10 DE KT 1 TIET CHUONG 3 HINH LOP 8 CO DAP AN

ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG III ĐỀ Môn Hình Học Thời gian: 45 phút Câu 1: //BC : Câu 2: HẾT ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA BÀI CÂ U NỘI DUNG ĐIỂ M 2,0đ Vì EF//BC , theo định lí Talet ta có: 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ a 2,0đ có: b 2,0đ nên ta có: c 2,0 đ nên ta có: e 2,0 đ Vì BD tia phân giác góc B nên ta có ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG III ĐỀ Mơn Hình Học Thời gian: 45 phút I Trắc nghiệm khách quan: (3đ) A- Khoanh tròn chữ đầu phương án câu sau : Câu 1: Cho hai đoạn thẳng AB = 10cm, CD = 3dm Câu sau đúng: A AB =2 CD B AB = CD Câu 2: Trong hình (BÂD= DÂC) Tỉ số A C x y D AB = CD bằng: A 1,5 AB = CD B C 2,5 x y B C D Câu 3: Cho ∆ABC ∆A’B’C’ hai cạnh tương ứng AB = 6cm, A’B’ = cm Vậy hai tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng là: A B C.3 Câu 4: Nếu hai tam giác ABC DEF có A ∆ABC D ∆DEF B.∆ABC ∆EDF D 18 ˆ =D ˆ , Cˆ = Eˆ A C.∆ABC thì: ∆DFE D.∆ABC ∆FED Câu 5: Cho hình vẽ sau Độ dài cạnh x có giá trị là: x N M P Q A x = 3 R B x = C x = 3,5 D x = A D Câu Cho hình vẽ sau Biết DE // AB A AB AC = DE DC AB DE = BC DC B B C AB DE = BE CE D C E AB AC = DE BC B- C©u 7: Điền từ thích hợp vào chỗ ( ) để hoàn thiện khẳng định sau: Nếu đường thẳng cắt tam giác với cạnh cịn lại tạo thành .có cạnh với II Tự luận (7 đ) Câu 8: Cho ∆ABC vng tai A, có AB = 15cm, AC = 20cm Tia phân giác góc A cắt BC D, từ D kẻ DE ⊥ AC ( E ∈ AC) a)Tính tỉ số: BD DC , độ dài BD CD b) Chứng minh: ∆ABC ∆EDC c)Tính DE d) Tính tỉ số S ABD S ADC (Các kết làm tròn đến chữ số thập phân sau dấu phẩy) *ĐÁP ÁN *Trắc nghiệm khách quan: (3đ) Câu Đáp án D A B C B B 0,25 0,25 Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 * Điền vào chỗ trống( ) Mỗi chỗ điền 0,25đ Thứ tự điền là: hai cạnh, song song, tam giác mới, tương ứng tỉ lệ, ba cạnh, tam giác cho * Tự luận (7 đ) Câu Đáp án Điểm 0,5 µA a) Vì AD phân giác => BD AB 15 = = = DC AC 20 BD AB BD AB = => = DC AC DC + BD AC + AB Từ 0,5 1 BD AB BD 15 => = => = BC AC + AB 25 35 0,25 BD = => 15.25 75 = ≈ 10, 7(cm) 35 0,25 Từ đó: DC = BC – BD = 25 – 10,7 = 14,3 (cm) b) Xét ∆ABC ∆EDC có: µA = E µ = 900 C µ , c) ∆ABC S ABD = S ABD => chung => ∆ABC ∆EDC => => DE = d) 1,5 ∆EDC (g.g) DE DC = AB BC 0,75 0,75 AB.DC 15.10, = = 6, 4( cm) BC 25 AH BD = AH DC AH BD S ABD BD = = = S ADC AH DC DC 0,25 0,25 ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG III ĐỀ Mơn Hình Học Thời gian: 45 phút Bài 1(4 điểm) Tính độ dài