TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN HẠ LONG KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2019 - 2020 Mơn: Tốn 11 (Chương trình chuẩn) (Chương trình nâng cao) (Thời gian làm bài: 90 phút) Đề thi gồm: 06 trang Họ tên:………………………………………………… Số báo danh:……………………………………………… Mã đề: 101 A PHẦN KIẾN THỨC CHUNG Câu Cho hai véctơ a, b khác véctơ Khẳng định ? A a b a b B a b | a | | b | C a b a b 1 D a b a b Câu Tính đạo hàm hàm số y x cot x 1 A y ' B y ' C y ' sin x sin x cos x Câu Cho hình hộp ABCD ABC D Hệ thức đúng? A AC ' AC AD AA ' C AC ' AB AD AA ' D y ' cos x B AC ' AB AD AB ' D AC ' AB AC AA ' 4n n 2n 2n A B C Câu Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Chọn khẳng định đúng? Câu Tìm lim D A BA, BC , B ' D ' đồng phẳng B BD, BD ', BC đồng phẳng C BA, BD, BD ' đồng phẳng D BA ', BD ', BC ' đồng phẳng Câu Trong không gian qua điểm O có mặt phẳng vng góc với đường thẳng cho trước? A Vơ số B C D Câu Tìm lim x 1 x 2 A B C D Trang 1/6 - Mã đề 101 Câu Tìm lim x 1 x2 5x x 1 C D Câu Cho tứ diện ABCD Tính góc hai véctơ BA AC A 900 B 600 C 300 D 1200 Câu 10 Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Vecto sau vecto phương đường thẳng A ' C '? A 3 B A AC B AB C AC D BD Câu 11 Một chất điểm M chuyển động với phương trình s f (t ) t t , ( s tính mét t tính giây) Tính vận tốc tức thời chuyển động thời điểm t ( s) A 1(m / s ) B (m / s) C (m / s) D 5(m / s) Câu 12 Tính đạo hàm hàm số y x sin x A y ' x cos x B y ' cos x C y ' cosx D y ' x cos x Câu 13 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x điểm A 1;0 có hệ số góc A 1 B C 7 D Câu 14 Tính độ dài đường chéo hình lập phương có cạnh a a a A a B C a D 2 2x 1 Câu 15 Cho hàm số f x Tập nghiệm bất phương trình f ' x x A B \{0} C ;0 D 0; Câu 16 Cho hàm số f ( x) x3 x x Tìm tập nghiệm S phương trình 1 1 1 A S 1; B S 1; C S 1; 3 3 3 Câu 17 Tìm lim(n n 1) A B C x2 Câu 18 Hàm số f x liên tục khoảng sau đây? x 5x A 6;1 B 1; C 1; f '( x) 1 D S 1; 3 D D ; x 2019 x x 2020 Câu 19 Tìm lim A 2020 2019 B 1 1 Câu 20 Tính tổng S A S B S 2 Trang 2/6 - Mã đề 101 C D 2019 2020 n 1 C S 2 D S Câu 21 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x điểm M (1; 1) A y x B y 1 C y D y x Câu 22 Cho f ( x) x 3x Hỏi phương trình f '( x) có nghiệm ? A B C D Câu 23 Một chất điểm chuyển động thẳng với vận tốc v(t ) 3t 6t 9(m / s) Tính gia tốc chuyển động thời điểm t 3( s ) A m / s B m / s C 12 m / s D 12 m / s Câu 24 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có G trọng tâm tam giác ABC ( hình minh họa ) Khẳng định sai ? A AG ( BCC ' B ') B AG B ' C ' C AA ' ( ABC ) D A ' G ( ABC ) Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O , cạnh bên SA vng góc với đáy, SA AB a , H trung điểm SB Khẳng định sau đúng? A DH AC B OH ( SAB) C BC ( SAC ) D AH ( SBC ) Câu 26 Tính đạo hàm hàm số f ( x) sin x cos x A f '( x) 5cos x 4sin x B f '( x) 5cos x 4sin x C f '( x) 5cos x 4sin x D f '( x) cos5 x 4sin x Câu 27 Tìm lim n 8n 3n 62 n1 1 B 1 C D Câu 28 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 3x điểm có hồnh độ A y 3( x 1) B y 3( x 1) C y 3x D y x A x2 1 x 1 Câu 29 Cho hàm số f ( x) x Khẳng định sau ? 2 x 1 A Tập xác định hàm số \ {1} B Hàm số liên tục C Hàm số không liên tục điểm x 1 Trang 3/6 - Mã đề 101 D Hàm số liên tục điểm x 1 gián đoạn điểm x 1 Câu 30 Cho hàm số y x3 3x có đồ thị C Có tiếp tuyến C có hệ số góc k 6 B C D x x 1 Câu 31 Tìm đạo hàm f '( x) hàm số f ( x) x 1 1 A f '( x) B f '( x) 2 x x x x 1 1 C f '( x) D f '( x ) 2 x x x x x 8x Câu 32 Tìm giới hạn lim x 1 x 1 A 10 B C D 2 Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có SA ( ABCD ) đáy hình chữ nhật Kẻ đường cao AM tam giác SAB ( hình vẽ minh họa) Khẳng định sau đúng? A S M B A D A AM SBD Câu 34 Tìm lim x0 C B AM SBC C SB MAC D AM SAD B C D 1 x |x| A Câu 35 Cho số thực a thỏa mãn lim A 18 2n n Khi 3a a an3 B C 18 D 8 Câu 36 Cho hàm số