Phòng giáo dục thọ xuân Đề thi học sinh giỏi lớp 9 THCS Môn : Vật Lý - Bảng A. Thời gian : 150 phút không kể phát đề. ( Đề thi này có 01 trang) Bài 1(4đ) : Cùng một lúc từ hai địa điểm cách nhau 20km trên cùng một đờng thẳng có 2 xe khởi hành chạy cùng chiều. Sau 2 giờ xe chạy nhanh đuổi kịp xe chạy chậm. Biết một xe có vận tốc 30km/h. a) tính vận tốc của xe thứ hai. b) Tính quãng đờng mà mỗi xe đi đợc cho đến lúc gặp nhau. Câu 2(4đ) : Có hai bình cách nhiệt, bình thứ nhất chứa 4 lít nớc ở nhiệt độ 80 0 C ; bình thứ hai chứa 2 lít nớc ở 20 0 C. Ngời ta rót một lợng nớc m từ bình 1 vào bình 2. Khi bình 2 đã cân bằng nhiệt thì lại rót một lợng nớc m từ bình 2 sang bình 1 để lợng nớc hai bình nh lúc đầu. Nhiệt độ nớc ở bình 1 sau khi cân bằng là 74 0 C. Xác định lợng nớc đã rót trong mỗi lần. Bài 3(6đ) : Có 2 dây dẫn tiết diện nh nhau S = 0,1 mm 2 . Một dây bằng đồng ( đ =1,7.10 -8 m ) ; một dây bằng Nicrôm ( n =1,1.10 -6 m ) . Dây Nicrôm có chiều dài 80 cm. a) Tính điện trở của dây Nicrôm. Muốn cho dây đồng cũng có điện trở nh vậy, chiều dài của nó phải bằng bao nhiêu ? b) Ngời ta phải mắc nối tiếp hai dây dẫn, rồi mắc chúng vào mạng điện 110V. Tính công suất điện tiêu thụ trên mỗi dây dẫn và nhiệt lợng mỗi dây dẫn toả ra trong một phút. c) Tính nhiệt lợng toả ra trong một phút trên mỗi cm của từng dây dẫn. Trong thực tế, ngời ta thấy một dây vẫn nguội và một dây rất nóng. Giải thích vì sao ? Bài 4(6đ) : 1- Đặt vật sáng AB trớc thấu kính hội tụ nh hình vẽ bên. a) Hãy dựng ảnh AB của AB và nhận xét về đặc điểm của ảnh AB. b) Gọi d = OA là khoảng cách từ AB đến thấu kính ; d= OA là khoảng cách từ AB đến thấu kính ; f = OF là tiêu cự của thấu kính. Hãy chứng minh rằng ta có công thức : ' 111 ddf = và AB = AB d d . ' 2- Đặt vật AB vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự f=24cm. Sao cho A nằm trên trục chính và cách thấu kính một khoảng d. Hãy xác định vị trí, tính chất (thật hay ảo) của ảnh trong các trờng hợp sau : a) d = 36 cm. b) d = 12 cm A B O F F . . đápánvà hớng dẫn chấm Môn : Vật Lý - lớp 9 THCS ( Bảng A) Đápán này gồm 04 trang. Nội dung bài giải Điểm Bài 1(4đ) : a) Vận tốc xe thứ hai + Giả sử 2 xe chạy theo chiều AB trên đờng Ox. O trùng với điểm A. * Nếu xe chạy từ A có vận tốc v 1 = 30km/h, xe chạy từ B có vận tốc v 2 + Gọi S 1 là quãng đờng của xe chạy từ A; S 2 là quảng đờng của xe chạy từ B ; S là quảng đờng AB. + Công thức tính quảng đờng của 2 xe : S 1 = v 1 .t = 30t. S 2 = v 2 .t + Sau 2 giờ để 2 xe gặp nhau tại C thì S 1 = S + S 2 30t = 20 + v 2 .t. 30.2 = 20.v 2 .2 2v 2 = 60 20 = 40 v 2 = 20(km/h) * Nếu xe chạy từ B có vận tốc v 2 = 30km/h ; xe chạy từ A có vận tốc v 1 là bao nhiêu ? + Quãng đờng đi của 2 xe : S 1 = v 1 .t S 2 = v 2 .t = 30t + Sau 2 giờ hai xe gặp nhau thì : S 1 = S + S 2 v 1 .t = 20 + 30.t 2v 1 = 20 + 60 = 80 v 1 =40 (km/h). b) Quãng đờng mỗi xe đi đợc cho đến lúc gặp nhau : + Với xe đi từ A có vận tốc v 1 = 30 km/h. S 1 = v 1 .t = 30.2 = 60 (km) + Với xe đi từ B có vận tốc v 2 = 20 km/h S 2 = v 2 .t = 20.2 = 40 (km) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 + Với xe đi từ A có vận tốc v 2 = 40 km/h S 1 = v 1 .t = 40.2 = 80 (km) + Với xe đi từ B có vận tốc v 2 = 30 km/h S 2 = v 2 .t = 30.2 = 60 (km) Bài 2(4đ) : a) Lập phơng trình cho lần rót nớc thứ nhất (từ bình 1 sang bình 2) + Gọi t 1 là nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt ở bình 1. Gọi t 2 là nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt ở bình 2. + Nhiệt lợng nớc toả ra để hạ nhiệt độ từ 80 0 C đến t 2 Q 1 = cm (t 1 -t 2 ) Q 1 = cm ( 80 t 2 ) + Nhiệt lợng thu vào của nớc ở bình 2 tăng nhiệt độ từ 20 0 C đến t 2 Q 2 = cm 2 ( t 2 - t 2 ) Q 2 = c.2(t 2 - 20) + áp dụng phơng trình cân bằng nhiệt : Q 1 = Q 2 c.m ( 80 t 2 ) = c.2 (t 2 -20 ) + Đơn giản c ở hai vế ta có : m ( 80 t 2 ) = 2 (t 2 - 20) 80m mt 2 = 2t 2 - 40 80m m t 2 - 2t 2 = - 40 (1) b) Lập phơng trình cho lần rót nớc thứ 2 ( từ bình 2 sang bình 1) + Nhiệt lợng nớc toả ra ở bình 1 để hạ nhiệt độ từ 80 0 C đến t 1 : Q 1 = c ( m 1 - m ) (t 1 - t 1 ) Q 1 = c ( 4 m ) ( 80 74 ) Q 1 = c. ( 4 m ).6 + Nhiệt lợng nớc thu vào để tăng nhiệt độ từ t 2 đến t 1 Q 2 = cm ( t 1 - t 2 ) Q 2 = cm ( 74 t 2 ) + áp dụng phơng trình cân bằng nhiệt : Q 1 = Q 2 c.(4 m ).6 = c.m (74 t 2 ) + Đơn giản c ở 2 vế ta có : (4 m ).6 = m (74 t 2 ) 24 6m = 74m mt 2 80m mt 2 = 24 (2) + Kết hợp (1) và (2) ta có : 80m mt 2 - 2t 2 = - 40 (1) 80m mt 2 = 24 (2) Trừ (1) cho (20), vế cho vế : 0 + 0 2t 2 = - 64 t 2 = 32 0 C + Thay t 2 = 32 0 C vào (2) ta đợc : 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 - 80m 32m = 24 48m = 24 m = 0,5 (kg) Bài 3(6đ) : a) s = 0,1mm 2 = 0,1.10 6 m 2 l n = 80 cm = 0,8 m + Điện trở của dây Nicrôm. R n = s l n n . + Thay số : R n = 1,1. 