Thuật toán Compressed sensing ứng dụng cho công nghệ UWB: luận văn thạc sĩ kỹ thuật điện

i DỒNG NAI – NĂM 2018 ii BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC LẠC HỒNG *** NGUYỄN VĂN HẬU THUẬT TỐN COMPRESSED SENSING ỨNG DỤNG CHO CƠNG NGHỆ UWB CHUYÊN NGÀNH: KỸ THUẬT ĐIỆN MÃ SỐ: 8520201 LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT ĐIỆN NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS NGUYỄN THANH SƠN iii LỜI CẢM ƠN  Luận văn tốt nghiệp đánh dấu việc hoàn thành gần hai năm học tập nghiên cứu Để có kết hôm nay, nhận giúp đỡ tận tình giáo viên hướng dẫn, quan tâm số đồng nghiệp bạn bè Tôi xin chân thành cảm ơn TS Nguyễn Thanh Sơn, người Thầy hết lòng dẫn, truyền đạt kiến thức chuyên môn kinh nghiệm nghiên cứu suốt thời gian học tập thực luận văn Xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, Khoa Sau đại học, Khoa Điện Trường Đại học lạc Hồng, tất Quý Thầy, Cô giảng dạy, trang bị cho kiến thức suốt trình học tập, nghiên cứu Xin cảm ơn gia đình, bạn bè, đồng nghiệp người ln dành tình cảm sâu sắc nhất, giúp đỡ khuyến khích tơi vượt qua khó khăn suốt q trình thực luận văn Xin cảm ơn Ban Giám đốc Công ty Cổ Phần Vương Hải, tạo điều kiện thuận lợi cho tơi q trình học tập, cơng tác q trình thực luận văn Đồng Nai, tháng … năm 2018 Học viên thực Nguyễn Văn Hậu iv LỜI CAM ĐOAN  Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng hướng dẫn TS Nguyễn Thanh Sơn Các nội dung nghiên cứu, kết luận văn trung thực chưa công bố hình thức trước Những số liệu bảng biểu phục vụ cho việc phân tích, nhận xét, đánh giá tác giả thu thập từ nguồn khác có ghi rõ phần tài liệu tham khảo Nếu phát có gian lận tơi xin hồn tồn chịu trách nhiệm nội dung luận văn Trường Đại học Lạc Hồng không liên quan đến vi phạm tác quyền, quyền gây q trình thực (nếu có) Biên Hịa, Ngày … tháng… Năm 2018 HỌC VIÊN Nguyễn Văn Hậu v TÓM TẮT LUẬN VĂN  Trong luận văn này, đóng góp chúng tơi khai thác lý thuyết Compress sensing (CS) ứng dụng cho công nghệ truyền thông Ultra-wideband (UWB) công nghệ đầy hứa hẹn cho hệ thống truyền thông không dây tầm ngắn nhà tốc độ cao Lý để cơng nghệ UWB nhận nhiều ý khả tiêu thụ điện thấp, tốc độ bit cao tồn với hệ thống dải hẹp cách giao dịch băng thông để giảm công suất phát Do lợi này, công nghệ UWB sử dụng rộng rãi nhiều ứng dụng, chẳng hạn truyền thơng UWB, hình ảnh y tế, radar thâm nhập tường định vị xe Tuy nhiên, máy thu UWB có nhiều vấn đề kỹ thuật Như biết, để số hóa tín hiệu UWB, cần tỷ lệ lấy mẫu cao dựa theo định lý lấy mẫu Shannon-Nyquist, điều khó thực với chip chuyển đổi analog-todigital (ADC) đơn Để giải vấn đề này, số ADC song song phát triển Dựa dãy lọc (HFB), Giáo sư Velazquezet cộng đề xuất sử dụng hệ thống ADC song song để lấy mẫu tái tạo tín hiệu UWB Tuy nhiên, hệ thống ADC song song phải đối mặt với nhiều khó khăn như: khả truyền xác lọc để phân tích tín hiệu, khó khăn sử dụng hệ thống dựa HFB thực tế chi phí phần cứng cao (việc sử dụng nhiều-ADC) Ngoài ra, để tránh dùng ADC tốc độ cao, máy thu kiểu RAKE analog thường thực Tuy nhiên, việc thu thập thời gian xác ước lượng kênh bắt buộc điều khó sử dụng phương pháp truyền thống Hơn truyền thông siêu băng rộng, băng thông cực cao tín hiệu UWB tốc độ cao (lên đến 7,5 GHz) chuyển đổi (ADC) tốc độ yêu cầu sử dụng ADC xen kẽ flash dãy ADC để điều khiển thời gian xác Tuy nhiên, phương pháp tiêu thụ nhiều lượng, có độ phân giải tương đối thấp đắt phức tạp mạch cao Hơn để ước lượng tín hiệu UWB địi hỏi tỷ lệ lấy mẫu lên đến 25 GHz ước lượng kênh UWB xác Tỷ lệ lấy mẫu khơng khả thi với công nghệ ADC tiên tiến Phương pháp tiếp cận cần thiết để đạt tỷ lệ lấy mẫu Đây vấn đề quan trọng nghiên cứu vi Lý thuyết lên gần Compressed Sensing (CS) coi giải pháp tốt để đối phó với tắc nghẽn cơng nghệ UWB CS cung cấp sở lý thuyết cần mẫu so với phương pháp truyền thống Nó khơng làm giảm yêu cầu cho thiết bị tốc độ cao, mà tiết kiệm nhiều tài nguyên lưu trữ yêu cầu Phá vỡ giới hạn định lý lấy mẫu Nyquist, lý thuyết CS tốc độ lấy mẫu thấp nhiều so với phải dùng gấp đôi băng thơng tín hiệu định lý Nyquist Cuối Nghiên cứu này, đặc biệt quan tâm ảnh hưởng mơ hình kênh UWB IEEE 802.15.3a tác động lên thuật tốn khơi phục CS dựa ước lượng kênh hệ thống UWB Để phân tích vấn đề này, chúng tơi xem xét hai thuật tốn khơi phục nhất, thuật tốn dựa Lập trình tuyến tính Basis Pursuit (BP) Hai sử dụng phương pháp tham lam Orthogonal Matching Pursuit (OMP) Kết thử nghiệm cho thấy rằng, thuật toán BP phục hồi tốt bật Ngồi ra, có tỷ lệ lấy mẫu thấp bị ảnh hưởng môi trường kênh truyền Tuy nhiên phức tạp để tính tốn, dẫn đến thời gian xử lý chậm Trong khi, thuật toán OMP bị ảnh hưởng nhiều mơ hình kênh, cụ thể mơ hình kênh Line of Sight (LOS), phương pháp OMP hoạt động tốt, mang lại tỷ lệ lấy mẫu thấp thời gian xử lý nhanh Tuy nhiên, mơ hình kênh Non Line of Sight (NLOS), phương pháp OMP đòi hỏi tốc độ lấy mẫu cao so với BP Bên cạnh đó, chúng tơi phân tích ưu điểm nhược điểm thuật toán bị ảnh hưởng cấp độ khác mơ hình kênh UWB Những kết sở cho nghiên cứu nhằm tạo thuật toán tối ưu đặc biệt cho việc áp dụng hệ thống UWB dựa thuật toán CS Luận văn gồm chương - Chương 1: Giới thiệu - Chương 2: Cơ sở lý thuyết Compressed Sensing (CS) - Chương 3: Kỹ thuật siêu băng thông rộng (UWB) - Chương 4: Compressed sensing cho ước lượng kênh UWB - Chương 5: Kết luận vii DANH MỤC VIẾT TẮT Từ viết tắt Diễn giải ADC Analog-to-digital converter BP Basis Pursuit CS Compressive Sensing FCC Federal Communications Commission IEEE Institute of Electrical and Electronics Engineers LS Least Squares MSE Mean Squared Error OFDM Orthogonal Frequency-Division Multiplexing OMP Orthogonal Matching Pursuit OOK On-Off Keying PAM Pulse Amplitude Modulation PPM Pulse Position Modulation RF Radio Frequency UWB Ultra-WideBand WI-FI Wireless Fidelity viii MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i LỜI CAM ĐOAN iv TÓM TẮT LUẬN VĂN v DANH MỤC VIẾT TẮT .vii MỤC LỤC viii DANH MỤC BẢNG x Chương Giới thiệu 1.1 Giới thiệu 1.2 Nghiên cứu phát triển UWB gới 1.2.1 Nghiên cứu UWB gới 1.2.2 Phát triển UWB gới 1.2.3 Nghiên cứu Việt Nam UWB 1.3 Tổng quan phát triển Compressed sensing 1.4 Nghiên cứu CS ứng dụng cho UWB 1.5 Mục tiêu nghiên cứu luận văn Chương Cơ sở lý thuyết thuật toán Compressed sensing 2.1 Giới thiệu CS: 2.2 Sự rời rạc tín hiệu 2.3 Sự khơng liên kết 2.4 Xây dựng ma trận phép đo 2.5 Tín hiệu rời rạc phục hồi 11 2.6 Một số ứng dụng