Bài giang mon kinh te định lượng.pdf

Bài giang mon kinh te định lượng.

 Mục tiêu học phần: Phương pháp định lượng trong quản lý giúp

cho học viên hiểu và vận dụng được các phương pháp định lượng trong việc ra các quyết định trong quản lý bằng việc ứng dụng những mô hình và các công cụ toán học Ngoài ra còn cung cấp cho học viên những kỹ năng cần thiết để thực hiện các phân tích định lượng và đánh giá các kết quả từ phân tích định lượng

Thêm nữa môn học còn giúp học viên giải quyết được các bài toán thực tế nhờ công cụ Máy tính để có được một quyết định tốt nhất trong quản lý.

 Nội dung tóm tắt học phần: Cung cấp kiến thức cơ bản về phân tích định lượng, ứng dụng phân tích hồi qui trong các nghiên cứu định lượng, cùng những kiến thức cơ bản về lý thuyết toán tối ưu áp dụng trong hoạt động kinh doanh cũng như trong phân tích ra quyết định.

Tàiliệu tham khảo:

 Anderson Sweeney Williams, Study guide for Quantitative methods for business, Thomson South-Western 2001

 Anderson Sweeney Williams, An introduction to Management Science, Quantitative Approaches to Decision Making, Thomson

South-Western 2003

 Frederick S.Hillier, Introduction to Operations Reasearch,

McGraw-Hill 2001

 Damodar N.Gujarati, Basic Econometrics, McGraw-Hill 2004

 TS Phạm Cảnh Huy, Bàigiảngkinhtếlượng, Nhà xuất bản Đạihọc Bách khoa Hà Nội 2008

 PGS TS Nguyễn Hải Thanh, Toánứngdụng(giáotrìnhsauđạihọc), Nhà xuất bản Đại học sư phạm 2005

Giới thiệuchung

2 Phânphối xác suất và thốngkêPhântíchhồiqui

4 Phươngphápdựbáođịnhlượng

6 Phântíchvàraquyếtđịnh

GIỚI THIỆU CHUNG

Ra quyết định

Tiến trình ra quyếtđịnhcóthể được mô tảlàmột qui trình gồm 6 bước

(1) Define the Problem (xác địnhvấnđề)

(2) Enumerate the decision factors (Liệt kêcácyếu tố ảnhhưởngđến quyếtđịnh)

(3) Collect relevant information (Thu thập thôngtin cóliênquan)

(4) Identify the Solution (Quyết địnhgiảipháp: gồm 3 bước nhỏlàđưa ra nhiều phươngánkhácnhauđểlựa chọn, so sánh/đánhgiácácphươngánvàlựa chọn phươngántốt nhất)

(5) Develop and Implement the solution (Tổ chứcthực hiện quyếtđịnh)

(6) Evaluate the results (Đánh giákết quảthựchiện quyếtđịnh)

 Lýthuyếtđịnhlượngtrongquản trị được xây dựngdựa trên

nhận thức cơbản rằng: "Quản trịlàquyếtđịnh–(Management is decision making) vàmuốn việc quản trịcóhiệu quảthìcácquyếtđịnhphảiđúngđắn"

 Ra quyết định là nhiệm vụ quan trọng của nhà quản trị, kinhnghiệm, khả năng xét đoán, óc sáng tạo chưa thể đảm bảo cóđược những quyết định phù hợp và tối ưu nếu thiếu khả năngđịnh lượng.

