GIới thiệu đề tài luận văn: "NGHIÊN CỨU PHÉP TOÁN HÌNH THÁI TRONG XỬ LÝ ẢNH VÀ ỨNG DỤNG NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ẢNH NHỊ PHÂN" Trong thực tế hình dạng thường được chú trọng hơn kích thước và con người nhận ra các đối tượng xung quanh cũng chủ yếu thông qua hình ảnh. Hình ảnh là một dạng dữ liệu đóng vai trò quan trọng trong việc trao đổi, xử lý, lưu giữ thông tin...Trong chúng ta có lẽ không có ai đã không từng sử dụng hình ảnh cho một mục đích nào đấy. Trong nhiều ngành nghề, trong một số các loại hình công việc, người ta điều cần đến hình ảnh để mô tả, minh chứng hay diễn đạt những điều mà đôi khi chữ viết hay ngôn ngữ nói không diễn tả hết được. Đặc biệt trong một số ngành nghề như: cơ khí chế tạo, sản xuất, học tập, báo chí, việc đọc hình ảnh có thể nói là thường xuyên và cực kỳ quan trọng. Bản vẽ kỹ thuật (một dạng của hình ảnh), tài liệu điện tử (giáo trình tham khảo) chính là kết quả ngôn ngữ kỹ thuật. Mà qua nó, một qui trình công nghệ phải được xây dựng trong quá trình sản xuất, cũng như nó chính là cơ sở cho việc nghiệm thu cho bất kỳ sản phẩm nào. Để lưu ảnh của các tài liệu, các bản vẽ hoặc sửa đổi chúng và chuyển chúng sang các dạng đồ hoạ khác tiện cho việc nhận dạng, đối sánh mẫu để sử dụng sau này là điều cần thiết. Nhưng phải tổ chức việc lưu các dạng hình ảnh này như thế nào? Có cần xử lý trước khi lưu chúng không? Câu trả lời là có. Do vậy tiền xử lý ảnh là việc cần làm. Có nhiều phương pháp, nhiều công cụ, nhiều phần mềm xử lý ảnh đã ra đời. Tăng cường chất lượng ảnh, mà công đoạn đầu tiên là một bước tiền xử lý nhằm xác định ảnh, khắc phục những khiếm khuyết do bước thu nhận ảnh không tốt là việc làm quan trọng.Có nhiều phương pháp cho việc nâng cao chất lượng ảnh nói chung và tiền xử lý nói riêng. Trong luận văn này em chỉ mô tả một vài phương pháp tiền xử lý hình ảnh (chú trọng đến ảnh nhị phân, bởi ảnh của các bản vẽ kỹ thuật và sách scan thường chỉ là ảnh 2 màu: đen, trắng) nhằm cải thiện chất lượng hình ảnh bằng các thao tác Hình thái học (Morphology) để ứng dụng vào chương trình nâng cao chất lượng ảnh Scan tài liệu giáo trình điện tử.Các thao tác Hình thái học nói chung, đặc biệt là Hình thái học số được sử dụng chủ yếu vào việc cải thiện ảnh bằng cách làm rõ (tái hiện) những nét đặc trưng của các hình dạng, do vậy mà có thể tính toán được hay nhận biết được chúng một cách dễ dàng. Việc sử dụng các thao tác hình thái và ứng dụng của chúng, đặc biệt là ứng dụng nâng cao chất lượng hình ảnh cho bước tiền xử lý, trước khi thực hiện những bước kế tiếp cho công việc xử lý ảnh .Chính vì vậy em đã lựa chọn luận văn “ Nghiên cứu phép toán hình thái trong xử lý ảnh và ứng dụng nâng cao chất lượng ảnh nhị phân”.Mục tiêu của luận văn là tìm hiểu nghiên cứu một số kỹ thuật nâng cao chất lượng ảnh nhị phân đặc biệt là phép toán hình thái học vào xử lý các đối tượng trong hình ảnh và xây dựng chương trình ứng dụng thực tế.
MỤC LỤC LỤC LỜI MỞ ĐẦU .1 CHƯƠNG I TỔNG QUAN VỀ PHƯƠNG PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ẢNH 1.1 Giới thiệu chung xử lý ảnh 3 1.2 Một số vấn đề xử lý ảnh 5 1.2.1 Các khái niệm .5 1.2.2 Biểu diễn ảnh .6 1.2.3 Biến đổi ảnh (Image Transform) 6 1.2.4 Phân tích ảnh .6 1.3 Các kỹ thuật nâng cao chất lượng ảnh 7 1.3.1 Các kỹ thuật không phụ thuộc không gian 7 1.3.2 Các kỹ thuật phụ thuộc không khô ng gian 13 1.3.3 Nâng cao chất lượng ảnh phép tốn hình thái .20 CHƯƠNG II NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ẢNH BẰNG PHÉP TỐN HÌNH THÁI 22 2.1 Khái niệm 23 2.2 Các phé p toán Logic liên quan đến ảnh nhị phân 27 2.3 Phép giãn nhị phân (Dilation[2]) 31 2.4 Phép co nhị phân (Erosion[2]) 34 37 2.5 Một số tính chất phép tốn hình thái 2.5.1 Các mệnh đề 37 2.5.2 Định lý .37 2.5.3 Hệ .38 2.6 Phép mở ảnh (Opening[2]) phép đóng ảnh (Closing[2]) 39 2.6.1 Phép mở ảnh 39 9 2.6.2 Phép đóng ảnh 41 2.6.3 Các tính chất Phép mở ảnh phép đóng ảnh. 43 44 2.7 Phép Biến đổi trúng trượt (Hit -or-Miss) 2.8 Các thuật tốn hình thái học 45 2.8.1 Trích biên ( Boundary Extraction) 46 2.8.2 Làm đầy (Region Filling) 47 2.8.3 Trích chọn liên thơng (Extraction of Connected Components). 49 2.8.4 Bao Lồi (Convex Hull) 50 2.8.5 Làm mảnh(Thinning) 52 2.8.6 Tìm khung xương (Skeletonization 54 4 1 LỜI MỞ ĐẦU ĐẦU Trong thực tế hình dạng thường trọng kích thước người nhận đối tượng xung quanh chủ yếu thơng qua hình ảnh Hình ảnh dạng liệu đóng vai trò quan trọng việc trao đổi, xử lý, lưu giữ thơng tin Trong có lẽ khơng có khơng sử dụng hình ảnh cho mục đích Trong nhiều ngành nghề, số loại hình cơng việc, người ta điều cần đến hình ảnh để mơ tả, minh chứng hay diễn đạt điều mà chữ viết hay ngôn ngữ nói khơng diễn tả hết Đặc biệt số ngành nghề như: khí chế tạo, sản xuất, học tập, báo chí, việc đọc hình ảnh nói thường xuyên quan trọng Bản vẽ kỹ thuật (một dạng hình ảnh), tài liệu điện tử (giáo trình tham khảo) kết ngơn ngữ kỹ thuật Mà qua nó, qui trình cơng nghệ phải xây dựng q trình sản xuất, sở cho việc nghiệm thu cho sản phẩm Để lưu ảnh tài liệu, vẽ sửa đổi chúng chuyển chúng sang dạng đồ hoạ khác tiện cho việc nhận dạng, đối sánh mẫu để sử dụng sau điều cần thiết Nhưng phải tổ chức việc lưu dạng hình ảnh nào? Có cần xử lý trước lưu chúng khơng? Câu trả lời có Do tiền xử lý ảnh việc cần làm Có nhiều phương pháp, nhiều công cụ, nhiều phần mềm xử lý l ý ảnh đời Tăng cường chất lượng ảnh, mà công đoạn bước tiền xử lý nhằm xác định ảnh, khắc phục nhữ ng khiếm khuyết khu yết bước thu nhận ảnh không khôn g tốt t ốt việc llàm àm quan trọng Có nhiều phương pháp cho việc nâng cao chất lượng ảnh nói chung tiền xử lý ong luận văn em mô tả vài phương pháp tiền xử lý hình nói riêng Tr ong ảnh (chú trọng đến ảnh nhị phân, ảnh vẽ kỹ thuật sách scan thường ảnh màu: đen, trắng) nhằm cải thiện chất lượng hình ảnh thao tác Hình thái học (Morphology) để ứng dụng vào chương trình nâng cao chất lượng ảnh Scan tài liệu giáo trình điện tử Các thao tác Hình thái học nói chung , đặc biệt Hình thái học số sử dụng chủ yếu vào việc cải thiện ảnh cách làm rõ (tái hiện) nét đặc trưng 2 hình dạng, mà tính tốn hay nhận biết chúng cách dễ dàng Việc sử dụng thao tác hình thái ứng dụng chúng, đặc biệt ứng dụng nâng cao chất lượng hình ảnh cho bước tiền xử lý, trước thực bước cho công việc xử lý ảnh Chính em lựa chọn luận văn “ “ Nghiên cứu phép tốn hình thái xử lý ảnh ứng dụng nâng cao chất lượng ảnh nhị phân” phân”. Mục tiêu luận văn tìm hiểu nghiên cứu số kỹ thuật nâng cao chất lượng ảnh nhị phân đặc biệt phép toán hình thái học vào xử lý đối tượng hình ảnh và xây dựng chương trình ứng dụng thực tế Báo cáo luận văn chia làm chương: Chương I Tổng quan phương pháp nâng cao chất lượng ảnh: Chương gồm có khái niệm ban đầu xử lý ảnh, kỹ thuật nâng cao chất lượng ảnh phụ thuộc không phụ thuộc không gian Chương II Nâng cao chất lượng ảnh phép tốn hình thái: Chương gồm có phép tốn hình thái nâng cao chất lượng ảnh, từ đến khái niệm nâng cao ứng dụng thực tế Đầu tiên khái niệm tập hợp quan hệ phép hợp, phép giao, phép bù… sau phép tốn logic liên quan đến q trình xử lý ảnh nhị phân, để tiện cho việc phân tích chứng minh cơng thức phép tốn hình thái Toàn chương tập trung làm rõ khái niệm về: phép co nhị phân, phép giãn nhị phân, phép đóng ảnh, phép mở ảnh, phép trúng trượt (Hit-or-Miss), phép trích biên, phép làm đầy, phép tách thành phần liên thông, phép bao lồi, phép làm mảnh tìm xương. Chương III Ứng dụng phép tốn hình thái nâng cao chất lượng ảnh ảnh nhị phân: phân: Chương nêu rõ ứng dụng phép toán hình thái tìm hiểu xử lý ảnh Trên sở lý thuyết tìm hiểu em xây dựng chương trình xử lý ảnh sử dụng phép tốn: phép co nhị phân, phép giãn nhị phân, phép đóng ảnh, phép mở ảnh, tìm biên ảnh, ảnh nhị phân thực nghiệm. 3 CHƯƠNG I TỔNG QUAN VỀ PHƯƠNG PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ẢNH ẢNH Trong ngành khoa học máy tính, xử lý ảnh dạng xử lý tín hiệu cho đầu vào ảnh frame phim ảnh Đầu hình ảnh, tập hợp ký tự tham số liên quan tới hình ảnh Thường kỹ thuật xử lý ảnh có liên quan tới xử lý tín hiệu hai chiều áp dụng chuẩn riêng kỹ thuật xử lý ảnh cho Các khái niệm để xử lý tín hiệu như, khái niệm tích chập, biến đổi Fourier, biến đổi Laplace, lọc hữu hạn… Ngồi cịn cần tới t ới cơng cụ tốn t ốn học đại số tuyến tu yến tính, sác xuất, thống k êê Và số kiến thức cần thiết trí tuệ nhân tao, mạng nơron nhân tạo đề cập trình phân tích nhận dạng ảnh 1.1 Giới thiệu chung xử lý ảnh ảnh Cũng xử lý liệu đồ hoạ, xử lý ảnh lĩnh vực tin học ứng dụng Xử lý liệu đồ họa đề cập đến ảnh nhân tạo, ảnh xem xét cấu trúc liệu tạo chương trình Xử lý ảnh bao gồm phương pháp kỹ thuật để biến đổi, để truyền tải mã hóa ảnh tự nhiên Mục đích xử lý ảnh gồm: Thứ nhất, biến đổi ảnh làm l àm đẹp ảnh. Thứ hai, tự động nhận dạng ảnh hay đoán nhận ảnh đánh giá nội dung ảnh Nhận dạng ảnh trình liên quan đến mô tả đối tượng mà người ta muốn đặc tả Q trình nhận dạng thường sau q trình trích chọn đặc tính chủ yếu đối tượng Có hai kiểu mơ tả đối tượng: - Mô tả tham số (nhận dạng theo tham số). - Mô tả theo cấu trúc(nhận dạng theo cấu trúc) 4 Nhận biết đánh giá nội dung ảnh phân tích hình ảnh thành phần có nghĩa để phân biệt đối tượng với đối tượng khác Dựa vào ta mơ tả cấu trúc hình ảnh ban đầu Có thể liệt kê số phương pháp nhận dạng nhận dạng biên đối tượng ảnh, tách cạnh, phân đoạn hình ảnh Kỹ thuật sử dụng nhiều y học (xử lý tế bào, nhiễm sắc thể) Trong thực tế người ta áp dụng kỹ thuật nhận dạng thành công với nhiều đối tượng khác như: nhận dạng ảnh vân tay, nhận dạng chữ (chữ cái, chữ số, chữ có dấu) Nhận dạng chữ in đánh máy văn phục vụ cho việc tự động hố q trình đọc tài liệu, tăng nhanh tốc độ chất lượng thu nhận thông tin từ máy tính, nhận dạng chữ viết tay (với mức độ ràng buộc khác cách viết, kiểu chữ, ). Các trình xử lý ảnh: Các trình xử lý ảnh [1] tiến hành theo sơ đồ sau: Lưu trữ Lưu trữ Camera Thu nhận ảnh Số hố Phân tích ảnh Nhận dạng Sensor Hệ định Hình 1.1: Các giai đoạn xử lý ảnh Trước hết q trình thu nhận ảnh Ảnh thu nhận qua camera Thường ảnh thu nhận qua camera tín hiệu tương tự (loại camera ống kiểu CCIR), tín hiệu số hố (loại CCD - Charge Coupled Device) Ảnh thu nhận từ vệ tinh qua cảm ứng (sensor), hay ảnh, sách quét qua scanner Tiếp theo q tr ình số hóa (Digitalizer) để biến đổi tín 5 hiệu tương tự sang tín hiệu rời rạc (lấy mẫu) số hóa lượng hóa, trước chuyển sang giai đoạn xử lý, phân tích hay lưu trữ lại. Q trình phân tích ảnh thực chất bao gồm nhiều công đoạn nhỏ Trước hết công việc tăng cường hình ảnh (Image Enhancement) để nâng cao chất lượng hì nh ảnh Do nguyên nhân khác nhau: thiết bị thu nhận ảnh, nguồn sáng hay nhiễu, ảnh bị suy biến Do cần phải tăng cường khôi phục (Image Restoration) lại ảnh để làm bật số đặc tính ảnh, hay làm cho ảnh gần giống với trạng thái gốc - trạng thái trước ảnh bị biến dạng Giai đoạn phát các đặc tính biên (Edge Detection), phân vùng ảnh (Image Segmentation), trích chọn đặc trưng (Feature Extraction),v.v Cuối cùng, tuỳ theo mục đích ứng dụng, giai đoạn nhận dạng, phân lớp hay định khác Các giai đoạn trình xử lý ảnh mơ tả hình 1.1 1.2 Một số vấn đề xử lý ảnh ảnh 1.2.1 Các khái niệm bản Phần tử ảnh (Pixel -Picture Element) Ảnh thực tế ảnh liên tục không gian giá trị độ sáng Để xử lý máy tính cần thiết phải tiến hành số hóa ảnh Trong trình số hóa người ta biến đổi từ tín hiệu liên tục sang tín hiệu rời rạc thơng qua q trình lấy mẫu (rời rạc hóa khơng gian) lượng hóa thành phần giá trị mà nguyên tắc mắt thường không phân biệt hai điểm kề Trong trình người ta sử dụng khái niệm Picture element mà ta quen gọi hay viết Pixel Vậy ảnh tập hợp pixel Mức xám (Gray level) kết mã hóa tương ứng với cường độ sáng điểm ảnh với giá trị số - kết q trình lượng hóa Cách mã hóa kinh điển thường dùng 16, 32 hay 64 mức Mã hóa 256 mức phổ dụng lý kĩ thuật Vì 28 = 256 (0,1,… 255), nên với 256 mức, pixel mã hóa bit Độ phân giải (Resolation) ảnh mật độ điểm ảnh ấn định 6 ảnh số hiển thị Ảnh số tập hợp điểm ảnh với mức xám phù hợp dùng để mô tả ảnh gần với ảnh thật Ảnh nhị phân ảnh có hai mức xám Ảnh màu ảnh số cường độ điểm ảnh tổng hợp từ màu tùy theo loại mà có cách biểu diễn khác Ảnh đa mức xám ảnh có nhiều hai mức xám. 1 .2.2 Biểu diễn ảnh Trong biểu diễn ảnh, người ta thường dùng phần tử đặc trưng ảnh pixel Nhìn chung hàm hai biến chứa thơng tin biểu diễn ảnh Các mơ hình biểu diễn cho ta mô tả logic hay định lượng tính chất hàm Trong biểu diễn ảnh cần ý đến tính trung thực tiêu chuẩn “thông minh” để đo chất lượng ảnh tính hiệu kĩ thuật xử lý Một số mơ hình thường dùng biểu diễn ảnh: mơ hình tốn, mơ hình thống kê Trong mơ hình tốn, ảnh hai chiều biểu diễn nhờ hàm hai biến trực giao gọi hàm sở Cịn mơ hình thống kê, ảnh coi phần tử tập hợp đặc trưng đại lượng như: kỳ vọng toán học, hiệp biến, phương sai, moment. 1.2.3 Biến đổi ảnh (Image Transform) Thuật ngữ biến đổi ảnh thường dùng để nói tới lớp ma trận đơn vị kĩ thuật dùng để biến đổi ảnh Biến đổi ảnh nhằm làm giảm nguyên nhân ảnh để việc xử lý hiệu Như làm rõ thông tin mà ngời dùng quan tâm người dùng phải chấp nhận số thông tin cần thiết 1.2 .4 Phân tích ảnh Phân tích ảnh liên quan đến việc xác định độ đo định lượng ảnh để đưa mô tả đầy đủ ảnh Q trình phân tích ảnh thực chất bao gồm nhiều công đoạn nhỏ Trước hết công việc tăng cường ảnh để nâng cao chất lượng ảnh, giai đoạn phát đặc tính phát biên, phân vùng ảnh, trích chọn đặc tính v.v 7 1.2.4.1 Tăng cường ảnh – khôi phục ảnh Tăng cường ảnh bước quan trọng, tạo tiền đề cho xử lý ảnh Nó gồm k ỹ thuật như: lọc độ tương phản, khử nhiễu, màu… Khôi phục ảnh nhằm loại bỏ suy giảm ảnh 1.2.4.2 Biên Biên vấn đề chủ yếu phân tích ảnh điểm trích chọn q trình phân tích ảnh dựa vào biên Mỗi điểm ảnh biên có thay đổi đột ngột mức xám Tập hợp điểm biên tạo thành biên hay đường bao quanh ảnh 1.2.4.3 Phân vùng Phân vùng bước then chốt xử lý ảnh Giai đoạn nhằm phân tích ảnh thành thành phần có tính chất dựa theo biên hay vùng liên thông Tiêu chuẩn để xác định vùng liên thơng mức xám, màu hay độ tương phản 1.2.5 Nhận dạng ảnh Nhận dạng ảnh q trình liên quan đến mơ tả đối tượng mà nngười gười ta muốn đặc tả Q trình nhận dạng thường sau q trình trích chọn đặc tính chủ yếu đối tượng Có hai kiểu mô tả đối tượng: Mô tả tham số (nhận dạng theo tham số) Mô tả theo cấu trúc (nhận dạng theo cấu trúc) Trên thực tế người ta áp dụng kỹ thuật nhận dạng thành công với nhiều đối tượng khác như: nhận dạng ảnh vân tay, nhận dạng chữ viết. 1.2.6 Nén ảnh Dữ liệu ảnh liệu khác cần phải lưu trữ hay truyền mạng mà lượng thông tin để biểu diễn cho ảnh lớn Do làm giảm lượng thông tin hay nén liệu nhu cầu cần thiết Nén liệu trình làm giảm lượng thông tin “ dư thừa” liệu gốc lượng thông tin thu sau nén thường nhỏ liệu gốc nhiều. 1.3 Các kỹ thuật nâng cao chất lượng ảnh ảnh 1.3.1 Các kỹ thuật không phụ thuộc không gian 8 1.3.1.1 Giới thiệu Các phép toán khơng phụ thuộc khơng gian phép tốn khơng phục thuộc vị trí điểm ảnh Ví dụ: Phép tăng giảm độ sáng , phép thống kê tần suất, biến đổi tần suất v.v Một khái niệm quan trọng xử lý ảnh biểu đồ tần suất (Histogram) Biểu đồ tần suất mức xám g ảnh I số điểm ảnh có giá trị g ảnh I Ký hiệu h(g) 1.3.1.2 Tăng giảm độ sáng Giả sử ta có I ~ kích thước m × n số ngun c Khi đó, kỹ thuật tăng, giảm độc sáng thể hiện: for (i = 0; i < m; i + +) for (j = 0; j < n; j + +) I [i, j] = I [i, j] + c; • Nếu c > 0: ảnh sáng lên • Nếu c < 0: ảnh tối 1.3.1.3 Tách ngưỡng Giả sử ta có ảnh I ~ kích thước m × n, hai số Min, Max ngưỡng θ đó: Kỹ thuật tách ngưỡng thể hiện: for (i = 0; i < m; i + +) for (j = 0; j < n; j + +) I [i, j] = I [i, j] > = θ? Max : Min; 45 Lưu ý, phép co nhị phân phần bù A tập hợp B 2 trường hợp đặc biệt trúng trượt v ì phần tử cấu trúc lên tập hợp B rỗng. Mặt khác ( A c B2) = ( A )c nên cơng thức (1.30) viết lại sau: A s* B=( A A B1 ) ( A A s* B=( A A B1 ) - ( A Suy ra: )c , ), (1.31) (1.32) Hình 2.15: Minh họa phép biến đổi trúng trượt A đối tượng ảnh (tập hợp phần có nhãn bơi đậm); Ac Bù A ảnh; B1, B2 Phần tử cấu trúc; A1: Kết quả phép co nhị phân phần tử cấu trúc B1 và A; A2: Kết phép giãn nhị phân phần tử cấu trúc B2 với Phần bù A học 2.8 Các thuật tốn hình thái học 2.8 Ứng dụng chủ yếu hình thái học ảnh nhị phân phân tích thành phần ảnh, có hiệu biểu diễn mơ tả hình dạng đối tượng phần tập trung đưa thuật tốn hình thái [4] để 46 trích đường biên, thành phần liên thơng, đường bao lồi, hay tìm xương làm