CS 13 Chương Công nghệ siêu băng rộng 17 3.1 Định nghĩa siêu băng rộng 17 3.2 UWB hấp dẫn 18 3.2.1 Tốc độ liệu cao 18 3.2.2 Kiến trúc thu phát đơn giản 20 3.2.3 Khả chia phổ tần số 20 3.2.4 Truyền thông an tồn cơng suất tiêu thụ thấp 20 3.3 Xử lý tín hiệu UWB 20 3.3.1 Phổ công suất 20 ix 3.3.2 Các mẫu xung UWB 21 3.3.2.1 Xung gassian monocycle 21 3.3.2.2 Xung gassian doublet 23 3.3.2.3 Chuỗi xung 24 3.4 Các phương thức điều chế UWB 26 3.4.1 Điều chế vị trí xung 27 3.4.2 Điều chế miền trạng thái 29 3.4.3 Điều chế dạng xung PSM 30 3.4.4 Điều chế biên độ xung PAM 30 3.5 Các lĩnh vực ứng dụng UWB 31 3.6 Tổng kết 32 Chương Compressed sensing ứng dụng cho ước lượng kênh UWB 33 4.1 Ước lượng kênh dựa vào phương pháp truyền thống LS 33 4.2 Ước lượng kênh dựa vào CS 33 4.2.1 Mơ hình kênh UWB 33 4.2.2 Mơ hình tốn cho ước lượng kênh UWB dựa vào CS 35 4.2.3 Thuật tốn khơi phục cho ước lượng kênh dựa vào CS 35 4.2.3.1 Phương pháp khôi phục BP 36 4.2.3.2 Thuật toán OMP 37 4.3 Phân tích ảnh hưởng mơ hình kênh đến mức độ thưa thớt kênh 37 4.4 Thực phân tích mơ 39 4.5 Tóm lại 44 Chương Kết luận 45 TÀI LIỆU THAM KHẢO x DANH MỤC BẢNG Bảng 3.1 So sánh tốc độ UWB với chuần không dây có dây 19 Bảng 3.2 Cơng suất tiêu thụ UWB 21 Bảng 3.3 Các giá trị độ dịch thời gian 29 Bảng 3.4 Dải tần số quy định 31 Bảng 4.1 OMP algorithm 37 Bảng 4.2 Thông số mơ hình kênh 38 Bảng 4.3 Tỷ kệ cho mơ hình kênh khác 38 Bảng 4.4 Phương pháp ước lượng tham số mô 39 Bảng 4.5 MSE cho ước tính kênh CM1, CM3 khơng có nhiễu 40 Bảng 4.6 Tốc độ lấy mẫu máy thu 42 35 đổi thành mơ hình kênh theo khoảng cách sau: N h(t)   h i δ(t - iTs ) i=1 (4.6) Độ dài kênh Tc=NTS độ phân giải kênh (nghĩa độ rộng xung sử dụng), (4.6) kênh tương đương rời rạc thời gian viết dạng: h = [h1, h2, …,hN]T (4.7) Nếu vectơ kênh tương đương thời gian rời rạc thu thưa thớt, hồn tồn áp dụng lý thuyết CS cho ước lượng kênh UWB 4.2.2 Mơ hình tốn cho ước lượng kênh UWB dựa vào CS Tham khảo từ [25] giả sử r ∈RN biểu diễn thời gian rời rạc tín hiệu nhận cho: (4.8) r = Ah + v A∈RNxM ma trận vô hướng biểu thị xung dịch chuyển thời gian h = [h1, h2, …,hN]T hệ số thu kênh,w nhiễu Gaussian (AWGN) r phép đo chiếu lên ma trận đo ngẫu nhiên ɸ∈RNxM ta có y∈RM y = ɸAh + ɸw or y = Θh + v (4.9) Sau h ước lượng sau: h^ = argmin||h||1 or ||Θh-y||2 ≤ ɛ (4.10) Vấn đề trở thành khôi phục Nx1 véc tơ h từ Mx1 phép đo véc tơ y, khơi phục xác dựa vào giải vấn đề tối ưu ứng dụng cho lý thuyết CS 4.2.3 Thuật toán khôi phục cho ước lượng kênh dựa vào CS Trong phần này, đặc biệt quan tâm mô hình kênh [24] dựa thuật tốn phục hồi CS ứng dụng cho ước lượng kênh UWB Để phân tích vấn đề này, chúng tơi xem xét hai thuật tốn khơi phục nhất, thuật tốn dựa kỹ thuật lập trình tuyến tính Basis Pursuit (BP) thuật toán khác sử dụng thuật toán Greedy Orthogonal Matching Pursuit (OMP) 4.2.3.1 Phương pháp khôi phục BP Khi xem xét tín hiệu thưa thớt, q trình phục hồi CS bao gồm tín hiệu thưa thớt x tạo phép đo cách xác định l0 "chuẩn" vectơ ||x||0 x^ = argmin||x||0 x∈R N subject y = ɸx (4.11) 36 Tuy nhiên, thuật tốn có độ phức tạp tính tốn tổ hợp, phải kiểm tra liệu vectơ đo y có thuộc khoảng tập hợp cột K ma trận Φ,K=1,2,…,N Ý tưởng Basis Pursuit thay