 Trong khi ra quyết định, nhà quản trị có thể sử dụng nhiều côngcụ định lượng khác nhau với sự trợ giúp của máy tính

Quan điểm phân tích định lượng trong quản trị

 Chúng ta có thể mô tả qua sơ đồ sau:

Quan điểm phân tích định lượng trong quản trị

CÁC CÔNG CỤVÀLÝTHUYẾT KINH TẾLýthuyết vềnhucầuLýthuyết vềdoanhnghiệp

Lýthuyết sản xuấtCơcấu thịtrườngKinhtếhọc vĩmô

CÁC CÔNG CỤVÀKHOAHỌC QUYẾT ĐỊNHCácphươngphápthốngkê

Dựbáovàước lượngTốiưuhóa

KINH TẾQUẢN LÝSửdụngcáccôngcụvàlýthuyết kinh tếcùngphương

giảiquyếtcácvấnđềkinhdoanhvàphânbổnguồn lực

tốiưu cho tổchức

Nghiêncứuđịnhtính (NCĐT) lànhữngnghiêncứu thu đượccáckết quảkhôngsửdụngnhữngcôngcụ đo lường, tínhtoán Nóimột cách cụthểhơn NCĐT lànhữngnghiêncứu tìm biết nhữngđặcđiểm, tínhchất củađối tượngnghiêncứu (ĐTNC) cũngnhưnhữngyếu tố ảnhhưởngđếnsuynghĩ, hànhvi của ĐTNC trongnhữnghoàncảnhcụthể.

Nghiêncứuđịnhlượng (NCĐL) lànhữngnghiêncứu thu được các kết quảbằngviệc sửdụngnhữngcôngcụ đo lường, tínhtoánvới nhữngcon sốcụthể.

Trongkhinghiêncứuđịnhlượng (NCĐL) đitìmtrảlời cho câu hỏi baonhiêu, mứcnào(how many, how much) thì NCĐT đitìmtrảlờichocâuhỏicáigì(what), nhưthếnào(how), tạisao(why) Ởmộtgócđộnàođó chínhmụctiêunghiêncứu là cơsở để phânbiệt nghiên cứuđịnhlượngvàđịnh

tính Vìthếviệcpháttriển mụctiêucủa một cuộcnghiêncứu là một bước hếtsứcquantrọng

Nghiên cứu định lượng và định tính

Sự khác nhau cơ bản giữa NCĐL & NCĐT

Yêucầu phải đo lường

Người nghiên cứu là công cụthuthậpthôngtinNgườinghiêncứu sửdụngcáccôngcụnhưbản câu hỏiđểthuthậpthôngtin

Ngườinghiêncứu biết sơbộnhữngđiều mà họmuốn nghiên cứu

Ngườinghiêncứu biết rõ ràng nhữngđiều màhọmuốn nghiên cứu

Chủquan: Ý kiến của cá nhân là quan trọng, vd: quansát, phỏngvấn sâu

Kháchquan: đo lườngvàphântíchqua điềutra

Quynạp giảthuyếtKiểm tra giảthuyếtKhó khái quát hóaKháiquáthóa

Từngữ, hìnhảnhCon số, thốngkê

 Khẳng định, suy rộng và dự báo, Để nhận dạng vấn đề,

 Kiểm định một lý thuyết hay một giả thiết,

 Đo lường các con số, và phân tích bằng các kỹ thuật thống kê, Lập kế hoạch sản xuất

 Để tính toán lựa chọn phương án tối ưu (Quyết định đầu tư, lựachọn các phương án qui hoạch…)

Các phương pháp toán ứng dụng trong phân tích định lượng

Cácphươngpháp

Các phương pháp toán ứng dụng trong phân tích định lượng

 Thốngkêkếtoán: Là một bộ phận của toán học ứng dụng dànhcho các phương pháp xử lý và phân tích số liệu thống kê, mà cácứng dụng chủ yếu của nó trong quản lý là các phương pháp xử lýkiểm tra và dự đoán (dự đoán, điều tra chọn mẫu,…)

 Môhìnhtoán: Là sự phản ánh những thuộc tính cơ bản nhấtđịnh của các đối tượng nghiên cứu kinh tế, là công cụ trọng choviệc trừu tượng hoá một cách khoa học các quá trình và hiệntượng kinh tế.

