đề và đáp án thi HSG máy tính 12

Đề giới thiệu số 2 Chú ý: 1,Tính chính xác đến 5 chữ số thập phân. 2, Bài 3 cho 1,5 đ; Bài10 cho 2,5 đ: ý a, cho 1,5 đ ; ý b, cho 1,0 đ; Các Bài còn lại cho 2,0 đ Đề bài Kết quả Bài 1: Tìm nghiệm gần đúng của các phơng trình: a) x + lnx = 0 b) 4 x + 5 x = 6 x a) x 0,56714 b) x 2,48794 Bài 2: Tính gần đúng giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số. y = x 4 - 2 2 x 2 + 9 4 . Trên đoạn [-2; 1] M 5,13074 m -1,55556 9 14 Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đờng thẳng : (d 1 ) x = - 2t và (d 2 ) : 2x - y + 1 = 0 y = - 3t Tính giá trị gần đúng góc tạo bởi hai đờng thẳng đó theo độ, phút, giây. 7 0 7'30'' ( 7 0 7'30,06" ) Bài 4:Tìm hoành độ gần đúng điểm M trên đồ thị hàm số: y= 3 155 2 + ++ x xx sao cho khoảng cách từ M đến trục hoành bằng hai lần khoảng cách từ M đến trục tung. x 1 - 4,405125 x 2 3,405125 Bài 5: Tính toạ độ gần đúng hai điểm A, B nằm trên đồ thị hàm số: y = 1 2 x x đối xứng với nhau qua đờng thẳng y = x - 1 (- 0,70711 ; - 2,9289 ) ( 0,70711 ; - 1,70711) Bài 6: Tìm giá trị gần đúng của m để đờng thẳng y= mx+ m + 2 cắt đồ thị hàm số y= x 3 - 3x tại 3 điểm phân biệt A ( -1; 2) , B và C sao cho tiếp tuyến với đồ thị hàm số đã cho tại B và C vuông góc với nhau. m - 1,94281 m - 0,05719 Bài 7: Tính tổng S các nghiệm x [2 ; 40] của phơng trình: 2cos 2 x + cotg 2 x = xsin xsin1 2 3 + S = 117 S 367,56634 Bài 8: Tính giới hạn : 2 2007 1x )1x( 20062007xx limS + = S = 2013021 Bài 9: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A, biết phơng trình cạnh BC là: x 3 - y - 3 = 0, điểm A,B thuộc trục hoành. Tính toạ độ gần đúng trọng tâm G của tam giác ABC. Biết rằng bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác ABC bằng 2. G 1 (4,64273;3,15470) G 2 (-2,64273; -3,15470) Bài 10: Cho hình chóp đều SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a . Cạnh bên hình chóp bằng a 5 . Mặt phẳng (P) đi qua AB và vuông góc với mặt phẳng (SCD). Mặt phẳng (P) cắt SC, SD lần lợt tại C ' và D' . Cho a = 6,54321 cm. Hãy tính giá trị gần đúng: a) Diện tích tứ giác ABC 'D'. b) Thể tích khối đa diện ABCD D'C '. a) S 111,23299 cm 2 2 3.3 2 a b) V 404,34489 cm 3 6 3.5 3 a Sở GD&ĐT Thanh Hoá Trờng THPT Bỉm Sơn Đáp án. Đề chẵn. Chú ý: 1,Tính chính xác đến 5 chữ số thập phân. 2, Bài 1 cho 1,5 đ; Bài7 cho 2,5 đ: ý a, cho 1,5 đ ; ý b, cho 1đ; Các Bài còn lại cho 2,0 đ Đề bài Kết quả Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đờng thẳng : (d 1 ) x = - 2t và (d 2 ) : 2x - y + 1 = 0 y = - 3t Tính giá trị gần đúng góc tạo bởi hai đờng thẳng đó theo độ, phút, giây. 7 0 7'30'' ( 7 0 7'30,06" ) Bài 2: Tìm nghiệm gần đúng của các phơng trình: a) x + lgx = 0 b) 5 x +6 x = 7 x a) x 0,39901 b) x 2,97355 Bài 3: Tính giới hạn : 2 2007 1x )1x( 20062007xx limS + = S = 2013021 Bài 4: Tìm giá trị gần đúng của m để đờng thẳng y= mx+ m + 2 cắt đồ thị hàm số y= x 3 - 3x tại 3 điểm phân biệt A ( -1; 2) , B và C sao cho tiếp tuyến với đồ thị hàm số đã cho tại B và C vuông góc với nhau. m - 1,94281 m - 0,05719 Bài 5:Tìm hoành độ gần đúng điểm M trên đồ thị hàm số y= 3 155 2 + ++ x xx sao cho khoảng cách từ M đến trục hoành bằng hai lần khoảng cách từ M đến trục tung. x 1 - 4,405125 x 2 3,405125 Bài 6: Tính tổng S các nghiệm x [2 ; 40] của phơng