TRƯỜNG THPT VINH LỘC KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2019 - 2020 Mơn: TỐN LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Có 04 trang) Mã đề: C Họ tên thí sinh: …… …………………………… Lớp: ………… Số báo danh: ……… (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (8,0 điểm) U U Câu Mệnh đề sau sai? �⃗ A �����⃗ 𝐴𝐴𝐴𝐴 = C �0⃗ phương với vectơ B �⃗ hướng với vectơ �����⃗ � số dương D �𝐴𝐴𝐴𝐴 A Tung độ đỉnh ( P ) B Tung độ đỉnh ( P ) − Câu Cho parabol ( P ) có phương trình y = ax + bx + c ( a ≠ ) Mệnh đề sau đúng? ∆ 4a b C Hoành độ đỉnh ( P ) − 2a b 2a ∆ D Hoành độ đỉnh ( P ) − 4a Câu Gọi 𝑀𝑀 trung điểm đoạn thẳng 𝐴𝐴𝐴𝐴 Khẳng định sai? ������⃗ = ������⃗ �����⃗ = 2𝑀𝑀𝑀𝑀 ������⃗ + ������⃗ ������⃗ A 𝑀𝑀𝑀𝑀 𝑀𝑀𝑀𝑀 B 𝐴𝐴𝐴𝐴 C 𝑀𝑀𝑀𝑀 𝑀𝑀𝑀𝑀 = �0⃗ D ������⃗ 𝑀𝑀𝑀𝑀 = − �����⃗ 𝐴𝐴𝐴𝐴 Câu Giả sử phương trình x − 4ax − = = x1 − x2 có hai nghiệm x1; x2 Tính giá trị biểu thức T A T = 4a2 + B T = a2 + a2 + C T = Câu Cho A =∈ { x | x ≥ 4} Xác định C A A ( −∞; −4 ) ∪ ( 4; +∞ ) B ( −∞; −4] ∪ [ 4; +∞ ) C [ −4; 4] Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = A m ≤ m > B < m 3 D.= T 4a2 + D ( −4; ) xác định (1;2] x − 3m C m > D Câu 10 Cho Parabol ( P ) : y = ax + bx + c có đồ thị bên Tìm trục đối xứng ( P ) Trang 1/6 - Mã đề C B x = A y = C x = D y = 2x −1 = − x x −1 A x ≠ B x > C x > D x ≠ Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂, cho tam giác 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 có 𝐵𝐵(9; 7), 𝐶𝐶(11; −1) Gọi 𝑀𝑀 𝑁𝑁 trung �������⃗ điểm 𝐴𝐴𝐴𝐴 𝐴𝐴𝐴𝐴 Tìm tọa độ vectơ 𝑀𝑀𝑀𝑀 A (10; 6) B (1; −4) C (2; −8) D (5; 3) Câu 11 Tìm điều kiện phương trình Câu 13 Tìm tập xác định hàm số y = A \ {−2} B − 2x ( −∞;2 ) C ( −∞;2] D \ {2} Câu 14 Cho điểm 𝐴𝐴(−2; −3), 𝐵𝐵(4; 7) Tìm điểm 𝑀𝑀 thuộc trục tung cho ba điểm 𝐴𝐴, 𝐵𝐵, 𝑀𝑀 thẳng hàng A 𝑀𝑀 �0; � B 𝑀𝑀(0; 1) Câu 15 Cho a > 0; b > 0; c < Khẳng định sau đúng? A B C D Phương trình Phương trình Phương trình Phương trình C 𝑀𝑀 �0; � ax + bx + c = có nghiệm D 𝑀𝑀 �0; − � ax + bx + c = có hai nghiệm dương phân biệt ax + bx + c = có hai nghiệm âm phân biệt có hai nghiệm trái dấu ax + bx + c = �����⃗ �����⃗ �����⃗ phân tích theo hai vectơ 𝐴𝐴𝐴𝐴 Câu 16.Cho tam giác 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 Vectơ 𝐴𝐴𝐴𝐴 𝐵𝐵𝐵𝐵 Đẳng thức đúng? �����⃗ �����⃗ + �����⃗ �����⃗ �����⃗ A �����⃗ 𝐴𝐴𝐴𝐴 = �����⃗ 𝐴𝐴𝐴𝐴 − 2𝐵𝐵𝐵𝐵 B �����⃗ 𝐴𝐴𝐴𝐴 = −𝐴𝐴𝐴𝐴 