20 đề ôn thi tốt nghiệp THPT 2020 môn toán trung tâm GDTX thanh oai hà nội

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG TRUNG TÂM GDTX THANH OAI THI THỬ TỐT NGHIỆP 2020 NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN TỐN – Khối lớp 12 Thời gian làm : 45 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 04 trang) Họ tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 001 Câu Nghiệm phương trình log  x ( x − 1) =  x = −1 x = A  B x = C  D x = −1 x = x = Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a ABC = 60 Cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA = a Góc đường thẳng SC mặt phẳng ( ABCD ) B 90 C 60 log log log 15 10 50 = = b a Câu Cho ; Tính theo a b A log9 50 = a + 2b B log9 50 = a − b C log 50 = ( a + b − 1) D log9 50 = a + b − Câu Toạ độ điểm biểu diễn số phức liên hợp số phức z 5i A 2; B 2;5 C 2; A 30 D 45 D 2;5 x + y −1 z − = = −1 có vectơ phương Câu Trong không gian Oxyz , đường thẳng u = (1; − 1; − ) u = ( −3;1;5 ) u = ( 3; − 1;5 ) u = (1; − 1; ) A B C D Câu Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình − z + z − 20 = Điểm d: biểu diễn cho số phức w = z0 + 2i mặt phẳng tọa độ? A P(4; 4) B M (2;6) C N (2; 4) D Q(2; −2) Câu Cho khối trụ tích V bán kính đáy r Tìm chiều cao h khối trụ cho 3V V V r2 h h A h B h C D V r2 r2 r2 Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( −2;1;4 ) , B ( 4;3;2 ) Tọa độ trung điểm AB A N ( 6;2; −2 ) B Q ( 3;1; −1) C P (1; 2;3) D M ( 2;4;6 ) Câu Cho khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy a tổng diện tích mặt bên 3a Thể tích khối lăng trụ cho 1/4 - Mã đề 001 a3 a3 Câu 10 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + x A x + ln x + C B x − + C C x3 + ln x + C x A B x x e Câu 11 Xét +100 a3 12 C dx , đặt u = x + 100 x x e C +100 x e x +100 x +100 D x3 + ln x + C dx bằng? 104 dx = u 100 e du B  4e du dx = u D +100 101 dx = x e x +100  e du u 100 104 u e du 100 dx = −  100 Câu 12 Cho hàm số y x x e 101 y x e a3 0 A D f x Biết hàm số f x có đạo hàm f ' x hàm số f ' x có đồ thị hình vẽ bên Khi nhận xét sau sai? ; A Hàm số f x nghịch biến khoảng B Hàm số f x nghịch biến đoạn 1;1 2;1 C Hàm số f x đồng biến D Hàm số f x đồng biến khoảng 1; Câu 13 Xét số thực dương a b thỏa mãn log ( 2a.8b ) = 10log a − log b Mệnh đề đúng? A ab + 3b = 2a Câu 14 Cho  C ab + 3b2 = 2a B ab + 3b = a f ( x )dx = Khi  2 f ( x ) + e x D ab + b2 = 2a  dx 0 A e + B + e C − e D − e Câu 15 Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x − 3x − x + 35 đoạn  −4;  là: A f ( x) = 15 −4; 4 B f ( x) = −41 −4; 4 C f ( x) = −4; 4 Câu 16 Tập nghiệm S bất phương trình log3 (5 − x)  A S = ( 2;5) B S = ( 3;5) C S = ( 0; ) D f ( x) = −50 −4; 4 D S = ( 0;3) 2x + x −1 C y = 2, x = −1 D y = 2, x = Câu 17 Tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A y = −3, x = −1 B y = −3, x = Câu 18 Thể tích khối cầu bán kính a  a3 4 a A B C 4 a3 D 2 a3 3 Câu 19 Trong không gian cho tam giác ABC vng A có AB = ACB = 30o Khi quay tam giác 2/4 - Mã đề 001 ABC xung quanh cạnh AC đường gấp khúc ACB tạo thành hình nón Diện tích tồn phần hình nón A 3 B 3 C 9 D 3 log2 x 32 ? Câu 20 Có giá trị nguyên x thỏa mãn bất phương trình x A B C D Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x − = Véc tơ sau véc tơ pháp tuyến ( P ) ? A n3 = ( 2;0; − 