10 6 . )(8,8 10.1,0 8,0 6 = + Chiều dài của dây đồng : Từ R đ = d n d d d d d sRsR l s l . == + Thay số : l đ = )(8,5110.518,0 10.7,1 10.1,0.8,8 2 8 6 m == b) Hai dây có điện trở nh nhau, nên khi mắc nối tiếp thì : U n = U đ = U = 2 110 = 55 (V) + Dòng điện qua mỗi dây dẫn : I n = I đ = I = 8,8 55 = R U = 6,25 (A) + Công suất tiêu thụ trên mỗi dây dãn : 34425,6.55 ===== UIPPP dn (w) + Nhiệt lợng toả ra trong 1 phút ( 1phút = 60 (s) ) Q n = Q đ = Q = Pt = 344.60 = 20600 (J) c) Nhiệt lợng toả ra trên mỗi cm của dây dẫn : + Q n = 80 20600 = n n l Q = 257,5 (J) (1) + Q đ = = 5180 20600 d d l Q 4 (J) (2) + Từ (1) và (2) ta thấy : dn d n QQ Q Q 64'64 4 5,257 ' ' = + Nhiệt lợng toả ra trên mỗi cm của dây Nicrôm gấp 64 lần trên mỗi cm của dây đồng. Nhiệt lợng của dây đồng toả ra không khí nhanh hơn nhiệt lợng của Nicrôm. Vì vậy dây đồng vẫn mát trong khi dây Nicrôm rất nóng. 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Bài 4(6đ) : 1.a) : Để vẻ ảnh của vật AB. Ta chỉ cần vẻ ảnh Bcủa điểm B. + Từ B vẽ tia tới BI song song với trục chính cho tia ló đi qua F + Tia tới BO đi qua quang tâm cho tia ló tiếp tục đi thẳng. + Kéo dài 2 tia ló cắt nhau tại B. B chính là ảnh của B qua thấu kính nh hình vẽ. + Từ B dựng BA vuông góc với trục chính nh hình vẽ. * Nhận xét : ảnh AB là ảnh ảo, cùng chiều với vật và lớn hơn vật. b) Theo hình vẽ ta có : + ''OBAAOB nên OA OA AB BA ''' = (1) + '''' FABIOF nên OF AF AB BA OI BA ' '''''' == (2) + Từ (1) và (2) suy ra OF AF OA OA ' ''' = vì FA = f + d + Nên ta đợc : + = f fd d d ' ' f.d = d.d + d.f (3) + Chia 2 vế của (3) cho d.d.f ta suy ra đợc ' 111 ddf = + Từ (1) suy ra : AB d d BA . ' '' = (đpcm) 2.a) : Với d = 36 cm > f = 24 cm. Ta áp dụng công thức : ' 111 ddf += + Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính : fd fd d = . ' = 72 2436 24.36 = (cm) +Vì d = 36 cm > f = 24 cm tức là AB nằm ngoài khoảng tiêu cự. Nên ảnh AB là ảnh thật. c) Với d = 12 cm < f = 24 cm. Ta áp dụng công thức : ' 111 ddf = + Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính : fd fd d = . ' = 24 1224 24.12 = (cm) + Vì d = 12 cm < f = 24 cm tức là AB nằm trong khoảng tiêu cự. Nên ảnh AB là ảnh ảo. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 B A A B O I F F . . 0,5 . 80 t 2 ) = c.2 (t 2 -2 0 ) + Đơn giản c ở hai vế ta có : m ( 80 t 2 ) = 2 (t 2 - 20) 80m mt 2 = 2t 2 - 40 80m m t 2 - 2t 2 = - 40 (1) b) Lập phơng. cm (t 1 -t 2 ) Q 1 = cm ( 80 t 2 ) + Nhiệt lợng thu vào của nớc ở bình 2 tăng nhiệt độ từ 20 0 C đến t 2 Q 2 = cm 2 ( t 2 - t 2 ) Q 2 = c.2(t 2 - 20) +