vấn đề thưa thớt khó khăn vấn đề tối ưu hóa dễ dàng Một thay cho l0 "chuẩn" sử dụng (4.12) sử dụng l1 tiêu, thức định nghĩa là: x^ = argmin||x||1 x∈R subject y = ɸx (4.12) N Ở l1 tiêu chuẩn lồi, (4.13) xem quan hệ tiêu chuẩn lồi (4.12) Nhờ lồi lõm, thuật tốn thực chương trình tuyến tính [30], làm cho đa thức tính tốn phức tạp chiều dài tín hiệu Tối ưu hóa (4.13) sửa đổi phép xử lý thêm nhiễu phép đo y = ɸx + n Thuật toán gọi denoising sở theo đuổi (BPDN) x^ = argmin||x||1 subject || y - ɸx ||2 ≤ δ (4.13) N x∈R Ở δ ước lượng mức nhiễu liệu • Định nghĩa thuật tốn Ngun tắc BP tìm biểu diễn tín hiệu mà hệ số l1 có tiêu tối thiểu để giải vấn đề min||α||1 subject to ɸα = s (4.14) Trở thành vấn đề tối ưu hóa lồi, vấn đề tối ưu chuyển thành, lập trình tuyến tính thực hiện: cTx subject to Ax = b, x ≥ (4.15) Ở x ∈Rm, cTx hàm mục tiêu, Ax = b tập hợp ràng buộc bình đẳng, x  tập hợp giới hạn Các vấn đề theo đuổi (4.14) tính tương đương chương trình tuyến tính dạng tiêu chuẩn (4.15) cách thực sau m  2p ; x  (u,v) ; c  (1,1) ; A  (, ) ; b  s Do đó, giải pháp (4.14) thu cách giải chương trình tuyến tính tương đương [30] 4.2.3.2 Thuật toán Orthogonal Matching Pursuit (OMP) Thuật toán (OMP) phương pháp kỹ thuật để giải vấn đề xấp xỉ thưa thớt So sánh với sở Pursuit, lợi thuật toán tốc độ dễ thực 37 Do đó, thuật tốn OMP mơ tả bảng 4.1 Bảng 4.1 Thuật tốn OMP Input Output - Signal b and matrix A - Approximation vector c - Stopping criterion Step Start by setting r0 = b, the time t = and V0 = Let vt = i, where give the solution of max < rt, ak > Where ak are the row vectors of A Update the set Vt with vt : Vt = Vt-1  v t  Step Solve the least-squares problem Step Calculate the new residual using c Step Step t || b   c(v j )a v j ||2 cCv t j1 t rt  rt -1   c(vj )a vj j1 Set t  t +1 If the criterion has not been satisfied then return to step Step Step 4.3 Ảnh hưởng mô hình kênh đa đường đến mức thưa thớt kênh Trong phần này, để phân tích ảnh hưởng mơ hình kênh đến cấp độ thưa thớt kênh, chúng tơi sử dụng tham số mơ hình kênh đề xuất nhóm làm việc IEEE802.15.3a [24] Nó bao gồm bốn loại mơ hình điển CM1, CM2, CM3 CM4 Các thơng số mơ hình kênh thể Bảng 4.2 Bảng 4.2 Thơng số mơ hình kênh Model Parameters  (1/nsec)  (1/nsec) CM CM CM CM4 1 (dB) 0.0233 2.5 7.1 4.3 3.3941 0.4 0.5 5.5 6.7 3.3941 0.0667 2.1 14.00 7.9 3.3941 0.0667 2.1 24.00 12 3.3941  (dB) 3.3941 3.3941 3.3941 3.3941 1 (dB) 3 3   CM1: Mơ hình Line-of-sight (LOS) cho 0-4 m CM2: Mơ hình Non-LOS (NLOS) cho 0-4 m CM3: NLOS 4-10 m 38 CM4: NLOS cho 4-10 m, với điều kiện kênh đa đường Ảnh hưởng mơ hình kênh đến mức thưa thớt kênh thể sau: Độ dài cố định Tc = 250ns , độ phân giải kênh Ts thay đổi thành 2ns, 1ns 0.5ns tương đối Tất mô đưa cho 100 thực kênh độc lập Cuối cùng, giá trị độ phân giải kênh khác cho mơ hình kênh khác nhau, chúng tơi thu tỷ lệ K / N thưa thớt cho mô hình kênh Như trình bày Bảng 4.3 Hình 4.1, độ dài Tc = 250ns , độ phân giải kênh TS= 0.5ns N=Tc /Ts = 500, số lượng đa đường trường hợp mơ hình kênh CM1, K=60 CM2, K=90 Trong trường hợp mơ hình kênh CM3, K=370và CM4, K=415 Từ kết vậy, suy đa đường CM3 CM4 đến dồi so với CM1 CM2, đó, độ phân giải kênh tăng (tức Ts giảm) độ thưa thớt