1) B n2 = ( 0;1; ) C n1 = ( 2; − 1;0 ) D n4 = (1; 0; ) Câu 22 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số cho A B C −4 D Câu 23 Cho khối trụ có bán kính đáy 2, chiều cao Thể tích khối trụ cho A 6 B 18 C 12 D 4 Câu 24 Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ: Số nghiệm phương trình f ( x ) + = là: A B C D z Câu 25 Cho số phức z = + i Tính z =5 z =3 z =2 z = A B C D Câu 26 Cho cấp số nhân ( un ) với u1 = u8 = 256 Công bội cấp số nhân cho bằng: A B C ( Câu 27 Cho số phức z thỏa mãn − 3i ) D z = + 4i Môđun z C D 5 w z z = = = z + − − 5 z i i Câu 28 Cho hai số phức Mô đun số phức 67 167 A 235 B C D 1117 Câu 29 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho A B 3/4 - Mã đề 001 có nhiêu điểm cực trị? C A B Câu 30 Tập xác định hàm số y = x A B  0; + ) D \ 0 C D ( 0; + ) Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − 8x + y + = Tâm I mặt cầu (S) có tọa độ là: A I ( 4; −1;0 ) B I ( −8;2;2 ) Câu 32 Cho hàm số f ( x ) = 2 C I ( 4; −1; −1) D I ( −4;1;0 ) x−2 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số cho đường thẳng x +1 y = x − 27 27 55 55 8 − ln + ln − ln − 3ln A B C D 8 16 3 Câu 33 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? 1 x A y = − x B y = x C y = x + x D y = x +1 2 Câu 34 Từ áo mình, An muốn chọn quần áo Số cách chọn A 64 B 25 C 40 D 13 Câu 35 Cho khối chóp có đáy hình vuông cạnh a chiều cao 2a Thể tích khối chóp cho A a B 4a C a D 2a 3 HẾT - 4/4 - Mã đề 001 SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG TRUNG TÂM GDTX THANH OAI THI THỬ TỐT NGHIỆP 2020 NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN TỐN – Khối lớp 12 Thời gian làm : 45 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 04 trang) Họ tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 002 Câu Thể tích khối lập phương cạnh 8a A 2a a3 B 27 8a C 27 D 2a Câu Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + z + = Giá trị z1 + z2 A 3 B C D Câu Vectơ n = ( −1; −4;1) vectơ pháp tuyến mặt phẳng đây? A x − y + z + = Câu Cho hai số phức A z1 + z2 = B x + y + z + = C x + y − z + = D x + y − z + = z1 = + i z2 = − 3i Tính mơđun số phức z1 + z2 B z1 + z2 = D z1 + z2 = C z1 + z2 = 13 Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA = a Tìm số đo góc đường thẳng SC mặt phẳng ( SAB ) A 30 B 60 D 90 C 45 Câu Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy 3a , độ dài cạnh bên 2a Thể tích khối lăng trụ A 6a C 3a3 B a D 2a Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x đường thẳng y = x bằng: A B C D Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x − ) + ( y + ) + ( z − ) = Tọa độ tâm I bán kính 2 R mặt cầu (S) là: A I ( −2;1; −3) , R = B I ( 2; −1;3) , R = C I ( 4; −2;6 ) , R = D I ( 4; −2;6 ) , R = Câu Cho cấp số nhân ( un ) với u1 = u2 = 15 Công bội cấp số nhân cho B −12 C 12 Câu 10 Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: A 1/4 - Mã đề 002 D Hàm số cho đạt cực đại A x = B x = C x = −2 D x = B ( 0;1; ) A (1;1;0 ) Câu 11 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm Vectơ vectơ phương đường thẳng AB b = ( −1;0; ) d = ( −1;1; ) a = ( −1;0; −2) c = (1; 2; ) A B C D Câu 12 Một câu lạc có 30 thành viên Có cách chọn ban quản lí gồm chủ tịch, phó chủ tịch thư kí? A A303 C C303 B 30! Câu 13 Tập xác định hàm số y = ( x − 2002 ) A \ 2002 