x, y hình vẽ sau: Hình Hình Hình ( AD phân giác góc BAC) Bài 2(6điểm): Cho vng A có AB = cm Vẽ đường cao ABC tam giác ABC 12 cm, AC = 16 AH ∆ minh b) Tính BC, c)Tia phân AH, BH giác góc B cắt AC AH theo thứ tự M N.Kẻ HI song song với BN AN2=NI.NC Bài Câu 1a ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Nội dung Vì Þ ABC có MN // BC AM AN = MB NC ∈ (I AC).Chứng minh Điểm ∑= Hình ∆ HBA ഗ ∆ a) Chứng ( định lí Ta-lét) 1đ (0,25đ) (0,25đ) hay 7,5 x = Þ x= 1b (0,5đ) 7,5.8 = 12 AB CA CB Þ = = DE CE CD Vì AB // DE Hay 3,5 x = = y (hệ định lí Ta-let) 3.5 = 2,5 (0,5đ) y= 3,5.6 =7 (0,5đ) (0,5đ) ∑= Hình 3: ∆ ABC có BD tia phân giác góc BAC Þ 2đ (0,5đ) x= Suy : 1c ∑= Hình 2: DB AB = = = DC AC 12 1đ (0,25đ) (T/c đường phân giác tam giác) DB DC = ⇒ (0,25đ) DB DC DB + DC BC 15 = = = = =3 2+ 5 ⇒ (0,25đ) (T/c dãy tỉ số nhau) DB =3 ⇒ (0,25đ) Vậy DB = 3.2 = ( Học sinh trình bày cách khác cho trọn điểm) Hình vẽ A 0,5đ N M B a a) Chứng minh ∆ HBA · ΗA B = ∆ H ∆ HBA ഗ ABC có: ¶ ΑC B = 900(gt) ∆ I C ABC ∑= đ 1,5 ·AΒC Do ∆ chung ∆ABC b ⇒ ∆ HBA ABC (g.g) ∑= vuông A (gt) 2 BC = AB + AC ⇒ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 3đ 0,25đ 0.25đ 0,25đ 0,25đ AB + AC BC = BC = 122 + 162 BC = 144 + 256 = 400 = 20 * Vì ∆ABC S ABC = vng A nên: AH BC = AB AC hay AH = => * ∆ c ∆ 1 AH BC = AB AC 2 AB AC 12.16 = = 9, BC 20 (cm) 0,5đ 0,5đ 0,5đ ABC(cmt) HB BA = AB BC => => HBA 0,5đ cm BA2 HB = BC 122 20 = = 7,2 (cm) ( Học sinh trình bày cách khác cho trọn điểm) Ta có AHI có HI//MN (HI//BN) ∆ ⇒ Mà MH NI = MA NA MH HB = MA AB (định lí ta let) (vì BM phân giác góc B tam giác ABH) HB AB = AB BC ∆ ( ABC ∆ HBA) AN AB = NC BC Suy ( BN phân giác góc B tam giác ABC) NI AN = ⇒ AN = NI NC NA NC ( Học sinh trình bày cách khác cho trọn điểm) ∑= 1đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG III ĐỀ Mơn Hình Học Thời gian: 45 phút I.TRẮC NGHIỆM:(3,0 điểm) Chọn đáp án Câu 1: Cho biết A 6cm 4cm AB= 6cm; MN = 4cm Khi B AB = MN C ? D cm Câu 2: Nếu M’N’P’ DEF ta có tỉ lệ thức nào: A M 'N ' M 'P' = DE EF B M 'N ' N 'P' = DE DF N 'P' EF = DE M 'N ' C D M 'N ' N 'P' M 'P' = = DE EF DF Câu 3: Cho A’B’C’ ABC có A A ' B ' A'C ' = AB AC B µ µ A'=A A' B ' B 'C ' = AB BC Để A’B’C’ ABC cần thêm điều kiện: C A' B ' BC = AB B 'C ' D B 'C ' AC = BC A 'C ' Cho hình vẽ Câu 4: Dựa vào hình vẽ cho biết, x = A 9cm B 6cm C 3cm D 1cm C 6cm D 8cm Câu 5: Dựa vào hình vẽ cho biết, y = A 2cm B 4cm Câu 6: Giả sử ADE ABC (hình vẽ trên) Vậy tỉ số: A B C ADE = C ABC C D II TỰ LUẬN : (7,0 điểm) Bài 1: (6,0 điểm)Cho tam giác ABC vuông