Khoa học kinh tế từ lâu đã biết sử dụng các mô hình kinh tế

lượng như mô hình hàm sản suất Cobb – Douglas, mô hình cungcầu, giá cả v.v

Các phương pháp toán ứng dụng trong phân tích định lượng

 Vận trù học: Là khoa học có mục đích nghiên cứu các phươngpháp phân tích nhằm chuẩn bị căn cứ chính xác cho các quyếtđịnh, đối tượng của nó là hệ thống, tức là tập hợp các phần tử vàhệ thống còn có tác động qua lại với nhau nhằm đạt tới một mụctiêu nhất định Vận trù học bao gồm nhiều nhánh khoa học ứngdụng gộp lại: (1) Lý thuyết tối ưu (bao gồm: quy hoạch tuyến

tính, quy hoạch động, quy hoạch ngẫu nhiên, quy hoạch nguyên, quy hoạch 0 – 1, quy hoạch đa mục tiêu, lý thuyết trò chơi ); (2) Lý thuyết đồ thị và sơ đồ mạng lưới; (3) Lý thuyết dự trữ bảoquản; (4) Lý thuyết tìm kiếm;

Các phương pháp và mô hình cơ bản: Thống kê mô tả

 Phương pháp Phân tích hồi qui, Các phương pháp Dự báo,

 Mô hình toán (qui hoạch tuyến tính, qui hoạch nguyên, qui hoạch phi tuyến),

 Mô hình mạng,

 Phân tích Markov,…

Các phương pháp toán ứng dụng trong phân tích định lượng

Các bước tiến hành phân tích định lượngXác định vấn đề

 EXCEL SPSS

 EVIEWS

 LINDO, LINGO.

PHÂN PHỐI XÁC SUẤT

2.1 Biến ngẫu nhiên

2.2 Đo lường sự định tâm

2.3 Đo lường sự biến thiên và tương quan2.4 Phân phối xác suất

2.5 Ước lượng thống kê

2.6 Kiểm định giả thiết thống kê

 “Một biến ngẫu nhiên là một qui tắchay một hàm số để gáncácgiátrịbằngsốchonhữngkết quảcủa một trắcnghiệmngẫu nhiên."

 Các biến ngẫu nhiên thường được ký hiệu bằng các chữ lớn X, Y, Z,… còn các giá trị của chúng được ký hiệu bằng các chữ nhỏx, y, z

Định nghĩa

 Biến ngẫu nhiên rời rạc (Discrete Random Variable)

Nếugiátrịcủa biến ngẫu nhiên X có thểlậpthànhdãyrời rạc cácsốx1, x2, …, xn (dãyhữu hạn hay vô hạn) thìX được gọi là biếnngẫu nhiên rời rạc.

Trắcnghiệm: thảyhaixúcxắc và tính tổng Trắcnghiệm ngẫunhiênbaogồm việc thảy xúc xắc này Nhà nghiên cứutínhxem

xuất hiện bao nhiêu chấm trên mặt từngxúcxắc và tính chúng Dựatrêntrắc nghiệmnàychúngtacóthểxácđịnhnhiều biến ngẫu

 Biến ngẫu nhiên liên tục (Continuous Random Variable)

Nếugiátrịcủa biến ngẫu nhiên X có thểlấpđầy toàn bộkhoảnghữu hạn hay vô hạn (a,b) của trục số0x thìbiến ngẫu nhiên X đượcgọi là biến ngẫu nhiên liên tục.

Nếuchúngtanghĩvềtiếp cận tần suất tươngđối tới xác suất, vàchúngtatưởngtượngviệc lựa chọn mộtquansátngẫu nhiên,

dườngnhưrõrànglàxácsuất của việc thu được chínhxác một giátrịnhấtđịnhphảilàzero Mặt khác, nếuchúngtađặt vấnđềdướidạngkhoảng, thìviệc xác địnhxácsuất này là đơn giản.

Hãytưởngtượngrằngđangmưa và rằngAnh/Chị đặt một thướcđotrênmặtđất Xácsuấtđểhạt mưa sau sẽrơi vào giữa 0 và 10 cm làgì? Xácsuấtđểhạt mưa sau sẽrơi vào giữa10 và20 cm làgì?