B −2020 D 3! C  2002; + ) D ( 2002; + ) Câu 14 Cho khối nón có bán kính đáy diện tích xung quanh 15 Tính thể tích khối nón cho A 60 B 12 C 36 D 20 Câu 15 Hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh a tích bằng: 1 A  a B  a C  a D  a Câu 16 Cho  f ( x )dx = 12 Tính  f (3x)dx A B 36 C 15 Câu 17 Cho số phức z = −3 + i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực −3 , phần ảo −2i C Phần thực 3, phần ảo Câu 18 Cho hàm số y D B Phần thực −3 , phần ảo −2 D Phần thực −3 , phần ảo f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A ( −;1) B (1;+ ) C ( − ; −1) D ( −1;1) Câu 19 Với a, b hai số thực dương tùy ý, log (a 4b) A log ( ab) B 4log3 a + log3 b Câu 20 Cho hàm số f ( x ) xác định C 4log3 (ab) D 4log3 a − log3 b , bảng xét dấu f  ( x ) sau Hàm số f ( x ) có điểm cực trị? A Câu 21 Cho hàm sô y B C f (x ) có bảng biến thiên sau: 2/4 - Mã đề 002 D Số nghiệm thực phương trình f (x ) A C B D Câu 22 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A x = 2, y = B x = 2, y = C x = 1, y = Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình x ln x A a.b e3 Câu 24 Nếu  B a.b f ( x ) dx = e ln 2e có dạng a;b Tính a.b x e D x = 1, y = e4 C a.b D a.b   f ( x ) + x  dx A 15 B 86 C 23 D 96 Câu 25 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y = − x − x − B y = − x3 − C y = x −1 x +1 D y = x + x − Câu 26 Bất phương trình log (4 − x)  có nghiệm nguyên ? A B C Vô số D Câu 27 Trong không gian Oxyz , điểm đối xứng với điểm M ( 5; −3;7 ) qua trục Oz có tọa độ là: A ( 0;0; −7 ) B ( −5;3;7 ) C ( 0;0;7 ) D ( 5; −3; −7 ) Câu 28 Diện tích mặt cầu có bán kính R = 3a A 36 B 36 a C 12 D 3 Câu 29 Cho a b số thực dương thỏa mãn a = b e Giá trị 5ln a − 3ln b bằng: A B e3 C 3e D e Câu 30 Cho số phức z = − 5i Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z điểm nào? 3/4 - Mã đề 002 A N ( 4;5) C P ( 4; − 5) B Q ( −4;5) D M ( −5; 4) Câu 31 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = 3x + sin 8x 3x 3x + cos8 x + C B − cos8 x + C A ln ln 3x − cos8 x + C C ln D 3x ln − cos8 x + C Câu 32 Cho số phức z = (1 + i)2 (1 + 2i) Số phức z có phần ảo A −2 Câu 33 Xét hàm số y C 2i B x đoạn x 1;2 D Khẳng định sau đúng? A Hàm số khơng có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn B Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn C Hàm số khơng có giá trị nhỏ có giá trị lớn D Hàm số có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn Câu 34 Phương trình 20204 x−8 = có nghiệm A x = B x = C x = D x = −2 4 Câu 35 Tính diện tích tồn phần Stp hình trụ tạo thành quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB , biết AB = 5, BC = A Stp = 14 B Stp = 18 C Stp = 28 HẾT 4/4 - Mã đề 002 D Stp = 24 SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG TRUNG TÂM GDTX THANH OAI THI THỬ TỐT NGHIỆP 2020 NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN TỐN – Khối lớp 12 Thời gian làm : 45 phút (khơng kể thời gian phát đề) (Đề thi có trang) Họ tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 003 Câu Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (1;3) B ( 2; + ) C ( −;1) D (1; ) Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − z + = Vectơ vectơ pháp tuyến ( P ) ? A n3 = ( 0;1; −2 ) B n4 = ( −1;0; ) C n1 = (1; −2;3) D n2 = (1; −2;0 ) Câu Tập nghiệm bất phương trình log3 ( x − 1)  1 1  1   A  ;14  B ( −;14 ) C  ;5  D  ;14  2  2  2  Câu Trong không gian Oxyz , cho vec tơ a = 2i − j − 2k Độ dài vec tơ a A B C Câu Diện tích phần gạch chéo hình 20 343 96 D 937 96 Câu Cho khối hộp chữ nhật ABCD.ABCD có cạnh AB = a ; AD = a ; AA = a Thể tích khối hộp : a3 10 a3 10 A B C a 10 D a3 10 Câu Với a b hai số thực dương tùy ý a  , log a a b A B C 99 32 D ( ) 1 A + log a b B + log a b C + 2log a b D + log a b 2 Câu Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a , cạnh bên 2a Tính thể tích V khối chóp cho 1/4 - Mã đề 003 14a 14a 2a B V = C V = 6 Câu Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + cos2 x D V = B x − sin x + C −5 Câu 10 Tập xác định hàm số y = ( x − ) D x + sin x + C A V = A x + 2sin x + C C x + sin x + C 11a3 12 \ 2 C ( −;2 ) D Câu 11 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A, AB = 2a AC = 3a Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh góc vng AC đường gấp khúc ACB tạo thành hình nón Diện tích tồn phần hình nón A 13 +  a B 13 a C 13 +  a D 13 +  a A ( 2;+ ) ( B ( ) ) ( ) x +1 là: x−2 A y = B x = C y = D x = Câu 13 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? Câu 12 Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = B y = − x A y = x3 C y = − x3 Câu 14 Cho log a b = với a, b  , a  Khẳng định sau sai? A log a ( b2 ) = B log a ( a 2b ) = C log a ( ab2 ) = D y = 2x x−2 D log a ( ab ) = Câu 15 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số cho A B C D −4 Câu 16 Tìm số thực a b thỏa mãn 4ai + ( − bi ) i = + 6i với i đơn vị ảo A a = 1, b = B a = − , b =  Câu 17 Cho  A I = C a = − , b = −6 D a = 1, b = −1  f ( x ) dx = Tính I =   f ( x ) + 2sin x  dx B I = C I = +  D I = + Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có phương trình x + y + z + x − y − = Tính bán kính R ( S ) A B C D 2/4 - Mã đề 003  Thể tích khối trịn xoay thu quay hình ( H ) quanh trục hoành là: V = ( −e x + x ) 2 ( ) dx =   x − e x dx Câu 21 ( ) Với a số thực dương tùy ý, log 100a3 Gợi ý làm bài: GY: Ta có log (100a3 ) = log102 + log a3 = + 3log a Câu 22 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục , có đạo hàm f  ( x ) = ( x − 1) ( x − )( x − ) Số điểm cực trị hàm số y = f ( x ) Gợi ý làm bài: GY: x =  Cho f  ( x ) =  ( x − 1) ( x − ) ( x + ) =   x = x = −  Bảng biến thiên Vậy hàm số có điểm cực trị Câu 23 Cho cấp số nhân ( un ) , biết u1 = ; u4 = 64 Tính công bội q cấp số nhân Gợi ý làm bài: GY: Theo công thức tổng quát cấp số nhân u4 = u1q  64 = 1.q3  q = Câu 24 Điểm M hình vẽ bên biểu diễn số phức z Chọn kết luận số phức z 179 Gợi ý làm bài: GY: Tọa độ điểm M ( −3;5 )  z = −3 + 5i  z = −3 − 5i Câu 25 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = đường thẳng có phương trình x −1 Gợi ý làm bài: GY: Tập xác định D = \ 1 x −1 5 = lim = Ta có: lim x →+ x − x →− x − Khi đường thẳng y = đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho Xét hàm số y = Câu 26 Cho hai số phức z1 i Phần ảo số phức z1 ( z2 2i z2 2i ) Gợi ý làm bài: GY: Ta có: z1 ( z2 2i) 2i i Suy phần ảo z1 ( z2 2i 2i ) 2i 3i 3i Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x + y + = Véc tơ sau véc tơ pháp tuyến ( P ) ? Gợi ý làm bài: GY: Véc tơ pháp tuyến ( P ) n3 = (1; 2;0 ) Câu 28 Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục có bảng biến thiên