kênh không cải thiện nhiều Do đặc điểm trên, mơ hình kênh CM1 CM2 coi kênh có độ thưa thớt cao (high-sparse), mơ hình kênh CM3 CM4 kênh thưa thớt thấp (lowsparse) Bảng 4.3 Tỷ lệ thưa thớt cho mô hình kênh khác Channel TS=2ns TS=1ns TS=0.5ns Model K/N K/N K/N CM1 0.17 0.14 0.12 CM2 0.23 0.22 0.19 CM3 0.75 0.74 0.74 CM4 0.84 0.84 0.83 4.4 Thực phân tích mơ Để phân tích tác động mơ hình kênh ảnh hưởng lên thuật tốn khơi phục CS, thực nghiệm thiết kế sau Thứ nhất, thực ước lượng kênh, sau ảnh hưởng mơ hình kênh lên ba thuật tốn khơi phục LS, BP OMP đánh giá Các phương pháp ước lượng tham số mô thể bảng 4.4 39 Bảng 4.4 Phương pháp ước tính tham số mô Conventional method Estimation methods LS BP CS theory based method Channel length Tc=250ns Channel resolution Ts=0,5ns SNR 20dB OMP Để đánh giá sai số ước lượng, sai số bình phương bình phương (MSE) nhiều tiêu chuẩn để đo lường khác biệt ước lượng giá trị thực số lượng ước lượng MSE đo mức trung bình tín hiệu "lỗi", với sai số lỗi mà theo ước lượng khác ước tính MSE định nghĩa là: MSE = N ˆ  ( h n - h n )2 N n =1 (4.16) Trong N số giá trị liệu đo Trong nghiên cứu này, xem xét phương trình (4.16), MSE nhỏ 0,001 tín hiệu coi phục hồi tốt 0.8 0.5 Original Recovered 0.6 Original Recovered 0.4 0.3 0.4 0.2 Amplitude Amplitude 0.2 -0.2 0.1 -0.1 -0.2 -0.4 -0.3 -0.6 -0.8 -0.4 20 40 60 80 100 -0.5 20 40 Time (ns) a 60 Time (ns) 80 100 120 b (a) CM1 using BP, K = 40, MSE = 0.0004 (b) CM3 using OMP, K = 80, MSE = 0.0005 Hình 4.2 Kết ước lượng kênh cho CM1 CM3 nhiễu 40 Đầu tiên, trường hợp khơng có nhiễu, chúng tơi phân tích kết ước lượng mơ hình kênh CM1 CM3 đại diện cho mơi trường kênh thưa thớt thưa thớt Trong phân tích này, hai phương pháp BP OMP sử dụng Như thấy Hình 4.2 Bảng 4.5, trường hợp mơ hình kênh CM1 (có độ thưa thớt cao), MSE thu nhỏ 0,001 tương ứng với KBP = 40 KOMP = 50 Trong đó, trường hợp mơ hình kênh CM3 (ít thưa thớt), để phục hồi thành cơng tín hiệu ước lượng, KBP = 50 KOMP = 80 Do kết này, kết luận trường hợp mơ hình kênh thưa thớt thấp, thuật tốn OMP địi hỏi nhiều mẫu BP Trong mô thứ hai, ảnh hưởng AWGN xem xét Basis Pursuit denoising (BPDN) OMP sử dụng để giải vấn đề phục hồi với nhiễu Kết mơ hình 4.3a cho thấy h^ có chút nhiễu, tất đường hồn tồn phù hợp với h Chỉ biên độ khác chút Trong đó, kết ước lượng dựa OMP, biên độ khác nhiều hình 4.3b Từ kết này, thấy trường hợp xem xét tác động nhiễu, thuật toán BP tốt so với OMP Bảng 4.5 MSE cho ước lượng kênh CM1 (có độ thưa thớt cao) CM3 (ít thưa thớt) khơng có nhiễu Channel models Tc=250ns, Ts=0.5ns, N = 500 40 K-sparse CM1 CM3 50 BP 0.0004 OMP 0.0035 0.0006 BP 0.0500 0.0003 OMP 0.2230 0.0927 60 70 80 0.0441 0.0150 0.0005 MSE MSE 41 Hình 4.3 Kết ước lượng kênh cho CM1 CM3 có nhiễu Để so sánh, hiệu suất MSE phương pháp truyền thống thuật toán LS đánh giá So sánh MSE phương pháp ước lượng LS áp dụng phương pháp CS thể Hình 4.4 Kết cho thấy phương pháp LS đòi hỏi nhiều mẫu để thu hồi thành cơng tín hiệu ước lượng, chí lên đến vài trăm mẫu với tỷ lệ lỗi nhỏ 0,001 Trong khi, cách sử dụng phương pháp CS, tỷ lệ lỗi thu nhỏ 0,001 KBP = 50 KOMP = 80 Nó có nghĩa phương pháp dựa ứng dụng lý thuyết CS để ước lượng kênh làm giảm đáng kể tỷ lệ lấy mẫu so với phương pháp truyền thống LS a b Hình 4.4 Ảnh hưởng mơ hình kênh CM3 MSE dựa LS, BP OMP 42 Bảng 4.6 Tốc độ lấy mẫu tối thiểu máy thu mà BP OMP phục hồi thành cơng, xem xét băng thơng tín hiệu GHz Channel model CM1(high-sparse) Tc=250ns, Ts=0.5ns , N = 500 M (number of Sampling % of K-sparse measurements) rate (Mbps) Nyquist BP 40 160 320 8.00 OMP 50 200 400 10.0 Channel model CM3 (low-sparse) Tc=250ns, Ts=0.5ns , N = 500 M-number of Sampling % of K-sparse measurement rate (Mbps) Nyquist BP 50 200 400 10.0 OMP 80 320 640 16.0 Tiếp theo, đánh giá ảnh hưởng mơ hình kênh lên thuật tốn khơi phục Tiêu chuẩn đánh giá thuật toán dựa khả giảm tốc độ lấy mẫu máy thu Như thấy bảng 6, cách áp dụng lý thuyết CS cho ước lượng kênh, tốc độ lấy mẫu máy thu giảm 16% tốc độ Nyquist Ngồi ra, thấy trường hợp mơ hình kênh CM1 (cao thưa thớt), tốc độ lấy mẫu thuật toán BP OMP tương đương Trong đó, trường hợp mơ hình kênh CM3 (ít thưa thớt), tốc độ lấy mẫu thuật toán OMP lớn nhiều so với BP Như kết này, kết luận mơi trường kênh UWB thưa thớt thấp, quan tâm đến tốc độ lấy mẫu thấp, thuật toán BP chọn Để nghiên cứu tính phức tạp thuật toán, thử nghiệm để kiểm tra số lần lặp cho hai thuật toán BP OMP thực Như thấy trong, hình 4.5a, lần lặp lại, OMP chọn cột tương quan thành phần lớn vectơ y Sau 10 lần lặp lại, thuật toán chọn tất cột liên quan đến phần tử khác tín hiệu thưa thớt ban đầu Trong thuật toán BP phải thực 16 lần lặp để khơi phục thành cơng tín hiệu Bên cạnh đó, hình 4.5b trường hợp mơ hình kênh CM3 thưa thớt, thuật tốn BP chí thực tới 20 lần lặp để phục hồi thành cơng tín hiệu 43 Hình 4.5 Số lần lặp lại cho: (a) CM, KBP =40, KOMP =50 (b) CM3, KBP =50, KOMP =80 Để nghiên cứu thời gian chạy thuật tốn giới thiệu, chúng tơi đánh giá thời gian CPU máy tính (loại CPU: ADM Athlon 1.60GHz, 1GB Ram) để hoàn thành ước lượng kênh Sự so sánh thuật toán BP OMP trình bày Hình 4.6 Có thể thấy thời gian tính tốn thuật tốn OMP 0,15 giây, thời gian tính toán BP 0,2 giây 0.5 0.45 Processing time (second) 0.4 BP,CM3 BP,CM1 OMP,CM3 OMP,CM1 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 20 30 40 50 60 Number of measurements 70 Hình 4.6 Thời gian xử lý ước lượng kênh 80 44 4.5 Tóm lại Theo phân tích lý thuyết kết mô phần mềm MATLAB thu được, chứng minh tỷ lệ lấy mẫu thấp đạt BP Bằng cách sử dụng phương pháp BP, thông tin phục hồi với phép đo so với phương pháp khác Tuy nhiên, địi hỏi phức tạp làm cho thủ tục phức tạp tính tốn chậm so với OMP Trong trường hợp yêu cầu thời gian tính tốn đơn giản, OMP lựa chọn cho thưa thớt cao Tuy nhiên, mô hình kênh thưa thớt thấp, phương pháp OMP địi hỏi tốc độ lấy mẫu cao so với BP 45 Chương Kết luận Tóm lại, cơng nghệ truyền thông UWB kết hợp với việc khai thác lý thuyết Compress sensing đạt thành công định Dựa hai phân tích lý thuyết kết thực nghiệm, chứng minh lý thuyết CS hoàn toàn phù hợp cho truyền dẫn khơng dây UWB Đóng góp luận văn đề xuất hệ thống truyền thơng UWB dựa CS có tiềm giảm đáng kể tỷ lệ lấy mẫu Bằng cách này, máy thu đơn giản hóa chi phí việc chuyển đổi analog-kỹ thuật số giảm Tương lai cơng nghệ truyền thơng UWB trở thành công nghệ sớm ứng dụng vào thực tiễn Trong nghiên cứu này, tác giả