trình: cos2x - tg 2 x = xcos 1coscos 2 32 xx S = 363 S 1140,38913 Bài 7: Cho hình chóp đều SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a. Cạnh bên hình chóp bằng a 5 . Mặt phẳng (P) đi qua AB và vuông góc với mặt phẳng (SCD). Mặt phẳng (P) cắt SC, SD lần lợt tại C ' và D'. Cho a = 4,56789 cm. Hãy tính giá trị gần đúng: a) Diện tích tứ giác ABC 'D'. b) Thể tích khối đa diện ABCD D'C '. a) S 54,21047 cm 2 b) V 137,57081 cm 3 Bài 8: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A, biết phơng trình cạnh BC là: x 3 - y - 3 = 0, điểm A,B thuộc trục hoành . Tính toạ độ gần đúng trọng tâm G của tam giác ABC. Biết rằng bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác ABC bằng 2. G 1 (4,64273;3,15470) G 2 (-2,64273; -3,15470) Bài 9: Tính gần đúng giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số: y = x 4 - 2 2 x 2 + 9 4 . Trên đoạn [-2; 1] M 5,13074 m -1,55556 9 14 Bài 10: Tính toạ độ gần đúng hai điểm A, B nằm trên đồ thị hàm số: y = 1 2 x x đối xứng với nhau qua đờng thẳng y = x - 1 (- 0,70711 ; - 2,9289 ) ( 0,70711 ; - 1,70711) Sở GD&ĐT Thanh Hoá thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi cấp tỉnh Trờng THPT Bỉm Sơn Giải toán nhanh bằng máy tính casio Năm học 2006 - 2007 Số BD Giám thị Họ tên: Phách Lớp : Sở GD&ĐT Thanh Hoá thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi cấp tỉnh Trờng THPT Bỉm Sơn Giải toán nhanh bằng máy tính casio Năm học 2006 - 2007 Số BD Giám thị Họ tên: Phách Lớp: Sở GD&ĐT Thanh Hoá thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi cấp tỉnh Trờng THPT Bỉm Sơn Giải toán nhanh bằng máy tính casio Năm học 2006 - 2007 Số BD Giám thị Họ tên: Phách Lớp: Sở GD&ĐT Thanh Hoá thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi cấp tỉnh Trờng THPT Bỉm Sơn Giải toán nhanh bằng máy tính casio Năm học 2006 - 2007 Số BD Giám thị Họ tên: Phách Lớp: Sở GD&ĐT Thanh Hoá thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi cấp tỉnh Trờng THPT Bỉm Sơn Giải toán nhanh bằng máy tính casio Năm học 2006 - 2007 Số BD Giám thị Họ tên: Phách Lớp: Sở GD&ĐT Thanh Hoá thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi cấp tỉnh Trờng THPT Bỉm Sơn Giải toán nhanh bằng máy tính casio Năm học 2006 - 2007 Số BD Giám thị Họ tên: Phách Lớp: Sở GD&ĐT Thanh Hoá Trờng THPT Bỉm Sơn Đề chính thức Đề lẻ. (Thời gian làm bài 120 phút) Điểm bài thi : Bằng số : Bằng chữ : Giám khảo số 1: Giám khảo số 2: . Chú ý: 1. Tính chính xác đến 5 chữ số thập phân. 2. Thí sinh chỉ sử dụng máy CASIO FX 570 MS trở xuống . Đề bài Kết quả Bài 1: Tìm nghiệm gần đúng của các phơng trình: a) x + lnx = 0 b) 4 x + 5 x = 6 x a) x b) x Bài 2: Tính gần đúng giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số. y = x 4 - 2 2 x 2 + 9 4 . Trên đoạn [-2; 1] M m Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đờng thẳng : (d 1 ) x = - 2t và (d 2 ) : 2x - y + 1 = 0 y = - 3t Tính giá trị gần đúng góc tạo bởi hai đờng thẳng đó theo độ, phút, giây. Bài 4:Tìm hoành độ gần đúng điểm M trên đồ thị hàm số y= 3 155 2 + ++ x xx sao cho khoảng cách từ M đến trục hoành bằng hai lần khoảng cách từ M đến trục tung. Bài 5: Tính toạ độ gần đúng hai điểm A, B nằm trên đồ thị hàm số: y = 1 2 x x đối xứng với nhau qua đờng thẳng y = x - 1 Bài 6: Tìm giá trị gần đúng của m để đờng