hình Đồ thị hàm số y = f ( x) cắt đường thẳng y = −2019 điểm? 180 Gợi ý làm bài: GY: Do: −2019  −1 kết hợp bảng biến thiên ta thấy đường thẳng y = −2019 cắt đồ thị hàm số y = f ( x) điểm phân biệt Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình log 22 x − 3log x +  Gợi ý làm bài: GY: Điều kiện xác định x  Ta có log 22 x − 3log x +    log x    x  Vậy tập nghiệm bất phương trình S =  2; 4 Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 3a , SA vng góc với mặt phẳng đáy Góc đường thẳng SC mặt phẳng ( ABCD ) 30 Thể tích khối chóp S ABCD Gợi ý làm bài: GY: Ta có S ABCD = ( 3a ) = 3a Dễ thấy: ( SC , ( ABCD ) ) = SCA = 30 Xét tam giác SAC vuông A , ta có AC = 3a = 6a ; SA = AC.tan 30 = 6a = 2a 181 3 Suy VS ABCD = SA.S ABCD = 2a.3a = 2a Câu 31 Thể tích khối cầu bán kính R Gợi ý làm bài: GY: Thể tích khối cầu V =  R3 Câu 32 Cho khối lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' có AC ' đường chéo Thể tích khối lập phương cho Gợi ý làm bài: GY: Độ dài cạnh hỉnh lập phương AB = AC ' =5 Suy thể tích hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' V = 53 = 125 Câu 33 Cho hai số phức z = − 2i , số phức w = z − 3z Gợi ý làm bài: GY: Ta có w = 2(3 − 2i) − 3(3 + 2i) = − 4i − − 6i = −3 − 10i → đáp án C Câu 34 Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h = Tính thể tích V khối nón cho Gợi ý làm bài: GY: 1 Ta có V =  r h =  3 ( ) = 4 Câu 35 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = AD = Gọi M , N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN , ta hình trụ Tính diện tích tồn phần S hình trụ Gợi ý làm bài: GY: 182 Ta có hình trụ có h = MN = AB = bán kính đáy r = NB = BC = = 2 Suy S xq = 2 rl = 2. 1.1 = 2 Sd = 2. r = 2. = 2 Suy Stp = S sq + S d = 2 + 2 = 4 Mã đề 020 Câu Một khối chóp có diện tích đáy thể tích chóp Gợi ý làm bài: 50 Tính chiều cao khối GY: Hình chóp có diện tích đáy S , chiều cao h tích V = Bh 3V 50 Suy h = = =5 S Câu Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho tam giác ABC có A ( 3;3; ) , B ( −1; 2;0 ) , C (1;1; − ) Gọi G ( x0 ; y0 ; z0 ) trọng tâm tam giác Tổng x0 + y0 + z0 Gợi ý làm bài: GY: Do G ( x0 ; y0 ; z0 )  x0 =  trọng tâm tam giác ABC nên ta có:  y0 = z =  Vậy x0 + y0 + z0 = Câu Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = a; AC = 2a Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AD đường gấp khúc ABCD tạo thành hình trụ Diện tích xung quanh hình trụ Gợi ý làm bài: GY: 183 Ta có hình trụ có bán kính đáy r = AB = a chiều cao h = AD = AC − AB2 = a Suy S xa = 2 rh = 2 a.a = 2 a Câu Với a số thực dương tùy ý, log ( a ) Gợi ý làm bài: GY: Ta có log3 ( a ) = 6log3 a Câu 1 Tập nghiệm bất phương trình   5 Gợi ý làm bài: x−4 1   5 − x −3 x + GY: 1 Ta có:   5 x−4 1   5 − x −3 x +  x −  − x − 3x +  x + 5x −   x  ( −6;1) Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? Gợi ý làm bài: 184 GY: Nhìn vào đồ thị ta thấy khơng thể đồ thị hàm số trùng phương  Loại C,D Khi x → + y → +  Loại B Vậy chọn đáp án A Câu Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với ABC Tam giác ABC vuông cân B Độ dài cạnh SA = AB = a Khi góc SA mặt phẳng ( SBC ) S A C B Gợi ý làm bài: GY: S H A C B  BC ⊥ AB  BC ⊥ ( SAB ) Ta có   BC ⊥ SA Gọi H hình chiếu vng góc A lên cạnh SB Khi  AH ⊥ SB  AH ⊥ ( SBC ) Suy SH hình chiếu SA lên mặt phẳng ( SBC )   AH ⊥ BC Vậy góc SA mặt phẳng ( SBC ) góc SA SH hay góc ASH Mặt khác, tam giác SAB vng cân A nên góc ASB = 450 Mà ASH = ASB hay góc SA mặt phẳng ( SBC ) 450 Câu Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức w = z + (1 + 2i ) z , biết z = − 3i ? 