đưa tảng lý thuyết truyền thông UWB bản, kết hợp với thuật tốn Kết thu từ mơ hình mơ cho thấy hệ thống hoạt động đạt kết mong muốn Hy vọng kết làm tảng cho nghiên cứu việc nâng cao, cải thiện khả ứng dụng công nghệ truyền thông UWB Mặc dù cố gắng việc nghiên cứu thực đề tài, thời gian hiểu biết tác giả hạn chế nên đề tài dừng lại mô bản, mà chưa thực triển khai ứng dụng vào thực tế việc cần thêm nhiều kiến thức hiểu biết lĩnh vực công nghệ khác Đồng thời, đề tài chắn không tránh khỏi thiếu sót, nên tác giả mong nhận ý kiến đóng góp từ Hội đồng đánh giá, từ bạn độc giả quan tâm để đề tài hoàn thiện Xin chân thành cám ơn! 46 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] D L Donoho Compressed Sensing [J] (2006), “Transactions on Information Theory”, IEEE, 52(4):1289-1306 [2] E J Candès, J Romberg, T Tao (2006), “Stable signal recovery from incomplete and inaccurate measurements [J]”, Comm, Pure Appl Math, 59(8):1207-1223 [3] S Marple (1987), “Digital Spectral Analysis with Applications [M]” Prentice - Hall [4] B Logan (1965), “Properties of High-Pass Signals PhD thesis”, Columbia University [5] D Donoho, B Logan (1992), “Signal recovery and the large sieve [J]”, SIAM J,Appl Math, 52(2):577-591 [6] L Rudin, S Osher, E Fatemi (1992), “Nonlinear total variation based noise removal algorithms [J]”, Physica D, 60(1-4):259-268 [7] D L Donoho (2006), “High-dimensional centrally symmetric polytopes with neighborliness proportional to dimension [M]”, Discrete Comput Geom, 35(4):617–652 [8] D L Donoho, J Tanner 92009), “Counting faces of randomly-projected polytopes when the projection radically lowers dimension [J]”, Amer Math Soc, 22(1):1-53 [9] F Affentranger, R Schneider (1992), “Random projections of regular simplices [J]”, Discrete Comput Geom, 7(3):219–226 [10] Yulin LIU, Xianyu ZHANG et al (2010), “A blind channel estimation algorithm for Ultra Wideband channel based on compressive sensing [J]”, Journal of Chongqing University, 33(4):105-108 [11] E J Candes, M B Wakin (2008), “An Introduction to Compressed Sampling [J]”, IEEE Signal Processing Magazine, 25(2): 21-30 [12] E J Candes, T Tao (2006), “Near Optimal Signal Recovery from Random Projections: Universal Encoding Strategies [J]”, IEEE Transactions on Information Theory, 52(12): 5406-5425 [13] S S Chen, D L Donoho, M A Saunders (1998), “Atomic decomposition by Basis Pursuit [J]”, SIAM SCI Comput, 20(1): 33–61 [14] D Taubman, M Marcellin JPEG (2000), “ Image Compression Fundamentals, Standards and Practice [J]”, Kluwert Academic Publishers [15] R Cramer, R Scholtz, M Win (2002), “ Evaluation of an Ultra-Wide-Band 47 Propagation Channel [J]”, IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 50(5): 561570 [16] E Candés, J Romberg (2004), “Practical signal recovery from random projections in Proc [J]”, Wavelet Applications in Signal and Image Processing XI, SPIE [17] E Candés (2006), “ Compressive sampling [C]”, Int Congress of Mathematics, 3:1433–1452 [18] E Candés, J Romberg (2007), “Sparsity and incoherence in compressive sampling [J]”, Inverse Problem, 23(3): 969-985 [19] D L Donoho, X Huo (2001), “Uncertainty principles and ideal atomic decomposition [J]”, IEEE