THÔNG TIN TÀI LIỆU
SỞ GDĐT THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT KHÁNH HÒA THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2020 - 2021 MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, khơng kể thời gian phát đề (Đề thi gồm có 01 trang) Câu (1.0 điểm).Khơng dùng máy tính cầm tay,hãyrút gọn biểu thức sau: A= ( − + 10 )( ) − 10 0,4 + 10 Câu (1.0 điểm).Cho hàm số = y ( 3m − ) x − + m ( m tham số) 1) Tìm m để hàm số đồng biến 2) Tìm m để đồ thị hàm số cắt hai trục tọa độ Ox ,Oy A, B ( A, B không trùng với gốc O ) tam giácOAB vuông cân O Câu (1.0 điểm).Không sử dụng máy tính cầm tay, giải phương trình sau: 2019 2021 x − 2x + = 2020 2020 Câu (1.0 điểm).Cho hàm số= y ( m − ) x với m ≠ Tìm m để hàm số nghịch biến −2021 < x < −2019 Câu (1.0 điểm) Cho biểu thức: x+2 x x −4 P= x : − − với x ≥ x ≠ 1; x ≠ x +1 x +1 1− x 1) Rút gọn P 2)Tìm x để P = Câu (1.0 điểm).Người ta hòa lẫn 4kg chất lỏng I với 3kg chất lỏng II hỗn hợp có khối lượng riêng 700 kg / m3 Biết khối lượng riêng chất lỏng I lớn khối lượng riêng chất lỏng II 200 kg / m3 Tính khối lượng riêng chất lỏng Câu (1.0 điểm).Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH , AH = 12 cm , HC = 16 cm Tính AB, BC ? Câu (1.0 điểm).Hai đường trịn giao có bán kính 20cm 25cm dây cung chung có độ dài 30cm Tính khoảng cách hai tâm Câu (2.0 điểm).Cho đường tròn ( O ) có hai đường kính AB, CD vng góc với Gọi M điểm tùy ý thuộc đoạn OC ( M khác O C ) Tia BM cắt đường tròn ( O ) N 1) Chứng minh AOMN tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh ND tia phân giác ANB - Hết Họ tên thí sinh:…………….………… Số báo danh…………………… ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2020-2021 MƠN: TỐN Câu Nội dung Câu (1.0 điểm) Khơng dùng máy tính cầm tay, rút gọn biểu thức sau: A= Câu Lời giải:Ta có A = = ( 10 − )( ( − + 10 (2 )( − + 10 ) 10 ) − 10 0,4 + 10 )( − 10 + Điểm 0.5 0.5 ) 10 + = 10 − = y ( 3m − ) x − + m ( m tham số) Câu (1.0 điểm) Cho hàm số = 3) Tìm m để hàm số đồng biến 4) Tìm m để đồ thị hàm số cắt hai trục tọa độ Ox ,Oy A, B ( A, B không trùng với gốc O ) tam giác OAB vuông cân O Câu Lời giải: 1) Để hàm số đồng biến điều kiện 3m − > ⇔ m > = −2 = 3m m 2) ycbt tương đương ⇔ ⇒ khơng có − + ≠ ≠ m m 1 3m − =−1 m = ⇔ nghiệm Hoặc 3⇔m= −1 + m ≠ m ≠ 1 Kết luận: Vậy m = giá trị cần tìm Câu (1.0 điểm) Khơng sử dụng máy tính cầm tay, giải phương trình sau: 2019 2021 x − 2x + = (1) 2020 2020 Câu Lời giải:Ta có (1) ⇔ 2019 x − 4040 x + 2021 = Nhận xét ta thấy a + b += = c 2019 − 4040 + 2021 Nên phương trình cho có hai nghiệm phân biêt là: 2021 = x 1;= x 2019 Câu Câu (1.0 điểm) Cho hàm số = y ( m − ) x với m ≠ Tìm m để hàm số nghịch biến −2021 < x < −2019 Lời giải: ycbt tương đương với m − > ⇔ m > 0.5 0.5 0.5 0.5 1.0 