S ABCD a SA hình vng cạnh Cạnh bên vng góc với đáy a a a SAC ( ) a 2 D Khoảng cách từ đến mặt phẳng làA B C .D AB = a ; BC =2a S ABCD ABCD SA Câu 2:Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật cạnh Cạnh bên vng góc với a 2a a SAC ( ) a 5 B đáy Khoảng cách từ đến mặt phẳng làA B C .D ABC A′B′C ′ ABC BC = 2a AB = a A Câu 3: Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vng có , a a a a 21 ′ ′ BCC B ( ) A Khoảng cách từ đến mặt phẳng làA B C .D Câu 1:Cho hình chóp có đáy ABCD Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh SA = 2a C a ·ABC = 60o , (SAB) a SA vng góc với mặt đáy a a a 21 C D a SB ^ ( ABC ) SB = a Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh , Tính Khoảng cách từ điểm A khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (SBC ) đến mặt phẳng A bằngA 3a B B a 3a 3a C D AD = BC = 2a, AB = a Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A, B, (SBD) SA = 2a A đáy Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng A a B a 3 a C D SA vng góc a SC = 2a, AB = Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật SA vng góc với mặt đáy, (SBD) SC 60o A Cạnh tạo với mặt đáy góc Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng A a B a C a D Khoảng cách từ điểm Cho chóp S ABC a Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh A a (SBD) đến mặt phẳng A a a , SA vng góc với mặt đáy B đáy tam giác vuông B AB=2BC=2a.Biết a a C SA ⊥ ( ABC ) Tính a SA = 2a D d ( B; ( SAC ) 2a A a a 2a B C D AB = a, AC = 3a M 10.ChohìnhchópS.ABCcóđáylà tam giácvngtạiB, SA vnggócvớimặtđáy.Gọi làtrungđiểm (SAB ) a 2a a 4a M SC Tínhkhoảngcáchtừđiểm đếnmặtphẳng A B C D SA ⊥ ( ABCD ) S ABCD ABCD AB = a J I : Cho hình chóp có , đáy hình thang vng có chiều cao Gọi 11 ( SAD ) CB IJ AB trung điểm Tính khỏang cách đường thẳng a a a a 3 A B C D AB = a.SA ⊥ ( ABC ) 12 Khối chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân B Góc cạnh bên SB mặt phẳng (ABC) 3a 600 Khi khoảng cách từ A đến (SBC) là:A B a 2 C a 3 D a SA = a a 13.ChohìnhchópS.ABCDcóđáylàhìnhvngcạnhbằng , SA vnggócvớimặtđáy (SCD ) đếnmặtphẳng a bằngA B a C a ·ABC = 60 14.ChohìnhchópS.ABCDcóđáylàhìnhthoicạnhbằng , Khoảngcáchtừđiểm A (SBD ) đếnmặtphẳng a a o a SA a A vnggócvớimặtđáy 17 a 17 SA = 2a 10 a B C D a SB ^ ( ABC ) SB = a B 15.ChohìnhchópS.ABCcóđáylà tam giácđềucạnhbằng , Tínhkhoảngcáchtừđiểm (SAC ) đếnmặtphẳng A 145 a 29 bằngA D Khoảngcáchtừđiểm B 330 a 11 C a D a 10 16.Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, AC đơi vng góc, AB = a, AC = a diện tích tam giác SBC a2 33 Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng: a 330 A 33 a 330 B 11 a 110 C 33 2a 330 33 D SA = a AB = a SA AB BC 17: Cho hình chóp , , vng góc với đơi Biết , a a 2a a SBC ( ) A Khoảng cách từ đến bằng:A B .C D S ABC 18: Cho hình chóp từ A S ABCD ( SCD ) đến bằng: A SA ⊥ ( ABCD ) có 3a 2 B 2a 3 ABCD hình chữ nhật Biết 3a C AD = 2a SA = a , Khoảng cách D cạnh đáy 2a a O chiều cao Tính khoảng cách từ tâm a 2a a a 10 ABC đáy đến mặt bên: A B C D o · BAD = 60 S.ABCD SO 20: Cho hình chóp có đáy hình thoi tâm O cạnh a có góc Đường thẳng vng góc 3a ( ABCD ) SO = ( SBC ) O với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ đến mặt phẳng a a 3a 3a 4 A B C D ( BDA′) ABCD A′ B ′C ′D ′ a A 21: Cho hình lập phương cạnh Khoảng cách từ đến a