Chúng ta có thểchiathướcđo này thành 10 bước với khoảngcáchlà10 cm mỗi bước Xácsuấtđểmột hạt mưa rơi vào bất cứkhoảngcụthểnàosẽbằng1/k, trongđó k là sốcáckhoảngtrongthước Trongtrườnghợp này, việctínhxácsuấtđểmột hạt mưa rơi vàomột khoảngcóbất cứ độ dàicụthểnàothìthật là đơn giản

Phân loại

Địnhnghĩa: ChoX là1 biến ngẫunhiên, giátrịtrungbìnhhay kỳvọngtoánhọc (gọi tắt là kỳvọng) của X được ký hiệu là EX và đượctínhtheocôngthức:

 Chúý: Nếu mẫu ngẫu nhiênchodưới dạngtần suất:

thìtrungbìnhmẫuđược tính:

Kỳvọngtoánhọc của 1 biến ngẫu nhiên (số trung bình)

dxxxf )(

NÕux liªntôc

kk

 Vídụ1: Cho mẫu quan sát (Xi) vớii = 1, 2, , 10 của ĐLNN X là:

Khiđó: Trung bình mẫu của ĐLNN X là

Kỳvọngtoánhọc của 1 biến ngẫu nhiên (số trung bình)

 Vídụ2: Giả sử X là số xe máy đến 1 cửa hàng rửa xe vào chiềuthứ 7 hàng tuần có bảng phân bố xác xuất:

Tìm kỳ vọng EX của biến ngẫu nhiên X (số xe máy trung bìnhtới trạm rửa xe vào chiều thứ 7).

Kỳvọngtoánhọc của 1 biến ngẫu nhiên (số trung bình)

X 4 5 6 7 8 9 P(x)

EX

 Sốtrungvị(Median)

Số trung vị của khối Dữ liệu là số mà phân nửa giá trị quan sátđược của khối Dữ liệu nhỏ hơn nó và phân nữa giá trị quan sátlớn hơn nó.

Gọi n là số giá trị quan sát được (đối với biến ngẫu nhiên rời rạc)

Nếu n là sốlẻthìsốtrungvịlàsốcóthứtự(n+1)/2 Nóchínhlàsốcóvịtríởgiữa khối Dữliệu.

Nếu n là sốchẵn thì sốtrungvịlàtrungbìnhcộngcủa hai sốcóthứtựn/2 vàn/2+1

 Sốyếu vị(Mode)

Số yếu vị của khối Dữ liệu là số có tần số lớn nhất

Sốtrungvị, sốyếu vị

Chokhối dữkiện: 0 1 0 2 5 2 5 2 3 3 5 6 4

Tìmsốtrungbình, sốtrungvịvàsốyếu vịcủa khối Dữliệu. Giải:

 Phương sai mẫu được tính như sau:

PhươngsaivàCovariance (hiệp phươngsai)



VD: ChoX làsốxeô tô được sửdụngvào1 mụcđíchphục vụ đàotạocủa 1 trường đại học GiảsửX cóphânbố:

TìmEX vàDX

Giải: μ= E(X) = 1 (0,3) + 2 (0,4) + 3 (0,3) = 2

Chúý: CóthểtínhDX theocôngthức:DX = EX2- (EX)2

PhươngsaivàCovariance (hiệp phươngsai)

X 1 2 3 P(x) 0,3 0,4 0,3

XiDX

Hiệp phươngsai:

 Định nghĩa: Cho (X, Y) là 2 biến ngẫu nhiên, Covariance của X và Y được ký hiệu là σXY và tính theo công thức:

 Nếu EX = μX, EY = μY, Covariance của X và Y còn có thể tínhtheo công thức: XY = E(XY) - μX μY

 Đối với biến ngẫu nhiên rời rạc:

 Đối với biến ngẫu nhiên liên tục:

PhươngsaivàCovariance (hiệp phươngsai)

,cov(

 Để khảo sát sự phụ thuộc hay mức độ độc lập của 2 biến ngẫunhiên X, Y và khắc phục nhược điểm của hiệp phương sai là phụthuộc vào đơn vị đo lường, người ta sử dụng hệ số tương quanđược định nghĩa như sau:

 Hệ số tương quan đo lường mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến ρ sẽ nhận giá trị nằm giữa -1 và 1 Nếu ρ = -1 thì mối quan hệ lànghịch biến hoàn hảo, nếu ρ = 1 thì mối quan hệ là đồng biếnhoàn hảo

PhươngsaivàCovariance (hiệp phươngsai)

10XY 

),cov(

Một sốqui tắc của Phươngsai:

Nếu Y= V+ b, trong đó b là hằng số, Var(Y) = Var(V)

PhươngsaivàCovariance (hiệp phươngsai)

Một sốqui tắc củaCovariance:

Nếu Y= b, trong đó b là hằng số, Cov(X, Y) = Cov(X, b) = 0

PhươngsaivàCovariance (hiệp phươngsai)

Khái niệm

 Mỗi biến ngẫu nhiên tạo ra một phân phối xác suất, phân phối

này chứa hầu hết các thông tin quan trọng về biến ngẫu nhiên đó Nếu X là một biến ngẫu nhiên, phân phối xác suất tương ứng gáncho đoạn [a, b] một xác suất P[a ≤ X ≤ b], nghĩa là, xác suất mà

biến X sẽ lấy giá trị trong đoạn [a, b].

 Phân phối xác suất của biến X có thể được mô tả bởi hàm phân

phối tích lũy (cumulative distribution function) F(x) được địnhnghĩa như sau:

F(x) = P [ X ≤ x ]

 Một phân phối được gọi là rời rạc nếu hàm phân phối tích lũycủa nó bao gồm một dãy các bước nhảy hữu hạn, nghĩa là nósinh ra từ một biến ngẫu nhiên rời rạc X: một biến chỉ có thểnhận giá trị trong một tập hợp hữu hạn hoặc đếm được nhất

định Một phân phối được gọi là liêntục nếu hàm phân phối tíchlũy của nó là hàm liên tục, khi đó nó sinh ra từ một biến ngẫunhiên X mà P[X= x ] = 0 với mọi x thuộc R Phân phối liên tụccòn có thể được biểu diễn bằng hàm mật độ xác suất như sau:

Khái niệm

xP(a

Khái niệm- ví dụ phân phối xác suất rời rạc

211/36322/36433/36544/36655/36766/36855/36944/361033/361122/361211/36

Khái niệm- ví dụ phân phối xác suất rời rạc

Phân phối được thể hiện bằng đồ thị Trong ví dụ này nó đối xứng, xác suất xảy ra cao nhất đối với X bằng 7.

Xác xuất

36

Khái niệm- ví dụ phân phối xác suất liên tục

Một số phân phối xác suất thường dùng1 Uniform Distribution/ Phân phối đều liên tục

2 Normal Distribution/ Phân phối chuẩn3 z-Distribution/ Phân phối chuẩn hoá4 t-Distribution/ Phân phối T

5 F-Distribution/ Phân phối F

6 Chi-Square Distribution/ Phân phối chi bình phương

Một số phân phối xác suất thường dùng1.Uniform Distribution/ Phânphốiđều liên tục

 Phân phối đều liên tục là một phân phối mà xác suất xảy ra như nhau cho mọi kết cục của biến ngẫu nhiên liên tục Phân phối đều liên tục đôi khi còn được gọi là phân phối hình chữ

nhật và khi biểu diễn bằng hình vẽ sẽ có dạng hình chữ nhật.