185 Gợi ý làm bài: GY: Từ z = − 3i suy z = + 3i z = ( − 3i ) = − 12i + 9i = −5 − 12i Do w = z + (1 + 2i ) z = ( −5 − 12i ) + (1 + 2i )( + 3i ) = ( −5 − 12i ) + ( −4 + 7i ) = −9 − 5i Vậy điểm biểu diễn số phức w mặt phẳng tọa độ Oxy M ( −9; −5) Câu Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z = − i ? Gợi ý làm bài: GY: Có M biểu diễn số phức z = 2-i Câu 10 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình f ( x ) + = Gợi ý làm bài: GY: Số nghiệm phương trình f ( x ) + = số nghiệm phương trình f ( x) = − cắt đồ thị y = f ( x ) điểm phân biệt Vậy phương trình f ( x ) + = có nghiệm phân biệt Dựa vào BBT, ta thấy đường thẳng y = − Câu 11 186 log3 (3x + 2) = Nghiệm phương trình Gợi ý làm bài: GY:   x  −  x= x +   x =   3x + = Ta có: Câu 12 Cho hàm số f x số đoạn 0;2 2x 4x 10 Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm Gợi ý làm bài: GY: Đạo hàm f ' x 8x 8x f' x x 0;2 x 0;2 x f 10 Ta có f 12 f M max f x 0;2 12; m f x 0;2 0;2 6 Câu 13 Từ nhóm học sinh gồm nam 12 nữ Hỏi có cách chọn học sinh bất kì? Gợi ý làm bài: GY: Tổng số học sinh 20 Số cách chọn học sinh 20 học sinh C202 = 190 Câu 14 Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) Tìm I =   f ( x ) + 1 dx Gợi ý làm bài: GY: Ta có: I =   f ( x ) + 1 dx = 2 f ( x ) dx +  1dx = 2F ( x ) + x + C Câu 15 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau 187 Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? Gợi ý làm bài: GY: Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng (1; ) Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = Tính khoảng cách d từ điểm M (1;2;1) đến mặt phẳng ( P ) Gợi ý làm bài: GY: Khoảng cách d từ điểm M (1;2;1) đến mp ( P ) d = d ( M , ( P ) ) = 2.1 − 2.2 + + 22 + ( −2 ) + 12 =1 Câu 17 Cho 2 0  f ( x ) dx = ,  g ( x ) dx = −1   f ( x ) − 5g ( x ) + x  dx bằng: Gợi ý làm bài: GY: 2 2 0 0   f ( x ) − g ( x ) + x  dx =  f ( x ) dx − 5 g ( x ) dx +  xdx = + + = 10 Câu 18 Kí hiệu z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z − 16 z + 17 = Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w = iz0 ? Gợi ý làm bài: GY: Xét phương trình z − 16 z + 17 = có  = 64 − 4.17 = −4 = ( 2i ) − 2i + 2i = − i, z2 = = 2+ i 4 Do z0 nghiệm phức có phần ảo dương nên z0 = + i Ta có w = iz0 = − + 2i Phương trình có hai nghiệm z1 = 188   Vậy điểm biểu diễn w = iz0 M  − ;    Câu 19 Cho a = log , b = log Biểu diễn P = log 40 theo a b Gợi ý làm bài: GY: Ta có: P = log 40 1 = log 40 − log = log ( 23.5 ) − log = + log − log = + a − b 2 Câu 20 Diện tích S mặt cầu có bán kính đáy Gợi ý làm bài: GY: Diện tích mặt cầu S = 4 r =  Câu 21 Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính đáy chiều cao Gợi ý làm bài: GY: Thể tích khối trụ trịn xoay: V =  R h =  52.5 = 125 Câu 22 Tập xác định D hàm số y = log ( x + 1) Gợi ý làm bài: GY: Hàm số y = log ( x + 1) xác định x +   x  −1 Vậy tập xác định hàm số D = ( −1; + ) Câu 23 Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : x −1 y − z − = = qua điểm đây? 2 −1 Gợi ý làm bài: GY: Phương trình đường thẳng d : x −1 