A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD tia phân giác góc A, a Tính DB DC D ∈ BC ? (1,0 điểm ) b Tính BC, từ tính DB, DC làm tròn kết chữ số thập phân (1,5điểm) c Kẻ đường cao AH ( H ∈ BC ) Chứng minh rằng: ΔAHB ΔCHA Tính S∆AHB S∆CHA (2,0 điểm) d Tính AH (1,0 điểm) Bài 2: (1,0 điểm): Cho tam giác ABC, cạnh bên AB, AC lần lựợt lấy hai AM AN = AB AC điểm M,N cho Gọi I trung điểm BC , K giao điểm AI với MN Chứng minh K trung điểm MN ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM I TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) II TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Bài 1: Vẽ hình cho 0,5 đ Câu Đáp án B D A C B D I TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Câu Đáp án B D A C B D II TỰ LUẬN: (7,0 điểm) AD phân giác góc A tam giác ABC nên: a) DB AB = DC AC ⇒ (0,5điểm) DB = = DC (0,5điểm) Áp dụng định lí Py-ta-go cho ∆ABC vng A ta có: b) BC2 = AB2 + AC2 DB = DC Vì ⇒ ⇒ BC2 = 82 +62 = 100 ⇒ BC = 10cm (0,5 điểm) (c/m câu a)(0,25 điểm) DB DB DB 10.4 = ⇒ = ⇒ = ⇒ DB = ≈ 5, 71cm DC+DB 3+4 BC 10 7 (0,5 điểm) Nên: DC = BC – DB = 10 – 5,71 = 4,29 cm (0,25 điểm) c Xét ∆AHB ∆CHA có: d Xét ∆AHB ∆ABC có: ¶ =H ¶ = 900 ( gt ) H ¶ = A=90 µ H ( gt ) µ = HAC · B µ (chung) B ( phụ với góc HAB) Vậy ∆AHB ∆CHA (g-g )(0,5điểm) ⇒ AH HB AB = = =k CH HA AC ⇒ k= AB = AC Vậy ∆AHB ∆CAB (g-g)(0,25 điểm) ⇒ (0,5điểm) AH HB AB = = CA AB CB ⇒ AH = (0,5điểm) Vì ∆AHB ∆CHA nên ta có: S∆AHB   16 = k2 =  ÷ = S∆CHA 3 (0,5 điểm) (0,25điểm) (0,25điểm) AB AC 8.6 = = 4,8cm CB 10 (0,25điểm) Câu Đáp án I TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) B II TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Bài 2: D A C B D A AM AN = AB AC Theo gt : => MN//BC (0,5đ) (Định lí đảo định lí Talet) Theo hệ định lí Talet ta có MK//BI => MK AK = BI AI KN//IC => Hay MK BI = KN IC KN AK = IC AI K M B => N I C MK KN = BI IC = (do BI = IC= BC gt) ⇒ MK=KN hay K trung điểm củaMN (0,5 đ) ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG III ĐỀ Mơn Hình Học Thời gian: 45 phút ’ ’ ’ Bài 1: (2,0 điểm) Hai tam giác ABC A B C có µ ' = 900 µ =A A A’B’ = 8cm; A’C’ = 6cm Tính tỉ số chu vi, diện tích ∆ ; AB = 4cm; BC = 5cm; A’B’C’ ∆ ABC Bài 2: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, biết AB = 9cm; BC = 15cm a) Xác định tỉ số hai đoạn thẳng AB BC b) Tính độ dài đoạn thẳng AC c) Đường phân giác góc C cắt AB D Tính độ dài đoạn thẳng AD; DB? Bài 3: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH a) Chứng minh ∆ ABC ∆ HBA b) Cho biết AB = 8cm; AC = 