thẳng y= mx+ m + 2 cắt đồ thị hàm số y= x 3 - 3x tại 3 điểm phân biệt A ( -1; 2) , B và C sao cho tiếp tuyến với đồ thị hàm số đã cho tại B và C vuông góc với nhau. Bài 7: Tính tổng S các nghiệm x [2 ; 40] của phơng trình: 2cos 2 x + cotg 2 x = xsin xsin1 2 3 + S = S Bài 8: Tính giới hạn : 2 2007 1x )1x( 20062007xx limS + = S = Bài 9: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A, biết phơng trình cạnh BC là: x 3 - y - 3 = 0, điểm A,B thuộc trục hoành . Tính toạ độ gần đúng trọng tâm G của tam giác ABC. Biết rằng bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác ABC bằng 2. Bài 10: Cho hình chóp đều SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a. Cạnh bên hình chóp bằng a 5 . Mặt phẳng (P) đi qua AB và vuông góc với mặt phẳng (SCD). Mặt phẳng (P) cắt SC, SD lần lợt tại C ' và D' . Cho a = 6,54321 cm. Hãy tính giá trị gần đúng: a) Diện tích tứ giác ABC 'D'. b) Thể tích khối đa diện ABCD D'C '. a) S b) V Phách Sở GD&ĐT Thanh Hoá Trờng THPT Bỉm Sơn Đề chính thức Đề chẵn. ( Thời gian làm bài 120 phút ) Điểm bài thi : Bằng số : Bằng chữ : Giám khảo số 1: Giám khảo số 2: . Chú ý: 1. Tính chính xác đến 5 chữ số thập phân. 2. Thí sinh chỉ sử dụng máy CASIO FX 570 MS trở xuống . Đề bài Kết quả Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đờng thẳng : (d 1 ) x = - 2t và (d 2 ) : 2x - y + 1 = 0 y = - 3t Tính giá trị gần đúng góc tạo bởi hai đờng thẳng đó theo độ, phút, giây. Bài 2: Tìm nghiệm gần đúng của các phơng trình: a) x + lgx = 0 b) 5 x +6 x = 7 x a) x b) x Bài 3: Tính giới hạn : 2 2007 1x )1x( 20062007xx limS + = S = Bài 4: Tìm giá trị gần đúng của m để đờng thẳng y= mx+ m + 2 cắt đồ thị hàm số y= x 3 - 3x tại 3 điểm phân biệt A ( -1; 2) , B và C sao cho tiếp tuyến với đồ thị hàm số đã cho tại B và C vuông góc với nhau. Bài 5:Tìm hoành độ gần đúng điểm M trên đồ thị hàm số y= 3 155 2 + ++ x xx sao cho khoảng cách từ M đến trục hoành bằng hai lần khoảng cách từ M đến trục tung. Bài 6: Tính tổng S các nghiệm x [2 ; 40] của phơng trình: cos2x - tg 2 x = xcos 1coscos 2 32 xx S = S Bài 7: Cho hình chóp đều SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a. Cạnh bên hình chóp bằng a 5 . Mặt phẳng (P) đi qua AB và vuông góc với mặt phẳng (SCD). Mặt phẳng (P) cắt SC, SD lần lợt tại C ' và D' . Cho a = 4,56789 cm. Hãy tính giá trị gần đúng: a) Diện tích tứ giác ABC 'D'. b) Thể tích khối đa diện ABCD D'C '. a) S b) V Bài 8: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A, biết phơng trình cạnh BC là: x 3 - y - 3 = 0, điểm A,B thuộc trục hoành . Tính toạ độ gần đúng trọng tâm G của tam giác ABC. Biết rằng bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác ABC bằng 2. Bài 9: Tính gần đúng giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số: y = x 4 - 2 2 x 2 + 9 4 . Trên đoạn [-2; 1] M m Bài 10: Tính toạ độ gần đúng hai điểm A, B nằm trên đồ thị hàm số: y = 1 2 x x đối xứng với nhau qua đờng thẳng y = x - 1 Phách . 1,70711) Sở GD&ĐT Thanh Hoá thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi cấp tỉnh Trờng THPT Bỉm Sơn Giải toán nhanh bằng máy tính casio Năm học 2006 - 2007. Lớp : Sở GD&ĐT Thanh Hoá thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi cấp tỉnh Trờng THPT Bỉm Sơn Giải toán nhanh bằng máy tính casio Năm học 2006 - 2007