y x3 3x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng x 45 y A y 45 x 173; y 45 x 83 B y 45 x 83 C y 45 x 173; y 45 x 83 D y 45 x 173 Câu 37 Cho hình chóp S ABC có SA SB SC tam giác ABC vuông B Gọi H hình chiếu vng góc S lên ( ( ABC ) Khẳng định sau đúng? A H trùng với trung điểm BC B H trùng với trung điểm AC C H trùng với trực tâm tam giác ABC D H trùng với trọng tâm tam giác ABC Câu 38 Khẳng định sai ? A Phương trình x mx 2mx ln có nghiệm với giá trị tham số m B Phương trình x 3x x khơng có nghiệm thuộc (2; 2) C Phương trình x3 3x có nghiệm phân biệt D Phương trình m( x 1)2 ( x 2) x có nghiệm với giá trị tham số m Câu 39 Cho hàm số y x mx m có đồ thị (C ) Tính tổng tất giá trị m cho tiếp tuyến (C ) A(1;0) B (1;0) vng góc với A 2 Trang 4/6 - Mã đề 101 B 4 C D Câu 40 Cho hàm số y x x có đồ thị (C ) Hỏi có tiếp tuyến đồ thị (C ) song song với trục hoành ? A B C D Câu 41 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Tính góc cạnh bên mặt đáy A 450 B 900 C 600 D 300 Câu 42 Một chất điểm chuyển động có phương trình s f (t ) t t 4t 5, ( s tính mét t tính giây ) Tìm gia tốc chuyển động thời điểm t giây A ( m / s ) B 1( m / s ) C ( m / s ) D 3( m / s ) Câu 43 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x biết tiếp tuyến vng góc với 1 đường thẳng y x A y 3x 13 B y 3x 13 C y 3x D y x Câu 44 Cho hai điểm M , N thuộc đồ thị hàm số y x3 x có hồnh độ xM 1, xN Tính hệ số góc cát tuyến MN A B C D Câu 45 Cho hàm số y ax3 bx cx d có đồ thị C , với a Tìm điều kiện a, b, c để tiếp tuyến C có hệ số góc âm a A b 3ac a B b 3ac a C b 3ac a D b 3ac B PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH KHƠNG CHUN Câu 46 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vuông cạnh a tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi H trung điểm AB Gọi góc SC HD Tính cos 10 5 10 B cos C cos D cos 20 20 20 20 Câu 47 Cho hàm số y f x có đạo hàm thỏa mãn f 1 x x f 1 x với x A cos Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x điểm có hồnh độ x ? A y x B y x C y x D y x Câu 48 Cho hình chóp tứ giác S.ABC có SA ( ABC ) Diện tích tam giác ABC SBC Tính góc hai mặt phẳng ( SBC) ( ABC ) A 300 B 600 C 45 D 750 Trang 5/6 - Mã đề 101 x 5 có đồ thị C Hỏi có tiếp tuyến C cắt trục Ox, Oy lần x 1 lượt A, B cho OB 4OA ? A B C D Câu 50 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B , SA ABC Gọi P mặt Câu 49 Cho hàm số y phẳng trung trực AB Thiết diện hình chóp S ABC cắt P là: A Hình chữ nhật B Tam giác vng C Hình thoi D Hình thang vng C PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH CHUN TỐN Câu 46 Giả sử tiếp tuyến ba đồ thị y f ( x), y g ( x), y f ( x) điểm hoành độ x có hệ số g ( x) góc khác Mệnh đề sau 1 1 A f (0) B f (0) C f (0) D f (0) 4 4 x Câu 47 Cho hai hàm số f x g x Gọi d1 , d tiếp tuyến đồ thị x 2 hàm số f x , g x cho giao điểm chúng Hỏi góc hai tiếp tuyến bao nhiêu? A 90 B 60 C 45 D 30 Câu 48 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD tâm O cạnh a Các cạnh bên SA SB SC SD a Tính khoảng cách AD SB ? A a B a C a 42 D a Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có SA a, SA ABCD , đáy ABCD hình vng Gọi M , N trung điểm AD, DC , góc SBM mặt đáy 45 Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng SBM ? a a B a C Câu 50 Tìm số nguyên dương n cho: C 21n 1 2.2.C22n 1 3.2 2.C23n 1 4.23.C24n 1 (2n 1).2 n.C22nn11 2017 A A n 1008 Trang 6/6 - Mã đề 101 B n 1006 C n 1007 - HẾT - D a D n 1005 ... SBM ? a a B a C Câu 50 Tìm số nguyên dương n cho: C 21 n 1 2. 2.C22n 1 3 .2 2.C23n 1 4 .23 .C24n 1 (2n 1) .2 n.C22nn? ?11 20 17 A A n 1008 Trang 6/6 - Mã đề 101 B n 1006 C... 20 20 Câu 19 Tìm lim A 20 20 20 19 B 1 1 Câu 20 Tính tổng S A S B S 2 Trang 2/ 6 - Mã đề 101 C D 20 19 20 20 n 1 C S 2 D S Câu 21 Viết phương trình tiếp... B C x2 Câu 18 Hàm số f x liên tục khoảng sau đây? x 5x A 6;1 B 1; C 1; f '( x) 1 D S 1; 3 D D ; x 20 19 x x 20 20 Câu 19