a a a 3 A B C D S ABCD a a O 22: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy chiều cao Tính khoảng cách từ tâm a a 2a a 10 ABCD 3 đáy đến mặt bên: A .B .C D S ABCD ABCD AD = 2a 23: Cho hình chóp có đáy nửa lục giác nội tiếp đường tròn đường kính ( ABCD ) ( SCD ) SA = a SA A có cạnh vng góc với mặt phẳng đáy với Khoảng cách từ đến mặt phẳng lần a a a a 2 lượt là:A B C D · BAD = 120o, O, S ABCD a SO = a 24: Cho hình chóp có mặt đáy hình thoi tâm cạnh góc đường cao Tính ( SBC ) O khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng a 67 a 47 a 37 a 57 19 19 19 19 A B C D ( ABCD ) ABCD A D AD = a D 25: Cho hình thang vng vng , Trên đường thẳng vng góc với lấy ( SAB ) S SD = a DC điểm với Tính khỏang cách đường thẳng 19: Cho hình chóp tam giác S ABC , đáy 2a 2a a A B C a D a 3 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật , SA ⊥ (ABCD) Biết AD = 2a , SA = a Khi khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) : A B C D 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B , SA ⊥ (ABCD) , SA = a , AB = a , BC = 2a AD = 3a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) : A B C D Đáp án khác 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O cạnh a SA = a vng góc với mặt phẳng (ABCD) a) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) : A b) Khoảng cách từ O đến (SBC) : A B B c) Khoảng cách từ trọng tâm tam giác SAB đến (SAC) : A C D C D B C D 29 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O cạnh a , góc A = 60 có đường cao SO = a Khoảng cách từ điểm O đến (SBC) : A B C D S ABCD ABCD O a S 30: Cho hình chóp có đáy hình vng tâm cạnh Hình chiếu vng góc đỉnh ( ABCD ) ( SAC ) ( ABCD ) AD, 60o H mặt phẳng trung điểm cạnh góc hai mặt phẳng a 11 a 11 a 33 2a 33 SBC ( ) a 33 11 11 11 H Khoảng cách từ đến mặt phẳng tính theo A B C D 31.Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt SCD ) phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng ( h= a 21 h= a h= a B h = a C D AB = 3a; AD = 2a S ABCD ABCD 32: Cho hình chóp có mặt đáy hình chữ nhật với Hình chiếu vng góc ( ABCD ) ( SCD ) S AH = HB H AB đỉnh lên mặt phẳng điểm thuộc cạnh cho Góc mặt phẳng o ( ABCD ) ( SBC ) 60 a A mặt phẳng Khoảng từ điểm đến mặt phẳng tính theo a 39 3a 39 6a 39 6a 13 13 13 13 13 A B C D · a; ABC = 120o S ABCD ABCD 33: Cho hình chóp có mặt đáy hình thoi cạnh Hình chiếu vng góc đỉnh ( ABCD ) ABD, ·ASC = 90o S G A lên mặt phẳng trọng tâm tam giác Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng a a a a ( SBD ) a 3 tính theo A .B C D A S ABCD a AB 34: Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh Khi khoảng cách đường thẳng a a 2a a ( SCD ) mặt phẳng bằngA .B .C D S ABCD ABCD SA = a SA 35: Cho hình chóp có đáy hình vng, vng góc với mặt phẳng đáy Gọi ( SBM ) ( ABCD ) M, N AD, DC 45o trung điểm cạnh Góc mặt phẳng mặt phẳng a a a a SBM ( ) 3 2 D Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng A .B .C .D ( SCD ) S ABCD có AB = SA = 2a AB 36: Cho hình chóp tứ giác Khoảng cách từ đường thẳng đến bao a a a a nhiêu?A B C D S ABCD ABCD a S 37: Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Hình chiếu vng góc lên mặt phẳng ( ABCD ) ( ABCD ) ABD SD 60o trùng với trọng tâm tam giác Cạnh bên tạo với mặt phẳng góc 3a 285 a 285 a 285 5a 285 SBC ( ) a 19 19 18 18 A Khoảng cách từ tới mặt phẳng tính theo A B C D AC , BD S ABCD ABCD 38: Cho hình chóp có đáy hình thang cân có hai đường chéo vng góc với nhau, ( SAC ) ( SBD ) ( ABCD ) AD = 2a 2; BC = a Hai mặt phẳng vng góc với mặt đáy Góc hai mặt ( SCD ) ( ABCD ) ( SCD ) 60o M AB phẳng Khoảng cách từ trung điểm đoạn đến mặt phẳng a 15 a 15 3a 15 9a 15 20 20 20 A .B .C .D ( ABCD ) O, S ABCD a S 39: Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh tâm hình chiếu vng góc ( SCD ) ( ABCD ) 60o AO, SAB trung điểm góc Khoảng cách từ trọng tâm tam giác đến mặt 2a a 2a a ( SCD ) a 3 3 phẳng tính theo A .B C D 40 Cho hình chóp Tính khoảng cách S ABC d từ A có đáy ABC tam giác cạnh d= ( SBC ) đến mặt phẳng A a Cạnh bên a 15 B SA = a d = a ( ABC ) vng góc với mặt đáy d= C a d= D a a2 33 41.Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, AC đơi vng góc, AB = a, AC = a diện tích tam giác SBC a 330 a 330 a 110 Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng: A 33 B 11 C 33 2a 330 33 D 42.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang ABCD vng A B Biết AD = 2a , AB = BC = SA = a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, gọi M trung điểm AD Tính khoảng cách h từ M đến mặt phẳng A h= a 6 B h= a h= C a D ( SCD ) h= a · ( SAB ) ( SCD ) 43.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a, BAD = 120 Hai mặt phẳng vng góc với mặt đáy, góc đường thẳng SC mặt phẳng ( SCD ) khoảng cách h từ G đến mặt phẳng theo a.A h= ( ABCD ) 7a h= 14 B 45 Gọi G trọng tâm tam giác ABC, tính 21a 21a 3a h= h= C 21 D 44.Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng ( SCD ) vng góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng A h= a 21 B h = a C 45.Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , h= SD = a D h= a 3a , hình chiếu vng góc S ( ABCD ) ( SBD ) trung điểm cạnh AB Tính theo a khoảng cách h từ A đến mặt phẳng A h= 2a B h= a C h= a 3 D h= a 46.Cho hình lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có mặt đáy ABC tam giác vng B có AB = a, AC = a 3, A′B = 2a Gọi M trung điểm AC Khoảng cách từ M đến ( A′BC ) là: a A 3a C a B 3a D 47.Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ có diện tích tam giác B′AB 2a tính khoảng cách điểm B′ mặt phẳng (C ′BD ) A 2a 2a B a C a D 48.Cho hình lăng trụ ABC A′B′C ′ có mặt đáy đáy ABC tam giác vuông A , AB = a, AC = 2a Hình chiếu vng góc ( ABC ) trùng với trung điểm H cạnh BC Biết góc cạnh bên mặt đáy 300 Tính A′ lên mặt phẳng 5 a a ABB′A′ ) ( ′ C khoảng cách từ điểm đến là:A B 85 a B 17 13 a D 49.Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B , đỉnh S cách điểm A, B, C Biết AC = 2a, BC = a , mp ( ABC ) mp ( SAB ) góc đường thẳng SB 60 Tính khoảng cách từ trung điểm M SC đến theo a a 39 A 13 3a 13 a 39 B 13 C 26 S.ABCD 50 Cho hình chóp cách d A từ có đáy ABCD 51.Cho hchóp S ABCD Tính khoảng cách Câu 1:Cho hình chóp d S ABC ABCD từ D a a 30 A có đáy ( ABCD ) hình vng cạnh d= ( SCD ) đến mặt phẳng a 13 D 26 , cạnh bên hình chóp d= 2a 30 B hình chữ nhật có AB = a d= ( SBC ) đến mặt phẳng SA ⊥ ( ABC ) ABC C Cạnh bên B a SA = 2a d =a D a vng góc với mặt đáy d= C d= Tính khoảng 2a a d= 3 D H,K tam giác không vuông, gọi trực tâm mp ( SBC ) 65° 90° 45° 120° HK Số đo góc tạo là? A .B C D SA ⊥ ABCD ( ) SA = a S ABCD ABCD a α Câu 2:Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , , Gọi