𝐵𝐵𝐵𝐵 C �����⃗ 𝐴𝐴𝐴𝐴 = �����⃗ 𝐴𝐴𝐴𝐴 + 𝐵𝐵𝐵𝐵 D �����⃗ 𝐴𝐴𝐴𝐴 = �����⃗ 𝐴𝐴𝐴𝐴 − 𝐵𝐵𝐵𝐵 2 x + y = Câu 17 Cặp số nghiệm hệ phương trình − x + y = A ( x; y ) = ( 2;1) B ( x; y ) = ( −1;2 ) C ( x; y ) = (1;2 ) D ( x; y ) = ( −2;1) Câu 18 Cho hàm số y = x − x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( 2;+∞ ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;2 ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −2 ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −2; +∞ ) Câu 19 Khẳng định sau đúng? A Tập hợp A tập tập hợp B phần tử A phần tử B B Tập hợp A tập tập hợp B phần tử B phần tử A C Tập hợp A tập tập hợp B có phần tử A thuộc B D Tập hợp A tập tập hợp B A có số phần tử số phần tử B �����⃗ + �����⃗ �����⃗ = �0⃗ Tìm Câu 20 Cho tam giác 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 đường thẳng 𝑑𝑑 Gọi 𝑂𝑂 điểm thỏa mãn hệ thức 𝑂𝑂𝑂𝑂 𝑂𝑂𝑂𝑂 + 2𝑂𝑂𝑂𝑂 ������⃗ + ������⃗ ������⃗ có độ dài nhỏ điểm 𝑀𝑀 đường thẳng 𝑑𝑑 cho vectơ 𝑣𝑣⃗ = 𝑀𝑀𝑀𝑀 𝑀𝑀𝑀𝑀 + 2𝑀𝑀𝑀𝑀 A Điểm 𝑀𝑀 hình chiếu vng góc 𝑂𝑂 𝑑𝑑 C Điểm 𝑀𝑀 hình chiếu vng góc 𝐵𝐵 𝑑𝑑 Trang 2/6 - Mã đề C B Điểm 𝑀𝑀 hình chiếu vng góc 𝐴𝐴 𝑑𝑑 D Điểm 𝑀𝑀 giao điểm 𝐴𝐴𝐴𝐴 𝑑𝑑 Câu 21 Tìm phương trình đường thẳng d : = y ax + b , biết d qua điểm A (1;1) , cắt hai tia Ox, Oy cách gốc tọa độ O khoảng B = C y = y 2x − −2 x + Câu 22 Tìm tọa độ vectơ 𝑢𝑢 �⃗, biết 𝑢𝑢 �⃗ + 𝑏𝑏�⃗ = �0⃗ 𝑏𝑏�⃗ = (2; – 3) A (2; – 3) B (2; 3) C (– 2; 3) A y = −2 x + Câu 23 Tìm tất giá trị tham số thực A m < m để hàm số D y = −2 x − D (– 2; – 3) y =− ( 2m ) x + 3m đồng biến C m ≤ B m ≤ D m < Câu 24 Cho tập hợp A = ( −2; 2] , B = (1;3] , C = [0;1) Xác định ( A \ B ) ∩ C ( −2;5] C {0} [0;1) Câu 25 Cho hai tập hợp A = {0;1; 2;3} B = {−2;1; 4} Tìm A ∪ B A A ∪ B = C A ∪ B = {0;2;3} B A ∪ B = {1} {0;1; 2;3; 4} A B D {0;1} D A ∪ B ={−2;0;1; 2;3; 4} Câu 26 Trong mặt tọa độ Oxy, cho bốn điểm 𝐴𝐴(3; −2), 𝐵𝐵(7; 1), 𝐶𝐶(0; 1), 𝐷𝐷(−8; −5) Khẳng định đúng? �����⃗ , �����⃗ �����⃗ , �����⃗ �����⃗, �����⃗ A 𝐴𝐴𝐴𝐴 𝐶𝐶𝐶𝐶 hướng B 𝐴𝐴, 𝐵𝐵, 𝐶𝐶, 𝐷𝐷 thẳng hàng C 𝐴𝐴𝐴𝐴 𝐶𝐶𝐶𝐶 ngược hướng D 𝐴𝐴𝐴𝐴 𝐶𝐶𝐶𝐶 hai vectơ đối Câu 27 Tính sin 45° A B C Câu 28 Cho tập khác rỗng A =( m − 2; m ) , B = [3m − 1;3m + 3] Tìm D m để A C B m m 5 2 A m B C m D 1 2 2 m m 2 Câu 29 Phần tô đậm biểu đồ Ven biểu diễn mối quan hệ tập hợp A, B, C ? A A ∩ B ∩ C C ( A ∩ B ) ∪ C B A ∪ ( B ∩ C ) Câu 30 Với m ∈ ( a; b ) phương trình ( D A ∪ B ∪ C ) x − x − 3x − m = có ba nghiệm phân biệt Tính giá trị biểu thức P= b − 4a A P = B P = 10 C P = D P = Câu 31 Cho hàm số = y x − có đồ thị đường thẳng ∆ Đường thẳng ∆ cắt hai trục tọa độ hai điểm A, B Tính diện tích tam giác OAB A − 81 B 18 C 81 D 81 Câu 32 Cho mệnh đề “Phương trình x + = vô nghiệm” Viết lại mệnh đề cách sử dụng kí hiệu ∀ ∃ Trang 3/6 - Mã đề C A ∃x ∈ : x + ≠ B ∀x ∈ : x + ≠ C ∀x ∈ : x + =0 Câu 33 Tìm tập nghiệm S phương trình x + 3x = x −1 x −1 3 2 A S = ∅ D ∃x ∈ : x + < 3 2 B S = D S = 1; C 3,15 D 3,156 Câu 34 Quy tròn số 3,1463 đến hàng phần trăm A 3,14 B 3,146 3 2 C S = 0; Câu 35 Phương trình tương đương với phương trình f ( x ) = g ( x ) ? ( ( )) = ( g ( x )) A f x 3 ( ( )) = ( g ( x )) B f x Câu 36 Tìm điều kiện a, b, c để hàm số A a, b ∈ , c = C f ( x ) = g ( x ) f ( x ) = ax + bx + c D f (x) g(x) = hàm số chẵn C a ∈ , b = , c = D a, b, c ∈ �⃗ = 2𝚤𝚤⃗ − 𝚥𝚥⃗ 𝑣𝑣⃗ = 𝚤𝚤⃗ + 𝑥𝑥𝚥𝚥⃗ Xác định 𝑥𝑥 cho 𝑢𝑢 �⃗ 𝑣𝑣⃗ phương Câu 37 Cho 𝑢𝑢 B a, c ∈ , b = A 𝑥𝑥 = B 𝑥𝑥 = − C 𝑥𝑥 = 2 D 𝑥𝑥 = −1 Câu 38 Có ba lớp học sinh 10 A, 10B, 10C gồm 128 em tham gia lao động trồng Mỗi em lớp 10A trồng bạch đàn bàng Mỗi em lớp 10B trồng bạch đàn bàng Mỗi em lớp 10C trồng bạch đàn Cả ba lớp trồng 476 bạch đàn 375 bàng Hỏi lớp có học sinh ? A 10A có 45 em, lớp 10B có 40 em, lớp 10C có 43 em B 10A có 45 em, lớp 10B có 43 em, lớp 10C có 40 em C 10A có 40 em, lớp 10B có 43 em, lớp 10C có 45 em D 10A có 43 em, lớp 10B có 40 em, lớp 10C có 45 em x + y + x + y = Câu 39 Với m ∈ a; b hệ phương trình có nghiệm Tính giá trị biểu thức m x + y − y + x = T= a + 4b A T = 16 B T = C T = D T = 18 Câu 40 Cho vectơ �����⃗ 𝐸𝐸𝐸𝐸 (khác vectơ không) Chọn khẳng định đúng? �������⃗ B Độ dài đoạn thẳng ED giá vectơ �����⃗ A Độ dài đoạn thẳng ED phương vectơ 𝐸𝐸𝐸𝐸 𝐸𝐸𝐸𝐸 C Độ dài đoạn thẳng ED độ dài vectơ �����⃗ 𝐸𝐸𝐸𝐸 D Độ dài đoạn thẳng ED hướng vectơ �����⃗ 𝐸𝐸𝐸𝐸 PHẦN II: TỰ LUẬN (2,0 điểm) U U Bài (1,0 điểm) a) Tìm tập xác định hàm số y = 2x +1 x−2 b) Cho tam giác ABC có A (1; ) , B ( −2; ) ; C (1; −2 ) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC Tìm tọa độ điểm D cho AD = BC Bài (1,0 điểm) a) Cho tam giác ABC , M điểm cạnh BC cho BM = MC Phân tích AM theo AB AC b) Giải phương trình: x − + x −= 1+9 ( ) 3x − x + + x HẾT -Chữ ký giám thị 1:………………………………………………………………………… Chữ ký giám thị 2: ……………………………………………………………………… Trang 4/6 - Mã đề C ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ PHẦN I: TRẮC NGHIỆM Mã đề [A] C C D D D A 21 22 23 24 25 26 D D A A D D B 27 D C 28 A B 29 B 10 D 30 C 11 D 31 B 12 C 32 B 13 B 33 D 14 C 34 A 15 A 35 A 16 D 36 B 17 B 37 A 18 D 38 C 19 B 39 C 20 D 40 D Mã đề [B] D D B 21 22 23 C B C D 24 A C 25 A C 26 B A 27 A C 28 A D 29 B 10 B 30 C 11 A 31 D 12 A 32 C 13 B 33 A 14 A 34 A 15 A 35 C 16 B 36 B 17 D 37 B 18 C 38 D 19 A 39 D 20 A 40 C Mã đề [C] D C 21 22 C C A 23 D D 24 B D 25 D A 26 C B 27 B A 28 D B 29 B 10 B 30 D 11 A 31 D 12 B 32 B 13 B 33 B 14 C 34 C 15 D 35 A 16 D 36 B 17 A 37 B 18 A 38 C 19 A 39 B 20 A 40 C Mã đề [D] D B 21 22 B D D 23 A D 24 B A 25 B C 26 D A 27 A D 28 B B 29 C 10 A 30 A 11 C 31 C 12 B 32 D 13 A 33 B 14 C 34 A 15 B 35 A 16 C 36 A 17 B 37 D 18 B 38 C 19 D 39 A 20 A 40 D U PHẦN II: TỰ LUẬN U Bài Ý a Nội dung Hàm số xác định ⇔ x − ≠ ⇔ x ≠ Vậy tập xác định hàm số cho là: D = \ {2} Điểm 0,25 0,25 b + ( −2 ) + + + ( −2 ) ; Ta có trọng tâm tam giác ABC là: G = 0; 3 3 Gọi D ( x; y ) Ta có: AD =( x − 1; y − ) ; BC =( 3; −6 ) = x −1 = x Vậy D ( 4; −4 ) ⇔ AD = BC ⇔ y − =−6 y =−4 Ta có: AM =AB + BM =AB + BC = AB + AC − AB = AB + AC 3 x ≥ 3 x − ≥ Điều kiện: x − ≥ ⇔ x ≥ ⇔ x ≥ 3 x − x + ≥ x ≥1 x ≤ 0,25 a ( b ) 0,25 0,25 0,25 0,25 Trang 5/6 - Mã đề C Đặt = t x − + x − ( t ≥ ) , ta có: t = x − + = x − + x − x + Suy ra: ( ( 3x − )( x − 1) ) 3x − x + + x = t + Phương trình cho trở thành: t = 3(thoa ) t + = t2 + ⇔ t2 − t − = ⇔ t = −2 ( loai ) Với t = 3, ta có: = x − + x − x + ⇔ x − x + = − x 6 − x ≥ x ≤ ⇔ ⇔ 2 3 x − x + = 36 − 24 x + x x − 19 x + 34 = x ≤ ⇔ x = ⇔ x = (thỏa) x = 17 Vậy phương trình cho có nghiệm là: x = HẾT Trang 6/6 - Mã đề C 0,25 ... A 10A có 45 em, lớp 10B có 40 em, lớp 10C có 43 em B 10A có 45 em, lớp 10B có 43 em, lớp 10C có 40 em C 10A có 40 em, lớp 10B có 43 em, lớp 10C có 45 em D 10A có 43 em, lớp 10B có 40 em, lớp 10C... = −1 Câu 38 Có ba lớp học sinh 10 A, 10B, 10C gồm 128 em tham gia lao động trồng Mỗi em lớp 10A trồng bạch đàn bàng Mỗi em lớp 10B trồng bạch đàn bàng Mỗi em lớp 10C trồng bạch đàn Cả ba lớp trồng... 29 B 10 D 30 C 11 D 31 B 12 C 32 B 13 B 33 D 14 C 34 A 15 A 35 A 16 D 36 B 17 B 37 A 18 D 38 C 19 B 39 C 20 D 40 D Mã đề [B] D D B 21 22 23 C B C D 24 A C 25 A C 26 B A 27 A C 28 A D 29 B 10 B