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Sistema de programación SL SL-Automatisierungstechnik GmbH In der Bredde 37 58636 Iserlohn Ejercicios Fresado Neutral De Lorenzo of America Corp SA de CV Pensylvania 189 Col Nápoles México DF - 1 - Ángulos Por la intersección de dos líneas rectas, ángulos son creados, los cuales poseen cierta relación entre sí. Ángulos adyacentes α Y β, γ Y δ son ángulos adyacentes. La suma es de 180°. α + β = 180° Y γ + δ = 180° Ángulos opuestos por el vértice α Y β, γ Y δ son ángulos opuestos por el vértice e iguales. α = γ Y β = δ Ángulos correspondientes α Y α 1 , β Y β 1 son ángulos correspondientes e iguales. α = α 1 Y β = β 1 etc. Ángulos alternos α Y γ 1 , β Y δ 1 son ángulos alternos e iguales. α = γ 1 Y β = δ 1 etc. Suma de los ángulos de un triángulo La suma de los ángulos internos de un triángulo es siempre 180°. α + β + γ = 180° Ejercicio Pieza de trabajo Cortador circular Solución Para calcular la trayectoria del punto central del cortador circular, tiene que determinar el ángulo α . Para resolver este ejercicio considere las relaciones arriba mencionadas! Sistema de programación SL SL-Automatisierungstechnik GmbH In der Bredde 37 58636 Iserlohn Ejercicios Fresado Neutral De Lorenzo of America Corp SA de CV Pensylvania 189 Col Nápoles México DF - 2 - Teorema de Pitágoras En un triángulo rectángulo llamamos a los lados pequeños que forman el ángulo recto: catetos. El lado más largo que es opuesto al ángulo recto lo llamamos: hipotenusa. Teorema de Pitágoras En un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. c 2 = a 2 + b 2 Para calcular la longitud de uno de los lados con las longitudes de los otros dos lados, tiene que encontrar la raíz cuadrada. Ejemplo: conoce: a = 40 mm, b = 30 mm Tiene que encontrar: c Solución: c= 22 ba + = 22 )mm30()mm40( + = 50mm Ejercicio: La trayectoria de la cabeza de un cortador depende de su diámetro y el ancho del corte. ¿Cuál es el valor de X si el ancho de corte es 10mm? Solución: R = Y = X = Cateto Cateto Hipotenusa Sistema de programación SL SL-Automatisierungstechnik GmbH In der Bredde 37 58636 Iserlohn Ejercicios Fresado Neutral De Lorenzo of America Corp SA de CV Pensylvania 189 Col Nápoles México DF - 3 - Teorema de Intercepción Si dos líneas paralelas intersectan dos líneas rectas que inician en el mismo punto, triángulos similares son creados. El triángulo ZAB es similar al triángulo ZA 1 B 1 En triángulos similares, hay las mismas relaciones entre los lados posicionados de la misma manera. 11 b b a a = 1 1 z a z a = 1 1 z b z b = Ejercicio: Solución: a b a b 1 1 = b 1 = = a a*b 1 Z = X = Para la pieza a tornear, el movimiento de avance para la operación de desbaste es 5 mm. Determine las coordenadas X y Z del punto de contorno P! Sistema de programación SL SL-Automatisierungstechnik GmbH In der Bredde 37 58636 Iserlohn Ejercicios Fresado Neutral De Lorenzo of America Corp SA de CV Pensylvania 189 Col Nápoles México DF - 4 - Funciones trigonométricas Lo siguiente es válido para la representación del triángulo rectángulo: El lado más largo es la hipotenusa. El lado a es el lado opuesto al ángulo α y el lado adyacente al ángulo β . El lado b es el lado opuesto al ángulo β y el lado adyacente al ángulo α . Las siguientes funciones trigonométricas son importantes para las técnicas NC. sin α = a c = opuesto hipotenusa cos α= b c = adyacente hipotenusa tan α = a b = opuesto adyacente Ejercicio: Determine los valores faltantes para el triángulo usando el teorema de Pitágoras y las funciones trigonométricas y escríbalas en la tabla! Hipotenusa Sistema de programación SL SL-Automatisierungstechnik GmbH In der Bredde 37 58636 Iserlohn Ejercicios Fresado Neutral De Lorenzo of America Corp SA de CV Pensylvania 189 Col Nápoles México DF - 5 - Ejercicio: Calcule los parámetros circulares I y J! Solución: tan α = α = γ = cos γ = (2a) 2 = a = I = sin γ = cos β = β = J = Sistema de programación SL SL-Automatisierungstechnik GmbH In der Bredde 37 58636 Iserlohn Ejercicios Fresado Neutral De Lorenzo of America Corp SA de CV Pensylvania 189 Col Nápoles México DF - 6 - Ejercicio: Calcule las coordenadas del punto inicial y final de la curva! Solución: α tan α c = 180° - = = cos α a Y2 = b a = = X3 tan β b = = = sin α d Y2 = b d = = X1 = Bosquejo: Punto X Y P1 P2 Sistema de programación SL SL-Automatisierungstechnik GmbH In der Bredde 37 58636 Iserlohn Ejercicios Fresado Neutral De Lorenzo of America Corp SA de CV Pensylvania 189 Col Nápoles México DF - 7 - Fresadora CNC Ejercicio: Escriba abajo los nombres de los componentes numerados de la máquina fresadora- CNC. Después indique las características particulares de los componentes. Dibuje el sistema de coordenadas e indique los ejes. 1. 4. 7. 2. 5. 8. 3. 6. 9. Sistema de programación SL SL-Automatisierungstechnik GmbH In der Bredde 37 58636 Iserlohn Ejercicios Fresado Neutral De Lorenzo of America Corp SA de CV Pensylvania 189 Col Nápoles México DF - 8 - Los sistemas digitales de medición Ejercicio: Asigne los siguientes términos a los sistemas de medición numerados: digital, incremental, absoluto, directo e indirecto. Escriba estos términos en la lista de abajo. 1. 2. 3. 4. Sistemas digitales de medición DIGITAL Sistema de programación SL SL-Automatisierungstechnik GmbH In der Bredde 37 58636 Iserlohn Ejercicios Fresado Neutral De Lorenzo of America Corp SA de CV Pensylvania 189 Col Nápoles México DF - 9 - Tipos de control Ejercicio: Indique para las figuras representadas:: a) El tipo de control b) Características específicas c) Ejemplos de maquinado a) b) c) a) b) c) a) b) c) 1.) 2.) 3.) Sistema de programación SL SL-Automatisierungstechnik GmbH In der Bredde 37 58636 Iserlohn Ejercicios Fresado Neutral De Lorenzo of America Corp SA de CV Pensylvania 189 Col Nápoles México DF - 10 - El sistema de coordenadas de acuerdo a DIN 66217 Con el sistema de coordenadas tridimensional de ángulo recto, se puede definir cualquier punto en el área de trabajo de una máquina-herramienta. Es posible rotar el sistema de coordenadas. Para ello, use la regla de la mano derecha. Para máquinas de torneado, 2 ejes en el sistema de coordenadas son suficientes. El origen del sistema de coordenadas de la pieza de trabajo es en el punto cero de la pieza. Ejercicio: Dibuje el sistema de coordenadas y determine las coordenadas de los puntos P1 a P7. P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 P 6 P 7 X Y Z P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 P 6 P 7 X Y Z . Nápoles México DF - 7 - Fresadora CNC Ejercicio: Escriba abajo los nombres de los componentes numerados de la máquina fresadora- CNC. Después indique las características