1 K IT ⎡⎣ X ( z ) + z −1 X ( z ) ⎤⎦ Y ( z) − z Y ( z) = −1 Y ( z) K IT z + GCI ( z ) = = ⋅ X ( z) z −1 K IT y (k ) = y (k -1) + [ x(k ) + x(k − 1)] 7.4 BỘ ĐIỀU KHIỂN D dx(t ) y (t ) = K D dt dx(kT ) y (kT ) = K D dt y (kT ) x x(kT) x[(k-1)T] KD x(kT ) − x [ (k − 1)T ]} { T (k-1)T ⎧K ⎫ Z { y (kT )} = Z ⎨ D { x(kT ) − x [ (k − 1)T ]}⎬ ⎩T ⎭ KD ⎡⎣ X ( z ) − z −1 X ( z ) ⎤⎦ Y ( z) = T kT t KD ⎡⎣ X ( z ) − z −1 X ( z ) ⎤⎦ Y ( z) = T Y ( z) K D z − = ⋅ GCD ( z ) = X ( z) T z y (k ) = KD [ x(k ) − x(k − 1)] T 7.5 BỘ ĐIỀU KHIỂN PI • Gồm có điều khiển P điều khiển I GCPI ( z ) = GCP ( z ) + GCI ( z ) mắc song song với GCPI ( z ) = K P + A z + A1 GCPI ( z ) = z −1 K IT z + ⋅ z −1 K IT A0 = K P + ; y (k ) = y (k − 1) + A0 x(k ) + A1 x(k − 1) K IT A1 = − K P + 7.6 BỘ ĐIỀU KHIỂN PD • Gồm có điều khiển P điều khiển D GCPD ( z ) = GCP ( z ) + GCD ( z ) mắc song song với GCPD ( z ) = K P + A z + A1 GCPD ( z ) = z y (k ) = A0 x(k ) + A1 x(k − 1) KD z −1 ⋅ T z KD A0 = K P + ; T KD A1 = − T 7.7 BỘ ĐIỀU KHIỂN PID • Gồm có điều khiển P, điều khiển I điều khiển D mắc song song với GCPID ( z ) = K P + GCPID ( z ) = GCP ( z ) + GCI ( z ) + GCD ( z ) K IT z + K D z − ⋅ + ⋅ z z −1 T K IT K D A z + A1 z + A2 ; A0 = K P + + GCPID ( z ) = T z ( z − 1) K IT KD ; A1 = − K P + −2 T KD y (k ) = y (k − 1) + A0 x(k ) + A1 x(k − 1) + A2 x(k − 2) A2 = T B¶ng biến đổi Laplace biến đổi Z f(t) F(p) F(z) δ (t ) 1 1 p z z−1 t p2 T z t p3 e − at p+a ( z − 1) T z ( z + 1) ( z − 1) T.z B ( p + a) − at t e ( p + a) − e − at a p ( p + a ) at − + e− at ) ( a a p ( p + a) e (1 − at ) z ; B = e − aT z−B t e− at − at (z − B) 2 z B T (z + B) ⋅ (z − B) ( − B ) z ( z − 1)( z − B ) − ( − B ) z + z.T a ( z − 1)( z − B ) ( z − 1) z − zB ( + aT ) p ( p + a) (z − B) 2 sinat a p + a2 z.sin aT z − 2z cos aT + cosat p p + a2 z − z.sin aT z − 2z cos aT + e − at sin ct e− at cos ct 2 a ( p + a) +c z B.sin cT z − 2z B.cos cT + B 2 p+a ( p + a) +c z ( z − B.cos cT ) z − 2z B.cos cT + B 2 ... thống điều khiển số • Hệ thống điều khiển liên tục: tất tín hiệu truyền hệ thống tín hiệu liên tục • Hệ thống điều khiển số: có tín hiệu truyền hệ thống tín hiệu xung, số Ví dụ hệ thống điều khiển. .. y(t) TBĐK số: phần mềm Máy tính: hệ thống vi xử lý, vi điều khiển, PC, … Hệ thống điều khiển số ĐMđl D/A uđk α A/D e* x* (-) TBĐK số u* D/A y*(t) A/D máy tính ĐTĐK y(t) Hệ thống điều khiển liên... liên tục – điều khiển tốc độ ĐMđl PI liên tục ω* Rω (-) ω uđk α Sơ đồ khối hệ thống điều khiển liên tục x(t) e(t) u(t) TBĐK ĐTĐK y(t) (-) Sơ đồ khối hệ thống điều khiển số e* x* (-) TBĐK số u* D/A