15cm; BC = 17cm Tính độ dài đoạn thẳng AH c) Gọi M, N hình chiếu H AB, AC Chứng minh AM.AB = AN.AC ĐỀ II Bài (4,0) Ý a) b) Nội dung AB = = B C 15 +) Tỉ số hai đoạn thẳng AB CD ; +) Áp dụng định lí pytago với tam giác ABC vng A, ta có: AB2 + AC2 = BC2 ⇒ ⇒ AC2 = 152 - 92 = 225 – 81 = 144 144 AC = = 12 Vậy AC = 12(cm) +) Vì CD đường phân giác góc C nên ta có: CA CB CA + CB 12 + 15 = = = =3 AD BD AD + BD 12 15 ⇒ = =3 AD BD ⇒ AD = 12 : = 4; BD = 15 : = 0,75 0,75 Vậy AD = 4(cm); BD = 5(cm) HS vẽ hình ghi GT, KL (4,0) a +) b) 1,25 92 + AC2 = 152 ⇒ c) Điểm 1,25 ∆ ABC ∆ HBA (g.g) có: · · BAC = BHA = 900 µ B 0,5 1,25 (gt) góc chung + Vì ∆ ABC ∆ HBA s(c/m a) nên ta có : 1,25 AC BC 15 17 15.8 = ⇒ = ⇒ HA = ≈ 7,1(cm) HA BA HA 17 c) + Chứng minh AM.AB = AN.AC 1,0 ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG III ĐỀ Mơn Hình Học Thời gian: 45 phút Câu 1( 2đ): Viết tỉ số cặp đoạn thẳng có độ dài sau: a) AB = 7cm CD = 14cm b) MN = 20cm PQ = 10dm Câu 2(2 đ): Xem hình bên dưới: biết AB = 4cm, AC = 6cm AD phân giác góc A a)Tính DB DC b) Tính DB DC = 3cm Câu 3(1,5 đ):Cho ABC có AB = 4cm, AC = 6cm.Trên cạnh AB AC lấy điểm D điểm E cho AD = 2cm, AE = 3cm Chứng minh DE // BC Câu 4(4,5đ): Cho tam giác MNP vng M có đường cao MK a) Chứng minh KNM MNP KMP b) Chứng minh MK2 = NK KP c) Tính MK, diện tích tam giác MNP Biết NK=4cm, KP=9 cm ĐỀ III Câu Đáp án a) AB = = CD 14 1 b) MN = 2dm = 20cm a)Vì · · BAD = CAD   MN 20 = =2 PQ 10 nên AD tia phân giác góc A DB AB = DC AC x b) Theo câu a: Điểm y = x  y x=  = = 0,5 0,5 y.2 = 3.2 =2 AD Ta có: AB AE AC AD ഗ AB = = = = = A 0,5 : D E C B 0,5 AE AC ഗ DE// B(Theo định lí Ta-let đảo) 0,5 a)- Xét KNM MNP có: M · N = NMP · MK = 90° µ N góc chung  KNM ∽ MNP (g.g) (1) N K P - Xét KMP MNP có: · P = NMP · MK = 90° $ P góc chung  KMP ∽ MNP (g.g) (2) Từ (1) (2) suy ra: KNM Vậy KNM ∽ MNP ∽ ∽ KMP (Theo t/c bắc cầu) KMP MK b) Theo câu a: KNM ∽ 0,5 KMP  KP = NK MK 0.5  MK.MK = NK.KP MK2=NK.KP 0,5 c)tính MK =6cm tính diện tích tam giác 0,5 0,5 ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG III ĐỀ Mơn Hình Học Thời gian: 45 phút Bài : (1 điểm ) Cho đoạn thẳng AB = 6cm, CD = 8cm Tính tỉ số hai đoạn thẳng AB CD? Bài : (1,5 điểm) Cho hình vẽ 1, biết AM = 4cm, AB = 12cm, AN = 5cm, AC = 15cm Chứng minh : MN//BC Bài : (1,75 điểm ) Cho hình vẽ , có số đo hình vẽ biết AD phân giác góc BAC Tính độ dài BD ? Bài : (2,25 điểm ) Cho hình thang ABCD (AB //CD) hình có AB = 1cm, BD = 2cm, CD = 4cm a/ Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDC b/ Chứng minh : ·ADB = BCD · Bài : (3, điểm ) Cho hình chữ nhật ABCD Gọi E điểm thuộc cạnh AB Đường thẳng DE cắt AC F, cắt CB G a/ Chứng minh : Tam giác BEG tam giác CDG đồng dạng b/ Chứng minh : FD2 = FE.FG Lưu ý : Bài 1, 2, 3, : khơng u cầu vẽ lại hình, không yêu cầu ghi GT-KL ĐÁP ÁN Bài Nội dung cần đạt Điểm số Câu AB (1,0 điểm) - Viết tỉ số hai đoạn thẳng AB - Rút gọn kết Câu (1,5 điểm) - Tính tỉ số CD = CD = 0, 75điểm 0, 25điểm AM AN = = ; = = AB 12 AC 15 0, 25điểm - Kết luận đươc hai tỉ số 0,5 điểm - Lâp luân chặt chẽ MN // BC Câu DB (17,5 điểm) - Lâp luận rõ ràng để đưa DC 0, 75điểm = AB AC 1,0 điểm - Thay số vào tính DB = cm 0,75 điểm Câu a/ (1,75 điểm) : - Chứng minh tỉ lê thức cạnh 0,75điểm (2,25 điểm) - Chứng minh hai góc 0,5 điểm - Lâp luận chặt chẽ hai tam giác đồng dạng 0, 5điểm b/ (0,5 điểm) : - Suy cặp góc 0, 5điểm Câu - Vẽ hình ghi GT-KL 0,5 điểm (3,5 điểm) a/ (1,5 điểm) – Chứng minh tam giác BEG đồng dạng với tam giác CDG ( HS chưa làm đầy đủ GV 1,5 điểm chia bước điểm cho phù hợp ) b/ (1,5 điểm) : - Chứng minh - Chứng minh FD FC = FE FA FC FG = FA FD - Suy tỉ số Chứng minh FD2 = FE.FG 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Chú ý : Nếu học sinh làm cách khác mà cho điểm tối đa ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG III ĐỀ Mơn Hình Học Thời gian: 45 phút Bài : (1 điểm ) Cho đoạn thẳng EF = 16cm MN = 20cm Tính tỉ số hai đoạn thẳng EF MN? Bài : (1,5 điểm) Cho hình vẽ 1, biết CP = 6cm, PD = 4cm, CQ = 9cm, QE = 6cm Chứng minh : PQ//DE Bài : (1,75 điểm ) Cho hình vẽ , có số đo hình vẽ biết CF phân giác góc DCE Tính độ dài FD ? Bài : (2,25 điểm ) Cho hình vẽ 3, biết CM = 6cm, CD = 16cm, CN = 8cm, CE = 12cm a/ Chứng minh : Tam giác CDE đồng dạng với tam giác CNM b/ Chứng minh : · · NED = NMC Bài : (3,5 điểm ) Cho hình chữ nhật EFGH Gọi I điểm thuộc cạnh EF Đường thẳng HI cắt EG P, cắt FG Q a/ Chứng minh : Tam giác QHG tam giác QIF đồng dạng b/ Chứng minh : HP2 = PI.PQ Lưu ý : Bài 1, 2, 3, : khơng u cầu vẽ lại hình, khơng u cầu ghi GT-KL HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ ĐÁP ÁN Bài Nội dung cần đạt Câu EF (1,0 điểm) - Viết tỉ số hai đoạn thẳng MN = Điểm số 16 20 0,75điểm EF - Rút gon kết Câu (1,5 điểm) MN = 0, 25điểm CP CQ = = ; = = PD QE - Tính tỉ số 0, 25điểm - Kết luận đươc hai tỉ số 0,5 điểm - Lâp luân chặt chẽ PQ // DE Câu DF (17,5 điểm) - Lâp luận rõ ràng để đưa 0, 75điểm = FC CD CE 1,0 điểm - Thay số vào tính DF = 0,75 điểm cm Câu a/ (1,75 điểm) : - Chứng minh tỉ lê thức cạnh 0, 75điểm (2,25 điểm) - Chỉ hai tam giác có góc chung 