Tổngxácsuất trong toànbộmiền hình chữnhậtbằng1.0

Một số phân phối xác suất thường dùng1.Uniform Distribution/ Phânphốiđều liên tục

 Hàm mật độ xác suất của một phân phối đều liên tục có dạng:

Trongđó: x làbiến ngẫunhiênliêntục, a làgiátrịcực tiểu, b làgiátrịcựcđại.Giá trịkỳvọnglà: Phươngsailà:

bhay x

a x

; 0

f(x) =

22 

Một số phân phối xác suất thường dùng1.Uniform Distribution/ Phânphốiđều liên tục Ví dụ: Phân phối xác suất trong khoảng 2 ≤ x ≤ 6:

f(x) = = 25 với 2 ≤6 -12x ≤6

22

1.Uniform Distribution/ Phânphốiđều liên tục

Vídụ: Lượngxăngbánhàngngàyởmột cửa hàng tối thiểulà2,000 lítvàtốiđalà5,000 lít, Tìmxácsuấtbántrongngàynằmtrongkhoảng2,500 đến

3,000 lít.

Có nghĩa là: Tìm P(2,500 ≤X ≤3,000) ?

=> Xácsuấtbánmộtngàytrongkhoảng2,500 đến3,000 lítlà17%

Một số phân phối xác suất thường dùng

P

2 Normal Distribution/ Phânphối chuẩn

 Phânphối chuẩn, còn gọi là phân phối Gauss, là một phân phốixác suất cực kì quan trọng trong nhiều lĩnh vực Nó là họ phânphối có dạng tổng quát giống nhau, chỉ khác tham số vịtrí (giátrị trung bình μ) và tỉlệ (phương sai σ2).

 Hàm phân phối được xác định như sau:

Một số phân phối xác suất thường dùng



2 Normal Distribution/ Phânphối chuẩn

Một số phân phối xác suất thường dùng

Thayđổi μ, phân phối sẽdịchchuyểnsang phải hoặc trái.

Ký hiệu phân phối chuẩn X ~N(μ,σ2)

2 Normal Distribution/ Phânphối chuẩn

Phânphối chuẩn có phươngsaibằngnhaunhưngkỳvọngkhácnhauMột số phân phối xác suất thường dùng

x

2 Normal Distribution/ Phânphối chuẩn

Phânphối chuẩn có phươngsaikhácnhaunhưngkỳvọngbằngnhauMột số phân phối xác suất thường dùng

 = 15

 = 25

x

2 Normal Distribution/ Phânphối chuẩn

 Tínhchất củaphânphối chuẩn

Hàmmậtđộxácsuất củađối xứngquanhgiátrịtrungbình.

Xấp xỉ68% diện tích dướiđườngphânphối(pdf-probability density function) nằmtrongkhoảng μ±σ, xấp xỉ95% diệntíchnằm dướiđườngpdfnằmtrongkhoảng μ±2σ, vàxấp xỉ99,7% diện tích nằm dướiđườngpdfnằmtrongkhoảng μ±3σ

Địnhlýgiới hạn trung tâm 1: Một kết hợp tuyến tính các biến cóphânphối chuẩn,, trongmột số điều kiện xác địnhcũnglàmộtphânphối chuẩn VídụX1 vàX2 là2 biến ngẫunhiêncóphânphối chuẩn thì Y =aX1+bX2 với a và b là hằngsốcóphânphốiY~N[(aμ1+bμ2),(aσ12+bσ22)]

Địnhlýgiới hạn trung tâm 2: Dướiđiều kiện xác định, giátrịtrungbìnhmẫu của các một biến ngẫunhiênsẽgần nhưtuântheophânphối chuẩn.

Một số phân phối xác suất thường dùng

Một số phân phối xác suất thường dùng3 z-Distribution/ Phânphối chuẩn hoá

 Phân phối chuẩn hóa (standard normal distribution) là phânphối chuẩn với giá trị trung bình bằng 0 và phương sai bằng 1 Nếu đặt Z = (X-μ)/σ thì ta có Z~N(0,1) Z gọi là biến chuẩn hoávà N(0,1) được gọi là phân phối chuẩn hoá

01