Câu (1.0 điểm) Cho biểu thức: x+2 x x −4 P= x : − − với x ≥ x ≠ 1; x ≠ x +1 x +1 1− x 1) Rút gọn P 2) Tìm x để P = Câu Lời giải: 1)Ta có: x x + − ( x + 2) x x − : + P x −1 x +1 ( ) ( ) ( ) x −4 x −1 x+ x − x−2 x− x + x −4 = : x − x + = x − x −1 = x +1 x − 2) Để P = ⇔ ( ( 0.5 1)( x + 1) )( x −= x + 1)( x − )( x + ) x −2 x −1 = ⇔2 x −2= x +2 x −1 x +2 x + ⇔ x = ⇔ x = 16 0.5 Câu (1.0 điểm) Người ta hòa lẫn 4kg chất lỏng I với 3kg chất lỏng II hỗn hợp có khối lượng riêng 700 kg / m3 Biết khối lượng riêng chất lỏng I lớn khối lượng riêng chất lỏng II 200 kg / m3 Tính khối lượng riêng chất lỏng Lời giải: Gọi khối lượng riêng chất lỏng I x ( kg / m3 ) khối Câu lượng riêng chất lỏng II x − 200 ( kg / m3 ) Điều kiện: x > 200 Khi ta có phương trình: + = x x − 200 700 Phương trình có hai nghiệm Rút gọn được: x − 900 x + 80000 = = x1 800; = x2 100 (loại) Câu (1.0 điểm).Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH , AH = 12 cm , HC = 16 cm Tính AB, BC ? Lời giải: - Hình vẽ: Câu 0.5 0.5 0,25 - Có AC = AH + HC = 122 + 162 = 20 ( cm ) 1 1 1 = + ⇔ = − 2 2 AH AB AC AB AH AC 1 1 ⇒ = 2− = ⇔ AB = 225 ⇒ AB = 15 12 20 225 AB Vậy AB = 15 ( cm ) , AC = 20 ( cm ) 0,25 - Mặt khác: 0,5 Câu (1.0 điểm).Hai đường trịn giao có bán kính 20cm 25cm dây cung chung có độ dài 30cm Tính khoảng cách hai tâm Lời giải: • Trường hợp 1: - Hình vẽ: - Dễ thấy= AI = AB 15 ( cm ) - Ta có: O1 I = O1 A2 − AI = Câu O2 I = O A2 − AI = 202 − 152 = 252 − 152 = 20 Do đó: O1O2 = O1 I + O2 I = + 20 ( cm ) • Trường hợp 2: - Hình vẽ: 0.5 0,5 Ta có: O1O2 =O2 I − O1 I =20 − ( cm ) Câu (2.0 điểm).Cho đường tròn ( O ) có hai đường kính AB, CD vng góc với Gọi M điểm tùy ý thuộc đoạn OC ( M khác O C ) Tia BM cắt đường tròn ( O ) N Lời giải: - 1) Chứng minh AOMN tứ giác nội tiếp ANB 2) Chứng minh ND tia phân giác Hình vẽ: Câu 0.25 1) Ta có: ANB = 900 (vì ANB nội tiếp chắn nửa đường trịn) AOM = 90 (vì AB ⊥ CD ) Do AMN + AOM =1800 ⇒ Tứ giác AOMN tứ giác nột tiếp ) (*) =C (vì chắn cung BD 2) Dễ thấy N 1 1.0 nhau) (**) =C (vì hai góc hai cung AD , BD N ⇒ ND tia phân giác góc Từ (*), (**) ta có N = N ANB Hết 0,75 ... thức sau: A= Câu Lời giải:Ta có A = = ( 10 − )( ( − + 10 (2 )( − + 10 ) 10 ) − 10 0,4 + 10 )( − 10 + Điểm 0.5 0.5 ) 10 + = 10 − = y ( 3m − ) x − + m ( m tham số) Câu (1.0 điểm) Cho hàm số =... ÁN ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2020- 2021 MƠN: TỐN Câu Nội dung Câu (1.0 điểm) Khơng dùng máy tính cầm tay, rút gọn biểu thức sau: A= Câu Lời giải:Ta có A = = ( 10 − )( ( − + 10 (2... sau: 2019 2021 x − 2x + = (1) 2020 2020 Câu Lời giải:Ta có (1) ⇔ 2019 x − 4040 x + 2021 = Nhận xét ta thấy a + b += = c 2019 − 4040 + 2021 Nên phương trình cho có hai nghiệm phân biêt là: 2021 =
Ngày đăng: 08/08/2020, 21:36
Xem thêm: