Đề tài: Tìm hiểu phương pháp phát hiện biên cho ảnh đa cấp xám và ảnh màu

Trong xử lý ảnh, việc nhận dạng và phân lớp đối tượng cần trải qua các quá trình và các thao tác khác nhau. Phát hiện biên là một giai đoạn rất quan trọng vì các kỹ thuật phân đoạn ảnh chủ yếu dựa vào giai đoạn này. Mục đích của việc dò biên sẽ đánh dấu những điểm trong một ảnh số mà có sự thay đổi đột ngột về độ xám, tập hợp nhiều điểm biên tạo nên một đường bao quanh ảnh (đường biên). Nhờ có đường biên mà chúng ta có thể phân biệt giữa đối tượng và nền, phân biệt giữa các vùng khác nhau và định vị được đối tượng từ đó mà nhận dạng đối tượng. Đây là cơ sở quan trọng trong việc ứng dụng phương pháp này vào thực tiễn của cuộc sống, đặc biệt là trong điều kiện đất nước ta đang từng bước phát triển và đi lên nên việc nghiên cứu các ứng dụng vấn đề này cần được quan tâm và phát triển.

Đề tài: Tìm hiểu phƣơng pháp phát biên cho ảnh đa cấp xám ảnh màu Giáo viên hƣớng dẫn: PGS TS Ngô Quốc Tạo Sinh viên thực hiện: Đặng Thị Thƣơng Tìm hiểu phương pháp phát biên cho ảnh đa cấp xám ảnh màu LỜI CẢM ƠN Đầu tiên em xin gửi lời cảm ơn chân thành trân trọng tới PQS TS Ngô Quốc Tạo, người trực tiếp hướng dẫn, giúp đỡ em việc hình thành, phát triển hồn thành đồ án tốt nghiệp Em xin gửi lời cảm ơn trân trọng tới thầy cô giáo khoa Công nghệ thông tin – Đại học Dân lập Hải Phịng, người tân tình dạy dỗ dìu dắt em suốt bốn năm học vừa qua để chúng em có kinh nghiệm, kiến thức vững để hoàn thành đồ án tốt nghiệp Em xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè động viên, giúp đỡ em mặt trình học tập nghiên cứu, góp ý cho đồ án tốt nghiệp Em mong nhận khích lệ, quan tâm, giúp đỡ q thầy bạn q trình học tập công tác sau này, em mong muốn mang cơng sức, kiến thức để xây dựng xã hội, xứng đáng với giúp đỡ tình cảm mà người dành cho em Em xin chân thành cảm ơn! Hải Phòng, … tháng … năm 2011 Sinh viên Đặng Thị Thương Sinh viên: Đặng Thị Thương – Lớp CT1101 Tìm hiểu phương pháp phát biên cho ảnh đa cấp xám ảnh màu MỤC LỤC MỤC LỤC DANH SÁCH CÁC HÌNH ẢNH MỞ ĐẦU CHƢƠNG I: TỔNG QUAN VỀ XỬ LÝ ẢNH VÀ BIÊN 1.1 Tổng quan xử lý ảnh 1.1.1 Xử lý ảnh ? 1.1.2 Các trình hệ thống xử lý ảnh 1.1.3 Một số vấn đề xử lý ảnh 11 1.2 Nâng cao chất lượng ảnh toán tử không gian 15 1.2.1 Làm trơn nhiễu lọc tuyến tính 16 1.2.2 Làm trơn nhiễu lọc phi tuyến 18 1.2.3 Lọc thông thấp, thông cao lọc giải thông 19 1.3 Tổng quan biên 20 1.3.1 Biên kiểu biên 20 1.3.2 Vai trò biên nhận dạng 21 CHƢƠNG II: PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN BIÊN CHO ẢNH ĐA MỨC XÁM 23 2.1 Giới thiệu 23 2.2 Quy trình phát biên 23 2.3 Phương pháp phát biên 24 2.3.1 Phương pháp phát biên Gradient 24 2.3.2 Phương pháp phát biên Laplace 26 2.4 Phương pháp phát biên nâng cao 29 2.4.1 Phương pháp phát biên Canny 29 2.4.2 Phương pháp phát biên Wavelet 32 CHƢƠNG III: PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN BIÊN CHO ẢNH MÀU 34 3.1 Cơ sở phát biên ảnh màu 34 3.2 Mơ hình ba màu 34 3.3 Các phương pháp phát biên ảnh màu 37 3.3.1 Toán tử Vector Gradient 37 Sinh viên: Đặng Thị Thương – Lớp CT1101 Tìm hiểu phương pháp phát biên cho ảnh đa cấp xám ảnh màu 3.3.2 Phương pháp Vector Field 39 3.3.3 Bộ dò biên Vector Order-Statistic 40 CHƢƠNG IV: PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN BIÊN THEO WAVELET 43 4.1 Giới thiệu 43 4.2 Biến đổi Wavelet liên lục (The Continuous Wavelet Transform – CWT) 44 4.3 MRA – Multi-resolution Analysis 45 4.4 Xây dựng Wavelet 46 4.5 Phân hoạch tái thiết wavelet 46 4.3 Biến đổi Wavelet rời rạc (DWT – Discrete Wavelet Transform ) 47 4.4 Phương pháp phát biên DWT 49 CHƢƠNG V: CÀI ĐẶT THỬ NGHIỆM VÀ NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ CÁC PHƢƠNG PHÁP 51 4.1 So sánh phương pháp phát biên (Gradient Laplace, Canny) 51 4.2 Cài đặt thử nghiệm chương trình Wavelet Transform 52 KẾT LUẬN 60 TÀI LIỆU THAM KHẢO: 61 Sinh viên: Đặng Thị Thương – Lớp CT1101 Tìm hiểu phương pháp phát biên cho ảnh đa cấp xám ảnh màu DANH SÁCH CÁC HÌNH ẢNH Hình 1.1: Quá trình xử lý ảnh Hình 1.2: Các bước trình xử lý ảnh Hình 1.3 Một ví dụ điểm ảnh Hình 1.4 Biểu diễn ảnh với độ phân giải Hình 1.5: Lân cận điểm ảnh P(x,y) Hình 1.6: Đường bao ảnh Hình 2.1: Quy trình phát biên Hình 2.2: Hình mơ tả điểm biên lân cận P Hình 3.1: Các màu quang phổ theo tiêu chuẩn CIE Hình 3.2: Biểu diễn mơ hình màu RGB trục tọa độ Hình 3.3: Biểu diễn mơ hình màu CMY trục tọa độ Hình 4.1: Sơ đồ kim tự tháp Laplace phát triển Burt Adelson Hình 4.2: DWT hai chiều tín hiệu Hình 5.1: Biên ảnh theo Gradient, Laplace, Canny Hình 5.2: Biến đổi ảnh với tỉ lệ lọc daub1 Hình 5.3: DWT hai chiều tín hiệu Hình 5.4: Loại bỏ thành phần tần số thấp Hình 5.5: Ảnh biến đổi sau xây dựng lại Hình 5.6: Ảnh sau làm biên Hình 5.7: Biên ảnh sau khuếch đại Sinh viên: Đặng Thị Thương – Lớp CT1101 Tìm hiểu phương pháp phát biên cho ảnh đa cấp xám ảnh màu MỞ ĐẦU Trong hai thập kỷ qua, chứng kiến tăng trưởng bùng nổ đa dạng kỹ thuật phạm vi ứng dụng xử lý ảnh Xử lý ảnh chuyên ngành quan trọng lâu đời Công nghệ thông tin Xử lý ảnh áp dụng nhiều lĩnh khác y học, vật lý, hố học, tìm kiếm tội phạm, quân số lĩnh vực khác Phần lớn người thu nhận thông tin thị giác, cụ thể hình ảnh Vì xử lý ảnh vấn đề khơng thể thiếu quan trọng để thu hình ảnh tốt hơn, đẹp hơn, nhằm đáp ứng yêu cầu thông tin khác người nhận Tuy nhiên biên cạnh việc xử lý ảnh xám, phạm vi xử lí ảnh màu cịn che phủ, trở thành phổ biến, người tiêu dùng lựa chọn tiện ích ảnh màu ảnh xám truyền thống Với tiến cảm biến hình ảnh, truyền hình kỹ thuật số, sở liệu hình ảnh, video, đa phương tiện hệ thống, với gia tăng máy in màu, hiển thị hình ảnh màu sắc, thiết bị DVD, đặc biệt máy ảnh kỹ thuật số hình ảnh kích hoạt điện tử tiêu dùng, xử lý ảnh màu dường trở thành trọng tâm hội nghiên cứu xử lý ảnh Trong xử lý ảnh, việc nhận dạng phân lớp đối tượng cần trải qua trình thao tác khác Phát biên giai đoạn quan trọng kỹ thuật phân đoạn ảnh chủ yếu dựa vào giai đoạn Mục đích việc dị biên đánh dấu điểm ảnh số mà có thay đổi đột ngột độ xám, tập hợp nhiều điểm biên tạo nên đường bao quanh ảnh (đường biên) Nhờ có đường biên mà phân biệt đối tượng nền, phân biệt vùng khác định vị đối tượng từ mà nhận dạng đối tượng Đây sở quan trọng việc ứng dụng phương pháp vào thực tiễn sống, đặc biệt điều kiện đất nước ta bước phát triển lên nên việc nghiên cứu ứng dụng vấn đề cần quan tâm phát triển Từ đó, em chọn đề tài “Tìm hiểu phƣơng pháp phát biên cho ảnh đa cấp xám ảnh màu” Mục đích đề tài hệ thống hóa kiến thức phương pháp phát biên ảnh đa cấp xám ảnh màu, từ kỹ thuật dò biên cài đặt chương trình để đưa nhận xét, so sánh, đánh giá phương pháp phát biên Qua có nhìn tổng qt phương pháp phát biên Sau thời gian tìm hiểu đề tài, phần mở đầu kết luận, kết cấu tài liệu báo cáo bao gồm chương với nội dung cụ thể sau: Sinh viên: Đặng Thị Thương – Lớp CT1101 Tìm hiểu phương pháp phát biên cho ảnh đa cấp xám ảnh màu Chƣơng I: Tổng quan xử lý ảnh biên Trong chương trình bày sơ lược xử lý ảnh, giới thiệu bước xử lý hệ thống xử lý ảnh Một số thành phần cốt tử xử lý ảnh, điểm ảnh, mức xám, biên,…được trình bày khái niệm Chƣơng II: Các phƣơng pháp phát biên cho ảnh đa cấp xám Nội dung chương đề cập đến số phương pháp phát biên phương pháp đạo hàm bậc phương pháp đạo hàm bậc hai vài phương pháp nâng cao Canny, Wavelet Chƣơng III: Các phƣơng pháp phát biên cho ảnh màu Trong chương đề cập đến phương pháp phát biên vector Gradient, vector Field, Chƣơng IV: Phƣơng pháp phát biên theo Wavelet Tìm hiểu biến đổi Wavelet, từ tìm hiểu phương pháp phát biên DWT… Chƣơng V: Cài đặt thử nghiêm nhận xét đánh giá phƣơng pháp phát biên Qua việc cài đặt thử nghiệm phương pháp phát biên trình bày chương trước, từ kết mô thực nghiệm chạy chương trình, chương đưa nhận xét đánh giá, so sánh phương pháp phát biên Chỉ phương pháp phát biên phù hợp với loại ảnh cần xử lý Sinh viên Đặng Thị Thương Sinh viên: Đặng Thị Thương – Lớp CT1101 Tìm hiểu phương pháp phát biên cho ảnh đa cấp xám ảnh màu CHƢƠNG I: TỔNG QUAN VỀ XỬ LÝ ẢNH VÀ BIÊN 1.1 Tổng quan xử lý ảnh 1.1.1 Xử lý ảnh ? Con người thu nhận thơng tin qua giác quan thị giác đóng vai trị quan trọng Cùng với phát triển nhanh phần cứng máy tính, xử lý ảnh đồ hoạ phát triển mạnh mẽ ngày có nhiều ứng dụng sống Nhờ mà xử lý ảnh bước đóng vai trò quan trọng tương tác người máy Quá trình xử lý nhận dạng ảnh trình thao tác nhằm biến đổi ảnh đầu vào kết mong muốn Xử lý ảnh thông thường gồm bước: Kết luận Ảnh đầu vào Xử lý ảnh Ảnh tốt Hình 1.1: Quá trình xử lý ảnh – Bước 1: Nhập hình ảnh với máy quét quang học trực tiếp thông qua nghệ thuật chụp ảnh số – Bước 2: Thao tác phân tích hình ảnh cách Giai đoạn bao gồm kỹ thuật nâng cao chất lượng hình ảnh nén liệu, hình ảnh phân tích để tìm hình dáng mà mắt người khơng thể thấy Ví dụ: nhà khí tượng học sử dụng xử lý ảnh để phân tích ảnh vệ tinh – Bước 3: Kết đầu - hình ảnh bị thay đổi cách hay cách khác, ảnh “tốt hơn” (Ví dụ: ảnh mờ xử lý để nhìn rõ hơn) kết luận (Ví dụ: phân tích ảnh để trích chọn đặc trưng vân tay hay ảnh tai nạn giao thông phác họa trường nạn) 1.1.2 Các trình hệ thống xử lý ảnh Một ảnh đầu vào cần thông qua nhiều bước khác để có ảnh đầu mong muốn Các trình hệ thống xử lý ảnh thể thông qua sơ đồ đây: Sinh viên: Đặng Thị Thương – Lớp CT1101 Tìm hiểu phương pháp phát biên cho ảnh đa cấp xám ảnh màu Thu nhận ảnh (Scanner, Camera,Sensor) Tiền xử lý Phân đoạn ảnh Trích chọn đặc điểm Nhận dạng Hình 1.2: Các bước trình xử lý ảnh 1.1.2.1 Thu nhận ảnh Để thực trình hệ thống xử lý ảnh, ta cần sử dụng thiết bị thu nhận ảnh để chuyển thơng tin dạng hình ảnh thành cấu trúc lưu trữ máy tính hiển thị hình, máy in, Ảnh thu nhận từ vệ tinh qua cảm ứng, qua camera, máy chụp ảnh đơn sắc (màu), hay tranh, ảnh quét máy quét ảnh Nếu ảnh thu nhận chưa phải dạng số hóa ta phải chuyển đổi hay số hóa ảnh trước chuyển sang giai đoạn 1.1.2.2 Tiền xử lý Sau thu nhận thiết bị thu nhận ảnh, ảnh cải thiện độ tương phản, nhiễu,… kỹ thuật xử lý ảnh để làm ảnh tốt theo mục đích sử dụng nhằm phục vụ cho trình xử lý Một số tiến trình trình tiền xử lý là: − Điều chỉnh độ chiếu sáng: khắc phục hậu chiếu sáng không đồng − Khử nhiễu: Nhiễu chia làm loại nhiễu hệ thống nhiễu ngẫu nhiên Trong đó, nhiễu hệ thống nhiễu có quy luật khử phép biến đổi Fourier loại bỏ đỉnh điểm Đối với nhiễu ngẫu nhiên – vết bẩn không rõ nguyên nhân khắc phục phép lọc (lọc trung bình, lọc trung vị, ) − Hiệu chỉnh mức xám: tăng hay giảm số mức xám nhằm khắc phục tính khơng đồng gây nên từ hiệu ứng thiết bị thu nhận hình ảnh độ tương phản vùng ảnh − Chuẩn hóa độ lớn, hình dạng màu sắc − Nắn chỉnh hình học: ảnh thu nhận thường bị biến dạng thiết bị quang học điện từ, để khắc phục điều người ta sử dụng phép chiếu đươc xây dựng tập điểm điều khiển 1.1.2.3 Phân đoạn ảnh Phân đoạn ảnh trình thao tác mức thấp toàn hệ thống xử lý ảnh Quá trình thực việc phân vùng ảnh thành vùng rời rạc đồng với hay nói cách khác xác định biên vùng ảnh Phân đoạn ảnh chia ảnh thành vùng không trùng lắp, vùng gồm nhóm pixel liên thơng đồng theo tiêu chí Ví dụ: đồng Sinh viên: Đặng Thị Thương – Lớp CT1101 10 Tìm hiểu phương pháp phát biên cho ảnh đa cấp xám ảnh màu màu sắc, mức xám, kết cấu, độ sâu layer,… Sau phân đoạn pixel thuộc dùng Để đánh giá chất lượng q trình phân đoạn khó, cần phải xác định rõ mục tiêu q trình phân đoạn gì? Ví dụ: để nhận dạng chữ (mã vạch) phong bì thư cho mục đích phân loại bưu phẩm, cần chia câu chữ địa tên người gửi thành từ, chữ, số (các vạch) riêng biệt để nhận dạng Kết trình phân đoạn ảnh thường cho dạng liệu điểm ảnh thô, hàm chứa biên vùng ảnh tập hợp tất điểm ảnh thuộc vùng ảnh Trong hai trường hợp, chuyển đổi liệu thơ thành dạng thích hợp cho việc xử lý máy tính cần thiết, nghĩa nên biểu diễn vùng ảnh dạng biên hay dạng vùng hoàn chỉnh gồm tất điểm ảnh thuộc − Biểu diễn dạng biên cho vùng phù hợp với ứng dụng quan tâm đến đặc trưng hình dạng bên ngồi đối tượng, ví dụ góc cạnh điểm uốn biên − Biểu diễn dạng vùng lại thích hợp cho ứng dụng khai thác tính chất bên đối tượng Ví dụ vân ảnh cấu trúc xương Và số ứng dụng hai cách biểu diễn cần thiết 1.1.2.4 Trích chọn đặc điểm Dựa thông tin thu nhận qua trình phân đoạn, kết hợp với kỹ thuật xử lý, thủ tục phân tích liệu để đưa đặc điểm đặc trưng, đối tượng ảnh thơng tin cần thiết q trình xử lý Nhờ việc nhận dạng đối tượng ảnh xác hơn, tốc độ tính tốn cao dung lượng nhớ lưu trữ giảm xuống Các đặc điểm đối tượng trích chọn tùy theo mục đích nhận dạng hệ thống xử lý ảnh Sau vài đặc điểm ảnh: − Đặc điểm không gian: Phân bố mức xám, phân bố xác suất, biên độ, điểm uốn v.v… − Đặc điểm biến đổi: Các đặc điểm loại trích chọn việc thực lọc vùng (zonal filtering) Các vùng gọi “mặt nạ đặc điểm” (feature mask) thường khe hẹp với hình dạng khác (chữ nhật, tam giác, cung tròn v.v ) − Đặc điểm biên đường biên: Đặc trưng cho đường biên đối tượng hữu ích việc trích trọn thuộc tính bất biến dùng nhận dạng đối tượng Các đặc điểm trích chọn nhờ tốn tử gradient, tốn tử la bàn, tốn tử Laplace, tốn tử “chéo khơng” (zero crossing) v.v Sinh viên: Đặng Thị Thương – Lớp CT1101 47 Tìm hiểu phương pháp phát biên cho ảnh đa cấp xám ảnh màu Quá trình gọi downsamling Các hệ số downsampled nửa đại lượng hệ số trước Ta viết: c j ,k j ,k x k cj 1, k j 1, k x k dj 1, k j 1, k x (4.20) k tiếp tục với chuỗi MRA trên, thấy j c j ,k k j ,k x c j 0, k k j 0, k x d j ,k j ,k x (4.21) j j0 k Phương trình diễn giải biến đổi wavelet rời rạc (DWT) Tái thiết wavelet tương tự phân hoạch wavelet Chúng ta sử dụng mơ hình chuỗi MRA để upsample hệ số Trong tái thiết xét hệ số mức độ thấp hơn, hệ số chi tiết kết hợp chúng để có hệ số mức độ cao Mỗi lần thực bổ sung hệ số số lượng gấp đôi số lượng hệ số hệ sô mức độ thấp trước 4.6 Biến đổi Wavelet rời rạc (DWT – Discrete Wavelet Transform ) Không giống biến đổi Fourier, DWT đối tượng Khái niệm DWT lần giới thiệu Stromberg từ Littlewood-Paley phân tách toán tử chức năng.Hai chiều DWT giảm từ sơ đồ kim tự tháp Laplace Burt Adelson hình sau: Hình 4.1: Sơ đồ kim tự tháp Laplace phát triển Burt Adelson Sinh viên: Đặng Thị Thương – Lớp CT1101 48 Tìm hiểu phương pháp phát biên cho ảnh đa cấp xám ảnh màu Nếu hàm ngày mở rộng dãy số, mẫu hàm liên tục f (x), hệ số kết gọi biến đổi Wavelet rời rạc (DWT) f (x) DWT biến đổi tín hiệu thời gian rời rạc phép biểu diễn Wavelet rời rạc Chúng ta không tính tốn DWT ma trận vấn đề lưu trữ, thay sử dụng lọc để tính tốn DWT Cho dãy a = {…, a-1, a0, a1,…} hai lọc xung h g Chúng ta định nghĩa phép nhân chập sau: ( Ha) k hl k ak gl k ak l (Ga) k l H G tương ứng với bước DWT (lên xuống) Trong phân tách, hàm nhân chập với hai lọc H (thông thấp) G (thông cao) Mỗi hàm kết bị việc loại bỏ hai mẫu Tín hiệu thơng cao bị loại bỏ, ta lặp lại với tín hiệu thơng thấp Tái giả thiết, khôi phục lại mẫu cách chèn mẫu, sau chúng ~ ~ ta nhân chập với lọc liên hợp H G , thêm hàm kết nhân kết với Chúng ta lặp lại tỉ lệ nhỏ Giải thuật 2D dựa biến số riêng biệt để ưu tiên x hướng Hàm tỉ lệ xác định sau: x, y x y Tín hiệu chi tiết lấy từ Wavelet: * Wavelet dọc: x, y x y x, y x y x, y x y * Wavelet ngang: * Wavelet chéo: Sinh viên: Đặng Thị Thương – Lớp CT1101 49 Tìm hiểu phương pháp phát biên cho ảnh đa cấp xám ảnh màu H.D f(2) j=2 Horizontal Details V D D.D j=1 j=2 j=2 Horizontal Details j=0 Diagonal Details Vertical Details j=1 j=1 Vertical Details Diagonal Details j=0 j=0 Hình 4.2: DWT hai chiều tín hiệu 4.7 Phƣơng pháp phát biên DWT Cường độ thay đổi đáng kể hình ảnh thường xảy độ phân giải tỉ lệ có khơng gian khác Bộ dị biên thông thường lựa chọn mặt nạ không gian đặc biệt, phát biên độ phân giải cụ thể Bộ dò biên với mặt nạ nhỏ nhạy cảm với nhiễu tạo biên giả Ngược lại, với mặt nạ lớn lại tương đối mạnh trước nhiễu, làm biến dạng biên không phát số chi tiết tốt Vì khó khăn để phát biên với mặt nạ biên không gian Việc bảo tồn biên loại bỏ nhiễu mượn cho quy trình dựa Wavelet để phát biên Các biên tín hiệu cho phép tăng tới đỉnh cao vượt qua kết đầu lọc băng cụ thể vị trí phù hợp Đây đặc tính DWT Nói cách khác, biên làm gia tăng đỉnh nhiều mức chi tiết giá trị tọa độ mà di chuyển sang trái một nửa yếu tố trình chuyển đổi từ tỉ lệ tốt tới tỉ lệ thô Các biên mạnh, cao đỉnh DWT Do đó, biên tìm thấy từ biến đổi wavelet đỉnh xác định vị trí phù hợp Các biến đổi wavelet f (x) với tỉ lệ s vị trí x, tính liên quan tới wavelet ψa(x) định nghĩa bởi: Sinh viên: Đặng Thị Thương – Lớp CT1101 50 Tìm hiểu phương pháp phát biên cho ảnh đa cấp xám ảnh màu Wsa f ( x) f a s ( x) f b s ( x) Biến đổi wavelet với ψb(x): Wsb f ( x) đó: ψ(x) hàm Wavelet vị trí x a, b : số thực tùy ý Sau lấy đạo hàm ta được: d (f dx Wsa f ( x) s Wsb f ( x) s2 s )( x) d2 (f dx2 s )( x) Các biến đổi wavelet Wsa f (x) Wsb f (x) tương ứng với đạo hàm bậc đạo hàm bậc hai dấu hiệu làm s Hàm làm mịn 2-D định nghĩa hàm θ(x,y) có tích phân qua x y đồng qui từ tới ∞ Ảnh f(x,y) làm mịn tỉ lệ s khác việc nhân chập với θ(x,y) Vector gradient tính cho f s x, y Biên định nghĩa điểm (x0, y0) mà mô đun vectơ gradient cực đại hướng Chúng ta định nghĩa hai hàm wavelet sau: với: s x, y s2 1 x, y x, y x x, y x, y y x y , ; s s s s2 x, y x y , f(x,y) = L2 (R2) s s  Các biến đổi Wavelet định nghĩa: sf x f s f x f s x, y x, y s s x, y x, y Vậy ta có: sf s f f s x, y Do điểm biên xác định từ thành phần Ws1 f ( x) Ws2 f ( x) biến đổi wavelet Sinh viên: Đặng Thị Thương – Lớp CT1101 51 Tìm hiểu phương pháp phát biên cho ảnh đa cấp xám ảnh màu CHƢƠNG V: CÀI ĐẶT THỬ NGHIỆM VÀ NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ CÁC PHƢƠNG PHÁP 4.1 So sánh phƣơng pháp phát biên (Gradient Laplace, Canny) a) Ảnh gốc b) Gradient (ngưỡng 20) c) Sobel (ngưỡng 128) d) Prewitt (ngưỡng 128) Sinh viên: Đặng Thị Thương – Lớp CT1101 52 Tìm hiểu phương pháp phát biên cho ảnh đa cấp xám ảnh màu e) Laplace (ngưỡng 50) f) Canny (ngưỡng 20) Hình 5.1: Biên ảnh theo Gradient, Laplace, Canny Để so sánh khác phương pháp ta sử dụng kết phương pháp Sobel, Laplace Canny Từ kết thu hình ta thấy, phát biên, biên không quan trọng nên loại bỏ - Phương pháp Sobel phát biên biên mờ, không rõ nét, ảnh có vùng có mức xám thấp, thay đổi mức xám nhỏ - Phương pháp Laplace cho kết rõ nét (do phương pháp sử dụng phương pháp đạo hàm bậc hai, điểm biên điểm chéo khơng) Tuy ảnh có nhiều điểm biên nhỏ nên biên ảnh qua phương pháp nhiều rối, nên loại bỏ điểm biên thừa - Còn phương pháp Canny, trình “Non maximum Suppression” trình áp dụng ngưỡng mà điểm biên phụ bị loại bớt đi, biên giữ lại nên biên rõ nét Đối với ảnh có nhiều có mức xám nhỏ, biến thiên mức xám thấp ta nên sử dụng phương pháp Laplace, song ảnh có nhiều biên ta nên sử dụng phương pháp Canny để loại bỏ bớt biên không cần quan tâm 4.2 Cài đặt thử nghiệm chƣơng trình Wavelet Transform Trong chương trình, em xin trình bày trình thực biến đổi Wavelet: – Ảnh đầu vào: *.bmp, *.jpg, *.jpeg, *.png, *.tif, *.tiff – Ảnh đầu ra: Ảnh tìm biên – Các bước thực hiện: Sinh viên: Đặng Thị Thương – Lớp CT1101 53 Tìm hiểu phương pháp phát biên cho ảnh đa cấp xám ảnh màu Bƣớc 1: Mở hình ảnh chuyển đổi (Transform  DWT2D RGB Transform) ảnh với tỉ lệ 1, Có thể thêm vào ngưỡng để loại bỏ nhiễu Dưới đây, lọc daub1 chọn với quy mơ chuyển đổi mà khơng cần loại nhiễu: Hình 5.2: Biến đổi ảnh với tỉ lệ lọc daub1 Sinh viên: Đặng Thị Thương – Lớp CT1101 54 Tìm hiểu phương pháp phát biên cho ảnh đa cấp xám ảnh màu Ảnh biến đổi (co lại) sau chọn tỉ lệ lọc daub1: Hình 5.3: DWT hai chiều tín hiệu Sinh viên: Đặng Thị Thương – Lớp CT1101 55 Tìm hiểu phương pháp phát biên cho ảnh đa cấp xám ảnh màu Bƣớc 2: Loại bỏ thành phần tần số thấp (Transform  Denoise) Hình 5.4: Loại bỏ thành phần tần số thấp Hàm tương ứng lớp BaseDWT2D: void BaseDWT2D::remove_LLband() { if (m_status Contrast stretch) Ảnh nhận đc biên, nhiên biên cịn chưa rõ ràng Vì ta trải dài độ tương phản – bình thường hóa ảnh vào phạm vi 0…255, có vài điểm ảnh giới hạn phạm vi khơng thực cải thiện tình hình Sự lựa chọn tốt bình thường hóa phi tuyến tính giống tỉ lệ logarit, đây, ta cần nhân liệu điểm ảnh số giá trị có biên rõ Đối với tỉ lệ biến đổi 1, ta nhân với hoạt động tốt không vượt khỏi giới hạn 255 cho phần lớn điểm ảnh Nhưng với tỉ lệ ta giảm số lượng nhân void normalize(unsigned char* data, unsigned int size, float a, float b) { Sinh viên: Đặng Thị Thương – Lớp CT1101 58 Tìm hiểu phương pháp phát biên cho ảnh đa cấp xám ảnh màu float = (float)data[0]; float max = (float)data[0]; for (unsigned int i = 0; i < size; i++) { if ((float)data[i] < min) = data[i]; if ((float)data[i] > max) max = data[i]; } for (unsigned int i = 0; i < size; i++) { float val = (float)data[i] * 7.0f; if (val < 0.0f) val = 0.0f; if (val > 255.0f) val = 255.0f; data[i] = (unsigned char)val; } } Hình 5.7: Biên ảnh sau khuếch đại Sinh viên: Đặng Thị Thương – Lớp CT1101 59 Tìm hiểu phương pháp phát biên cho ảnh đa cấp xám ảnh màu Với việc phát biên sử dụng phương pháp Wavelet kết hợp chúng đạt kết tốt Khi sử dụng chức lọc cân với việc nhận biên phương pháp Canny Thuật toán biến đổi Wavelet giống biến đổi biên Canny Bằng hình ảnh thực tế ta thấy phát biên sử dụng Wavelet thu nhiều thông tin biên Bên cạnh việc phát tìm biên tốt phương pháp lộ nhược điểm mức độ tính tốn phức tạp Tốc độ xử lý chậm so với phương pháp trình bày Sinh viên: Đặng Thị Thương – Lớp CT1101 60 Tìm hiểu phương pháp phát biên cho ảnh đa cấp xám ảnh màu KẾT LUẬN Trong trình tìm hiểu tài liệu thực luận văn định hướng thầy hướng dẫn luận văn đạt số kết sau: - Tìm hiểu cách tổng quan vấn đề XLA phát biên ảnh Hệ thống hoá phương pháp phát biên Đưa nhận xét, đánh giá phương pháp phát biên có lựa chọn phương pháp phù hợp với loại ảnh - Đặc biệt việc phát biên sử dụng phương pháp Wavelet kết hợp chúng phần đạt kết tốt việc phát biên chúng bộc lộ số nhược điểm cần phải khắc phục - Bằng cách hiểu chất phương pháp, em cài đặt chạy thử nghiệm số phương pháp phát biên - Ngoài ra, q trình tìm hiểu em tự tích lũy thêm cho kiến thức tốn học, kỹ thuật lập trình,… Tuy bước đầu, kết giúp ích cho tơi tìm hiểu sau để thu kết tốt Dựa kết bước đầu đạt luận văn, tiếp tục tìm hiểu đề xuất số cải tiến phương pháp phát biên hiệu tương lai - Đối với phương pháp Wavelet tiếp tục tìm hiểu để giảm độ phức tạp tính tốn phương pháp Wavelet Vấn đề giải việc sử dụng cặp điểm liên quan trình so sánh Tiếp tục tìm hiểu đặc điểm hình dạng, đặc điểm màu sắc kết cấu để tăng hiệu cho đánh dấu tìm đường biên - Xây dựng ứng dụng xử lý ảnh hoàn chỉnh dựa theo phương pháp phát biên trình bày luận văn Sinh viên: Đặng Thị Thương – Lớp CT1101 61 Tìm hiểu phương pháp phát biên cho ảnh đa cấp xám ảnh màu TÀI LIỆU THAM KHẢO: Tiếng Việt: [1] Ts Đỗ Năng Tồn & Ts Phạm Việt Bình – “Giáo trình mơn học Xử lý ảnh” – Đại Học Thái Nguyên – 2007 [2] Lương Mạnh Bá & Nguyễn Thanh Thủy – “Nhập môn Xử lý ảnh số” – Nxb Khoa học Kỹ thuật [3] Nguyễn Quang Sơn – “Nghiên cứu số phương pháp phát biên” – Luận văn thạc sĩ CNTT – Đại học Thái Nguyên Một số địa khác internet… Tiếng Anh: [4] John Canny − “A computational approach to edge detection” − Pattern Analysis and Machine Intelligence, IEEE Transactions on., PAMI-8(6):679–698, Nov 1986 [5] O Rebecca Vincent & Olusegun Folorunso − “A Descriptive Algorithm for Sobel Image Edge Detection” – Processings of Informing Science & IT Education Conference (InSITE) 2009 [6] http://www.google.com.vn + Keyword: Canny Edge Detection 09gr820 March 23, 2009 [7] Rastislav Lukac, Konstantinos N Plataniotis – “Color Image Processing Methods and Applications” (2007) – University of Toronto; Toronto, Ontario, Canada – CRC Press, Taylor & Francis Group [8] Plataniotis, Konstantinos N – "Comprehensive Analysis of Edge Detection in Color Image Processing" (1999) – Electrical and Computer Engineering Publications and Research Paper – http://digitalcommons.ryerson.ca/ee/1 [9] Jun Li – “A Wavelet Approach to Edge Detection” (2003) – Master of Science (Mathematics & Statistics), Sam Houston State University Huntsville, Texas [10] Chaganti, Venkata RaviKiran – “Edge Detection of Noisy Images Using 2D Discrete Wavelet Transform” (2005) – Master of Science(Electrical & Computer Engineering), The Florida State University [11] http://www.codeproject.com + Keyword: Edge Detection in Images with Wavelet Transform Sinh viên: Đặng Thị Thương – Lớp CT1101 ... CT1101 23 Tìm hiểu phương pháp phát biên cho ảnh đa cấp xám ảnh màu CHƢƠNG II: PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN BIÊN CHO ẢNH ĐA MỨC XÁM 2.1 Giới thiệu Một biên hình ảnh nói chung định nghĩa đường bao ảnh đường... pháp phát biên cho ảnh đa cấp xám ảnh màu CHƢƠNG III: PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN BIÊN CHO ẢNH MÀU 3.1 Cơ sở phát biên ảnh màu Màu sắc tính quan trọng mơ tả nội dung bên cảnh hình ảnh, cho thuộc tính có... pháp phát biên ảnh màu Như ta biết ảnh màu tổ hợp từ màu thu nhận băng giải tần khác để lưu trữ ảnh màu ta lưu trữ màu riêng biệt, màu lưu trữ ảnh đa cấp xám Vì để phát biên ảnh màu ta dùng phương