De HSG 09-10

đề thi học sinh giỏi thcs cấp huyện năm học 2009-2010 Môn thi : Vật lí Thời gian : 150 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: (4.0 điểm). Một học sinh đi xe đạp từ nhà đến trờng, sau khi đi đợc một phần t quãng đờng thì chợt nhớ mình quên bút viết nên vội trở về nhà và đi ngay đến trờng thì chậm mất 15 phút. a) Tính vận tốc chuyển động của em học sinh, biết quãng đờng từ nhà tới trờng là S = 6km. Bỏ qua thời gian lên xuống xe khi về nhà. b) Để đến trờng đúng thời gian dự định thì khi quay về và đi lần 2, em phải đi với vận tốc bao nhiêu ? Câu 2: (3.0 điểm) Chiếu một tia sáng SI tới một gơng phẳng G nh hình (H 1 ). Nếu quay tia này xung quanh điểm S một góc thì tia phản xạ sẽ quay một góc bao nhiêu? Câu 3: (4.0 điểm) Một khối gỗ không thấm nớc hình lập phơng có cạnh a = 6 cm đợc thả nổi vào trong nớc sao cho đáy song song với mặt nớc. Ngời ta thấy phần nổi bên trên mặt nớc có chiều cao h = 3,6 cm. a) Tìm khối lợng riêng của khối gỗ. Biết khối lợng riêng của nớc là d 0 = 1 gam/cm 3 . b) Treo một vật rắn nhỏ có khối lợng riêng d 1 = 8 gam/cm 3 vào tâm mặt đáy dới của khối gỗ bằng một sợi dây mảnh, rất nhẹ. Ngời ta thấy phần nổi của khối gỗ bây giờ là h 1 = 3,0 cm. Hãy xác định khối lợng của vật rắn và sức căng của sợi dây nối. Lấy tỉ lệ giữa trọng lợng với khối lợng là g = 9,8 m/ s 2 . Câu 4: (4.0 điểm). Một bình nhiệt lợng kế bằng nhôm có khối lợng m 1 = 200g chứa m 2 = 400g nớc ở nhiệt độ t 1 = 20 0 C. a) Đổ thêm vào bình một khối lợng nớc m ở nhiệt độ t 2 = 5 0 C. Khi cân bằng nhiệt thì nhiệt độ nớc trong bình là t = 10 0 C. Tìm khối lợng m. b) Sau đó ngời ta thả vào bình một khối nớc đá có khối lợng m 3 ở nhiệt độ t 3 = -5 0 C. Khi cân bằng nhiệt thì thấy trong bình còn lại 100g nớc đá. Tìm m 3 . Biết nhiệt dung riêng của nhôm là C 1 = 880J/kg.K, của nớc là C 2 = 4200J/kg.K, của nớc đá là C 3 = 2100J/kg.K, nhiệt độ nóng chảy của nớc đá là = 3,4.10 5 J/kg. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trờng. Câu 5: (5.0 điểm) Cho mạch điện nh hình vẽ nh hình (H 2 ): U = 16V, R 0 = 4 , R 1 = 12 . R x là giá trị tức thời của một biến trở đủ lớn, ampẹkế A và dây nối có điện trở không đáng kể. a) Tính R x sao cho công suất tiêu thụ trên nó bằng 9W và tính hiệu suất của mạch điện. Biết rằng tiêu hao năng lợng trên R 1 , R x là có ích còn trên R 0 là vô ích. b) Với giá trị nào của R x thì công suất tiêu thụ trên nó là cực đại? Tính công suất ấy? đề chính thức S (H 1 ) I A R 0 R 1 R x U + - (H 2 ) Họ và tên thí sinh:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Phòng giáo dục & đào tạo Đông sơn Hớng dẫn chấm đề thi học sinh giỏi thcs cấp huyện năm học 2009 - 2010 Môn thi : Vật lí Câu Đáp án Thang điểm Câu 1: (4.0 điểm) a) Gọi t 1 là thời gian dự định đi với vận tốc v, ta có: t 1 = v S (1) 0.5 Do có sự cố để quên bút nên thời gian đi lúc nàylà t 2 , và quãng đờng đi là: S 2 = S + 2. 4 1 S = 2 3 S t 2 = v S 2 3 (2) 0.5 Theo đề bài ta có: t 2 t 1 = 15ph = h 4 1 0.5 mà t 2 t 1 = v S 2 3 - v S = v S 2 v = )(2 12 tt S = 12km/h 0.5 b) Thời gian dự định: t 1 = v S = 12 6 = 2 1 h 0.5 Gọi v là vận tốc phải đi trong quãng đờng trở về nhà và đi trở lại trờng ( S = S + 4 1 S = 4 5 S) 0.5 Do đến nơi kịp thời gian nên: t 2 = ' ' v S = t 1 - 8 1 hay: ' 4 5 v S = 2 1 - 8 1 v = 20km/h 1.0 Câu 2: (3.0 điểm) 1.0 2 S S I J R 2 R 1 H Hình vẽ đúng - Lấy S là ảnh của S qua gơng - Tia tới SI cho tia phản xạ IR 1 có đờng kéo dài đi qua ảnh S - Tia tới SJ cho tia phản xạ JR 2 có đờng kéo dài cũng đi qua ảnh S 0.5 - Ta có JSH ISH = Và JSH ISH = 0.75 Vì JSH = JSH và ISH = ISH Nên = . Vậy tia phản xạ cũng quay một góc 0.75 Câu 3: (4.0 điểm) a) Khối gỗ nổi cân bằng: Lực đẩy Acsimet = trọng lợng khối gỗ. Tức là a 2 (a-h) d 0 g = a 3 dg 0.5 Suy ra d = 0,4 gam/cm 3 . 0.5 b) Khối gỗ cân bằng bởi 3 lực: Lực đẩy Acsimet = trọng lợng khối gỗ + sức căng sợi dây. Tức là a 2 (a-h 1 ) d 0 g = a 3 dg +T 0.75 Suy ra T 0,212 (N) 0.5 Vật nặng cân bằng bởi 3 lực: Lực đẩy Acsimet + sức căng sợi dây = trọng lợng vật rắn. Tức là Vd 0 g + T = Vd 1 g. 0.75 Trong đó V là thể tích vật rắn = m/d 1 . 0.25 Suy ra m = Td 1 /g(d 1 - d 0 ). 0.25 Thay số ta có m 0,025 kg = 25 gam. 0.5 Câu 4: (4.0 điểm) a) Nhiệt lợng do bình và m 2 (kg) nớc toả ra lần lợt là: Q 1 = m 1 C 1 (t 1 t) = 0,2.880(20 10) = 1760J Q 2 = m 2 C 2 (t 1 t) = 0,4.4200(20 10) = 16800J 0.5 Nhiệt lợng do m(kg) nớc thu vào là: Q 3 = mC 2 (t t 2 ) = m.4200(10 5) = 21000m 0.5 Do bỏ qua sự truyền nhiệt ra bên ngoài nên theo phơng trình cân bằng nhiệt: Q 1 + Q 2 = Q 3 m = kg QQ 88,0 21000 168001760 21000 21 + = + Vậy khối lợng nớc đổ thêm vào là m 0,88kg 0.5 b) Khi cân bằng nhiệt trong bình còn sót lại nớc đá Nhiệt độ cuối cùng trong hỗn hợp là 0 0 C Khối lợng nớc đá tan là (m 3 0,1)kg 0.5 Nhiệt lợng toả ra của bình và nớc để hạ nhiệt độ từ t = 10 0 C xuống 0 0 C lần lợt là: Q 1 = m 1 C 1 t = 0,2.880.10 = 1760J Q 2 = (m 2 + m)C 2 t = (0,4 + 0,88).4200.10 = 53760J 0.5 Nhiệt lợng thu vào của khối nớc đá để tăng nhiệt độ từ t 3 = -5 0 C lên 0 0 C là: Q 3 = m 3 C 3 (0 t 3 ) = 10500m 3 0.5 Nhiệt lơng thu vào làm nóng chảy hoàn toàn (m 3 0,1)kg nớc đá thành nớc ở 0 0 C là: Q 4 = (m 3 0,1) 0.5 3 Vì bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trờng ngoài nên theo phơng trình cân bằng nhiệt: Q 1 + Q 2 = Q 3 + Q 4 1760 + 53760 = 10500m 3 + (m 3 0,1).3,4.10 5 m 3 = 26,0 350500 89520 kg 0.5 Câu 5: (5.0 điểm) a) Điện trở tơng đơng R 1x của hai điện trở R 1 và R x là : R 1x = x x x x R R RR RR + = + 12 12 1 1 0.25 Điện trở toàn mạch là : R tm =R 0 +R 1x =4+ ( ) x x x x R R R R R R + + = + + = + 12 316 12 1648 12 12 1 1 0.25 Cờng độ dòng điện mạch chính là: I= ( ) ( ) x x x x tm R R R R R U + + = + + = 3 12 316 1216 0.25 Cờng độ dòng điện qua R x là : xxx x x x x RRR R R R II + = + ì + + == 3 12 12 12 3 12 . 1 0.25 Công suất tiêu thụ trên R x là: 2 2 3 12 + == x xxxx R RIRP (1) 0.25 Với P x =9W , ta có: ( ) 96169 3 12 2 2 2 ++== + xxx x x RRR R R 0.25 0910 2 =+ xx RR ( )( ) 019 = xx RR Phơng trình này có hai nghiệm : R=9; R=1 thoả mãn 0.25 * Với R x =R=9 thì R 1x = ( ) = 7 64 , 7 36 tm R 0.25 Cờng độ mạch chính lúc đó I= AIA x 1, 4 7 = 0.25 Hiệu suất của mạch điện là : H= %25,56%100 16 9 %100 64 36 %100) 7 64 : 7 36 (%100 1 ==== tm x R R 0.25 * Với R x =R=1 thì R 1x = 13 12 , = 13 64 tm R 0.25 Hiệu suất của mạch điện là : H= %75,18%100 16 3 %100 64 12 == 0.25 b) Từ công thức (1) ta suy ra : ( ) 6 9 12 3 12 2 2 2 + + = + = x x x x x R R R R P (2) 0.5 4 §Ó P x cùc ®¹i, mÉu sè cña biÓu thøc ph¶i cùc tiÓu         +⇒ x x R R 9 nhá nhÊt. Mµ 9 9 = x x R R (kh«ng ®æi) 0.5 Nªn ®Ó         + x x R R 9 nhá nhÊt khi x x R R 9 = ( ) Ω=⇒ 3 x R 0.5 Thay vµo (2) ta cã P max =12(W) 0.5 5