mảnh. 2.8.1 2.8 Trí Tr í ch bi ên ( B Bo ound undar y E xtra xtract ctii on) Với ảnh đầu vào ảnh xám, ta xử lý phân đoạn ảnh ngưỡng ảnh Trong hình ảnh điểm ảnh có giá trị xám riêng, giá trị giới hạn khoảng tới 255 Vì ta thơng qua lược đồ màu để lựa chọn mức xám thích hợp Khi chuyển sang ảnh nhị phân điểm ảnh có giá trị lơn ngưỡng gán 255 khơng gán ngược lại điểm ảnh có giá trị nằm ngưỡng đặt 1, điểm ảnh này điểm ảnh cấu thành đối tượng ảnh nhị phân Trong ảnh nhị phân, đối tượng cấu thành điểm ảnh liên thơng có giá trị 1, xét ví dụ ở hình 2.16 có điểm ảnh dọc, điểm ảnh ngang Những điểm ảnh tạo nên biên điểm ảnh thuộc đối tượng điểm lân cận phải có điểm điể m ảnh có giá trị Biên tập hợp A phụ thuộc vào kích thước phần tử cấu trúc Độ dày đường viền bao quanh đối tượng phụ thuộc vào kích thước phần từ cấu trúc Ví dụ, phần tử cấu trúc có kích thước 3x3 sinh độ dày đường viền với phần tử cấu trúc có kích thước 5x5 sinh đường viền đối tượng có độ dày Khi đó, biên tập hợp A, ký hiệu A , xác định công thức: A A ( A B) , (1.33) 47 B A A B A A1 A1 Hình 2.16: Quá trình tìm biên đối tượng ảnh nhị phân 2.8.2.Làm Làmđầy đầyvùng (Region Filling) đối tượng từ biên bổ xung giá trị vào tồn vùng phía bên biên đối tượng Cho ảnh nhị phân A, điểm ảnh biên đối tượng hình ảnh A có giá trị điểm ảnh khác có giá trị Ta bắt đầu trình làm đầy cách gán giá trị vào điểm ảnh p bên biên đối tượng, sau lặp lặp lại phép giãn gi ãn nhị phân điểm ảnh với phần c tử cấu trúc B giới hạn đặt phép bù tập hợp A ( A A ) Bởi hạn chế khơng đặt chương trình lặp lặp lại phép gán này, dẫn tới sảy tượng tràn qua khác ảnh, chí tồn ảnh Với X0= p và B phần tử cấu trúc, phép làm đầy vùng ảnh xác định công thức: c =1,2,3,…k -1 -1 X k X k-1 k =( X k-1 B) A , Với k =1,2,3,… (1.34) Thuật toán dừng khi X k k =X k-1 k-1. gi trị ), Ví dụ, hình 2.17, A là ảnh ban đầu chứa biên đối tượng ( giá B là phần tử cấu trúc có kích thước 3x3 hình dạng chữ thập. Khi thuật tốn thực theo trình tự sau: 48 Bước 1: Thuật toán gán giá g iá trị cho điểm ảnh p bên vùng biên Bước 2: Áp dụng phép giãn nhị phân từ điểm ảnh p với phần tử cấu trúc B, đồng thời lấy giao kết phép giãn với phần bù tập hợp A Như vậy, sau lấy giao hai tập hợp phần có giá trị tương xứng với giá trị phần bù tập hợp A giữ nguyên, phần có giá trị tương xứng với giá trị phần bù tập hợp A gán Quá trình lặp lặp lại tất điểm ảnh tương ứng bên biên đối tượng gán Bước 3: Cuối lấy hợp X biên A ta đối tượng làm đầy từ biên vùng ảnh (Hình 2.17). 49 Hình 2.17: Quá trình làm đầy đối tượng ảnh 2.8.3 2.8 Trích chọn li liê ên thông thông ( E xtra tracti ctio on of C Co onne nnecte cted d C omp omponents) nents) Trong thực tế, toán tách thành phần liên thơng ảnh nhị phân đóng vai trị quan trọng ứng dụng phân tích ảnh tự động.Tương tự phép làm đầy vùng Quá trình thực thuật toán lặp lặp lại với phép tách thành phần liên thông. Cho ảnh nhị phân đối tượng tập hợp A bao gồm số thành phần liên thông Những điểm ảnh thuộc đối tượng đánh dấu điểm ảnh nằm ngồi đối tượng đánh dấu Ta có thể tách thành phần liên thông cách gán điểm ảnh đối tượng từ điểm ểm ảnh đó, lặp lặp lại phép giãn nhị phân với phần tử cấu trúc hạn chế đặt tập hợp A. Với X 0= p và B là phần tử cấu trúc Khi phép tách thành phần liên thông xác định công