Đang tải... (xem toàn văn)
Các dạng toán liên quan của bài toán rút gọn toán 9 Tìm x để P=a Tìm x để P>a, P a, P < a (Buổi 2) Kiến thức cần nhớ: Bất phương trình tích: A(x).B(x) > A(x).B(x) < A(x).B(x) A(x).B(x) Bất phương trình thương: A( x) 0 B( x) A( x) 0 B( x) A( x) 0 B( x) A( x) 0 B( x) Bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối X A2 X A X2 A X A Bài 1: Giải bất phương trình sau biểu diễn nghiệm trục số: a) (2x + 1)(x – 3) < c) 2x 1 3x b) x2 – 6x < d) x 1 0 x2 Bài 2: Cho P e) 2x f) x 1 2 x 1 với x 0, x Tìm x để biểu thức P x 1 Bài 3: Cho biểu thức P Bài 4: Cho biểu thức A x x 1 với x 0, x Tìm x để P>3 x x 1 với x 0, x Tìm x để biểu thức x 1 A Bài 5: Cho biểu thức: 2x 1 x x3 A x với x x x x x x a) Rút gọn A b) Tìm giá trị x để A < There are things which seem incredible to most men who have not studied Mathematics GV: Phạm Thị Tuyết Chinh Bài 6: Cho biểu thức: Q x 9 x5 x 6 x 3 x 2 x 1 3 x a) Tìm điều kiện xác định Q b) Rút gọn Q c) Tìm giá trị x để Q < x2 x 4 x Bài 7: Cho P x : x x 1 x a) Rút gọn P b) Tìm giá trị x thỏa mãn P < Bài 8: Cho biểu thức A x 6 x 3 B x2 x 2 x x x 2 với x 0, x x 1 a) Tính giá trị B x 4( ) b) Rút gọn biểu thức A c) Tìm số nguyên x để AB Bài 9: Cho biểu thức P x với x 0, x Tìm x để P < x 1 Bài 10: Cho biểu thức: P x x với x 0, x Tìm x để P x 1 Bài 11: Cho biểu thức P= x 1 với x 0, x Tìm x để P x There are things which seem incredible to most men who have not studied Mathematics GV: Phạm Thị Tuyết Chinh BÀI TOÁN RÚT GỌN VÀ CÁC CÂU HỎI LIÊN QUAN III Tìm x để biểu thức nhận giá trị nguyên (Buổi 3) Tìm x nguyên để biểu thức nhận giá trị nguyên Dạng bài: - - Tìm x để biểu thức nhận giá trị nguyên Bài 1: Cho biểu thức: A ,B x 8 x x 24 với x 0, x x 9 x 3 a, Tìm x để biểu thức P=A.B có giá trị số ngun b, Tìm x để biểu thức P=A.B có giá trị số nguyên x 1 với x 0, x 4, x Tìm x để biểu thức nhận giá trị x 3 Bài 2: Cho A số nguyên x3 với x 0, x 4, x Tìm x để biểu thức nhận giá trị x 2 Bài 3: : Cho A số nguyên Bài 4: Cho P x 1 với x 0, x Tìm x để biểu thức nhận giá trị x 1 số nguyên Bài 5: Cho P 53 x Tìm x để biểu thức nhận giá trị số nguyên x 2 Bài 6: Cho biểu thức P x x Tìm x để Q nhận giá trị số P nguyên Bài 7: Cho hai biểu thức: A 15 x x x 3 B : 3 x x x x 25 Đặt P=A+B Tìm x để P nhận giá trị nguyên Bài 8: Cho biểu thức A x 3 ;B 5x 10 x x 7 (x>0,x 4) x 2 x 2x x a, Tính giá trị A x b, Rút gọn B There are things which seem incredible to most men who have not studied Mathematics GV: Phạm Thị Tuyết Chinh c, Tìm x cho C=B:A nhận giá trị số nguyên Bài 9: Cho hai biểu thức: A x2 x 1 x x 3 ; B 1 x x 2 x 1 x 2 x 2 a, Tính giá trị biểu thức B x=16 b, Rút gọn biểu thức C=A:B c, Tìm x để C có giá trị nguyên Bài 10: Cho biểu thức A x 1 x 13 x 2 ;B x 3 x5 x 6 x 2 a, Tính giá trị A x=9 b, Rút gọn P=A-B c, Tìm x để P có giá trị nguyên There are things which seem incredible to most men who have not studied Mathematics GV: Phạm Thị Tuyết Chinh BÀI TOÁN RÚT GỌN VÀ CÁC CÂU HỎI LIÊN QUAN IV Chứng minh, so sánh P với biểu thức số (Buổi 4) P Bài 1: Cho biểu thức x2 x 1 x x 1 x x 1 x 1 a) Tìm x để biểu thức P có nghĩa Rút gọn biểu thức P b)Tính giá trị P x c) Chứng minh : P Bài 2: Cho A B x 1 2 x 3 x 3 94 x 1 : 1 x 2 x 3 x x 8 x 1 a) Tính giá trị A rút gọn B b) Chứng minh A > B Bài 3: Cho biểu thức P 10 x x3 x 4 x 3 x 4 x 1 1 x (với x 0; x ) 1) Rút gọn biểu thức P x 1 x với x > 0, x 4, x 16 x 2 x x 2) Chứng minh x 0; x P Bài 4: Cho biểu thức A x x 1 , B x 4 1) Tính giá trị A x=25 2) Rút gọn biểu thức B 3) Cho P=A.B So sánh P với x 3 x2 x Bài 5: Cho P : Với điều kiện x x x 1 x x x Hãy so sánh P P Bài 6: Cho hai biểu thức : A = x 2 x 9 B = x 3 x 3 x x 9 với x 3 x 3 x 9 x 0, x 1) Chứng minh B = 2) So sánh x x 3 A B There are things which seem incredible to most men who have not studied Mathematics GV: Phạm Thị Tuyết Chinh Bài 7: Cho biểu thức A = x 4 B = x 1 x x 1 x 4 với x x 1 x 1 x 1 Tính giá trị A x = Rút gọn B So sánh A.B với Bài 8: Cho hai biểu thức: A x 1 x 1 B với x 0; x x 1 x x x 1 1) Rút gọn biểu thức B 2) Cho P A.B So sánh giá trị biểu thức P Bài 9: Cho hai biểu thức: A x B x4 x 2 với x 0; x x 2 Tính giá trị biểu thức B x=16 Rút gọn biểu thức P biết P=A.B So sánh giá trị P P2 x2 x x 1 So sánh P2 2P? : x x 1 x x 1 x Bài 10: Cho biểu thức P Bài 11: Cho P 2x+2 x x x x x x x x x Rút gọn P So sánh P với There are things which seem incredible to most men who have not studied Mathematics GV: Phạm Thị Tuyết Chinh BÀI TOÁN RÚT GỌN VÀ CÁC CÂU HỎI LIÊN QUAN V Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức (Buổi 5) Một số ý: Nếu A ≥ B 1 A B ● A B ● 1 A B Bài 1: Cho biểu thức A x 2 x x 1 B với x ≥ 0, x ≠1 x 1 x x x 1 a Tính giá trị biểu thức A x = b Rút gọn B c Đặt P = B : (A - 1) Tìm giá trị lớn P Bài 2: Cho biểu thức P = với x 0, x : x 1 x 1 x 1 a Rút gọn biểu thức P b Tìm giá trị lớn biểu thức M = x 12 x 1 P Bài 3: Cho biểu thức: A 1 x 1 x B x 3 x 2 x 2 với x 0, x 4, x x 3 x x 5 x a Hãy tính giá trị A x = 16 b Rút gọn B c Xét biểu thức T = Bài 4: Cho P A Hãy tìm giá trị nhỏ T B 2x+1 với x>0 Tìm giá trị nhỏ biểu thức x Bài 5: Cho biểu thức A 2x x x x 1 B với x 0, x x 9 x 3 x 3 a Tính giá trị biểu thức x=25 b Rút gọn biểu thức B There are things which seem incredible to most men who have not studied Mathematics GV: Phạm Thị Tuyết Chinh c Cho P A Tính giá trị nhỏ P B Bài 6: Cho hai biểu thức: A x3 B x 1 x x với x 0, x x 1 x 1 1 x a Rút gọn biểu thức B b Cho biểu thức P=B:A Tìm giá trị x để P1 P Bài 7: Cho biểu thức: A x4 B x 2 x 5 x với 4 x x 2 x 2 x 0, x a Tính giá trị A x=49 b Rút gọn B c Với x > 4, tìm giá trị nhỏ biểu thức P=A.B Bài 8: Cho hai biểu thức A x x B với x 0, x x 1 x x 1 a Tính giá trị biểu thức A x b Rút gọn biểu thức B c Tìm giá trị lớn biểu thức P Bài 9: Cho hai biểu thức: A A B x7 B x x x 2x x x 9 x 3 x 3 (với x 0, x ) a Tính giá trị biểu thức A x=16 b Rút gọn biểu thức B c Tính giá trị nhỏ biểu thức P A 2x x Bài 10: Cho biểu thức A ,B x 2 B x3 x 2x với x 0, x x 2 a Tính giá trị A x b Tìm giá trị nhỏ biểu thức C=B-A There are things which seem incredible to most men who have not studied Mathematics 10 ... x 2 x x 2 a Rút gọn biểu thức P b Tính giá trị P x = There are things which seem incredible to most men who have not studied Mathematics GV: Phạm Thị Tuyết Chinh BÀI TOÁN RÚT GỌN VÀ CÁC CÂU... điều kiện xác định Q b) Rút gọn Q c) Tìm giá trị x để Q < x2 x 4 x Bài 7: Cho P x : x x 1 x a) Rút gọn P b) Tìm giá trị x thỏa mãn P < Bài 8: Cho biểu thức A... trị A x=9 b, Rút gọn P=A-B c, Tìm x để P có giá trị ngun There are things which seem incredible to most men who have not studied Mathematics GV: Phạm Thị Tuyết Chinh BÀI TOÁN RÚT GỌN VÀ CÁC CÂU