0, điểm - Lâp luận chặt chẽ hai tam giác đồng dạng 0, 5điểm b/ (0,5 điểm) : - Suy cặp góc 0, 5điểm Câu - Vẽ hình ghi GT-KL 0,5 điểm (3,5 điểm) a/ (1,5 điểm ) : - Chứng minh QHG đồng dạng với tam giác QIF 1,5 điểm (nếu HS chưa làm đầy đủ GV chia bước điểm cho phù hợp ) b/ (1,5 điểm) : - Chứng minh - Chứng minh PH PG = PI PE PG PQ = PE PH - Suy tỉ số Chứng minh HP2 = PI.PQ Chú ý : Nếu học sinh làm cách khác mà cho điểm tối đa 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG III ĐỀ Mơn Hình Học Thời gian: 45 phút I TRẮC NGHIỆM: ( điểm ) Khoanh tròn đáp án câu sau : Cho AB = 6cm , AC =18cm, tỉ số hai đoạn thẳng AB AC là: A ∆ B ∆ MNP A C D.3 ABC thì: MN AB = MP AC B MN AB = MP BC C MN AB = NP AC D MN BC NP AC Các cặp tam giác có độ dài ba cạnh đồng dạng: A 4; 5; vµ 4; 5; B 2; 3; vµ 2; 5; C 6; 5; vµ 6; 5; Cho ∆ DEF ∆ A 2.5cm Cho ∆ DEF A Cho A ∆ D 3; 4; vµ 6; 8; 10 ABC theo tỉ số đồng dạng k = 2,5 Thì tỉ số hai đường cao tương ứng : B 3.5cm ∆ ABC theo tỉ số đồng dạng k = B C 4cm Thì SDEF SABC D 5cm : C D ABC có MN //BC : Ta có : AM MB = NC AN MB NA = MA NC B AN AM = MB NC C AM AN = MB NC D = II TỰ LUẬN : (7 điểm) Bài 1: (2 Điểm) Cho hình vẽ có MN//BC Tính độ dài x y: A A x 2 y N M x E D 10 B C 6,5 B C DE // BC Bài 2: (2 Điểm) Cho ∆ABC có DE//BC (hình vẽ) Hãy tính x? Bài 3: (1 Điểm) Cho tam giác ABC vng A có AB = 12cm; AC = 16cm Kẻ đường cao AH (H a) Chứng minh : ∆ AHB ∆ ∈ BC) CAB ∈ b) Vẽ đường phân giác AD, (D BC) Tính BD, CD Bài (1 Điểm) Cho hình thang ABCD có AB = a, CD = b Qua giao điểm O hai đường chéo, kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD BC theo thứ tự E G Chứng minh rằng: 1 1 = = + OE OG a b ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM I Trắc nghiệm: (3 điểm) Mỗi câu 0.5 điểm Câu Đáp án B A D A B C II Tự luận: ( điểm) Câu Nội dung trình bày ( 2đ ) MN//BC neân Hay AN = 10 AM AN = MB NC ( định lí Talet) ⇒ AN = (2.10):5 = 4(cm) Điểm 0,5 0,5 AC = AN + NC = + 10 = 14 (cm) Vậy : x = cm; y = 14 cm 0,5 0,5 AB = AD + DB = + = (cm) AD DE = AB BC ( 2đ ) DE//BC neân Hay DE = 6,5 0,5 (hệ định lý Ta-let) 2.6,5 ⇒ DE = 0,5 0,5 = 2,6(cm) 0,5 Vậy x =2,6(cm) * Vẽ hình ( 2đ ) ∆ a) Xét AHB 0,25 B ∆ H ABC có: D 12 · · BHA = BAC = 900 ( gt ) C A µ B Do đó: b) Xét ∆ 16 chung ∆ ∆ AHB 0,25 CAB(g-g) ABC vng A có : BC2 = AB2 + AC 0,5 0,25 (Định lý Pi-ta-go) = 122 + 162 = 400 Suy : BC = 20 (cm) 0,25 Ta có AD phân giác góc BAC (gt): => => => BD AB 12 = = DC AC 16 = BD + DC + = DC 0,25 BC = DC DC = => 4.BC 4.20 = ≈ 11, 4(cm) 7 0,25 BD = BC – DC = 20 -11,4 ≈ 8,6 (cm) 