thức: X k = ( X k 1 B) A, k = 1,2,3… (1.35) 50 Hình 2.18: Quá trình tách thành phần liên thơng ảnh phép tốn hình thái 2.8.4 Bao Lồi (Convex Hull) Ta có thể hình dung bao lồi đối tượng giống dải băng cao su bao quanh đối tượng Vì dải băng cao su căng qua phần lõm theo viền lồi đối tượng Kết tạo hình dạng đối tượng khơng có đoạn bị lõm Bao lồi biến đổi phép toán Hit-or-Miss với phần tử cấu trúc luân phiên quay 900 Cho A là ảnh nhị phân phần tử cấu trúc Bi với i=1,2,3,4, ta có phần tử cấu trúc tương ứng sau: (1.36) 51 Trong phần tử cấu trúc phần tử đánh dấu phần tử không cần quan tâm Đầu tiên cho X 0i A , sau lặp lặp lại thuật tốn theo công thức sau: A, X k i ( X s* B) Khi X ki X k i 1 tức i=1,2,3,4 k =1,2,3… =1,2,3…k-1 (1.37) chúng đồng quy (converge) trình xử lý dừng lại i đặt Di X conv , Khi bao lồi A sẽ là: C ( A) Di , (1.38) i 1 Nói cách khác, thuật tốn thực hi ện phép biến bi ến đổi Hit -or-Miss tập hợp A với phần tử cấu trúc B trên toàn đối tượng đối tượng khơng có thay đổi dừng lại đặt i , Di X conv sau hợp tập hợp A với kết trình thực với B2 , B3 , B4 D i , Cuối hợp tập D i cho ta bao lồi A Xét ví dụ chu trình xử lý ảnh sử dụng phép bao lồi (Hình 2.19) Với tập hợp A là tập hợp phần tử tạo lên đối tượng ảnh, A c là phần bù tập hợp A B là phần tử cấu trúc gồm có B1, và B2. Hình 2.19: Một trình phép bao lồi 52 Ví dụ cho thấy chu trình trình thực phép bao lồi đối tượng ảnh Quá trình lặp lặp lại với phần tử cấu trúc khác (1.37) Khi thuật toán kết thúc, tất chỗ bị lõm hay thiếu hụt chi tiết làm đầy Xét ví dụ tổng qt từ ví dụ hình 2.19, với , : Hình 2.20: Phép bao lồi đối tượng ảnh 2.8.5 Làm mảnh(Thinning) Thuật toán làm mảnh thường bao gồm nhiều lần lặp, lần lặp tất điểm ảnh đối tượng kiểm tra, phần tử cấu trúc thiết kế để tìm điểm biên mà loại bỏ điểm ảnh đối tượng khơng làm ảnh hưởng tới liên thông Nếu điểm ảnh mà thỏa mãn điều kiện phần tử cấu trúc bị loại bỏ Quá trình lặp lặp lại khơng cịn điểm biên xóa Làm mảnh tập hợp A bởi bởi phần tử cấu trúc B, ký k iệu iệu thức sau: , xác định công 53 = , (1.39) Để làm mảnh đối tượng A cách hiệu hơn, ta dựa vào dãy phần tử cấu trúc. , Trong Nhận từ (1.40) , qua phép quay quanh tâm điểm Với khái niệm ta định nghĩa phép làm mảnh dãy phần tử cấu trúc theo cơng thức. , Nói cách khác, q trình làm mảnh A bởi làm mảnh (1.41) , kết lại tiếp tục được Lúc đối tượng ảnh không thay đổi nữa. Xét ví dụ q trình làm mảnh (Hình 2.21) Quá trình làm mảnh đối tượng lặp lặp lại đối tượng khơng có thay đổi nào dừng lại Theo cơng thức tổng qt ta có: , Như vậy, Trong ví dụ này trình làm mảnh lặp lặp lại lượt Trong lần lặp đối tượng phải trải qua trình làm mảnh với phần tử cấu trúc: 54 Hình 2.21: Quá trình làm mảnh đối tượng hình ảnh. 2.8.6 Tìm khung xương (Skeletonization) (Skeletonization ) Tìm khung xương tương tự làm mảnh, dùng để tìm chi tiết cấu trúc đối tượng Khung xương đối tượng tập hợp điểm ảnh cách biên đối tượng Và biểu diễn phép co nhị phân phép mở ảnh. 55 Xét A ảnh nhị phân bao gồm điểm ảnh thuộc đối tượng, đặt nhãn số Các điểm ảnh không thuộc đối tượng đặt nhãn số B phần tử cấu trúc 3x3 Khi đó, ký hiệu S ( A A) khung xương tập hợp A thì thuật tốn tìm khung xương xác định qua công thức: , (1.42) Trong đó: (A , (1.43) kB) phép co k lần liên tiếp A Tức là: (A ⊖ kB )=(( ( )=(( ( A A ⊖ B )…) )…) ⊖ B ….)