y − z − = = qua điểm A (1; 2;3) 2 −1 Câu 24 189 Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình 5x −3 x  625 Gợi ý làm bài: GY: Ta có 5x −3 x  625  5x −3 x  54  x − 3x   −1  x  Khi nghiệm nguyên bất phương trình x 0;1;2;3  2 Do tổng nghiệm nguyên bất phương trình Câu 25 Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh l bán kính đáy r Gợi ý làm bài: GY: Áp dụng cơng thức diện tích xung quanh hình trụ S xq = 2 rl Câu 26 Phần ảo số phức z = −1 + i Gợi ý làm bài: GY: Ta có phần ảo số phức z = −1 + i Câu 27 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu f  ( x ) sau: Số điểm cực tiểu hàm số cho là: Gợi ý làm bài: GY: Từ bảng biến thiên hàm số ta thấy hàm số có điểm cực tiểu Câu 28 Cho khối lập phương tích 125 Độ dài cạnh khối lập phương cho Gợi ý làm bài: GY: Độ dài cạnh a khối lập phương tích V = 125 cho a = V = Câu 29 e Cho  (1 + x ln x ) dx = ae + be + c với a , b , c số hữu tỷ Mệnh đề đúng? Gợi ý làm bài: GY: 190 Ta có e e e e 1 1 e e  (1 + x ln x ) dx = 1.dx +  x ln x dx = e − +  x ln x dx  u = ln x  du = x dx Đặt  dv = x.dx  v = x  e e x2 e2 1 Khi  x ln x dx = ln x −  x dx = − x 2 21 1 e Suy  (1 + x ln x ) dx = e − + 1 = e2 e2 e2 − + = + 4 4 e2 e2 + = + e − nên a = , b = , c = − 4 4 4 Vậy a − b = c Câu 30 C ho hàm số y = f ( x ) liên tục có đồ thị hình vẽ bên Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) trục hoành Gợi ý làm bài: GY:  x = −2 Ta có: f ( x ) =   x =  x = Dựa vào hình vẽ ta có f ( x )  0, x  ( −2;0 ) f ( x )  0, x  ( 0;1) Nên diện tích S giới hạn đường y = f ( x ) trục hoành là: S=  −2 f ( x ) dx −  f ( x ) dx Câu 31 Trong không gian tọa độ Oxyz , mặt cầu (S) : x + y2 + z − x + y − z − = có tâm bán kính Gợi ý làm bài: GY: 2 Phương trình cầu (S) : x + y2 + z − x + y − z − =  ( x − ) + ( y + ) + ( z − 3) =16 191 Tọa độ tâm bán kính cầu I (1; − 2;3) , R = Câu 32 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = 2x +1 đường thẳng −x + Gợi ý làm bài: GY: 1 2+ 2+ 2x +1 x + x = −2 ; lim x = −2 lim = lim = lim x →+ − x + x →− − x + x →+ x →− 3 −1 + −1 + x x 2x +1 Vậy y = −2 tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = −x + Câu 33 Cho cấp số nhân ( un ) với u1 = công bội q = Tìm số hạng thứ cấp số nhân Gợi ý làm bài: GY: Số hạng thứ cấp số nhân u4 = u1.q = 2.33 = 54 Câu 34 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Phần ảo số phức w = 3z1 − z2 Gợi ý làm bài: GY: Ta có : w = 3z1 − z2 = (1 + 2i ) − ( − 3i ) = + 6i − + 6i = −1 + 12i Vậy phần ảo số phức w = 3z1 − z2 12 Câu 35 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số có giá trị cực đại Gợi ý làm bài: GY: Hàm số có giá trị cực đại 192 193 ... đỉnh đa giác cho A 25 A C20 3! B B 20! C A20 HẾT 4/4 - Mã đề 010 D C203 SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG TRUNG TÂM GDTX THANH OAI THI THỬ TỐT NGHIỆP 202 0 NĂM HỌC 202 0 - 202 1 MƠN TỐN – Khối lớp... −1 B 11 C 30 D Câu 30 Cho số phức liên hợp số phức z z = − 202 0i A z = + 202 0i B z = −1 − 202 0i C z = − 202 0i D z = −1 + 202 0i Câu 31 Cho khối nón tích V chiều cao h Tìm bán kính r khối... SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG TRUNG TÂM GDTX THANH OAI THI THỬ TỐT NGHIỆP 202 0 NĂM HỌC 202 0 - 202 1 MƠN TỐN – Khối lớp 12 Thời gian làm : 45 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 04 trang) Họ tên