góc 1 tan α = tan α = tan α = mp ( SAB ) SC α = 300 A B C D S ABCD ABCD SAB AH Câu 3:Cho hình chóp có đáy hình vng Mặt bên tam giác có đường cao mp ( ABCD ) mp( SAD) α BD vng góc với Gọi góc Chọn khẳng địnhđúng khẳng định sau? 3 cos α = sin α = 2 2 α = 600 α = 300 A .B .C .D S ABCD a SA Câu 4:Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Đường thẳng vng góc với mặt phẳng đáy, ( SAB ) α SA = a SC tan α Góc đường thẳng mặt phẳng , nhận giá trị giá trị sau? tan α = tan α = tan α = tan α = A B C D ∆ABC ∆SBC có A a 10 d= 2a 5.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a, AD = a Cạnh bên SA ⊥ (ABCD) SA = a Góc đường thẳng SD mặt phẳng (SAB) là:A 450 B 600 C 300 D 900 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a, AD = a Cạnh bên SA ⊥ (ABCD) SA = a Góc đường thẳng SD mặt phẳng (SAB) :A 450 B 600 C 300 D 900 7.Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc Góc đường thẳng AC mp(OBC) 60 , OB = a , OC = a Gọi M trung điểm cạnh OB Góc đường thẳng OA với mặt phẳng (ACM bằng: A arcsin 3 arcsin arcsin arcsin B C D 8.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng ( SAB ) ( SAD ) vng góc với mặt a3 SCD ) đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD Tính góc ϕ đường thẳng SB mặt phẳng ( 0 0 A ϕ = 45 B ϕ = 60 C ϕ = 30 D ϕ = 90 9.Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tam giác SAB tam giác nằm mặt ABCD ) phẳng vng góc với mặt phẳng đáy ( Gọi H trung điểm AB Tính cơsin góc SC a 3 15 ( SHD ) A 5 B C D ′ ′ ′ ′ 27cm ABCD A B C D 10.Cho hình lập phương tích Tính tan góc tạo đường thẳng A′C mặt ′ ′ phẳng ( BB D D) A B C D 2 11.Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a , cạnh bên a Gọi M , N SAC ) trung điểm SB CD Tính góc MN mặt phẳng ( arctan A arctan B arctan C arctan 2 D SA ⊥ ( ABC ) SA = a 12.Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A , AB = CA = a , cạnh bên , SBC ) Tính góc SA ( A arctan 2 arctan 2 D arctan B arctan C S ABCD ABCD a SA Câu 13:Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Cạnh bên vng góc với đáy j ( SBC ) ( SCD ) SA = a Gọi góc hai mặt phẳng Chọn khẳng định khẳng định sau? ϕ 10 ϕ ϕ 10 ϕ cos = cos = sin = sin = 4 4 A .B .C D S ABCD ABCD a SA SA = a Câu 14:Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Cạnh bên vng góc với đáy ( SBC ) ( SCD ) 300 450 900 600 Góc hai mặt phẳng bao nhiêu?A B C D ( SAB ) ( SAD ) S ABCD SA = SB α Câu 15:Cho hình chóp tứ giác có Góc 2 cos α = − cos α = cos α = α = 60 A B C D SAB ABCD a Câu 16:Trong không gian cho tam giác hình vng cạnh nằm hai mặt phẳng vng góc ( SAB ) ( SCD ) tan H K AB CD Gọi , trung điểm , Ta có góc tạo hai mặt phẳng 2 3 3 3 :A B .C D ... ) đếnmặtphẳng A 14 5 a 29 bằngA D Khoảngcácht? ?điểm B 330 a 11 C a D a 10 16 .Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, AC đơi vng góc, AB = a, AC = a diện tích tam giác SBC a2 33 Khoảng cách từ điểm A đến. .. H mặt phẳng trung điểm cạnh góc hai mặt phẳng a 11 a 11 a 33 2a 33 SBC ( ) a 33 11 11 11 H Khoảng cách từ đến mặt phẳng tính theo A B C D 31. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh... vng góc với mặt phẳng (ABCD) a) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) : A b) Khoảng cách từ O đến (SBC) : A B B c) Khoảng cách từ trọng tâm tam giác SAB đến (SAC) : A C D C D B C D 29 :