⊖ B Và K Bước lặp cuối trước A bị ăn mịn thành tập rỗng Nói cách khác: K = (A ⊖ kB ) max{ k | | (A } Công thức (1.42) (1.43) khẳng định khung xương S ( A A) nhận từ hợp khung xương S k k ( A A) Có thể chứng minh A xây dựng lại từ tập cách sử dụng cơng thức: A= Trong , (1.44) A), tức là: ký hiệu k lần giãn nhị phân S k ( A (( ( S S k (A) ⊕B )…) )…) B ….)⊕ B =(( ( k (A) 56 Xét ví dụ: Hình 2.22: Q trình thực thuật tốn tìm xương 57 CHƯƠNG 3: Ứng dụng phép tốn hình thái nâng cao chất lượng ảnh ảnh nhị phân Đang viết chương trình 58 Tài liệu tham khảo: [1] Đỗ Năng Toàn, Phạm Việt Bình - Giáo Trình Mơn Học Xử Lý Ảnh , trường ĐH thái nguyên, khoa CNTT - 2008 [2] Đỗ Năng Tồn, Ngơ Quốc Tạo , "Kết hợp phép tốn hình thái học làm mảnh để nâng cao chất lượng ảnh đường nét" , Tạp chí Tin học Điều khiển học,, Tập 14, số 3, 1998, 23 -29 học [3] Đỗ Năng Toàn, Nghiên Toàn, Nghiên cứu số phương pháp biểu diễn hình dạng ứng dụng nhận dạng ảnh, ảnh, Luận án Tiến sỹ, 2001 [4] Phạm Việt Bình , “Một tiếp cận phát biên dựa vào phép tốn hình thái”, Kỷ yếu Hội thảo Quốc gia lần thứ 8 - Một số s ố vấn đề chọn lọc C ông ông nghệ thông tin Truyền thơng , Hải Phịng 25-27/08 /2005, NXB KH&KT, Hà Nội 2006, 82-91 [5]. Phạm Việt Bình– Phát Phát triển kỹ thuật dò biên, phát bbiên iên ứng dụng , luận án tiến sĩ khoa học- 2006 [6].Frank Y Shih- Image Image Processing and Mathematical Morphology Fundamentals and Applications, 2009 , tr 11~ 24,tr 37~52. [7] Das, A., Chanda , B.: A A Fast Algorithm for Skew Detection of Document Images Using Us ing Morphology Int J Document Analysis and Recognition 4, 2001, tr 109~114 [8] Toumazet J.J., "Images Binaires Operateurs Morphologiques", Traitement de l’Image par Exemple, Symbex, 1990, 117-139 [9] John C.Russ, The Image Procesing Handbook CRC Press, Inc, 1995. [10] J.R.Paker, Algorithms for Image proces processing sing and Computer Vision John Wiley & Sons, Inc, 1997. [11] F.Guidchard, J-M Morel, Image Interactive Smoothing and P.D.E'S , Trimestre IHP, 1998 59 [12] L Najman, “Using mathematical morphology for document skew estimation”, In procs SPIE Document Recognition and Ret Retrieval rieval XI , volume 5296, 2004, 182-191 [13].Morphological_image_processing Morphological_image_processing,http://en.wikipedia.org/wiki/Morpholo ,http://en.wikipedia.org/wiki/Morpholo gical_image_processing#Properties_of_the_basic_operators [14] Morphology Fun, http://www.funmorph.com/ Fun, http://www.funmorph.com/ [15].fip-Morpholo,http://www.ph.tn.tudelft.nl/Courses/FIP/noframes/fip[15].fip-Morpholo ,http://www.ph.tn.tudelft.nl/Courses/FIP/noframes/fipMorpholo.html ... biệt ứng dụng nâng cao chất lượng hình ảnh cho bước tiền xử lý, trước thực bước cho công việc xử lý ảnh Chính em lựa chọn luận văn “ “ Nghiên cứu phép toán hình thái xử lý ảnh ứng dụng nâng cao. .. nâng cao chất lượng ảnh nhị phân? ?? phân? ??. Mục tiêu luận văn tìm hiểu nghiên cứu số kỹ thuật nâng cao chất lượng ảnh nhị phân? ? đặc biệt phép tốn hình thái học vào xử lý đối tượng hình ảnh? ?và xây... III Ứng dụng phép tốn hình thái nâng cao chất lượng ảnh? ? ảnh? ? nhị phân: phân: Chương nêu rõ ứng dụng phép tốn hình thái tìm hiểu xử lý ảnh Trên sở lý thuyết tìm hiểu em xây dựng chương trình xử