Trans Inform Theory, 47(7): 2845-2862 [20] E Candès, J Romberg, T Tao 92006), “Robust uncertainty principles: Exact signal reconstruction from highly incomplete frequency information [J]”, IEEE Trans Inform Theory, 52(2): 489-509 [21] E Candés, J Romberg, T Tao (2006), “Stable signal recovery from incomplete and inaccurate measurements [J]”, Comm Pure Appl Math, 59(8): 1207–1223 [22] E J Candes, M B Wakin (2008), “An introduction to compressive sampling [J]”, IEEE Signal Process Mag, 25(2): 21-30 [23] H Kikuchi (February 2003), “ UWB arrives in Japan”, Nikkei Electronics, pages 95–122 [24] J R Foerster (Feb 2003), “Channel modeling sub-committee report final tech rep”, IEEE, 802.15.3a [25] S ErkăUcá ăUk, D I Kim, K S Kwak, “Effects of channel models and Rake receiving process on UWB-IR system performance [C]”, IEEE Proc.ICC’07: 48964901 [26] Mehmet B, Serhat E, Hakan Ali C, “The Effect of Channel Models on Compressed Sensing Based UWB Channel Estimation [C]”, IEEE Proc ICUWB’11: 375-379 [27] D Needell, R Vershynin (2009), “Signal Recovery from Inaccurate and Incomplete Measurements via ROMP [C]”, International conference on Sampling Theory and Applications (SAMPTA) [28] Oka A, Lampe L (2009), “ A compressed Sensing Receiver for UWB Impulse Radio in Bursty Applications like Wireless Sensor Networks [J]”, Elsevier Physical 48 communication,Special Issue on Advances in Ultra-wideband Wireless Communications, 2(4), 248-264 [29] Shane F Cotter, Bhaskar D Rao (2002), “Sparse Channel Estimation via Matching Pursuit With Application to Equalization [J]”, IEEE Transactions on Communications, 50(3): 374-377 [30] E J Candès, T Tao (2005), “Decoding by linear programming [J]”, IEEE Trans Info.Theory, 51(12):4203–4215 Links [L1] Viện hành không Moscow (2007), Khám phá công nghệ rada y học, ngày 10 tháng năm 2018, < http://www.uwbgroup.ru/eng/common/> [L2] Trung tâm Philips Research, Nghiên cứu liệu cao uwb, ngày 10 tháng năm 2018, [L3] Trung tâm nghiên cứu Lausanne Thụy sĩ, UWB cho phép kết nối tầm ngắn tốc độ liệu cao 100 đến 400 Mbit/s, ngày 12 tháng năm 2018, [L4] Trung tâm Ecole Polytechnique Federale de Lausanne, UWB cho phép kết nối tầm ngắn tốc độ liệu cao 100 đến 400 Mbit/s, ngày 12 tháng năm 2018, [L5] Viện liên bang thụy sĩ, Công ngệ ETH Zurich, ngày 15 tháng năm 2018, 49 Cơng trình khoa học cơng bố Nguyễn Thanh Sơn, Nguyễn Văn Hậu (2018), ‘Ảnh hưởng mơ hình kênh đa đường đến thuật tốn khơi phục ước lượng kênh Ultra-wideband dựa Compressed sensing’, Tạp chí Khoa học Lạc Hồng Số đặc biệt (11/2018) ... ĐẠI HỌC LẠC HỒNG *** NGUYỄN VĂN HẬU THUẬT TOÁN COMPRESSED SENSING ỨNG DỤNG CHO CÔNG NGHỆ UWB CHUYÊN NGÀNH: KỸ THUẬT ĐIỆN MÃ SỐ: 8520201 LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT ĐIỆN NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC... LUẬN VĂN  Trong luận văn này, đóng góp chúng tơi khai thác lý thuyết Compress sensing (CS) ứng dụng cho công nghệ truyền thông Ultra-wideband (UWB) công nghệ đầy hứa hẹn cho hệ thống truyền... nhược điểm thuật toán bị ảnh hưởng cấp độ khác mô hình kênh UWB Những kết sở cho nghiên cứu nhằm tạo thuật toán tối ưu đặc biệt cho việc áp dụng hệ thống UWB dựa thuật toán CS Luận văn gồm chương