0.25 *Vẽ hình (1đ) *OE//AB, theo hệ định lý Ta-lét ta có: OE DE OE DE = ⇔ = AB DA a DA (1) OE AE OE AE = ⇔ = DC DA b DA *OE//CD, theo hệ định lý Ta-lét ta có: (2) OE OE DE AE + = + =1 a b DA DA Cộng vế với vế (1) (2) ta được: 1 1 1 1 OE( + ) = = + = + a b OE a b OG a b hay Chứng minh tương tự ta có * 0.5 0.25 ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG III ĐỀ 10 Mơn Hình Học Thời gian: 45 phút Bài 1: (1,0 điểm) Cho hình vẽ, biết: AB = 5cm; AC = 10cm AM = 3cm; AN = 6cm Chứng tỏ: MN // BC Bài 2: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC có AD đường phân giác (D dài đoạn thẳng DC BC Bài 3: (5,0 điểm) ∈ BC), biết AB = 15cm; AC = 21cm; BD = 5cm Tính độ Cho tam giác ABC có AB = 5cm Trên AB lấy điểm M cho AM = 2cm; kẻ MN song song với BC (N ∈ AC) MN = 4cm a, vẽ hình, viết giả thiết kết luận b,Chứng minh: Tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC Suy tỉ số đồng dạng c, Tính độ dài cạnh BC Bài 4: (2,5 điểm) ∈ Cho tam giác ABC vuông A Kẻ đường cao AH (H BC) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA 5.Đáp án- biểu điểm: Bài Nội dung Bài (1,0 điểm) Điểm 0,25 AM = AB Ta có: 0,25 AN = = AC 10 Suy ra: 0,25 AM AN = AB AC 0,25 Theo định lí Ta- lét đảo: MN // BC Bài - Vẽ hình 0,25 (1,5điểm) Vì AD phân giác · BAC nên ta có: DB AB 15 = hay = DC AC 21 CD 0,5 0,25 Suy ra: CD = 7(cm) 0,5 BC = BD + DC = + = 12 (cm) Bài - Vẽ hình (5,0điểm) b, ∆ AMN 0,5 ∆ ABC có: µ A 0,5 chung ·AMN = ABC · 0,5 (vì MN // BC) 0,5 ∆ Vậy ∆S AMN Suy ra: ABC AM AN MN = = = AB AC BC c, Từ tỉ số ta có: Suy ra: BC = hay BC = Bài (2,5điểm) AM MN = = AB BC MN.AB AM 4.5 = 10 ∆ ABC ∆ ABC 0,75 1,0 1,0 ∆ HBA có: · · BAC = BHA = 900 µ B 0,5 (cm) * Vẽ hình Xét 0,75 0,5 0,5 0,5 : góc chung S∆ HBA Xin giới thiệu q thày website: tailieugiaovien.edu.vn Website cung cấp giáo án soạn theo định hướng phát triển lực người học theo tập huấn Có đủ môn khối THCS THPT https://tailieugiaovien.edu.vn/ ... AC2 = 15 2 - 92 = 225 – 81 = 14 4 14 4 AC = = 12 Vậy AC = 12 (cm) +) Vì CD đường phân giác góc C nên ta có: CA CB CA + CB 12 + 15 = = = =3 AD BD AD + BD 12 15 ⇒ = =3 AD BD ⇒ AD = 12 : = 4; BD = 15 :... = DC Vì ⇒ ⇒ BC2 = 82 +62 = 10 0 ⇒ BC = 10 cm (0,5 điểm) (c/m câu a)(0,25 điểm) DB DB DB 10 . 4 = ⇒ = ⇒ = ⇒ DB = ≈ 5, 71cm DC+DB 3+ 4 BC 10 7 (0,5 điểm) Nên: DC = BC – DB = 10 – 5, 71 = 4,29 cm (0,25... AB 15 = = = DC AC 20 BD AB BD AB = => = DC AC DC + BD AC + AB Từ 0,5 1 BD AB BD 15 => = => = BC AC + AB 25 35 0,25 BD = => 15 .25 75 = ≈ 10 , 7(cm) 35 0,25 Từ đó: DC = BC – BD = 25 – 10 , 7 = 14 ,3